項目二直流電路校訓：志存高遠

技能報國任務導入在工業(yè)生產、居民生活和研究實驗中，一般大多數需要采用交流電，但是在某些場合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對于絕大多數的電子設備、國防科技應用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對于我們科學發(fā)展來說意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項目任務任務一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務二：電路的基本物理量任務三：歐姆定律任務四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務五：基爾霍夫定律項目二直流電路任務一電路的組成、作用及狀態(tài)校訓：志存高遠

技能報國電流流經的路徑叫做電路。電路是為了完成某一或某種任務需要由一些電氣設備或者電路元件按一定方式組合起來的。電路的種類很多，由直流電源供電的電路稱為直流電路；由交流電源供電的電路稱為交流電路；由晶體管放大元件組成將信號進行放大的電路稱為放大電路。在日常生活中，把一個小燈泡通過導線與電池組連接，中間再使用開關來控制發(fā)光與熄滅，這樣就組成了一個簡易的照明電路。在工作和學習中我們接觸到的很多電器，例如：手電筒、空調、電動車、電視機等，他們都具有相同的特點，也就是都需要電源、開關、導線和負載。一、電路的組成電路的功能不同，其復雜程度也不相同。最基本的電路是由電源、開關、負載、導線組成的，下圖2.1所示即為最簡單的電路。

（a）(b)圖2.1電路的組成（1）電源：電源是把其他形式的能量轉換成電能的裝置。例如：光伏發(fā)電技術可以實現(xiàn)將太陽能轉換成電能，新能源汽車可以把三元或者磷酸鐵鋰電池中的化學能轉換成電能，柴油機發(fā)電機可以把機械能轉換為電能等。（2）開關：開關是用來控制電路接通或者斷開的裝置。例如：家中配電箱內的空氣開關，墻壁上的電燈、風扇開關等。（3）負載：也叫用電器，負載是用來把電能轉換成其他形式能量的裝置。例如：電動車可以把電能轉化為機械能，吹風機可以把電能轉化為動能和內能等。（4）導線：導線是用來連接電源和負載的器件。例如：我國建設的特高壓輸電工程，教學樓內的配電線路等。二、電路模型在圖2.1（a）所示的電路在分析電氣元件的實際接法時是很清晰的，但要用它對電路進行定量分析和計算時就很困難。所以通常用一些簡單的卻能表征電路性能的理想元件來代替部分實際電氣元件。因而，一個實際電路就可以用多個理想元件的組合來模擬，這樣的電路稱為電路模型，如圖2.1（b）所示。建立電路模型具有十分重要的意義。實際加工制造、生產生活中所用的電氣設備的器件種類復雜，而理想電路元件只有有限的幾種，因此電路模型的建立就使電路的分析大大簡化。電路模型還反映了電路的主要性能，忽略了它的次要性能，因而電路模型只是實際電路的近似，二者并不完全等同。關于電路模型的概念還有幾點需要說明的是：（1）理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的元件，是一種理想的模型，實際中并不存在，但它在電路的理論分析與研究中起著重要的作用。（2）不同的實際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一模型表示。如只表示消耗電能的理想電阻元件R、只表示存儲磁場能量的理想電感元件L、只表示存儲電場能量的理想電容元件C等。這三種最基本的理想元件可以代表種類復雜的各種負載。（3）同一個實際電路部件在不同的應用條件下的模型可以有不同的形式。如實際電感器應用在低頻電路中時，可以用理想電感元件L代替；而用在較高頻電路中時則可以用理想電感元件L與理想電阻元件R串聯(lián)代替，而用在更高頻率電路中時，又可以用理想電感元件L與理想電阻元件R串聯(lián)后再與理想電容元件C并聯(lián)代替。三、電路的作用在實際電路中，電路可以實現(xiàn)的作用是多種多樣的，我們可以主要歸納為以下兩類：（1）能夠實現(xiàn)能量的傳輸、分配與轉換。例如：為了改變發(fā)電量和用電量分布不均勻的西電東送工程，吹風機可以把電能轉化為動能和內能。對于其中能量傳輸的電路，由于輸送和轉換能量的規(guī)模一般較大，輸送距離很遠，因而要求盡可能地減少損耗以提高效率。（2）能夠實現(xiàn)信息的傳遞、控制與處理。例如：揚聲器電路可以實現(xiàn)“聲信號——電信號——聲信號”的傳遞、控制和處理功能，加工生產過程中的自動調節(jié)，各種輸入數據的數值處理，信號的存貯等，雖然數據信息數量很小，要求能準確地傳遞和處理信號，保證不失真，如柴油機使用的測排溫儀器“K”型熱電偶，柴油機測量高溫水和低溫水的壓力變送器是將壓力轉化成微小電壓。（1）通路。通路也可以稱作閉路，是指電源與負載在導線的連接下接通時的工作狀態(tài)，是電力系統(tǒng)正常工作時的狀態(tài)，也是持續(xù)時間最長的狀態(tài)，此時，電路中有電流流通，根據負載的大小，又可以分為滿載、輕載和過載三種情況。如下圖2.2所示。圖2.2通路狀態(tài)四、電路的工作狀態(tài)根據電源與負載之間連接方式的不同，電路的工作狀態(tài)可分為三種：通路、斷路和短路三種，這三種工作狀態(tài)各有其作用和特點。（2）斷路。斷路也可以稱作開路，是指電源與負載在導線的連接下未接通時的工作狀態(tài)，此時，電路中沒有電流流通，電源不向負載傳送電能。如下圖2.3所示。在實際電路中，電氣設備間的連接未按標定力矩緊固或因其他情況而產生的松動，會造成接觸不良故障，此時電路也屬于斷路狀態(tài)。圖2.3斷路狀態(tài)（3）短路。短路也可以稱作捷路，是指電源不經過負載直接由導線連接時的狀態(tài)，此時，電路中有很大的電流流通，如下圖2.4所示。電力系統(tǒng)正常運行的同時會由于各種故障出現(xiàn)不正常運行狀態(tài)?？煞譃闄M向故障和斷線故障。橫向故障也稱短路故障，對電力系統(tǒng)危害最大且最常見的就是短路。產生短路的主要原因是電氣設備載流部分的相間絕緣或相對地絕緣被損壞。在實際電路中，電源一旦發(fā)生短路，線路上的電流將很快超過額定電流，消耗大量的能量進行發(fā)熱，因而可能會燒壞電源或其他電氣設備，造成火災事故。所以，我們應該嚴禁出現(xiàn)短路事故。圖2.4短路狀態(tài)這三種狀態(tài)，在我們生活中隨處都可以看到，如：將電燈的開關合上，電燈發(fā)亮，這就是一種通路狀態(tài)，如果開燈的同時，打開空調、冰箱、電視、電腦、抽油煙機、熱水器等，這時負載較多，就容易出現(xiàn)過載現(xiàn)象，當過載時，電路容易冒煙起火，發(fā)生火災。任務導入在工業(yè)生產、居民生活和研究實驗中，一般大多數需要采用交流電，但是在某些場合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對于絕大多數的電子設備、國防科技應用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對于我們科學發(fā)展來說意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項目任務任務一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務二：電路的基本物理量任務三：歐姆定律任務四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務五：基爾霍夫定律項目二直流電路任務二電路的基本物理量校訓：志存高遠

技能報國任務導入不同的電燈發(fā)出的明暗程度有所不同，不同的用電器安裝的電池型號也不盡相同，行駛在大海中的驅逐艦披荊斬棘、維護國防安全；飛馳在軌道上的地鐵與高鐵風馳電掣、一日千里，那么他們所消耗的電能大小與強度怎么衡量呢？一、電流一般情況下，物質都是由分子組成，分子由原子組成，而原子又由帶正電的原子核和帶負電的電子組成。在一般的狀態(tài)下，原子核所帶的正電荷與核外電子所帶的負電荷數相等而使原子呈現(xiàn)電中性，物質對外不顯電性。假如給予一定的外加條件，如外接電源，就能使金屬或某些溶液中的電子發(fā)生有規(guī)則的運動，也就是，在導體的內部存在電荷，電流是在電場力的作用下，由電荷的定向移動產生的。電流既有大小也有方向。

1.電流的方向人們規(guī)定正電荷定向移動的方向為電流的方向。需要注意的是：電荷的定向移動形成電流，電子流的方向是負電荷移動的方向，與正電荷移動的方向相反，因此，金屬導體中，電流的方向與電子流的方向是相反的，如圖2.5所示。圖2.5金屬導體中的電流方向

3.電流的分類電流可以分為直流和交流兩種。大小和方向都不隨時間發(fā)生變化的電流，稱為直流電流，簡稱直流（寫作DC）；大小和方向都隨時間發(fā)生變化的電流，稱為交流電流，簡稱交流（寫作AC）。

電壓和電流一樣，不僅有大小，而且也有方向，即有正、負。電壓的方向由正極指向負極，也就是說，由電位高的地方指向電位低的地方；對于負載來講，電流流入負載的一端為正極，電流流出負載的一端為負極，也就是說，負載中電壓實際方向與電流方向一致。對于電壓和電流在電路中的實際方向只有兩種可能，如圖2.6所示。我們先以電流為例進行說明，圖2.6（a）中，當有正電荷從A端流入，并從B端流出時，習慣上稱電流從A端流向B端，反之圖2.6（b）認為電流從B端流向A端。實際分析電路時，有時會對某一段電路中的電流實際流向很難預先判斷出來，為了解決這個問題，引入“參考方向”的概念。

圖2.6電流方向

在圖2.7中，任意選定一個方向為電流的參考方向（圖中實線表示），電流的實際方向（圖中虛線表示）不一定和參考方向一致。把電流看做代數量，當電流的參考方向和實際方向一致時，如圖2.7（a）所示，判定電流為正值；當電流的參考方向和實際方向相反時，如圖2.7（b）所示，電流為負值。因此，在確定電流的參考方向情況下，電流值的正負反應了電流的實際方向。圖2.7電流的參考方向

圖2.8電壓的參考方向

參考方向在電路分析中起著重要的作用。引入電流和電壓的參考方向之后，分析任何電路之前都要先設定各處的電流和電壓參考方向。對任意一段電路的電壓和電流的參考方向可以獨立、加以任意地指定。當指定電流從標著電壓“+”極性的一端流入，并從標著“-”極性的另一端流出時，即電流的參考方向和電壓的參考方向一致，把電流和電壓的這種參考方向稱作關聯(lián)參考方向，如圖2.9所示。圖2.9電壓和電流的關聯(lián)參考方向

【例2.2】如圖2.10所示，請判斷電流的實際方向。（a）

（b）

(c)

圖2.10例2.2圖解：（1）圖2.10（a）中電流的參考方向由A到B，I1=5A>0，為正值，因而電流的實際方向和參考方向相同，即從A到B。（2）圖2.10（b）中電流的參考方向由A到B，I2=-7A<0，為負值，因而電流的實際方向和參考方向相同，即從B到A。（3）圖2.10（c）中電流的參考方向沒有明確給出，因而不能判斷電流的實際方向。

三、電位在電路圖的分析中，我們經常會遇到比較某元器件引腳與一個固定點間的電壓高低，此時，我們會把這個固定點稱為參考點，把電路中需要比較點與固定點之間的電壓稱為各個比較點的電位。我們通常使用字母V來表示電位，它的單位與電壓的單位相同，為伏特。我們認為規(guī)定參考點的電位為零，在電路圖中用符號“┻”來表示參考點。為幫助理解，我們用教學樓的層數來舉例，如果我們選定大地為參考點，那么地面上的建筑為一、二、三層，地面下的實驗室為負一、負二層；如果我們選定教學樓的二樓為參考點，那么原來的教學樓一樓將變?yōu)樨撘粯?，地面下的實驗室將變?yōu)樨摱⒇撊龢?，原來的教學樓三樓也將變?yōu)橐粯恰Ｒ虼?，當我們選定參考點后，電路中各點的電位便隨之確定。

由于電路中電位的選擇理論上可以是電路中的任意位置，因而電位的數值具有相對性。它隨著參考點的變化而變化，因此，如果拋開參考點直接談論電位是沒有意義的。但是，任意兩個參考點間的電位差也就是電壓是具有絕對性的，如上文中提到的教學樓的相對位置，不論如何選擇參考點，負一樓與二樓的位置差永遠是中間相差了兩層，因此電壓具有絕對性。

【例4.3】試求圖2.11所示電路中C點的電位。圖2.11【例2.3】題圖

電動勢與電壓是容易混淆的兩個概念。它們的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下三點：一是，電動勢是表示非靜電力把單位正電荷從負極經電源內部到正極所做的功，而電壓則是電場力把單位正電荷從電場中A點移動到B點所做的功；二是，電動勢的方向是由低電位指向高電位，也就是電位升高的方向，而電壓的方向是由高電位指向低電位，也就是電壓降的方向；三是，電動勢只存在于電源的內部，而電壓不僅存在于電源兩端，而且也存在于電源的外部電路。

圖2.12微歐表

物質分類材料名稱

銀

銅

鋁

鉑導體鎢

錳銅

康銅

鎳鉻鐵

碳半導體鍺0.60

硅2.300

塑料絕緣體云母

玻璃

熔凝石英下表2.1列出了常見導體材料在20℃時的電阻率。表2.1常見導體材料在20℃時的電阻率

六、電功與電功率在電路的分析和計算中，由于正常工作情況下，總是伴隨著電能和其他形式能量的交互，因而能量和功率的計算是十分重要的，同時由于安全性和自身系統(tǒng)條件的限制，在電氣元器件的使用過程中要注意電壓、電流、功率等值是否過載。1.電功電流在流過負載的時候，負載會消耗電能進而轉化為其他形式的能量，如：熱水壺把電能轉化為了內能，電動機把電能轉化為了機械能等等。我們把電流做功轉化為其他形式能量的過程叫做電功，用字母W表示，單位為焦耳，用字母J表示。

任務導入在工業(yè)生產、居民生活和研究實驗中，一般大多數需要采用交流電，但是在某些場合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對于絕大多數的電子設備、國防科技應用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對于我們科學發(fā)展來說意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項目任務任務一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務二：電路的基本物理量任務三：歐姆定律任務四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務五：基爾霍夫定律項目二直流電路任務三歐姆定律校訓：志存高遠

技能報國一、一段無源支路的歐姆定律對于一個完整的閉合回路，一段無源支路指的是電源外，只含有電阻而不包含電源的路徑，如下圖2.13所示。通過實驗可以證明：流過導體上的電流I與該段導體兩端的電壓U成正比，與該段導體上的電阻R成反比。用公式可以寫成：I=UR（2-13）式中，I為電流，A；U為電壓，V；R為電阻，Ω。圖2.13一段無源支路電路

【例2.7】試用歐姆定律求出下圖2.14中，未知的電壓、電流或電阻值。解：對圖2.14（a）：

R=UI=153=5Ω

對圖2.14（b）：I=UR=153=5A

對圖2.14（c）：U=IR=5×4=20V答：所求的電壓、電流或電阻值依次為5Ω、5A和20V。（a）

（b）

(c)圖2.14【例2.7】題圖如果橫坐標（縱坐標）為電阻元件的電壓，縱坐標（橫坐標）為電阻元件的電流，畫出電壓和電流的關系曲線，這條曲線稱作該元件的伏安曲線。線性電阻元件的伏安特性曲線在u-i(i-u)平面內是一條通過坐標原點的直線，如圖2.15所示。歐姆定律只適用于線性電阻，反映了電阻元件上電壓和電流之間的約束關系。其伏安特性曲線如圖2.15所示，是一條通過原點的直線，即電壓和電流是線性關系，說明電阻R是不隨電壓和電流變化而變化的，是導體本身固有的一種性質，是一個定值，不存在比例關系。因此該式只能用來計算電阻的大小，不能當做電阻的定義式。圖2.15線性電阻元件的伏安特性曲線二、全電路歐姆定律全電路是指含有電源的閉合回路，它包含內電路和外電路組成的整體，內電路一般含有電源和電源的內阻。電源外部的電路稱為外電路。如下圖2.16所示，圖中虛線框的部分代表電源的內部電路。圖2.16全電路電路圖

上文我們提到：電源的電動勢是衡量電源能量轉換本領的物理量，它不會隨外電路的改變而改變，但電源的端電壓卻不是定值，他會因內阻的改變而改變。在生活中，我們可能會遇到，剛買的新電池安裝到鐘表中，鐘表正常使用，此時電池內阻可以忽略不計，但隨著時間的推移，內阻增大，端電壓便隨之減小，當端電壓小于鐘表的正常工作電壓時，鐘表便停止工作，因而，電源電動勢是一個定值，它等于內外電路的電壓降之和。全電路處于三種狀態(tài)時，電路中電壓與電流的關系見表2.2。

表2.2電路中電壓與電流的關系任務導入在工業(yè)生產、居民生活和研究實驗中，一般大多數需要采用交流電，但是在某些場合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對于絕大多數的電子設備、國防科技應用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對于我們科學發(fā)展來說意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項目任務任務一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務二：電路的基本物理量任務三：歐姆定律任務四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務五：基爾霍夫定律項目二直流電路任務四電路的串聯(lián)、并聯(lián)電路校訓：志存高遠

技能報國任務導入：根據不同的功能需要，我們可以設計出不同的電路，不同的電路構成形式雖然實際位置可能存在差異，但其連接形式卻是相對固定的，下面我們一起來探究電路的連接形式。

一、電阻的串聯(lián)電路1.電阻串聯(lián)的特點在一段電路中，把兩個或兩個以上的電阻首尾依次相連接，中間沒有其他分支，這樣的連接方式稱為電阻的串聯(lián)。如下圖2.19所示。圖2.19電阻的串聯(lián)及等效電路

2.電阻的串聯(lián)電路的應用（1）用幾個電阻串聯(lián)以獲得較大的電阻。（2）采用幾個電阻串聯(lián)構成分壓器，使同一電源能供給幾種不同的電壓，如圖2.20所示。（3）當負載的額定電壓低于電源電壓時，可用串聯(lián)電阻的方法將負載接入電源。（4）限制和調節(jié)電路中電流的大小。（5）串聯(lián)分壓電阻，可以擴大電壓表量程。圖2.20分壓器

【例2.8】如2.21所示，用一個滿刻度偏轉電流為50μA，電阻Rg為2kΩ的表頭制成100V量程的直流電壓表，應串聯(lián)多大的附加電阻Rf?圖2.21【例2.8】圖

二、電阻的并聯(lián)電路1.電阻并聯(lián)的特點把兩個或兩個以上的電阻的兩端分別接到電路中相同兩點之間，使每個電阻兩端分得的電壓都相等，這種電阻的連接方式稱為電阻的并聯(lián)。如下圖2.22所示。圖2.22電阻的并聯(lián)

【例2.9】計算如圖2.23所示電阻并聯(lián)電路的總電阻阻值。解：由題意可得：該電路為并聯(lián)電路，因而所求總電阻為：1R=1R1+1R2+1R3=135+130+125=1071050因而R=1050107≈9.81Ω答：所求電路的總電阻為9.81Ω。圖2.23【例2.9】圖

2.電阻的并聯(lián)電路的應用（1）工作電壓相同的負載都是采用并聯(lián)接法。對于供電線路中的負載，一般都是并聯(lián)接法，負載并聯(lián)時各負載自成一個支路，如果供電電壓一定，各負載工作時相互不影響，某個支路電阻值的改變，只會使本支路和供電線路的電流變化，而不影響其他支路。（2）利用電阻的并聯(lián)來獲得較小電阻。（3）具有分流作用。并聯(lián)分流電阻，可以擴大電流表量程。

【例2.10】如2.24所示，用一個滿刻度偏轉電流為50μA，電阻Rg為1kΩ的表頭制成量程為50mA的直流電流表，應并聯(lián)多大的分流電阻R2?解：由題意已知，I1=50μA，R1=Rg=1000Ω，I=50mA，代入公式得50=【R2/（1000+R2）】×50×10解得：R2≈1.001Ω答：應并聯(lián)的分流電阻為1.001Ω圖2.24【例2.10】圖

項目串聯(lián)電路并聯(lián)電路連接特點元器件依次順序連接，不存在分支現(xiàn)象，只有一條路徑。元器件并列連接，存在若干支路。工作特點任一元器件故障，電路整體無法工作，波及范圍較大。若支路出現(xiàn)故障，只有故障所在支路無法工作，波及范圍較小。開關控制特點電路中任一開關可控制整個電路的工作。干路開關可控制整個電路，支路開關只能控制該支路的通斷。三、電阻串聯(lián)、并聯(lián)的比較與分析電路的串聯(lián)和并聯(lián)都是電路的基本連接形式，二者的差異主要體現(xiàn)在連接特點、工作特點以及開關控制特點等方面，如下表2.8所示。表2.8串聯(lián)電路與并聯(lián)電路特點比較

在直流電路的計算中，判斷電路中電阻的串并聯(lián)關系對于解決整個電路問題是非常重要的。也可以說，電路的串并聯(lián)關系搞不清，問題就無法解決。為了較快地正確找出該電路電阻的串并聯(lián)關系，可以使用字母標點法，就是在電路中電勢相同的點標上同一字母，電勢不同的點標上不同的字母。這樣，電源及各電阻兩端均帶上了字母，接著把電路拆開重新組合，即把各電阻的字母相同的端點連接在一起，最后把電源接上，經過這些步驟，就將電路化為易于看清串并聯(lián)關系的等效電路了。用這種方法將電路變換后可判斷該電路是簡單電路亦或是復雜電路。這里說的簡單電路復雜電路不是指形式上的簡單復雜，而是指簡單電路就是通過串并聯(lián)關系最終可化為只有一個閉合路徑的電路，復雜電路則是通過串并聯(lián)關系最終不能化為單一閉合路徑的電路。

四、電阻的混聯(lián)電路在實際工業(yè)應用的電路中，電路的連接方式往往不是單純的串聯(lián)連接或者并聯(lián)連接，一般他們都會在電路中同時出現(xiàn)，這種既含有電阻的串聯(lián)，又含有電阻的并聯(lián)的連接方式，叫做電阻的混聯(lián)電路。只有一個電源作用的電阻串、并聯(lián)電路，可用電阻串、并聯(lián)化簡的辦法，化簡成一個等效電阻和電源組成的單回路，這種電路又稱簡單電路。反之，不能用串、并聯(lián)等效變換化簡為單回路的電路則稱為復雜電路。簡單電路的計算步驟是：首先將電阻逐步化簡成一個總的等效電阻，算出總電流(或總電壓)，然后用分壓、分流的辦法逐步計算出化簡前原電路中各電阻的電流和電壓。

圖2.25【例2.11】圖

任務導入在工業(yè)生產、居民生活和研究實驗中，一般大多數需要采用交流電，但是在某些場合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對于絕大多數的電子設備、國防科技應用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對于我們科學發(fā)展來說意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項目任務任務一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務二：電路的基本物理量任務三：歐姆定律任務四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務五：基爾霍夫定律項目二直流電路任務五基爾霍夫定律校訓：志存高遠

技能報國在電路分析中，我們不僅會遇到只含有一個電源和若干電阻進行串并聯(lián)連接的簡單電路，而且也可能會遇到含有多個電源和若干電阻的復雜電路，這種電路無法用電路的串、并聯(lián)知識進行化簡，也不能使用歐姆定律進行電路分析，此時我們就需要利用基爾霍夫定律進行分析?；鶢柣舴蚨沙霈F(xiàn)于1845年，由德國科學家古斯塔夫·基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff）提出的，具體包括兩條定律。在學習基爾霍夫定律前，我們先了解若干復雜電路的專有名詞，下面我們結合圖2.26進行學習。

圖2.26電路圖圖2.26電路圖

1.支路由一個或者幾個元件首尾連接構成的一段無分支的電路稱為支路。如圖2.26所示其中BAD、BCD和BD都是支路。2.節(jié)點電路中三條或者三條以上支路的連接點叫做節(jié)點。如圖2.26所示其中B點和D點稱為節(jié)點。3.回路電路中由一條或者多條支路所組成的閉合電路稱為回路。如圖2.26所示其中ABDA、BCDB、和ABCDA稱為回路。4.網孔內部不含有支路的電氣回路叫做網孔。如圖2.26所示其中ABDA和BCDB稱為網孔，它的內部不含有支路。

圖2.27基爾霍夫定律推廣應用圖由此可見，在任一瞬時，通過任一閉合面的電流的代數和也恒等于零。

【例2.12】如圖2.28中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，試求I4。圖2.28【例2.12】電路圖解：由基爾霍夫電流定律可列出I1-I2+I3-I4=0帶入數值得：2-（-3）+（-2）-I4=0解得I4=3A

下面我們以圖2.29為例進行推導：圖2.29閉合回路電路圖

圖2.30不閉合回路電路圖

【例2.13】試計算圖2.31所示電路中各元件的功率。

圖2.31【例2.13】圖

本章小結（1）電路：電流流經的路徑。電路的工作狀態(tài)：通路、斷路和短路。（2）電流：1s內通過導體截面積的電荷量稱為電流，用字母I表示。電流的單位是安培，簡稱安，符號為A。（3）電壓是衡量電場做功本領大小的物理量，用字母U表示。電壓的單位是伏特，簡稱伏，符號為V。（4）電阻是衡量導體對電流的阻礙作用的物理量，用字母R表示。電阻的單位是歐姆，簡稱歐，符號為Ω。（5）電功率是電流在單位時間內通過負載所做的功稱為電功率，簡稱功率，用字母P來表示，（6）流過導體上的電流I與該段導體兩端的電壓U成正比，與該段導體上的電阻R成反比，這就是一段無緣支路的歐姆定律。在全電路中電流I與電源電動勢E成正比，與電路中的總電阻R+r（全電路內外電阻之和）成反比，這就是全電路的歐姆定律。

項目三電路分析方法校訓：志存高遠

技能報國任務導入分析與計算電路要應用歐姆定律和基爾霍夫定律，但在實際應用中往往有許多復雜電路，計算過程極為繁雜。因而，要根據電路的特點結構去尋找分析與計算的簡潔辦法。本章以電阻電路為例，將重點介紹幾種常用的電路分析方法，如電源等效變換法、支路電流法、疊加原理、戴維南定理等，這是電路分析、電氣控制和電子技術的基礎。項目任務任務一：電源的兩種模型及其等效變換任務二：電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換任務三：支路電流法項目三電路分析方法任務一電源的兩種模型及其等效變換校訓：志存高遠

技能報國一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示。一種是用理想電壓源與電阻串聯(lián)的電路模型來表示，我們把它叫做電源的電壓源模型；另一種是用理想電流源與電阻并聯(lián)的電路模型來表示，稱為電源的電流源模型。

圖3.3電流源電路

圖3.4電流源和理想電流源的外特性曲線

需要注意的是：（1）電壓源模型和電流源模型的等效關系只是對外電路而言的，至于對電源內部，則是不等效的。（2）理想電壓源和理想電流源之間不能進行等效變換。（3）在進行變換的過程中應注意電流源電流和電壓源電壓的極性。

【例3.1】試用電壓源與電流源等效變換的方法計算圖3.6中電流I為多少。解：經觀察可以得出，該圖由左至右可依次進行變換，變換過程如下圖所示：

任務導入分析與計算電路要應用歐姆定律和基爾霍夫定律，但在實際應用中往往有許多復雜電路，計算過程極為繁雜。因而，要根據電路的特點結構去尋找分析與計算的簡潔辦法。本章以電阻電路為例，將重點介紹幾種常用的電路分析方法，如電源等效變換法、支路電流法、疊加原理、戴維南定理等，這是電路分析、電氣控制和電子技術的基礎。項目任務任務一：電源的兩種模型及其等效變換任務二：電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換項目三電路分析方法任務二電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換校訓：志存高遠

技能報國三個電阻元件首尾相連，連成一個三角形，就叫做三角形聯(lián)接，簡稱△形聯(lián)接，如圖3.8(a)所示。三個電阻元件的一端聯(lián)接在一起，另一端分別聯(lián)接到電路的三個節(jié)點，這種聯(lián)接方式叫做星形聯(lián)接，簡稱Y形聯(lián)接，如圖3.8(b)所示。

任務導入分析與計算電路要應用歐姆定律和基爾霍夫定律，但在實際應用中往往有許多復雜電路，計算過程極為繁雜。因而，要根據電路的特點結構去尋找分析與計算的簡潔辦法。本章以電阻電路為例，將重點介紹幾種常用的電路分析方法，如電源等效變換法、支路電流法、疊加原理、戴維南定理等，這是電路分析、電氣控制和電子技術的基礎。項目任務任務一：電源的兩種模型及其等效變換任務二：電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換任務三：支路電流法項目三電路分析方法任務三支路電流法校訓：志存高遠

技能報國我們一般把不能用電阻串并聯(lián)等效變換求解物理量的電路稱為復雜電路。下面我們介紹一種求解復雜電路的基本方法——支路電流法。一、支路電流法應用基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）分別對節(jié)點和回路列出含有所求未知量的方程組，然后聯(lián)立求解出各未知量的方法叫做支路電流法。同時，如果電路有n個節(jié)點，可以列出（n-1）個獨立節(jié)點電流方程；如果電路有b條支路，則能夠列出b-(n-1)個獨立電壓方程。

二、支路電流法的應用下面我們以圖3.10為例，來說明使用支路電流法的過程。圖3.10支路電流法示例圖

由以上的例子，可以推出使用支路電流法求解的一般步驟：（1）分析電路，得出電路的支路數b，同時選定各支路電流的參考方向并標在電路圖上。（2）利用基爾霍夫定律分別列出獨立的電壓、電流方程。注意：在利用基爾霍夫電壓定律列方程時，為了使所列出的每一個方程都是獨立的，應該使新選的回路中至少有一條支路是已選過的回路中未曾選過的新支路。一般情況下，網孔一定是獨立的，且網孔數等于所需獨立回路數。

（3）聯(lián)立列出的方程組，求出各支路電流。

【例3.4】如圖3.12所示，若E1＝20V，E2＝10V，R1＝R3＝2歐姆，R2＝R4＝4歐姆，請使用支路電流法求出各支路電流

感謝聆聽！校訓：志存高遠

技能報國項目四正弦交流電路導論校訓：志存高遠

技能報國項目四

正弦交流電路導論任務導入所謂的正弦交流電路，指的就是以正弦交流電源為激勵源，并且電路各部分因電源激勵所產生的電壓以及電流的波形均按照數學上正弦函數波形規(guī)律，隨時間推進而不斷變化的電路。交流發(fā)電機中所產生的電動勢和輸出的電流，都是隨著時間按照正弦函數波形規(guī)律而變化的，是常見的正弦交流電源。如果沒有特殊說明，一般情況下，在日常生活中和工業(yè)生產上所提到的交流電，都指的是正弦交流電。因此，正弦交流電路的基礎理論知識以及分析方法，在電工基礎課程中，占有非常重要的一環(huán)。正弦交流電在現(xiàn)實中的應用范圍十分廣泛。經由發(fā)電廠發(fā)出的電壓是正弦交流電壓；常用的音頻信號發(fā)生器輸出的信號波形也是正弦波；各種各樣交流電動機使用的也是正弦交流電；而對于一些必須要使用直流供電的設備或者情況，也通常是交流供電，之后再通過整流設備轉換成直流電。項目四

正弦交流電路導論任務導入總體來說，正弦交流電對于直流電，它具備如下幾個顯著優(yōu)點：（1）用電器方面相比于直流電機，交流電機簡單、方便、實用、可靠。最典型的就是交流鼠籠式異步電動機，相對直流電機，它價格低廉，工作可靠，性能穩(wěn)定，也無須更換碳刷。（2）輸電配電方面正弦交流電可以利用變壓器設備來升高和降低電壓，便于輸送、分配和轉換。（3）電源變換方面正弦交流電可以通過采用整流裝置，快捷、經濟地轉化為所需要的直流電。項目四

正弦交流電路導論教學目標知識目標1.了解并掌握正弦交流電路中基本物理量的含義以及之間的關系。2.掌握相量法的基礎、復數與相量的關系，并能夠將相量法應用在簡單的交流電路分析計算當中。3.掌握正弦交流電路中，純電阻負載電路、純電容負載電路、純電感負載電路的特點。4.掌握正弦交流電路中，瞬時功率、有功功率、無功功率、視在功率等功率參數的含義以及計算方法，并能夠進行簡單計算。5.了解并掌握功率因數的含義、計算方法。能力目標增強學生學習能力、實際分析和解決問題的能力。項目四

正弦交流電路導論教學目標素質目標培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維、邏輯思維，提高學生對電工學的興趣。思政目標讓學生切實感受到知識就是生產力，提高對學習知識的興趣；強化學生用電安全的重要性，為以后工作培養(yǎng)安全意識，提高學生的職業(yè)素養(yǎng)；同時培養(yǎng)學生一絲不茍的工作態(tài)度與認真嚴謹的優(yōu)良品質。項目四

正弦交流電路導論重難點1.正弦交流電路的基本物理量2.正弦交流電路的各種功率含義及計算3.正弦交流電路的功率因數的含義4.應用相量法的正弦交流電路分析方法項目四

正弦交流電路導論任務一正弦交流電壓、電流的基本概念知識目標了解并掌握正弦交流電路中基本物理量的含義以及之間的關系。能力目標能夠熟練地對正弦交流電路中的物理量進行換算，并能夠根據正弦交流電的函數圖像寫出正弦交流電的函數表達式。素質目標培養(yǎng)學生探究精神，根據已知條件推出未知條件思政目標通過探究學習在當今世界電力領域廣泛普遍采用的正弦交流電路的基本概念，增強學生對如今國家富強的民族自豪感、爭當國家主人翁、挑起實現(xiàn)中華民族偉大復興重擔的責任感；同時，通過學習正弦交流電在我國電力行業(yè)中的應用，不斷提升對國家、對民族的自信心，增強凝聚力。重難點理解并掌握如何數形結合，將正弦交流電表達式和其函數圖像聯(lián)系起來。項目四

正弦交流電路導論任務一正弦交流電壓、電流的基本概念（一）正弦交流電壓的產生

如圖所示，某個串聯(lián)小燈泡閉合回路其中的一部分導體在磁場里做切割磁感線的運動（線圈a-b-c做逆時針旋轉運動），即該閉合回路的一部分與磁場之間發(fā)生了相對運動時，該閉合回路（線圈a-b-c）內的磁通量發(fā)生了變化。根據法拉第電磁感應原理，我們可以知道，該回路內產生了感應電動勢，且因為導體作圓周運動和磁場為特定磁場的原因，該電動勢為正弦交流電動勢，即波形隨著時間的推移而按照正弦函數規(guī)律周期性變化的電動勢。因為該回路閉合，且存在正弦交流電動勢，因此根據電壓與電流的關系，該回路中出現(xiàn)了電流，且該電流為與正弦交電動勢變化的頻率相同的正弦交流電流。項目四

正弦交流電路導論任務一正弦交流電壓、電流的基本概念（二）正弦交流電壓、電流的特點正弦交流電壓、電流，即波形隨著時間的推移而按照正弦函數規(guī)律周期性變化的電壓和電流，其大小和方向都在隨時間變化而不斷地發(fā)生改變，其波形如左側圖所示。因為正弦交流電壓、電流的方向是在不斷變化的，所以在電路圖上所標注的方向指的是他們的參考方向，即為正半周期時候電壓、電流的方向。因此在正半周期時電壓、電流的數值為正值，而在負半周期時，電壓、電流的實際方向與所標注的參考方向相反，其數值應該為負值。如左圖所示，圖中實線箭頭表示電流的參考方向，虛線箭頭分別表示在正半周和負半周時電流的實際方向；項目四

正弦交流電路導論任務一正弦交流電壓、電流的基本概念（二）正弦交流電壓、電流的特點正弦交流電壓、電流等按照正弦函數變化規(guī)律的物理量，常常被統(tǒng)稱為正弦量。在之后的學習中我們經常見到各種各樣的正弦量。對于任一正弦量，其具有三個要素，只要確定這三個要素的參數，這個正弦函數就被唯一確定了。我們已經知道正弦交流電壓、電流是按照正弦函數規(guī)律變化的，因此交流電路中的正弦電壓、正弦電流、正弦電動勢的一般數學表達式為：項目四

正弦交流電路導論任務一正弦交流電壓、電流的基本概念（三）基本物理量：瞬時值、最大值、有效值正弦交流電壓、電流隨著時間推移按正弦函數規(guī)律變化，我們將正弦交流電壓、電流在某一具體時刻（時間點）的數值稱為該正弦交流電壓、電流在該時刻的瞬時值。正弦交流電壓、電流、電動勢的瞬時值分別用小寫字母u、i、e來表示。如果寫成函數表達式的形式，也可以寫作u（t）、i（t）、e（t），表示u、i、e為時間t的函數，而時間t則是這三者的自變量。式子（4-1）其實就是正弦電壓、正弦電流、正弦電動勢瞬時值的一般數學表達式。舉例如左圖所示，該正弦交流電壓的瞬時值表達式為，在t1時刻，電壓瞬時值大小為V；而在t2時刻，對應的電壓瞬時值大小為V。項目四

正弦交流電路導論1.瞬時值任務一正弦交流電壓、電流的基本概念正弦交流電壓、電流函數波形圖縱軸上最大的數值即為其對應的最大值，最大值等于最大的瞬時值。最大值也可以叫做峰值或者振幅（值）。正弦交流電壓、電流、電動勢的最大值用大寫字母下加角標小寫的m來表示，分別為Um、Im、Em。舉例如左圖所示，該正弦交流電壓的函數圖形縱軸上最大的數值為10，也即最大的瞬時值，即為該正弦交流電壓的最大值。因此我們由圖像可以得到，電壓最大值。項目四

正弦交流電路導論2.最大值（三）基本物理量：瞬時值、最大值、有效值任務一正弦交流電壓、電流的基本概念正弦交流電流的有效值是根據其熱效應等效原理來定義的，其定義為：在同一個電阻R上面分別通上正弦交流電流i（t）和直流電流I，如果在相同時間t內（該時間t應為正弦交流電流周期的正整數倍），兩者產生的熱量相等，則表明該直流電流I與正弦交流電流i（t）做功效果相等。此時，該直流電流I的數值稱為該正弦交流電流i（t）的有效值，如左圖所示。對于正弦交流電壓、電動勢而言，它們的有效值定義和電流相同。正弦交流電壓、電流、電動勢的符號分別用大寫的U、I、E來表示。項目四

正弦交流電路導論3.有效值（三）基本物理量：瞬時值、最大值、有效值任務一正弦交流電壓、電流的基本概念通過理論計算，正弦量的最大值是有效值的倍。即正弦交流電壓、電流、電動勢的最大值和有效值有以下關系：

項目四

正弦交流電路導論（三）基本物理量：瞬時值、最大值、有效值最大值和有效值之間的關系任務一正弦交流電壓、電流的基本概念正弦交流電壓、電流的瞬時值從零逐漸增達到最大值，然后減小到零，再變?yōu)樨摰淖畲笾担只氐搅?。交流電經過這樣一次完整變化所需要的時間稱為正弦交流電的周期。如果從函數圖形上來看，則是該正弦函數的一個最小完整波形單元所占用的時間。如左圖所示。周期用字母T表示，單位是秒（s），此外，常用的單位還有毫秒（ms）、微秒（μs），它們之間的換算關系是1s=103ms=106μs。項目四

正弦交流電路導論1.周期（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率任務一正弦交流電壓、電流的基本概念單位時間（1s）內，正弦交流電重復出現(xiàn)或者說變化的次數稱為頻率。如果從函數圖形上來看，頻率等于1秒鐘時間內，該正弦函數的最小完整波形單元所重復出現(xiàn)的次數。頻率用小寫字母f表示，它的單位是赫茲（Hz），此外，常用的單位還有千赫茲（kHz）、兆赫茲（MHz），他們之間的換算關系是1MHz=103kHz=106Hz。項目四

正弦交流電路導論2.頻率（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率任務一正弦交流電壓、電流的基本概念單位時間（1s）內，正弦交流電所變化的電角度稱為角頻率，用希臘字母ω表示。即：式中，ω的單位是弧度每秒（rad/s）。項目四

正弦交流電路導論3.角頻率（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率任務一正弦交流電壓、電流的基本概念

項目四

正弦交流電路導論（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率周期、頻率、角頻率之間的關系任務一正弦交流電壓、電流的基本概念對于正弦電流

而言，稱

為該正弦量的相位，或者稱相位角，它反映了一個正弦量隨時間變化的趨勢和進程?？梢钥吹?，相位中包含自變量t，因此，相位會隨著時間t的推移而不斷發(fā)生變化，反映在函數圖像上則是函數波形隨著時間的推移而向前推進。項目四

正弦交流電路導論1.相位（三）基本物理量：相位、初相位、相位差任務一正弦交流電壓、電流的基本概念剛才我們提到相位

包含自變量t，因此會隨著時間的推移而不斷發(fā)生變化。而初相位則是特指當時間t=0時的相位，也即φ。它反映了該正弦量的初始值，或者說是初始位置。習慣上，我們取

，也就是初相位的絕對值始終小于等于180°。項目四

正弦交流電路導論2.初相位（三）基本物理量：相位、初相位、相位差任務一正弦交流電壓、電流的基本概念在正弦交流電路當中，經常會出現(xiàn)兩個及兩個以上的同頻率的電壓或者電流，而我們往往在分析該電路的過程中，需要比較這些正弦量之間的相位關系。這里我們定義，任意兩個同頻率正弦量的相位之差，稱為這兩個正弦量的相位差；通常我們用“超前”和“滯后”來描述任意兩個同頻率正弦量之間的相位關系，在同一時刻t，其中相位較大者，我們稱之為“超前”，而其中較小者，我們稱之為“滯后”。相位差反映了兩個同頻率正弦量各自達到最大值的先后差距。如左圖所示的兩個正弦電流，其相位差為項目四

正弦交流電路導論3.相位差（三）基本物理量：相位、初相位、相位差任務一正弦交流電壓、電流的基本概念（1）最大值：反映了正弦量的波動變化范圍，也就是波形高于橫軸的最大高度；（2）初相位：反映了正弦量波形的初始位置。（3）角頻率：反映了正弦量波形隨時間t變化的快慢。根據給定的正弦量三要素，我們可以畫出該正弦量在坐標系中的函數圖像；反之，根據給定的函數圖像，我們可以從中提取出該圖像所表示正弦量的三要素，進而根據三要素寫出該正弦量的函數表達式。項目四

正弦交流電路導論（四）正弦量的三要素任務二相量法基礎知識目標了解并掌握復數的相關知識，掌握相量法的概念以及基本應用方法，并能夠運用相量法對簡單交流電路進行分析。能力目標培養(yǎng)學生學習能力和應用相量法實際分析、解決問題的能力。素質目標培養(yǎng)學生將數學工具靈活地運用在實際問題中的能力。思政目標通過掌握新的交流電路分析方法，提升學生為國家做貢獻的民族精神和堅韌不拔、精益求精工匠精神。重難點相量法在計算中的運用方法。項目四

正弦交流電路導論任務二相量法基礎項目四

正弦交流電路導論（一）正弦量的表示方法1.通過函數式表示通過一個數學函數表達式，把正弦量的瞬時值表示出來的方法，稱為函數式表示法。此時，正弦量是時間t的函數，而時間t則是所要表示正弦量的自變量。例如，正弦交流電壓的瞬時值u、正弦交流電流的瞬時值i可表示如下：當一個正弦量的三要素（最大值、角頻率、初相位）都確定后，我們就可以寫出該正弦量的數學函數表達式。通過函數式來表示正弦量，就可以利用數學手段和工具，對該正弦量進行一系列的分析、計算。這是通過函數式來表示正弦量的優(yōu)點之一。任務二相量法基礎項目四

正弦交流電路導論（一）正弦量的表示方法2.通過波形圖表示剛才我們提到，正弦量可以用一個數學函數表達式來表示，而如果將函數式所表示函數的圖像畫在平面直角坐標系當中，就成為了我們通過波形圖來表示正弦量的方法。通過波形圖來表示正弦量，可以從圖像上很直觀地得到正弦量的最大值、初相位等重要參數；同時如果把多個正弦量的波形圖放在同一個平面直角坐標系當中，這樣不同正弦量之間的相位關系、變化趨勢等信息也一目了然。這是通過函數式來表示正弦量的優(yōu)點之一。任務二相量法基礎項目四

正弦交流電路導論（一）正弦量的表示方法3.通過相量表示對于正弦量而言，如果遇到一系列頻率相同的正弦量混合分析計算的問題，通過以上兩種表示方法來解決還是比較繁瑣的。為了簡化同頻正弦交流量的計算，最有效的方法是采用相量、相量圖來表示正弦量，進而進行下一步的分析計算。而這種通過相量、相量圖分析計算的方法，我們稱為相量法。任務二相量法基礎項目四

正弦交流電路導論（二）復數概述1.復數的基本概念我們把形如a+bi（a、b屬于實數集R）的數叫做復數，其中i叫做虛數單位。復數通常用一個字母表示，例如字母z，即z=a+bi。這一表示形式我們稱之為復數的代數形式，或代數表示方法。對于任一復數z=a+bi，以后不做特殊說明，a、b都屬于實數集。其中a稱作復數z的實部，b稱作復數z的虛部。這里有一點需要讀者著重注意，有時候在電學等學科中，因為i代表了正弦交流電流瞬時值，所以用了臨近了的字母

j

作為虛數單位，且這時往往將虛部b寫在虛數單位j后面，這樣，上面介紹的復數z=a+bi在電學中就寫做了z=a+jb。任務二相量法基礎項目四

正弦交流電路導論（二）復數概述2.復數的極坐標表示任務二相量法基礎項目四

正弦交流電路導論（二）復數概述3.復數的運算方法(1)復數的加、減運算我們規(guī)定，復數的的加、減法法則如下：設A=a+jb，B=c+jd是任意的兩個復數，那么(2)復數的乘、除法運算復數的乘、除法運算用極坐標式比較方便，其運算法則為：兩個復數相乘，結果等于兩個復數的模相乘、輻角相加；兩個復數相除，結果等于兩個復數的模相除、輻角相減。任務二相量法基礎項目四

正弦交流電路導論（二）復數概述4.共軛復數的概念一般地，當兩個復數的實部相等，虛部互為相反數的時候，這兩個復數互為共軛復數。虛部不等于0的兩個共軛復數也被稱作共軛虛數。例如3+j4和4-j4；j5和-j5就是兩對共軛復數。任務三正弦交流電路中的簡單元件項目四

正弦交流電路導論知識目標在本節(jié)內容中，我們將要學習了解并掌握正弦交流電路中簡單元件：電阻R、電容C、電感L的基本概念、參數以及伏安特性，能夠運用相量法對簡單交流電路進行初步的分析計算。能力目標培養(yǎng)學生判斷、分析正弦交流電路中具體元件能力。素質目標培養(yǎng)學生將所學知識融會貫通、加以運用的能力。思政目標通過學習生活中必不可少的實際電路元件，增加學生好奇心，提高學生對交流電路知識學習的興趣，培養(yǎng)學生堅守崗位、忍受寂寞、默默奉獻的崗位精神。重難點掌握單一電阻元件R、電容元件C、電感元件L電路的電壓電流相位特點，并結合相量圖進行分析。任務三正弦交流電路中的簡單元件項目四

正弦交流電路導論（一）電阻元件在正弦交流電路中，電阻的符號如左圖所示，和直流電路中的電阻元件一樣，用大寫的字母R來表示。單位是歐姆（Ω）。當正弦交流電壓加在線性電阻元件兩端時，電阻中就會產生一個同頻率的正弦交流電流。在正弦交流電路中，經過線性電阻元件的電流和它兩端加的電壓之間仍然滿足我們在直流電路中學習的歐姆定律，即并且，通過同一個電阻的正弦交流電壓和正弦交流電流相位相同（同相），也就是說，電阻元件不會改變電壓、電流的相位，通過電阻元件的電壓和電流沒有相位差。任務三正弦交流電路中的簡單元件項目四

正弦交流電路導論（二）電容元件在正弦交流電路中，電容的符號如左圖所示，用大寫的字母C來表示。其單位是法拉（F），由于法拉（F）這一單位太大，在實際應用中，多采用微法（uF）、納法（nF）和皮法（pF）。它們之間的換算關系為當正弦交流電壓加在電容元件兩端時，電容元件中就會產生一個同頻率的正弦交流電流。在正弦交流電路中，經過電容元件的電流的最大值（或有效值）和它兩端加的電壓的最大值（或有效值）之間滿足以下關系。任務三正弦交流電路中的簡單元件項目四

正弦交流電路導論（二）電容元件其中，Xc稱作容抗，或者電容電抗，反映了交流電路中電容元件對電流的阻礙作用，這一點和電阻類似，但絕對不能把容抗Xc和電阻R混為一談。容抗Xc的單位和電阻一樣，也是歐姆（Ω）。容抗的大小和正弦交流電路中的頻率有關、也和電容的參數C的大小有關，具體可表示為除此之外，電容元件還有一個很重要的特點，即對于通過電容元件的電壓和電流，它們的相位是不相等的，也就是存在相位差，這一點和電阻不同。在正弦交流電路中，加在電容元件兩端的電壓在相位上滯后于通過電容元件的電流90°電角度，或者說通過電容元件的電流在相位上超前于兩端的電壓90°電角度。任務三正弦交流電路中的簡單元件項目四

正弦交流電路導論（三）電感元件在正弦交流電路中，電感的符號如圖4.26所示，用大寫的字母L來表示。其單位是亨利（H），除了亨利（H）以外，常用的單位還有毫亨（mH）、微亨（uH）。它們之間的換算關系為當正弦交流電壓加在電感元件兩端時，電感元件中就會產生一個同頻率的正弦交流電流。在正弦交流電路中，經過電感元件的電流的最大值（或有效值）和它兩端加的電壓的最大值（或有效值）之間滿足以下關系。任務三正弦交流電路中的簡單元件項目四

正弦交流電路導論（三）電感元件其中，XL稱作感抗，或者電感電抗，反映了交流電路中電感元件對電流的阻礙作用，和容抗Xc一樣，這一點也和電阻類似，但絕對不能把感抗XL和電阻R混為一談。感抗XL的單位和電阻一樣，也是歐姆（Ω）。感抗的大小和正弦交流電路中的頻率有關、也和電感的參數L的大小有關，具體可表示為除此之外，電感元件也有一個很重要的特點，即對于通過電感元件的電壓和電流，相位是不相等的，也就是存在了相位差，這一點和電阻不同。在正弦交流電路中，加在電感元件兩端的電壓在相位上超前于通過電感元件的電流90°電角度，或者說通過電感元件的電流在相位上滯后于兩端的電壓90°電角度任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論知識目標學習了解并掌握正弦交流電路中瞬時功率、有功功率、無功功率等功率的概念、含義以及計算方法；并學習功率因數、功率因數角的含義與計算方法，和提高功率因數的意義以及方法。能力目標培養(yǎng)學生將書本上的理論知識與實際應用相結合的能力。素質目標培養(yǎng)學生將所學知識融會貫通、加以運用的能力。思政目標通過學習生活中處處可見的一些功率參數，培養(yǎng)學生將課本知識與實際相結合、精攻專業(yè)、技能報國的精神。重難點有功功率、無功功率的含義與計算方法；功率因數的含義與計算方法。任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（一）瞬時功率某一電路或者某一電路元件，在任一瞬間所吸收或放出的功率稱為瞬時功率。和直流電路中的功率一樣，瞬時功率等于這一瞬間加在該電路或元件兩端的電壓和通過其電流的乘積，即任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（二）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）用大寫字母P來表示，其單位是瓦特，簡稱瓦（W），常見的單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。它們之間的換算關系為瞬時功率是時間t的函數，隨時間t的推移而不斷發(fā)生變化，如果想要計算某一段時間內某設備或區(qū)域所消耗掉的電能（不包含被電容元件C和電感元件L儲存起來的電能），使用瞬時功率計算十分麻煩，因此提出了平均功率，或者有功功率的概念。在實際計算當中，我們往往采用平均功率（有功功率），而不是瞬時功率。平均功率（有功功率）的計算式應該為任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（三）無功功率無功功率用大寫字母Q來表示，單位是乏（var）。其含義為電路與電源之間電能往返速率的最大值，計算公式為任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（四）復功率為了方便表示和分析正弦交流電路中的功率，定義電路電壓相量與電流相量的共軛復數的乘積為復功率，用符號表示，其單位是伏安（V·A）。正弦電流電路中，復功率是實部為平均功率（有功功率P）、虛部為無功功率（Q）的復數量。復功率是用相量法分析正弦電流電路時的一個輔助計算的復數。其形式為可以證明，對于整個正弦交流電路，復功率和平均功率、無功功率一樣，都是守恒的。任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（五）視在功率視在功率用大寫字母S來表示，其單位是伏安（V·A）。其表達式為電路中的視在功率是不守恒的，雖然它一般不等于正弦電流實際消耗的功率，但是這個參數卻有著實用的價值。電動機、電力變壓器等用電設備的電壓、電流，往往為了安全起見是有所限額的，就是我們常說的額定電壓、額定電流。工程上，常常使用視在功率S這一參數來評估用電設備在電流達到額定電流、電壓達到額定電壓情況下的最大負載能力。任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（六）功率三角形通過觀察有功功率P的計算公式、無功功率Q的計算公以及視在功率S的表達式可以發(fā)現(xiàn)，這三者之間滿足直角三角形關系，如左圖所示。根據直角三角形的幾何知識我們可以得到：有功功率P、無功功率Q以及視在功率S之間滿足勾股定理，即任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（七）功率因數功率因數用符號λ（lamda）表示，其計算公式為平均功率P和視在功率S之比，即正弦交流電路的功率因數等于端口電壓超前于電流的相位角φ的余弦值，所以這個相位角φ又稱作功率因數角。1.功率因數和功率因數角的概念任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（七）功率因數在日常生活中，對于純阻性負載，也就是負載中不包含電感元件L、電容元件C的負載，其電壓和電流同相，功率因數為1，比如烤箱、白熾燈、熱水器等。而在國家電力系統(tǒng)中，因為感性負載的大量存在，比如交流電機、電力變壓器、日光燈、電磁爐等，導致功率因數較低，這會導致電力設備諸如發(fā)電機或電力變壓器的容量利用率低。例如，額定視在功率為1000kVA的發(fā)電機，設其工作電壓和工作電流都為額定值，則在負載功率因數λ為1時，輸出的平均功率（有功功率）為1000kW；而如果負載功率因數因為接入了大量感性負載，變成了0.6時，其輸出的平均功率就只有600kW了，這就造成了設備容量的浪費。因此為了提高電力設備的容量利用率，應當盡可能地提高線路的功率因數。2.提高功率因數的意義任務四正弦交流電路中的功率項目四

正弦交流電路導論（七）功率因數（1）因為目前功率因數不高的主要原因是電網中存在大量感性負載，因此可以在設備兩端并聯(lián)電容器。（2）提高設備負載率，避免輕載。（3）使用無功補償機。（4）改進或更換用電設備。3.提高功率因數的方法任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論知識目標1.了解并掌握R、L串聯(lián)電路，R、C串聯(lián)電路，R、L、C串聯(lián)電路的基本結構、特點及分析方法。2.正確理解阻抗的概念，能夠結合復數工具來理解、分析阻抗這一交流電路中的重要物理量。3.學習正確繪制電壓三角形、阻抗三角形。4.能夠理清電壓三角形、阻抗三角形中角

的由來。能力目標培養(yǎng)學生將書本上的理論知識與實際應用相結合的能力。素質目標培養(yǎng)學生運用數學工具解決電學問題，讓學生學會結合以前學過的知識來理解新知識的能力。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論思政目標通過學習將數學工具用于電路分析，培養(yǎng)學生將課本知識與實際相結合、精攻專業(yè)的精神，讓學生明白自己作為國家的主人翁在實現(xiàn)中華民族偉大復興這一重任中不可或缺的作用。重難點R、L、C串聯(lián)電路的分析、阻抗的概念，以及如何使用數學工具將阻抗的概念和之前內容相聯(lián)系起來。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（一）R、L串聯(lián)電路將電阻元件R與電感元件L通過串聯(lián)方式接在正弦交流電源上，便構成了電阻、電感串聯(lián)電路，簡稱為R、L串聯(lián)電路，如左圖所示。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（一）R、L串聯(lián)電路設某一R、L串聯(lián)電路中，電流瞬時值表達式為根據正弦交流電路當中電阻元件上電流與電壓的關系可得，電阻R上的電壓的最大值為ImR，角頻率、初相位都和電流i相同，故電阻電壓uR的表達式為根據正弦交流電路當中電感元件上電流與電壓的關系可得，電感L上的電壓的最大值為ImXL，角頻率和電流i相同，而初相位超前于電流i90°電角度。故電感電壓uL的表達式為1.電壓三角形任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（一）R、L串聯(lián)電路根據串聯(lián)電路電源電壓等于各負載電壓之和，可得電源電壓u的表達式為用相量圖表示電阻電壓uR、電感電壓uL以及電源電壓u，得到相量圖如左圖所示。圖中三個電壓相量滿足平行四邊形法則。又由于電阻電壓相量和電感電壓相量之間的夾角為90°，將電感電壓相量向右平移，可以得到電壓三角形如左圖所示。在R、L串聯(lián)電路中，總電壓u的相位總是超前于總電流i的相位，對于具有這種電壓、電流相位關系的電路，我們稱之為感性電路。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（一）R、L串聯(lián)電路由UR=IR，UL=IXL得通過上式可以看到，阻抗Z的大?。Ｖ担?、電路電阻R和電路電感電抗XL三者之間滿足直角三角形三個邊之間的關系，由這三者為邊構成的直角三角形我們稱之為阻抗三角形。如左圖所示。此時阻抗角為

。2.阻抗三角形任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（二）R、C串聯(lián)電路將電阻元件R與電容元件C通過串聯(lián)方式接在正弦交流電源上，便構成了電阻、電容串聯(lián)電路，簡稱為R、C串聯(lián)電路，如左圖所示。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（二）R、C串聯(lián)電路設某一R、C串聯(lián)電路中，電流瞬時值表達式為根據正弦交流電路當中電阻元件上電流與電壓的關系可得，電阻R上的電壓的最大值為ImR，角頻率、初相位都和電流i相同，故電阻電壓uR的表達式為根據正弦交流電路當中電感元件上電流與電壓的關系可得，電容C上的電壓的最大值為ImXC，角頻率和電流i相同，而初相位滯后于電流i90°電角度。故電容電壓uC的表達式為1.電壓三角形任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（二）R、C串聯(lián)電路根據串聯(lián)電路電源電壓等于各負載電壓之和，可得電源電壓u的表達式為用相量圖表示電阻電壓uR、電容電壓uC以及電源電壓u，得到相量圖如左圖所示。和電感的電壓三角形一樣，圖中三個電壓相量滿足平行四邊形法則。又由于電阻電壓相量和電容電壓相量之間的夾角為90°，將電容電壓相量向右平移，可以得到電壓三角形如左圖所示。在R、C串聯(lián)電路中，總電壓u的相位總是滯后于總電流i的相位，對于具有這種電壓、電流相位關系的電路，我們稱之為容性電路。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（二）R、C串聯(lián)電路與R、L串聯(lián)電路相似，電阻與電容串聯(lián)后，對電流有阻礙作用，根據我們上面講述的阻抗的定義可知，這種阻礙作用也可以用阻抗來表征。因為UR=IR，UC=IXC，所以

由阻抗Z的大?。Ｖ担?、電路電阻R和電路電容電抗X-C三者構成的阻抗三角形左圖所示。與R、L串聯(lián)電路相比，此時的阻抗角為

。2.阻抗三角形任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（三）R、L、C串聯(lián)電路將電阻元件R、電感元件L和電容元件C通過串聯(lián)方式接在正弦交流電源上，便構成了電阻、電感、電容串聯(lián)電路，簡稱為R、L、C串聯(lián)電路，如左圖所示。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（三）R、L、C串聯(lián)電路設某一R、C串聯(lián)電路中，電流瞬時值表達式為電阻電壓uR的表達式為電容電壓uC的表達式為電感電壓uL的表達式為電源電壓u的表達式為任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（三）R、L、C串聯(lián)電路1.當XL＞XC時，UL＞UC阻抗三角形（感性電路）相量圖（感性電路）任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（三）R、L、C串聯(lián)電路2.當XL＜XC時，UL＜UC阻抗三角形（容性電路）相量圖（容性電路）任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（三）R、L、C串聯(lián)電路3.當XL=XC時，UL=UC相量圖（容性電路）任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（四）R、L、C串聯(lián)諧振在上面，我們討論了R、L、C串聯(lián)電路在不同電路參數下的三種情況，而其中呈現(xiàn)阻性這一情況的電路，我們也稱之為串聯(lián)諧振電路。任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（四）R、L、C串聯(lián)諧振當電路中感抗XL與容抗XC相等時，電路阻抗的虛部為0，電路呈電阻性，這是發(fā)生串聯(lián)諧振的條件。我們之前學習過容抗、感抗的計算公式，令電路頻率為f0時，電路中XL=XC，即得到串聯(lián)諧振的頻率為則串聯(lián)諧振的角頻率為1.發(fā)生串聯(lián)諧振的條件任務五R、L、C串聯(lián)電路項目四

正弦交流電路導論（四）R、L、