項(xiàng)目二直流電路2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)任務(wù)導(dǎo)入在工業(yè)生產(chǎn)、居民生活和研究實(shí)驗(yàn)中，一般大多數(shù)需要采用交流電，但是在某些場(chǎng)合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對(duì)于絕大多數(shù)的電子設(shè)備、國(guó)防科技應(yīng)用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對(duì)于我們科學(xué)發(fā)展來(lái)說(shuō)意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務(wù)二：電路的基本物理量任務(wù)三：歐姆定律任務(wù)四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務(wù)五：基爾霍夫定律項(xiàng)目二直流電路任務(wù)一電路的組成、作用及狀態(tài)2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)電流流經(jīng)的路徑叫做電路。電路是為了完成某一或某種任務(wù)需要由一些電氣設(shè)備或者電路元件按一定方式組合起來(lái)的。電路的種類很多，由直流電源供電的電路稱為直流電路；由交流電源供電的電路稱為交流電路；由晶體管放大元件組成將信號(hào)進(jìn)行放大的電路稱為放大電路。在日常生活中，把一個(gè)小燈泡通過(guò)導(dǎo)線與電池組連接，中間再使用開(kāi)關(guān)來(lái)控制發(fā)光與熄滅，這樣就組成了一個(gè)簡(jiǎn)易的照明電路。在工作和學(xué)習(xí)中我們接觸到的很多電器，例如：手電筒、空調(diào)、電動(dòng)車、電視機(jī)等，他們都具有相同的特點(diǎn)，也就是都需要電源、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線和負(fù)載。一、電路的組成電路的功能不同，其復(fù)雜程度也不相同。最基本的電路是由電源、開(kāi)關(guān)、負(fù)載、導(dǎo)線組成的，下圖2.1所示即為最簡(jiǎn)單的電路。

（a）(b)圖2.1電路的組成（1）電源：電源是把其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能的裝置。例如：光伏發(fā)電技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換成電能，新能源汽車可以把三元或者磷酸鐵鋰電池中的化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能，柴油機(jī)發(fā)電機(jī)可以把機(jī)械能轉(zhuǎn)換為電能等。（2）開(kāi)關(guān)：開(kāi)關(guān)是用來(lái)控制電路接通或者斷開(kāi)的裝置。例如：家中配電箱內(nèi)的空氣開(kāi)關(guān)，墻壁上的電燈、風(fēng)扇開(kāi)關(guān)等。（3）負(fù)載：也叫用電器，負(fù)載是用來(lái)把電能轉(zhuǎn)換成其他形式能量的裝置。例如：電動(dòng)車可以把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，吹風(fēng)機(jī)可以把電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能等。（4）導(dǎo)線：導(dǎo)線是用來(lái)連接電源和負(fù)載的器件。例如：我國(guó)建設(shè)的特高壓輸電工程，教學(xué)樓內(nèi)的配電線路等。二、電路模型在圖2.1（a）所示的電路在分析電氣元件的實(shí)際接法時(shí)是很清晰的，但要用它對(duì)電路進(jìn)行定量分析和計(jì)算時(shí)就很困難。所以通常用一些簡(jiǎn)單的卻能表征電路性能的理想元件來(lái)代替部分實(shí)際電氣元件。因而，一個(gè)實(shí)際電路就可以用多個(gè)理想元件的組合來(lái)模擬，這樣的電路稱為電路模型，如圖2.1（b）所示。建立電路模型具有十分重要的意義。實(shí)際加工制造、生產(chǎn)生活中所用的電氣設(shè)備的器件種類復(fù)雜，而理想電路元件只有有限的幾種，因此電路模型的建立就使電路的分析大大簡(jiǎn)化。電路模型還反映了電路的主要性能，忽略了它的次要性能，因而電路模型只是實(shí)際電路的近似，二者并不完全等同。關(guān)于電路模型的概念還有幾點(diǎn)需要說(shuō)明的是：（1）理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的元件，是一種理想的模型，實(shí)際中并不存在，但它在電路的理論分析與研究中起著重要的作用。（2）不同的實(shí)際電路部件，只要具有相同的主要電磁性能，在一定條件下可用同一模型表示。如只表示消耗電能的理想電阻元件R、只表示存儲(chǔ)磁場(chǎng)能量的理想電感元件L、只表示存儲(chǔ)電場(chǎng)能量的理想電容元件C等。這三種最基本的理想元件可以代表種類復(fù)雜的各種負(fù)載。（3）同一個(gè)實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下的模型可以有不同的形式。如實(shí)際電感器應(yīng)用在低頻電路中時(shí)，可以用理想電感元件L代替；而用在較高頻電路中時(shí)則可以用理想電感元件L與理想電阻元件R串聯(lián)代替，而用在更高頻率電路中時(shí)，又可以用理想電感元件L與理想電阻元件R串聯(lián)后再與理想電容元件C并聯(lián)代替。三、電路的作用在實(shí)際電路中，電路可以實(shí)現(xiàn)的作用是多種多樣的，我們可以主要?dú)w納為以下兩類：（1）能夠?qū)崿F(xiàn)能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換。例如：為了改變發(fā)電量和用電量分布不均勻的西電東送工程，吹風(fēng)機(jī)可以把電能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和內(nèi)能。對(duì)于其中能量傳輸?shù)碾娐?，由于輸送和轉(zhuǎn)換能量的規(guī)模一般較大，輸送距離很遠(yuǎn)，因而要求盡可能地減少損耗以提高效率。（2）能夠?qū)崿F(xiàn)信息的傳遞、控制與處理。例如：揚(yáng)聲器電路可以實(shí)現(xiàn)“聲信號(hào)——電信號(hào)——聲信號(hào)”的傳遞、控制和處理功能，加工生產(chǎn)過(guò)程中的自動(dòng)調(diào)節(jié)，各種輸入數(shù)據(jù)的數(shù)值處理，信號(hào)的存貯等，雖然數(shù)據(jù)信息數(shù)量很小，要求能準(zhǔn)確地傳遞和處理信號(hào)，保證不失真，如柴油機(jī)使用的測(cè)排溫儀器“K”型熱電偶，柴油機(jī)測(cè)量高溫水和低溫水的壓力變送器是將壓力轉(zhuǎn)化成微小電壓。（1）通路。通路也可以稱作閉路，是指電源與負(fù)載在導(dǎo)線的連接下接通時(shí)的工作狀態(tài)，是電力系統(tǒng)正常工作時(shí)的狀態(tài)，也是持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)的狀態(tài)，此時(shí)，電路中有電流流通，根據(jù)負(fù)載的大小，又可以分為滿載、輕載和過(guò)載三種情況。如下圖2.2所示。圖2.2通路狀態(tài)四、電路的工作狀態(tài)根據(jù)電源與負(fù)載之間連接方式的不同，電路的工作狀態(tài)可分為三種：通路、斷路和短路三種，這三種工作狀態(tài)各有其作用和特點(diǎn)。（2）斷路。斷路也可以稱作開(kāi)路，是指電源與負(fù)載在導(dǎo)線的連接下未接通時(shí)的工作狀態(tài)，此時(shí)，電路中沒(méi)有電流流通，電源不向負(fù)載傳送電能。如下圖2.3所示。在實(shí)際電路中，電氣設(shè)備間的連接未按標(biāo)定力矩緊固或因其他情況而產(chǎn)生的松動(dòng)，會(huì)造成接觸不良故障，此時(shí)電路也屬于斷路狀態(tài)。圖2.3斷路狀態(tài)（3）短路。短路也可以稱作捷路，是指電源不經(jīng)過(guò)負(fù)載直接由導(dǎo)線連接時(shí)的狀態(tài)，此時(shí)，電路中有很大的電流流通，如下圖2.4所示。電力系統(tǒng)正常運(yùn)行的同時(shí)會(huì)由于各種故障出現(xiàn)不正常運(yùn)行狀態(tài)。可分為橫向故障和斷線故障。橫向故障也稱短路故障，對(duì)電力系統(tǒng)危害最大且最常見(jiàn)的就是短路。產(chǎn)生短路的主要原因是電氣設(shè)備載流部分的相間絕緣或相對(duì)地絕緣被損壞。在實(shí)際電路中，電源一旦發(fā)生短路，線路上的電流將很快超過(guò)額定電流，消耗大量的能量進(jìn)行發(fā)熱，因而可能會(huì)燒壞電源或其他電氣設(shè)備，造成火災(zāi)事故。所以，我們應(yīng)該嚴(yán)禁出現(xiàn)短路事故。圖2.4短路狀態(tài)這三種狀態(tài)，在我們生活中隨處都可以看到，如：將電燈的開(kāi)關(guān)合上，電燈發(fā)亮，這就是一種通路狀態(tài)，如果開(kāi)燈的同時(shí)，打開(kāi)空調(diào)、冰箱、電視、電腦、抽油煙機(jī)、熱水器等，這時(shí)負(fù)載較多，就容易出現(xiàn)過(guò)載現(xiàn)象，當(dāng)過(guò)載時(shí)，電路容易冒煙起火，發(fā)生火災(zāi)。任務(wù)導(dǎo)入在工業(yè)生產(chǎn)、居民生活和研究實(shí)驗(yàn)中，一般大多數(shù)需要采用交流電，但是在某些場(chǎng)合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對(duì)于絕大多數(shù)的電子設(shè)備、國(guó)防科技應(yīng)用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對(duì)于我們科學(xué)發(fā)展來(lái)說(shuō)意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務(wù)二：電路的基本物理量任務(wù)三：歐姆定律任務(wù)四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務(wù)五：基爾霍夫定律項(xiàng)目二直流電路任務(wù)二電路的基本物理量2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)任務(wù)導(dǎo)入不同的電燈發(fā)出的明暗程度有所不同，不同的用電器安裝的電池型號(hào)也不盡相同，行駛在大海中的驅(qū)逐艦披荊斬棘、維護(hù)國(guó)防安全；飛馳在軌道上的地鐵與高鐵風(fēng)馳電掣、一日千里，那么他們所消耗的電能大小與強(qiáng)度怎么衡量呢？一、電流一般情況下，物質(zhì)都是由分子組成，分子由原子組成，而原子又由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子組成。在一般的狀態(tài)下，原子核所帶的正電荷與核外電子所帶的負(fù)電荷數(shù)相等而使原子呈現(xiàn)電中性，物質(zhì)對(duì)外不顯電性。假如給予一定的外加條件，如外接電源，就能使金屬或某些溶液中的電子發(fā)生有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，也就是，在導(dǎo)體的內(nèi)部存在電荷，電流是在電場(chǎng)力的作用下，由電荷的定向移動(dòng)產(chǎn)生的。電流既有大小也有方向。

1.電流的方向人們規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?。需要注意的是：電荷的定向移?dòng)形成電流，電子流的方向是負(fù)電荷移動(dòng)的方向，與正電荷移動(dòng)的方向相反，因此，金屬導(dǎo)體中，電流的方向與電子流的方向是相反的，如圖2.5所示。圖2.5金屬導(dǎo)體中的電流方向

3.電流的分類電流可以分為直流和交流兩種。大小和方向都不隨時(shí)間發(fā)生變化的電流，稱為直流電流，簡(jiǎn)稱直流（寫作DC）；大小和方向都隨時(shí)間發(fā)生變化的電流，稱為交流電流，簡(jiǎn)稱交流（寫作AC）。

電壓和電流一樣，不僅有大小，而且也有方向，即有正、負(fù)。電壓的方向由正極指向負(fù)極，也就是說(shuō)，由電位高的地方指向電位低的地方；對(duì)于負(fù)載來(lái)講，電流流入負(fù)載的一端為正極，電流流出負(fù)載的一端為負(fù)極，也就是說(shuō)，負(fù)載中電壓實(shí)際方向與電流方向一致。對(duì)于電壓和電流在電路中的實(shí)際方向只有兩種可能，如圖2.6所示。我們先以電流為例進(jìn)行說(shuō)明，圖2.6（a）中，當(dāng)有正電荷從A端流入，并從B端流出時(shí)，習(xí)慣上稱電流從A端流向B端，反之圖2.6（b）認(rèn)為電流從B端流向A端。實(shí)際分析電路時(shí)，有時(shí)會(huì)對(duì)某一段電路中的電流實(shí)際流向很難預(yù)先判斷出來(lái)，為了解決這個(gè)問(wèn)題，引入“參考方向”的概念。

圖2.6電流方向

在圖2.7中，任意選定一個(gè)方向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颍▓D中實(shí)線表示），電流的實(shí)際方向（圖中虛線表示）不一定和參考方向一致。把電流看做代數(shù)量，當(dāng)電流的參考方向和實(shí)際方向一致時(shí)，如圖2.7（a）所示，判定電流為正值；當(dāng)電流的參考方向和實(shí)際方向相反時(shí)，如圖2.7（b）所示，電流為負(fù)值。因此，在確定電流的參考方向情況下，電流值的正負(fù)反應(yīng)了電流的實(shí)際方向。圖2.7電流的參考方向

圖2.8電壓的參考方向

參考方向在電路分析中起著重要的作用。引入電流和電壓的參考方向之后，分析任何電路之前都要先設(shè)定各處的電流和電壓參考方向。對(duì)任意一段電路的電壓和電流的參考方向可以獨(dú)立、加以任意地指定。當(dāng)指定電流從標(biāo)著電壓“+”極性的一端流入，并從標(biāo)著“-”極性的另一端流出時(shí)，即電流的參考方向和電壓的參考方向一致，把電流和電壓的這種參考方向稱作關(guān)聯(lián)參考方向，如圖2.9所示。圖2.9電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向

【例2.2】如圖2.10所示，請(qǐng)判斷電流的實(shí)際方向。（a）

（b）

(c)

圖2.10例2.2圖解：（1）圖2.10（a）中電流的參考方向由A到B，I1=5A>0，為正值，因而電流的實(shí)際方向和參考方向相同，即從A到B。（2）圖2.10（b）中電流的參考方向由A到B，I2=-7A<0，為負(fù)值，因而電流的實(shí)際方向和參考方向相同，即從B到A。（3）圖2.10（c）中電流的參考方向沒(méi)有明確給出，因而不能判斷電流的實(shí)際方向。

三、電位在電路圖的分析中，我們經(jīng)常會(huì)遇到比較某元器件引腳與一個(gè)固定點(diǎn)間的電壓高低，此時(shí)，我們會(huì)把這個(gè)固定點(diǎn)稱為參考點(diǎn)，把電路中需要比較點(diǎn)與固定點(diǎn)之間的電壓稱為各個(gè)比較點(diǎn)的電位。我們通常使用字母V來(lái)表示電位，它的單位與電壓的單位相同，為伏特。我們認(rèn)為規(guī)定參考點(diǎn)的電位為零，在電路圖中用符號(hào)“┻”來(lái)表示參考點(diǎn)。為幫助理解，我們用教學(xué)樓的層數(shù)來(lái)舉例，如果我們選定大地為參考點(diǎn)，那么地面上的建筑為一、二、三層，地面下的實(shí)驗(yàn)室為負(fù)一、負(fù)二層；如果我們選定教學(xué)樓的二樓為參考點(diǎn)，那么原來(lái)的教學(xué)樓一樓將變?yōu)樨?fù)一樓，地面下的實(shí)驗(yàn)室將變?yōu)樨?fù)二、負(fù)三樓，原來(lái)的教學(xué)樓三樓也將變?yōu)橐粯恰Ｒ虼?，?dāng)我們選定參考點(diǎn)后，電路中各點(diǎn)的電位便隨之確定。

由于電路中電位的選擇理論上可以是電路中的任意位置，因而電位的數(shù)值具有相對(duì)性。它隨著參考點(diǎn)的變化而變化，因此，如果拋開(kāi)參考點(diǎn)直接談?wù)撾娢皇菦](méi)有意義的。但是，任意兩個(gè)參考點(diǎn)間的電位差也就是電壓是具有絕對(duì)性的，如上文中提到的教學(xué)樓的相對(duì)位置，不論如何選擇參考點(diǎn)，負(fù)一樓與二樓的位置差永遠(yuǎn)是中間相差了兩層，因此電壓具有絕對(duì)性。

【例4.3】試求圖2.11所示電路中C點(diǎn)的電位。圖2.11【例2.3】題圖

電動(dòng)勢(shì)與電壓是容易混淆的兩個(gè)概念。它們的區(qū)別主要體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：一是，電動(dòng)勢(shì)是表示非靜電力把單位正電荷從負(fù)極經(jīng)電源內(nèi)部到正極所做的功，而電壓則是電場(chǎng)力把單位正電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所做的功；二是，電動(dòng)勢(shì)的方向是由低電位指向高電位，也就是電位升高的方向，而電壓的方向是由高電位指向低電位，也就是電壓降的方向；三是，電動(dòng)勢(shì)只存在于電源的內(nèi)部，而電壓不僅存在于電源兩端，而且也存在于電源的外部電路。

圖2.12微歐表

物質(zhì)分類材料名稱

銀

銅

鋁

鉑導(dǎo)體鎢

錳銅

康銅

鎳鉻鐵

碳半導(dǎo)體鍺0.60

硅2.300

塑料絕緣體云母

玻璃

熔凝石英下表2.1列出了常見(jiàn)導(dǎo)體材料在20℃時(shí)的電阻率。表2.1常見(jiàn)導(dǎo)體材料在20℃時(shí)的電阻率

六、電功與電功率在電路的分析和計(jì)算中，由于正常工作情況下，總是伴隨著電能和其他形式能量的交互，因而能量和功率的計(jì)算是十分重要的，同時(shí)由于安全性和自身系統(tǒng)條件的限制，在電氣元器件的使用過(guò)程中要注意電壓、電流、功率等值是否過(guò)載。1.電功電流在流過(guò)負(fù)載的時(shí)候，負(fù)載會(huì)消耗電能進(jìn)而轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，如：熱水壺把電能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，電動(dòng)機(jī)把電能轉(zhuǎn)化為了機(jī)械能等等。我們把電流做功轉(zhuǎn)化為其他形式能量的過(guò)程叫做電功，用字母W表示，單位為焦耳，用字母J表示。

任務(wù)導(dǎo)入在工業(yè)生產(chǎn)、居民生活和研究實(shí)驗(yàn)中，一般大多數(shù)需要采用交流電，但是在某些場(chǎng)合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對(duì)于絕大多數(shù)的電子設(shè)備、國(guó)防科技應(yīng)用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對(duì)于我們科學(xué)發(fā)展來(lái)說(shuō)意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務(wù)二：電路的基本物理量任務(wù)三：歐姆定律任務(wù)四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務(wù)五：基爾霍夫定律項(xiàng)目二直流電路任務(wù)三歐姆定律2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)一、一段無(wú)源支路的歐姆定律對(duì)于一個(gè)完整的閉合回路，一段無(wú)源支路指的是電源外，只含有電阻而不包含電源的路徑，如下圖2.13所示。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以證明：流過(guò)導(dǎo)體上的電流I與該段導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，與該段導(dǎo)體上的電阻R成反比。用公式可以寫成：I=UR（2-13）式中，I為電流，A；U為電壓，V；R為電阻，Ω。圖2.13一段無(wú)源支路電路

【例2.7】試用歐姆定律求出下圖2.14中，未知的電壓、電流或電阻值。解：對(duì)圖2.14（a）：

R=UI=153=5Ω

對(duì)圖2.14（b）：I=UR=153=5A

對(duì)圖2.14（c）：U=IR=5×4=20V答：所求的電壓、電流或電阻值依次為5Ω、5A和20V。（a）

（b）

(c)圖2.14【例2.7】題圖如果橫坐標(biāo)（縱坐標(biāo)）為電阻元件的電壓，縱坐標(biāo)（橫坐標(biāo)）為電阻元件的電流，畫出電壓和電流的關(guān)系曲線，這條曲線稱作該元件的伏安曲線。線性電阻元件的伏安特性曲線在u-i(i-u)平面內(nèi)是一條通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，如圖2.15所示。歐姆定律只適用于線性電阻，反映了電阻元件上電壓和電流之間的約束關(guān)系。其伏安特性曲線如圖2.15所示，是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，即電壓和電流是線性關(guān)系，說(shuō)明電阻R是不隨電壓和電流變化而變化的，是導(dǎo)體本身固有的一種性質(zhì)，是一個(gè)定值，不存在比例關(guān)系。因此該式只能用來(lái)計(jì)算電阻的大小，不能當(dāng)做電阻的定義式。圖2.15線性電阻元件的伏安特性曲線二、全電路歐姆定律全電路是指含有電源的閉合回路，它包含內(nèi)電路和外電路組成的整體，內(nèi)電路一般含有電源和電源的內(nèi)阻。電源外部的電路稱為外電路。如下圖2.16所示，圖中虛線框的部分代表電源的內(nèi)部電路。圖2.16全電路電路圖

上文我們提到：電源的電動(dòng)勢(shì)是衡量電源能量轉(zhuǎn)換本領(lǐng)的物理量，它不會(huì)隨外電路的改變而改變，但電源的端電壓卻不是定值，他會(huì)因內(nèi)阻的改變而改變。在生活中，我們可能會(huì)遇到，剛買的新電池安裝到鐘表中，鐘表正常使用，此時(shí)電池內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，但隨著時(shí)間的推移，內(nèi)阻增大，端電壓便隨之減小，當(dāng)端電壓小于鐘表的正常工作電壓時(shí)，鐘表便停止工作，因而，電源電動(dòng)勢(shì)是一個(gè)定值，它等于內(nèi)外電路的電壓降之和。全電路處于三種狀態(tài)時(shí)，電路中電壓與電流的關(guān)系見(jiàn)表2.2。

表2.2電路中電壓與電流的關(guān)系任務(wù)導(dǎo)入在工業(yè)生產(chǎn)、居民生活和研究實(shí)驗(yàn)中，一般大多數(shù)需要采用交流電，但是在某些場(chǎng)合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對(duì)于絕大多數(shù)的電子設(shè)備、國(guó)防科技應(yīng)用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對(duì)于我們科學(xué)發(fā)展來(lái)說(shuō)意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務(wù)二：電路的基本物理量任務(wù)三：歐姆定律任務(wù)四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務(wù)五：基爾霍夫定律項(xiàng)目二直流電路任務(wù)四電路的串聯(lián)、并聯(lián)電路2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)任務(wù)導(dǎo)入：根據(jù)不同的功能需要，我們可以設(shè)計(jì)出不同的電路，不同的電路構(gòu)成形式雖然實(shí)際位置可能存在差異，但其連接形式卻是相對(duì)固定的，下面我們一起來(lái)探究電路的連接形式。

一、電阻的串聯(lián)電路1.電阻串聯(lián)的特點(diǎn)在一段電路中，把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻首尾依次相連接，中間沒(méi)有其他分支，這樣的連接方式稱為電阻的串聯(lián)。如下圖2.19所示。圖2.19電阻的串聯(lián)及等效電路

2.電阻的串聯(lián)電路的應(yīng)用（1）用幾個(gè)電阻串聯(lián)以獲得較大的電阻。（2）采用幾個(gè)電阻串聯(lián)構(gòu)成分壓器，使同一電源能供給幾種不同的電壓，如圖2.20所示。（3）當(dāng)負(fù)載的額定電壓低于電源電壓時(shí)，可用串聯(lián)電阻的方法將負(fù)載接入電源。（4）限制和調(diào)節(jié)電路中電流的大小。（5）串聯(lián)分壓電阻，可以擴(kuò)大電壓表量程。圖2.20分壓器

【例2.8】如2.21所示，用一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為50μA，電阻Rg為2kΩ的表頭制成100V量程的直流電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻Rf?圖2.21【例2.8】圖

二、電阻的并聯(lián)電路1.電阻并聯(lián)的特點(diǎn)把兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻的兩端分別接到電路中相同兩點(diǎn)之間，使每個(gè)電阻兩端分得的電壓都相等，這種電阻的連接方式稱為電阻的并聯(lián)。如下圖2.22所示。圖2.22電阻的并聯(lián)

【例2.9】計(jì)算如圖2.23所示電阻并聯(lián)電路的總電阻阻值。解：由題意可得：該電路為并聯(lián)電路，因而所求總電阻為：1R=1R1+1R2+1R3=135+130+125=1071050因而R=1050107≈9.81Ω答：所求電路的總電阻為9.81Ω。圖2.23【例2.9】圖

2.電阻的并聯(lián)電路的應(yīng)用（1）工作電壓相同的負(fù)載都是采用并聯(lián)接法。對(duì)于供電線路中的負(fù)載，一般都是并聯(lián)接法，負(fù)載并聯(lián)時(shí)各負(fù)載自成一個(gè)支路，如果供電電壓一定，各負(fù)載工作時(shí)相互不影響，某個(gè)支路電阻值的改變，只會(huì)使本支路和供電線路的電流變化，而不影響其他支路。（2）利用電阻的并聯(lián)來(lái)獲得較小電阻。（3）具有分流作用。并聯(lián)分流電阻，可以擴(kuò)大電流表量程。

【例2.10】如2.24所示，用一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為50μA，電阻Rg為1kΩ的表頭制成量程為50mA的直流電流表，應(yīng)并聯(lián)多大的分流電阻R2?解：由題意已知，I1=50μA，R1=Rg=1000Ω，I=50mA，代入公式得50=【R2/（1000+R2）】×50×10解得：R2≈1.001Ω答：應(yīng)并聯(lián)的分流電阻為1.001Ω圖2.24【例2.10】圖

項(xiàng)目串聯(lián)電路并聯(lián)電路連接特點(diǎn)元器件依次順序連接，不存在分支現(xiàn)象，只有一條路徑。元器件并列連接，存在若干支路。工作特點(diǎn)任一元器件故障，電路整體無(wú)法工作，波及范圍較大。若支路出現(xiàn)故障，只有故障所在支路無(wú)法工作，波及范圍較小。開(kāi)關(guān)控制特點(diǎn)電路中任一開(kāi)關(guān)可控制整個(gè)電路的工作。干路開(kāi)關(guān)可控制整個(gè)電路，支路開(kāi)關(guān)只能控制該支路的通斷。三、電阻串聯(lián)、并聯(lián)的比較與分析電路的串聯(lián)和并聯(lián)都是電路的基本連接形式，二者的差異主要體現(xiàn)在連接特點(diǎn)、工作特點(diǎn)以及開(kāi)關(guān)控制特點(diǎn)等方面，如下表2.8所示。表2.8串聯(lián)電路與并聯(lián)電路特點(diǎn)比較

在直流電路的計(jì)算中，判斷電路中電阻的串并聯(lián)關(guān)系對(duì)于解決整個(gè)電路問(wèn)題是非常重要的。也可以說(shuō)，電路的串并聯(lián)關(guān)系搞不清，問(wèn)題就無(wú)法解決。為了較快地正確找出該電路電阻的串并聯(lián)關(guān)系，可以使用字母標(biāo)點(diǎn)法，就是在電路中電勢(shì)相同的點(diǎn)標(biāo)上同一字母，電勢(shì)不同的點(diǎn)標(biāo)上不同的字母。這樣，電源及各電阻兩端均帶上了字母，接著把電路拆開(kāi)重新組合，即把各電阻的字母相同的端點(diǎn)連接在一起，最后把電源接上，經(jīng)過(guò)這些步驟，就將電路化為易于看清串并聯(lián)關(guān)系的等效電路了。用這種方法將電路變換后可判斷該電路是簡(jiǎn)單電路亦或是復(fù)雜電路。這里說(shuō)的簡(jiǎn)單電路復(fù)雜電路不是指形式上的簡(jiǎn)單復(fù)雜，而是指簡(jiǎn)單電路就是通過(guò)串并聯(lián)關(guān)系最終可化為只有一個(gè)閉合路徑的電路，復(fù)雜電路則是通過(guò)串并聯(lián)關(guān)系最終不能化為單一閉合路徑的電路。

四、電阻的混聯(lián)電路在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用的電路中，電路的連接方式往往不是單純的串聯(lián)連接或者并聯(lián)連接，一般他們都會(huì)在電路中同時(shí)出現(xiàn)，這種既含有電阻的串聯(lián)，又含有電阻的并聯(lián)的連接方式，叫做電阻的混聯(lián)電路。只有一個(gè)電源作用的電阻串、并聯(lián)電路，可用電阻串、并聯(lián)化簡(jiǎn)的辦法，化簡(jiǎn)成一個(gè)等效電阻和電源組成的單回路，這種電路又稱簡(jiǎn)單電路。反之，不能用串、并聯(lián)等效變換化簡(jiǎn)為單回路的電路則稱為復(fù)雜電路。簡(jiǎn)單電路的計(jì)算步驟是：首先將電阻逐步化簡(jiǎn)成一個(gè)總的等效電阻，算出總電流(或總電壓)，然后用分壓、分流的辦法逐步計(jì)算出化簡(jiǎn)前原電路中各電阻的電流和電壓。

圖2.25【例2.11】圖

任務(wù)導(dǎo)入在工業(yè)生產(chǎn)、居民生活和研究實(shí)驗(yàn)中，一般大多數(shù)需要采用交流電，但是在某些場(chǎng)合（電路控制、電解、電鍍等）則需要用到直流電，對(duì)于絕大多數(shù)的電子設(shè)備、國(guó)防科技應(yīng)用都需要使用穩(wěn)定的直流電源供電，因而研究直流電路對(duì)于我們科學(xué)發(fā)展來(lái)說(shuō)意義非凡。本章介紹電路組成和電路模型，講述電流、電壓、電能、電功率等基本物理量；討論歐姆定律、基爾霍夫定律等電路基本定律。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電路的組成、作用及狀態(tài)任務(wù)二：電路的基本物理量任務(wù)三：歐姆定律任務(wù)四：電阻的串聯(lián)、并聯(lián)電路任務(wù)五：基爾霍夫定律項(xiàng)目二直流電路任務(wù)五基爾霍夫定律2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)在電路分析中，我們不僅會(huì)遇到只含有一個(gè)電源和若干電阻進(jìn)行串并聯(lián)連接的簡(jiǎn)單電路，而且也可能會(huì)遇到含有多個(gè)電源和若干電阻的復(fù)雜電路，這種電路無(wú)法用電路的串、并聯(lián)知識(shí)進(jìn)行化簡(jiǎn)，也不能使用歐姆定律進(jìn)行電路分析，此時(shí)我們就需要利用基爾霍夫定律進(jìn)行分析。基爾霍夫定律出現(xiàn)于1845年，由德國(guó)科學(xué)家古斯塔夫·基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff）提出的，具體包括兩條定律。在學(xué)習(xí)基爾霍夫定律前，我們先了解若干復(fù)雜電路的專有名詞，下面我們結(jié)合圖2.26進(jìn)行學(xué)習(xí)。

圖2.26電路圖圖2.26電路圖

1.支路由一個(gè)或者幾個(gè)元件首尾連接構(gòu)成的一段無(wú)分支的電路稱為支路。如圖2.26所示其中BAD、BCD和BD都是支路。2.節(jié)點(diǎn)電路中三條或者三條以上支路的連接點(diǎn)叫做節(jié)點(diǎn)。如圖2.26所示其中B點(diǎn)和D點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。3.回路電路中由一條或者多條支路所組成的閉合電路稱為回路。如圖2.26所示其中ABDA、BCDB、和ABCDA稱為回路。4.網(wǎng)孔內(nèi)部不含有支路的電氣回路叫做網(wǎng)孔。如圖2.26所示其中ABDA和BCDB稱為網(wǎng)孔，它的內(nèi)部不含有支路。

圖2.27基爾霍夫定律推廣應(yīng)用圖由此可見(jiàn)，在任一瞬時(shí)，通過(guò)任一閉合面的電流的代數(shù)和也恒等于零。

【例2.12】如圖2.28中，I1=2A，I2=-3A，I3=-2A，試求I4。圖2.28【例2.12】電路圖解：由基爾霍夫電流定律可列出I1-I2+I3-I4=0帶入數(shù)值得：2-（-3）+（-2）-I4=0解得I4=3A

下面我們以圖2.29為例進(jìn)行推導(dǎo)：圖2.29閉合回路電路圖

圖2.30不閉合回路電路圖

【例2.13】試計(jì)算圖2.31所示電路中各元件的功率。

圖2.31【例2.13】圖

本章小結(jié)（1）電路：電流流經(jīng)的路徑。電路的工作狀態(tài)：通路、斷路和短路。（2）電流：1s內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體截面積的電荷量稱為電流，用字母I表示。電流的單位是安培，簡(jiǎn)稱安，符號(hào)為A。（3）電壓是衡量電場(chǎng)做功本領(lǐng)大小的物理量，用字母U表示。電壓的單位是伏特，簡(jiǎn)稱伏，符號(hào)為V。（4）電阻是衡量導(dǎo)體對(duì)電流的阻礙作用的物理量，用字母R表示。電阻的單位是歐姆，簡(jiǎn)稱歐，符號(hào)為Ω。（5）電功率是電流在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)負(fù)載所做的功稱為電功率，簡(jiǎn)稱功率，用字母P來(lái)表示，（6）流過(guò)導(dǎo)體上的電流I與該段導(dǎo)體兩端的電壓U成正比，與該段導(dǎo)體上的電阻R成反比，這就是一段無(wú)緣支路的歐姆定律。在全電路中電流I與電源電動(dòng)勢(shì)E成正比，與電路中的總電阻R+r（全電路內(nèi)外電阻之和）成反比，這就是全電路的歐姆定律。

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技能報(bào)國(guó)項(xiàng)目三電路分析方法2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)任務(wù)導(dǎo)入分析與計(jì)算電路要應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫定律，但在實(shí)際應(yīng)用中往往有許多復(fù)雜電路，計(jì)算過(guò)程極為繁雜。因而，要根據(jù)電路的特點(diǎn)結(jié)構(gòu)去尋找分析與計(jì)算的簡(jiǎn)潔辦法。本章以電阻電路為例，將重點(diǎn)介紹幾種常用的電路分析方法，如電源等效變換法、支路電流法、疊加原理、戴維南定理等，這是電路分析、電氣控制和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電源的兩種模型及其等效變換任務(wù)二：電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換任務(wù)三：支路電流法項(xiàng)目三電路分析方法任務(wù)一電源的兩種模型及其等效變換2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)一個(gè)電源可以用兩種不同的電路模型來(lái)表示。一種是用理想電壓源與電阻串聯(lián)的電路模型來(lái)表示，我們把它叫做電源的電壓源模型；另一種是用理想電流源與電阻并聯(lián)的電路模型來(lái)表示，稱為電源的電流源模型。

圖3.3電流源電路

圖3.4電流源和理想電流源的外特性曲線

需要注意的是：（1）電壓源模型和電流源模型的等效關(guān)系只是對(duì)外電路而言的，至于對(duì)電源內(nèi)部，則是不等效的。（2）理想電壓源和理想電流源之間不能進(jìn)行等效變換。（3）在進(jìn)行變換的過(guò)程中應(yīng)注意電流源電流和電壓源電壓的極性。

【例3.1】試用電壓源與電流源等效變換的方法計(jì)算圖3.6中電流I為多少。解：經(jīng)觀察可以得出，該圖由左至右可依次進(jìn)行變換，變換過(guò)程如下圖所示：

任務(wù)導(dǎo)入分析與計(jì)算電路要應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫定律，但在實(shí)際應(yīng)用中往往有許多復(fù)雜電路，計(jì)算過(guò)程極為繁雜。因而，要根據(jù)電路的特點(diǎn)結(jié)構(gòu)去尋找分析與計(jì)算的簡(jiǎn)潔辦法。本章以電阻電路為例，將重點(diǎn)介紹幾種常用的電路分析方法，如電源等效變換法、支路電流法、疊加原理、戴維南定理等，這是電路分析、電氣控制和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電源的兩種模型及其等效變換任務(wù)二：電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換項(xiàng)目三電路分析方法任務(wù)二電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)三個(gè)電阻元件首尾相連，連成一個(gè)三角形，就叫做三角形聯(lián)接，簡(jiǎn)稱△形聯(lián)接，如圖3.8(a)所示。三個(gè)電阻元件的一端聯(lián)接在一起，另一端分別聯(lián)接到電路的三個(gè)節(jié)點(diǎn)，這種聯(lián)接方式叫做星形聯(lián)接，簡(jiǎn)稱Y形聯(lián)接，如圖3.8(b)所示。

任務(wù)導(dǎo)入分析與計(jì)算電路要應(yīng)用歐姆定律和基爾霍夫定律，但在實(shí)際應(yīng)用中往往有許多復(fù)雜電路，計(jì)算過(guò)程極為繁雜。因而，要根據(jù)電路的特點(diǎn)結(jié)構(gòu)去尋找分析與計(jì)算的簡(jiǎn)潔辦法。本章以電阻電路為例，將重點(diǎn)介紹幾種常用的電路分析方法，如電源等效變換法、支路電流法、疊加原理、戴維南定理等，這是電路分析、電氣控制和電子技術(shù)的基礎(chǔ)。項(xiàng)目任務(wù)任務(wù)一：電源的兩種模型及其等效變換任務(wù)二：電阻星形聯(lián)接與三角形聯(lián)接的等效變換任務(wù)三：支路電流法項(xiàng)目三電路分析方法任務(wù)三支路電流法2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)我們一般把不能用電阻串并聯(lián)等效變換求解物理量的電路稱為復(fù)雜電路。下面我們介紹一種求解復(fù)雜電路的基本方法——支路電流法。一、支路電流法應(yīng)用基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）分別對(duì)節(jié)點(diǎn)和回路列出含有所求未知量的方程組，然后聯(lián)立求解出各未知量的方法叫做支路電流法。同時(shí)，如果電路有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，可以列出（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程；如果電路有b條支路，則能夠列出b-(n-1)個(gè)獨(dú)立電壓方程。

二、支路電流法的應(yīng)用下面我們以圖3.10為例，來(lái)說(shuō)明使用支路電流法的過(guò)程。圖3.10支路電流法示例圖

由以上的例子，可以推出使用支路電流法求解的一般步驟：（1）分析電路，得出電路的支路數(shù)b，同時(shí)選定各支路電流的參考方向并標(biāo)在電路圖上。（2）利用基爾霍夫定律分別列出獨(dú)立的電壓、電流方程。注意：在利用基爾霍夫電壓定律列方程時(shí)，為了使所列出的每一個(gè)方程都是獨(dú)立的，應(yīng)該使新選的回路中至少有一條支路是已選過(guò)的回路中未曾選過(guò)的新支路。一般情況下，網(wǎng)孔一定是獨(dú)立的，且網(wǎng)孔數(shù)等于所需獨(dú)立回路數(shù)。

（3）聯(lián)立列出的方程組，求出各支路電流。

【例3.4】如圖3.12所示，若E1＝20V，E2＝10V，R1＝R3＝2歐姆，R2＝R4＝4歐姆，請(qǐng)使用支路電流法求出各支路電流

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技能報(bào)國(guó)項(xiàng)目四正弦交流電路導(dǎo)論2024年12月校訓(xùn)：志存高遠(yuǎn)

技能報(bào)國(guó)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)導(dǎo)入所謂的正弦交流電路，指的就是以正弦交流電源為激勵(lì)源，并且電路各部分因電源激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓以及電流的波形均按照數(shù)學(xué)上正弦函數(shù)波形規(guī)律，隨時(shí)間推進(jìn)而不斷變化的電路。交流發(fā)電機(jī)中所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)和輸出的電流，都是隨著時(shí)間按照正弦函數(shù)波形規(guī)律而變化的，是常見(jiàn)的正弦交流電源。如果沒(méi)有特殊說(shuō)明，一般情況下，在日常生活中和工業(yè)生產(chǎn)上所提到的交流電，都指的是正弦交流電。因此，正弦交流電路的基礎(chǔ)理論知識(shí)以及分析方法，在電工基礎(chǔ)課程中，占有非常重要的一環(huán)。正弦交流電在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用范圍十分廣泛。經(jīng)由發(fā)電廠發(fā)出的電壓是正弦交流電壓；常用的音頻信號(hào)發(fā)生器輸出的信號(hào)波形也是正弦波；各種各樣交流電動(dòng)機(jī)使用的也是正弦交流電；而對(duì)于一些必須要使用直流供電的設(shè)備或者情況，也通常是交流供電，之后再通過(guò)整流設(shè)備轉(zhuǎn)換成直流電。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)導(dǎo)入總體來(lái)說(shuō)，正弦交流電對(duì)于直流電，它具備如下幾個(gè)顯著優(yōu)點(diǎn)：（1）用電器方面相比于直流電機(jī)，交流電機(jī)簡(jiǎn)單、方便、實(shí)用、可靠。最典型的就是交流鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)，相對(duì)直流電機(jī)，它價(jià)格低廉，工作可靠，性能穩(wěn)定，也無(wú)須更換碳刷。（2）輸電配電方面正弦交流電可以利用變壓器設(shè)備來(lái)升高和降低電壓，便于輸送、分配和轉(zhuǎn)換。（3）電源變換方面正弦交流電可以通過(guò)采用整流裝置，快捷、經(jīng)濟(jì)地轉(zhuǎn)化為所需要的直流電。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1.了解并掌握正弦交流電路中基本物理量的含義以及之間的關(guān)系。2.掌握相量法的基礎(chǔ)、復(fù)數(shù)與相量的關(guān)系，并能夠?qū)⑾嗔糠☉?yīng)用在簡(jiǎn)單的交流電路分析計(jì)算當(dāng)中。3.掌握正弦交流電路中，純電阻負(fù)載電路、純電容負(fù)載電路、純電感負(fù)載電路的特點(diǎn)。4.掌握正弦交流電路中，瞬時(shí)功率、有功功率、無(wú)功功率、視在功率等功率參數(shù)的含義以及計(jì)算方法，并能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。5.了解并掌握功率因數(shù)的含義、計(jì)算方法。能力目標(biāo)增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、實(shí)際分析和解決問(wèn)題的能力。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論教學(xué)目標(biāo)素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維、邏輯思維，提高學(xué)生對(duì)電工學(xué)的興趣。思政目標(biāo)讓學(xué)生切實(shí)感受到知識(shí)就是生產(chǎn)力，提高對(duì)學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣；強(qiáng)化學(xué)生用電安全的重要性，為以后工作培養(yǎng)安全意識(shí)，提高學(xué)生的職業(yè)素養(yǎng)；同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度與認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膬?yōu)良品質(zhì)。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論重難點(diǎn)1.正弦交流電路的基本物理量2.正弦交流電路的各種功率含義及計(jì)算3.正弦交流電路的功率因數(shù)的含義4.應(yīng)用相量法的正弦交流電路分析方法項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念知識(shí)目標(biāo)了解并掌握正弦交流電路中基本物理量的含義以及之間的關(guān)系。能力目標(biāo)能夠熟練地對(duì)正弦交流電路中的物理量進(jìn)行換算，并能夠根據(jù)正弦交流電的函數(shù)圖像寫出正弦交流電的函數(shù)表達(dá)式。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生探究精神，根據(jù)已知條件推出未知條件思政目標(biāo)通過(guò)探究學(xué)習(xí)在當(dāng)今世界電力領(lǐng)域廣泛普遍采用的正弦交流電路的基本概念，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)如今國(guó)家富強(qiáng)的民族自豪感、爭(zhēng)當(dāng)國(guó)家主人翁、挑起實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興重?fù)?dān)的責(zé)任感；同時(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)正弦交流電在我國(guó)電力行業(yè)中的應(yīng)用，不斷提升對(duì)國(guó)家、對(duì)民族的自信心，增強(qiáng)凝聚力。重難點(diǎn)理解并掌握如何數(shù)形結(jié)合，將正弦交流電表達(dá)式和其函數(shù)圖像聯(lián)系起來(lái)。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念（一）正弦交流電壓的產(chǎn)生

如圖所示，某個(gè)串聯(lián)小燈泡閉合回路其中的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)里做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)（線圈a-b-c做逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)），即該閉合回路的一部分與磁場(chǎng)之間發(fā)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，該閉合回路（線圈a-b-c）內(nèi)的磁通量發(fā)生了變化。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理，我們可以知道，該回路內(nèi)產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且因?yàn)閷?dǎo)體作圓周運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)為特定磁場(chǎng)的原因，該電動(dòng)勢(shì)為正弦交流電動(dòng)勢(shì)，即波形隨著時(shí)間的推移而按照正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的電動(dòng)勢(shì)。因?yàn)樵摶芈烽]合，且存在正弦交流電動(dòng)勢(shì)，因此根據(jù)電壓與電流的關(guān)系，該回路中出現(xiàn)了電流，且該電流為與正弦交電動(dòng)勢(shì)變化的頻率相同的正弦交流電流。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念（二）正弦交流電壓、電流的特點(diǎn)正弦交流電壓、電流，即波形隨著時(shí)間的推移而按照正弦函數(shù)規(guī)律周期性變化的電壓和電流，其大小和方向都在隨時(shí)間變化而不斷地發(fā)生改變，其波形如左側(cè)圖所示。因?yàn)檎医涣麟妷骸㈦娏鞯姆较蚴窃诓粩嘧兓?，所以在電路圖上所標(biāo)注的方向指的是他們的參考方向，即為正半周期時(shí)候電壓、電流的方向。因此在正半周期時(shí)電壓、電流的數(shù)值為正值，而在負(fù)半周期時(shí)，電壓、電流的實(shí)際方向與所標(biāo)注的參考方向相反，其數(shù)值應(yīng)該為負(fù)值。如左圖所示，圖中實(shí)線箭頭表示電流的參考方向，虛線箭頭分別表示在正半周和負(fù)半周時(shí)電流的實(shí)際方向；項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念（二）正弦交流電壓、電流的特點(diǎn)正弦交流電壓、電流等按照正弦函數(shù)變化規(guī)律的物理量，常常被統(tǒng)稱為正弦量。在之后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常見(jiàn)到各種各樣的正弦量。對(duì)于任一正弦量，其具有三個(gè)要素，只要確定這三個(gè)要素的參數(shù)，這個(gè)正弦函數(shù)就被唯一確定了。我們已經(jīng)知道正弦交流電壓、電流是按照正弦函數(shù)規(guī)律變化的，因此交流電路中的正弦電壓、正弦電流、正弦電動(dòng)勢(shì)的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式為：項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念（三）基本物理量：瞬時(shí)值、最大值、有效值正弦交流電壓、電流隨著時(shí)間推移按正弦函數(shù)規(guī)律變化，我們將正弦交流電壓、電流在某一具體時(shí)刻（時(shí)間點(diǎn)）的數(shù)值稱為該正弦交流電壓、電流在該時(shí)刻的瞬時(shí)值。正弦交流電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值分別用小寫字母u、i、e來(lái)表示。如果寫成函數(shù)表達(dá)式的形式，也可以寫作u（t）、i（t）、e（t），表示u、i、e為時(shí)間t的函數(shù)，而時(shí)間t則是這三者的自變量。式子（4-1）其實(shí)就是正弦電壓、正弦電流、正弦電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值的一般數(shù)學(xué)表達(dá)式。舉例如左圖所示，該正弦交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為，在t1時(shí)刻，電壓瞬時(shí)值大小為V；而在t2時(shí)刻，對(duì)應(yīng)的電壓瞬時(shí)值大小為V。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論1.瞬時(shí)值任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念正弦交流電壓、電流函數(shù)波形圖縱軸上最大的數(shù)值即為其對(duì)應(yīng)的最大值，最大值等于最大的瞬時(shí)值。最大值也可以叫做峰值或者振幅（值）。正弦交流電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的最大值用大寫字母下加角標(biāo)小寫的m來(lái)表示，分別為Um、Im、Em。舉例如左圖所示，該正弦交流電壓的函數(shù)圖形縱軸上最大的數(shù)值為10，也即最大的瞬時(shí)值，即為該正弦交流電壓的最大值。因此我們由圖像可以得到，電壓最大值。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論2.最大值（三）基本物理量：瞬時(shí)值、最大值、有效值任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念正弦交流電流的有效值是根據(jù)其熱效應(yīng)等效原理來(lái)定義的，其定義為：在同一個(gè)電阻R上面分別通上正弦交流電流i（t）和直流電流I，如果在相同時(shí)間t內(nèi)（該時(shí)間t應(yīng)為正弦交流電流周期的正整數(shù)倍），兩者產(chǎn)生的熱量相等，則表明該直流電流I與正弦交流電流i（t）做功效果相等。此時(shí)，該直流電流I的數(shù)值稱為該正弦交流電流i（t）的有效值，如左圖所示。對(duì)于正弦交流電壓、電動(dòng)勢(shì)而言，它們的有效值定義和電流相同。正弦交流電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的符號(hào)分別用大寫的U、I、E來(lái)表示。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論3.有效值（三）基本物理量：瞬時(shí)值、最大值、有效值任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念通過(guò)理論計(jì)算，正弦量的最大值是有效值的倍。即正弦交流電壓、電流、電動(dòng)勢(shì)的最大值和有效值有以下關(guān)系：

項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（三）基本物理量：瞬時(shí)值、最大值、有效值最大值和有效值之間的關(guān)系任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念正弦交流電壓、電流的瞬時(shí)值從零逐漸增達(dá)到最大值，然后減小到零，再變?yōu)樨?fù)的最大值，又回到零。交流電經(jīng)過(guò)這樣一次完整變化所需要的時(shí)間稱為正弦交流電的周期。如果從函數(shù)圖形上來(lái)看，則是該正弦函數(shù)的一個(gè)最小完整波形單元所占用的時(shí)間。如左圖所示。周期用字母T表示，單位是秒（s），此外，常用的單位還有毫秒（ms）、微秒（μs），它們之間的換算關(guān)系是1s=103ms=106μs。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論1.周期（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念單位時(shí)間（1s）內(nèi)，正弦交流電重復(fù)出現(xiàn)或者說(shuō)變化的次數(shù)稱為頻率。如果從函數(shù)圖形上來(lái)看，頻率等于1秒鐘時(shí)間內(nèi)，該正弦函數(shù)的最小完整波形單元所重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù)。頻率用小寫字母f表示，它的單位是赫茲（Hz），此外，常用的單位還有千赫茲（kHz）、兆赫茲（MHz），他們之間的換算關(guān)系是1MHz=103kHz=106Hz。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論2.頻率（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念單位時(shí)間（1s）內(nèi)，正弦交流電所變化的電角度稱為角頻率，用希臘字母ω表示。即：式中，ω的單位是弧度每秒（rad/s）。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論3.角頻率（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念

項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（三）基本物理量：周期、頻率、角頻率周期、頻率、角頻率之間的關(guān)系任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念對(duì)于正弦電流

而言，稱

為該正弦量的相位，或者稱相位角，它反映了一個(gè)正弦量隨時(shí)間變化的趨勢(shì)和進(jìn)程?？梢钥吹剑辔恢邪宰兞縯，因此，相位會(huì)隨著時(shí)間t的推移而不斷發(fā)生變化，反映在函數(shù)圖像上則是函數(shù)波形隨著時(shí)間的推移而向前推進(jìn)。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論1.相位（三）基本物理量：相位、初相位、相位差任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念剛才我們提到相位

包含自變量t，因此會(huì)隨著時(shí)間的推移而不斷發(fā)生變化。而初相位則是特指當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)的相位，也即φ。它反映了該正弦量的初始值，或者說(shuō)是初始位置。習(xí)慣上，我們?nèi)?/p>

，也就是初相位的絕對(duì)值始終小于等于180°。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論2.初相位（三）基本物理量：相位、初相位、相位差任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念在正弦交流電路當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)及兩個(gè)以上的同頻率的電壓或者電流，而我們往往在分析該電路的過(guò)程中，需要比較這些正弦量之間的相位關(guān)系。這里我們定義，任意兩個(gè)同頻率正弦量的相位之差，稱為這兩個(gè)正弦量的相位差；通常我們用“超前”和“滯后”來(lái)描述任意兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位關(guān)系，在同一時(shí)刻t，其中相位較大者，我們稱之為“超前”，而其中較小者，我們稱之為“滯后”。相位差反映了兩個(gè)同頻率正弦量各自達(dá)到最大值的先后差距。如左圖所示的兩個(gè)正弦電流，其相位差為項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論3.相位差（三）基本物理量：相位、初相位、相位差任務(wù)一正弦交流電壓、電流的基本概念（1）最大值：反映了正弦量的波動(dòng)變化范圍，也就是波形高于橫軸的最大高度；（2）初相位：反映了正弦量波形的初始位置。（3）角頻率：反映了正弦量波形隨時(shí)間t變化的快慢。根據(jù)給定的正弦量三要素，我們可以畫出該正弦量在坐標(biāo)系中的函數(shù)圖像；反之，根據(jù)給定的函數(shù)圖像，我們可以從中提取出該圖像所表示正弦量的三要素，進(jìn)而根據(jù)三要素寫出該正弦量的函數(shù)表達(dá)式。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（四）正弦量的三要素任務(wù)二相量法基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)了解并掌握復(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握相量法的概念以及基本應(yīng)用方法，并能夠運(yùn)用相量法對(duì)簡(jiǎn)單交流電路進(jìn)行分析。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用相量法實(shí)際分析、解決問(wèn)題的能力。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)工具靈活地運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題中的能力。思政目標(biāo)通過(guò)掌握新的交流電路分析方法，提升學(xué)生為國(guó)家做貢獻(xiàn)的民族精神和堅(jiān)韌不拔、精益求精工匠精神。重難點(diǎn)相量法在計(jì)算中的運(yùn)用方法。項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論任務(wù)二相量法基礎(chǔ)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）正弦量的表示方法1.通過(guò)函數(shù)式表示通過(guò)一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式，把正弦量的瞬時(shí)值表示出來(lái)的方法，稱為函數(shù)式表示法。此時(shí)，正弦量是時(shí)間t的函數(shù)，而時(shí)間t則是所要表示正弦量的自變量。例如，正弦交流電壓的瞬時(shí)值u、正弦交流電流的瞬時(shí)值i可表示如下：當(dāng)一個(gè)正弦量的三要素（最大值、角頻率、初相位）都確定后，我們就可以寫出該正弦量的數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式。通過(guò)函數(shù)式來(lái)表示正弦量，就可以利用數(shù)學(xué)手段和工具，對(duì)該正弦量進(jìn)行一系列的分析、計(jì)算。這是通過(guò)函數(shù)式來(lái)表示正弦量的優(yōu)點(diǎn)之一。任務(wù)二相量法基礎(chǔ)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）正弦量的表示方法2.通過(guò)波形圖表示剛才我們提到，正弦量可以用一個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù)表達(dá)式來(lái)表示，而如果將函數(shù)式所表示函數(shù)的圖像畫在平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中，就成為了我們通過(guò)波形圖來(lái)表示正弦量的方法。通過(guò)波形圖來(lái)表示正弦量，可以從圖像上很直觀地得到正弦量的最大值、初相位等重要參數(shù)；同時(shí)如果把多個(gè)正弦量的波形圖放在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系當(dāng)中，這樣不同正弦量之間的相位關(guān)系、變化趨勢(shì)等信息也一目了然。這是通過(guò)函數(shù)式來(lái)表示正弦量的優(yōu)點(diǎn)之一。任務(wù)二相量法基礎(chǔ)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）正弦量的表示方法3.通過(guò)相量表示對(duì)于正弦量而言，如果遇到一系列頻率相同的正弦量混合分析計(jì)算的問(wèn)題，通過(guò)以上兩種表示方法來(lái)解決還是比較繁瑣的。為了簡(jiǎn)化同頻正弦交流量的計(jì)算，最有效的方法是采用相量、相量圖來(lái)表示正弦量，進(jìn)而進(jìn)行下一步的分析計(jì)算。而這種通過(guò)相量、相量圖分析計(jì)算的方法，我們稱為相量法。任務(wù)二相量法基礎(chǔ)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）復(fù)數(shù)概述1.復(fù)數(shù)的基本概念我們把形如a+bi（a、b屬于實(shí)數(shù)集R）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)通常用一個(gè)字母表示，例如字母z，即z=a+bi。這一表示形式我們稱之為復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，或代數(shù)表示方法。對(duì)于任一復(fù)數(shù)z=a+bi，以后不做特殊說(shuō)明，a、b都屬于實(shí)數(shù)集。其中a稱作復(fù)數(shù)z的實(shí)部，b稱作復(fù)數(shù)z的虛部。這里有一點(diǎn)需要讀者著重注意，有時(shí)候在電學(xué)等學(xué)科中，因?yàn)閕代表了正弦交流電流瞬時(shí)值，所以用了臨近了的字母

j

作為虛數(shù)單位，且這時(shí)往往將虛部b寫在虛數(shù)單位j后面，這樣，上面介紹的復(fù)數(shù)z=a+bi在電學(xué)中就寫做了z=a+jb。任務(wù)二相量法基礎(chǔ)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）復(fù)數(shù)概述2.復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)表示任務(wù)二相量法基礎(chǔ)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）復(fù)數(shù)概述3.復(fù)數(shù)的運(yùn)算方法(1)復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算我們規(guī)定，復(fù)數(shù)的的加、減法法則如下：設(shè)A=a+jb，B=c+jd是任意的兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么(2)復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算用極坐標(biāo)式比較方便，其運(yùn)算法則為：兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，結(jié)果等于兩個(gè)復(fù)數(shù)的模相乘、輻角相加；兩個(gè)復(fù)數(shù)相除，結(jié)果等于兩個(gè)復(fù)數(shù)的模相除、輻角相減。任務(wù)二相量法基礎(chǔ)項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）復(fù)數(shù)概述4.共軛復(fù)數(shù)的概念一般地，當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的時(shí)候，這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)。虛部不等于0的兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)也被稱作共軛虛數(shù)。例如3+j4和4-j4；j5和-j5就是兩對(duì)共軛復(fù)數(shù)。任務(wù)三正弦交流電路中的簡(jiǎn)單元件項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論知識(shí)目標(biāo)在本節(jié)內(nèi)容中，我們將要學(xué)習(xí)了解并掌握正弦交流電路中簡(jiǎn)單元件：電阻R、電容C、電感L的基本概念、參數(shù)以及伏安特性，能夠運(yùn)用相量法對(duì)簡(jiǎn)單交流電路進(jìn)行初步的分析計(jì)算。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生判斷、分析正弦交流電路中具體元件能力。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、加以運(yùn)用的能力。思政目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)生活中必不可少的實(shí)際電路元件，增加學(xué)生好奇心，提高學(xué)生對(duì)交流電路知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)守崗位、忍受寂寞、默默奉獻(xiàn)的崗位精神。重難點(diǎn)掌握單一電阻元件R、電容元件C、電感元件L電路的電壓電流相位特點(diǎn)，并結(jié)合相量圖進(jìn)行分析。任務(wù)三正弦交流電路中的簡(jiǎn)單元件項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）電阻元件在正弦交流電路中，電阻的符號(hào)如左圖所示，和直流電路中的電阻元件一樣，用大寫的字母R來(lái)表示。單位是歐姆（Ω）。當(dāng)正弦交流電壓加在線性電阻元件兩端時(shí)，電阻中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同頻率的正弦交流電流。在正弦交流電路中，經(jīng)過(guò)線性電阻元件的電流和它兩端加的電壓之間仍然滿足我們?cè)谥绷麟娐分袑W(xué)習(xí)的歐姆定律，即并且，通過(guò)同一個(gè)電阻的正弦交流電壓和正弦交流電流相位相同（同相），也就是說(shuō)，電阻元件不會(huì)改變電壓、電流的相位，通過(guò)電阻元件的電壓和電流沒(méi)有相位差。任務(wù)三正弦交流電路中的簡(jiǎn)單元件項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）電容元件在正弦交流電路中，電容的符號(hào)如左圖所示，用大寫的字母C來(lái)表示。其單位是法拉（F），由于法拉（F）這一單位太大，在實(shí)際應(yīng)用中，多采用微法（uF）、納法（nF）和皮法（pF）。它們之間的換算關(guān)系為當(dāng)正弦交流電壓加在電容元件兩端時(shí)，電容元件中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同頻率的正弦交流電流。在正弦交流電路中，經(jīng)過(guò)電容元件的電流的最大值（或有效值）和它兩端加的電壓的最大值（或有效值）之間滿足以下關(guān)系。任務(wù)三正弦交流電路中的簡(jiǎn)單元件項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）電容元件其中，Xc稱作容抗，或者電容電抗，反映了交流電路中電容元件對(duì)電流的阻礙作用，這一點(diǎn)和電阻類似，但絕對(duì)不能把容抗Xc和電阻R混為一談。容抗Xc的單位和電阻一樣，也是歐姆（Ω）。容抗的大小和正弦交流電路中的頻率有關(guān)、也和電容的參數(shù)C的大小有關(guān)，具體可表示為除此之外，電容元件還有一個(gè)很重要的特點(diǎn)，即對(duì)于通過(guò)電容元件的電壓和電流，它們的相位是不相等的，也就是存在相位差，這一點(diǎn)和電阻不同。在正弦交流電路中，加在電容元件兩端的電壓在相位上滯后于通過(guò)電容元件的電流90°電角度，或者說(shuō)通過(guò)電容元件的電流在相位上超前于兩端的電壓90°電角度。任務(wù)三正弦交流電路中的簡(jiǎn)單元件項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（三）電感元件在正弦交流電路中，電感的符號(hào)如圖4.26所示，用大寫的字母L來(lái)表示。其單位是亨利（H），除了亨利（H）以外，常用的單位還有毫亨（mH）、微亨（uH）。它們之間的換算關(guān)系為當(dāng)正弦交流電壓加在電感元件兩端時(shí)，電感元件中就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)同頻率的正弦交流電流。在正弦交流電路中，經(jīng)過(guò)電感元件的電流的最大值（或有效值）和它兩端加的電壓的最大值（或有效值）之間滿足以下關(guān)系。任務(wù)三正弦交流電路中的簡(jiǎn)單元件項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（三）電感元件其中，XL稱作感抗，或者電感電抗，反映了交流電路中電感元件對(duì)電流的阻礙作用，和容抗Xc一樣，這一點(diǎn)也和電阻類似，但絕對(duì)不能把感抗XL和電阻R混為一談。感抗XL的單位和電阻一樣，也是歐姆（Ω）。感抗的大小和正弦交流電路中的頻率有關(guān)、也和電感的參數(shù)L的大小有關(guān)，具體可表示為除此之外，電感元件也有一個(gè)很重要的特點(diǎn)，即對(duì)于通過(guò)電感元件的電壓和電流，相位是不相等的，也就是存在了相位差，這一點(diǎn)和電阻不同。在正弦交流電路中，加在電感元件兩端的電壓在相位上超前于通過(guò)電感元件的電流90°電角度，或者說(shuō)通過(guò)電感元件的電流在相位上滯后于兩端的電壓90°電角度任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論知識(shí)目標(biāo)學(xué)習(xí)了解并掌握正弦交流電路中瞬時(shí)功率、有功功率、無(wú)功功率等功率的概念、含義以及計(jì)算方法；并學(xué)習(xí)功率因數(shù)、功率因數(shù)角的含義與計(jì)算方法，和提高功率因數(shù)的意義以及方法。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將書本上的理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的能力。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通、加以運(yùn)用的能力。思政目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)生活中處處可見(jiàn)的一些功率參數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生將課本知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合、精攻專業(yè)、技能報(bào)國(guó)的精神。重難點(diǎn)有功功率、無(wú)功功率的含義與計(jì)算方法；功率因數(shù)的含義與計(jì)算方法。任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）瞬時(shí)功率某一電路或者某一電路元件，在任一瞬間所吸收或放出的功率稱為瞬時(shí)功率。和直流電路中的功率一樣，瞬時(shí)功率等于這一瞬間加在該電路或元件兩端的電壓和通過(guò)其電流的乘積，即任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）用大寫字母P來(lái)表示，其單位是瓦特，簡(jiǎn)稱瓦（W），常見(jiàn)的單位還有千瓦（kW）、兆瓦（MW）等。它們之間的換算關(guān)系為瞬時(shí)功率是時(shí)間t的函數(shù)，隨時(shí)間t的推移而不斷發(fā)生變化，如果想要計(jì)算某一段時(shí)間內(nèi)某設(shè)備或區(qū)域所消耗掉的電能（不包含被電容元件C和電感元件L儲(chǔ)存起來(lái)的電能），使用瞬時(shí)功率計(jì)算十分麻煩，因此提出了平均功率，或者有功功率的概念。在實(shí)際計(jì)算當(dāng)中，我們往往采用平均功率（有功功率），而不是瞬時(shí)功率。平均功率（有功功率）的計(jì)算式應(yīng)該為任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（三）無(wú)功功率無(wú)功功率用大寫字母Q來(lái)表示，單位是乏（var）。其含義為電路與電源之間電能往返速率的最大值，計(jì)算公式為任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（四）復(fù)功率為了方便表示和分析正弦交流電路中的功率，定義電路電壓相量與電流相量的共軛復(fù)數(shù)的乘積為復(fù)功率，用符號(hào)表示，其單位是伏安（V·A）。正弦電流電路中，復(fù)功率是實(shí)部為平均功率（有功功率P）、虛部為無(wú)功功率（Q）的復(fù)數(shù)量。復(fù)功率是用相量法分析正弦電流電路時(shí)的一個(gè)輔助計(jì)算的復(fù)數(shù)。其形式為可以證明，對(duì)于整個(gè)正弦交流電路，復(fù)功率和平均功率、無(wú)功功率一樣，都是守恒的。任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（五）視在功率視在功率用大寫字母S來(lái)表示，其單位是伏安（V·A）。其表達(dá)式為電路中的視在功率是不守恒的，雖然它一般不等于正弦電流實(shí)際消耗的功率，但是這個(gè)參數(shù)卻有著實(shí)用的價(jià)值。電動(dòng)機(jī)、電力變壓器等用電設(shè)備的電壓、電流，往往為了安全起見(jiàn)是有所限額的，就是我們常說(shuō)的額定電壓、額定電流。工程上，常常使用視在功率S這一參數(shù)來(lái)評(píng)估用電設(shè)備在電流達(dá)到額定電流、電壓達(dá)到額定電壓情況下的最大負(fù)載能力。任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（六）功率三角形通過(guò)觀察有功功率P的計(jì)算公式、無(wú)功功率Q的計(jì)算公以及視在功率S的表達(dá)式可以發(fā)現(xiàn)，這三者之間滿足直角三角形關(guān)系，如左圖所示。根據(jù)直角三角形的幾何知識(shí)我們可以得到：有功功率P、無(wú)功功率Q以及視在功率S之間滿足勾股定理，即任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（七）功率因數(shù)功率因數(shù)用符號(hào)λ（lamda）表示，其計(jì)算公式為平均功率P和視在功率S之比，即正弦交流電路的功率因數(shù)等于端口電壓超前于電流的相位角φ的余弦值，所以這個(gè)相位角φ又稱作功率因數(shù)角。1.功率因數(shù)和功率因數(shù)角的概念任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（七）功率因數(shù)在日常生活中，對(duì)于純阻性負(fù)載，也就是負(fù)載中不包含電感元件L、電容元件C的負(fù)載，其電壓和電流同相，功率因數(shù)為1，比如烤箱、白熾燈、熱水器等。而在國(guó)家電力系統(tǒng)中，因?yàn)楦行载?fù)載的大量存在，比如交流電機(jī)、電力變壓器、日光燈、電磁爐等，導(dǎo)致功率因數(shù)較低，這會(huì)導(dǎo)致電力設(shè)備諸如發(fā)電機(jī)或電力變壓器的容量利用率低。例如，額定視在功率為1000kVA的發(fā)電機(jī)，設(shè)其工作電壓和工作電流都為額定值，則在負(fù)載功率因數(shù)λ為1時(shí)，輸出的平均功率（有功功率）為1000kW；而如果負(fù)載功率因數(shù)因?yàn)榻尤肓舜罅扛行载?fù)載，變成了0.6時(shí)，其輸出的平均功率就只有600kW了，這就造成了設(shè)備容量的浪費(fèi)。因此為了提高電力設(shè)備的容量利用率，應(yīng)當(dāng)盡可能地提高線路的功率因數(shù)。2.提高功率因數(shù)的意義任務(wù)四正弦交流電路中的功率項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（七）功率因數(shù)（1）因?yàn)槟壳肮β室驍?shù)不高的主要原因是電網(wǎng)中存在大量感性負(fù)載，因此可以在設(shè)備兩端并聯(lián)電容器。（2）提高設(shè)備負(fù)載率，避免輕載。（3）使用無(wú)功補(bǔ)償機(jī)。（4）改進(jìn)或更換用電設(shè)備。3.提高功率因數(shù)的方法任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論知識(shí)目標(biāo)1.了解并掌握R、L串聯(lián)電路，R、C串聯(lián)電路，R、L、C串聯(lián)電路的基本結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)及分析方法。2.正確理解阻抗的概念，能夠結(jié)合復(fù)數(shù)工具來(lái)理解、分析阻抗這一交流電路中的重要物理量。3.學(xué)習(xí)正確繪制電壓三角形、阻抗三角形。4.能夠理清電壓三角形、阻抗三角形中角

的由來(lái)。能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生將書本上的理論知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的能力。素質(zhì)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決電學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)結(jié)合以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)理解新知識(shí)的能力。任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論思政目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)將數(shù)學(xué)工具用于電路分析，培養(yǎng)學(xué)生將課本知識(shí)與實(shí)際相結(jié)合、精攻專業(yè)的精神，讓學(xué)生明白自己作為國(guó)家的主人翁在實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興這一重任中不可或缺的作用。重難點(diǎn)R、L、C串聯(lián)電路的分析、阻抗的概念，以及如何使用數(shù)學(xué)工具將阻抗的概念和之前內(nèi)容相聯(lián)系起來(lái)。任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）R、L串聯(lián)電路將電阻元件R與電感元件L通過(guò)串聯(lián)方式接在正弦交流電源上，便構(gòu)成了電阻、電感串聯(lián)電路，簡(jiǎn)稱為R、L串聯(lián)電路，如左圖所示。任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）R、L串聯(lián)電路設(shè)某一R、L串聯(lián)電路中，電流瞬時(shí)值表達(dá)式為根據(jù)正弦交流電路當(dāng)中電阻元件上電流與電壓的關(guān)系可得，電阻R上的電壓的最大值為ImR，角頻率、初相位都和電流i相同，故電阻電壓uR的表達(dá)式為根據(jù)正弦交流電路當(dāng)中電感元件上電流與電壓的關(guān)系可得，電感L上的電壓的最大值為ImXL，角頻率和電流i相同，而初相位超前于電流i90°電角度。故電感電壓uL的表達(dá)式為1.電壓三角形任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）R、L串聯(lián)電路根據(jù)串聯(lián)電路電源電壓等于各負(fù)載電壓之和，可得電源電壓u的表達(dá)式為用相量圖表示電阻電壓uR、電感電壓uL以及電源電壓u，得到相量圖如左圖所示。圖中三個(gè)電壓相量滿足平行四邊形法則。又由于電阻電壓相量和電感電壓相量之間的夾角為90°，將電感電壓相量向右平移，可以得到電壓三角形如左圖所示。在R、L串聯(lián)電路中，總電壓u的相位總是超前于總電流i的相位，對(duì)于具有這種電壓、電流相位關(guān)系的電路，我們稱之為感性電路。任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（一）R、L串聯(lián)電路由UR=IR，UL=IXL得通過(guò)上式可以看到，阻抗Z的大小（模值）、電路電阻R和電路電感電抗XL三者之間滿足直角三角形三個(gè)邊之間的關(guān)系，由這三者為邊構(gòu)成的直角三角形我們稱之為阻抗三角形。如左圖所示。此時(shí)阻抗角為

。2.阻抗三角形任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）R、C串聯(lián)電路將電阻元件R與電容元件C通過(guò)串聯(lián)方式接在正弦交流電源上，便構(gòu)成了電阻、電容串聯(lián)電路，簡(jiǎn)稱為R、C串聯(lián)電路，如左圖所示。任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）R、C串聯(lián)電路設(shè)某一R、C串聯(lián)電路中，電流瞬時(shí)值表達(dá)式為根據(jù)正弦交流電路當(dāng)中電阻元件上電流與電壓的關(guān)系可得，電阻R上的電壓的最大值為ImR，角頻率、初相位都和電流i相同，故電阻電壓uR的表達(dá)式為根據(jù)正弦交流電路當(dāng)中電感元件上電流與電壓的關(guān)系可得，電容C上的電壓的最大值為ImXC，角頻率和電流i相同，而初相位滯后于電流i90°電角度。故電容電壓uC的表達(dá)式為1.電壓三角形任務(wù)五R、L、C串聯(lián)電路項(xiàng)目四

正弦交流電路導(dǎo)論（二）R、C串聯(lián)電路根據(jù)串聯(lián)電路電源電壓等于各負(fù)載電壓之和，可得電源電壓u的表