液壓與氣壓傳動單元2液壓傳動基礎學習目標了解液壓油的基本特性、要求及選擇方法。掌握液體靜力學相關知識。掌握液體動力學基本概念及相關方程，并理解方程本質及應用。熟悉管道中液體流動的特性。了解液壓沖擊及空穴現象發(fā)生的原因及解決措施。從基礎做起，培養(yǎng)踏實專注的優(yōu)良品質。液體是液壓傳動的工作介質。了解液體的物理、化學性質，研究液體的靜力學與動力學規(guī)律，對正確理解液壓傳動的基本原理是十分重要的，也是今后學習的基礎。本章介紹有關液壓傳動的流體力學基礎知識，包括液體靜力學方程、連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程的應用，壓力損失、小孔流量的計算以及壓力沖擊現象等。

目錄CONTENTS單元2液壓傳動基礎液壓油的主要物理性質及選用2.1液體靜力學2.2液體動力學2.3液體流動時的壓力損失2.4液體流經小孔及間隙的流量2.5液壓沖擊與空穴現象2.601液壓油的主要物理性質及選用液體的粘性2.1.1液體在外力作用下流動時，分子間的內聚力會阻止分子間的相對運動而產生內摩擦力，這種特性叫做液體的粘性。液體只有在流動時才會呈現出粘性，靜止液體是不呈現粘性的。粘性的大小可以用粘度表示。1.液體粘性的意義液體的粘性2.1.1常用的粘度有動力粘度、運動粘度和相對粘度三種。2.液體的粘度圖2-1

液體黏性示意圖動力粘度如圖所示，若兩平行平板之間充滿液體，上平板以速度向右運動，下平板固定不動。附著在上平板的液體在其吸附力作用下，跟隨上平板以速度向右運動。附著在下平板的液體在吸附力作用下則保持靜止，中間液體的速度由上至下逐漸減小。當兩平行平板距離較小時，速度近似按線性規(guī)律分布。圖2-1

液體黏性示意圖動力粘度由實驗得出，液層間的內摩擦力F與液層間的接觸面積A、液層間相對速度成正比，而與液層間的距離成反比。即

(2-1)若用單位面積上的內摩擦力，即切應力來表示液體粘性，則上式可改寫成

(2-2)

液體的粘性2.1.1常用的粘度有動力粘度、運動粘度和相對粘度三種。2.液體的粘度運動粘度動力粘度與該液體密度的比值稱為運動粘度，即

(2-4)運動粘度沒有明確的物理意義，但它卻是工程實際中經常用到的物理量，因為其單位只有長度和時間量綱，類似于運動學的量，故稱為運動粘度。

運動粘度的法定計量單位為m2/s和mm2/s。液壓油(液)的粘度等級就是以其40℃時運動粘度的某一中心值來表示，如L-HM32液壓油的粘度等級為32，則40℃時其運動粘度的中心值為32mm2/s。液體的粘性2.1.1常用的粘度有動力粘度、運動粘度和相對粘度三種。2.液體的粘度相對粘度它是用特定粘度計在規(guī)定條件下測出的粘度。各國采用的相對粘度單位有所不同。有的用賽氏粘度，有的用雷氏粘度，我國采用恩氏粘度。相對粘度由于測量條件不同，相對粘度也不同。恩氏粘度用恩氏粘度計測定，即將2O0cm3的被測液體裝入底部有2.8mm小孔的恩氏粘度計容器內，在某一特定溫度下測定該液體在自重作用下流盡所需時間，與2O℃的2O0cm3蒸餾水在同一粘度計中流盡所需時間之比值，便是該液體在這一特定溫度時的恩氏粘度。即

(2-5)恩氏粘度與運動粘度可用經驗公式換算,也可從有關圖表直接查出。液體的粘性2.1.13.粘度與壓力、溫度的關系在一般液壓系統(tǒng)所使用的壓力范圍內，液壓油(液)的粘度受壓力變化的影響甚微，可以忽略不計；但當液體所受的壓力加大時，分子之間的距離縮小，內聚力增大，其粘度也隨之增大。液壓油(液)的粘度對溫度變化十分敏感，溫度升高，粘度將降低。

液體的可壓縮性2.1.2液體體積隨著壓力變化而改變。液體受壓力作用而發(fā)生體積減小的性質稱為液體的可壓縮性。壓縮性大小用壓縮系數表示。即

(2-6)

液壓油(液)的可壓縮性很小，所以一般可忽略不計。但在某些情況下，如研究液壓系統(tǒng)的動態(tài)特性以及遠距離操縱的液壓機構時，就需要考慮液壓油(液)可壓縮性的影響。液壓油的要求2.1.3液壓油的質量及其各種性能將直接影響液壓系統(tǒng)的工作。液壓系統(tǒng)使用油液的要求主要有下面幾點：適宜的粘度和良好的粘溫性能。一般液壓系統(tǒng)所用的液壓油其運動粘度范圍為：（13～68）×10-6m2/s(40°C)，一般液壓系統(tǒng)要求粘度指數VI在90以上；良好的潤滑性能，以減小液壓元件中相對運動表面的磨損。為了改善液壓油的潤滑性能，可加入添加劑以增加其潤滑性能；良好的化學穩(wěn)定性，即對熱、氧化、水解、相容都具有良好的穩(wěn)定性；良好的防銹性和防腐性；比熱、熱傳導率大，熱膨脹系數??；良好的泡沫性和抗乳化性；油液純凈，含雜質量少；傾點和凝點低，閃點(明火能使油面上油蒸氣內燃，但油本身不燃燒的溫度)和燃點高；對人體無害，成本低。02液體靜力學液體靜力學所研究的問題是液體處于相對平衡狀態(tài)下的力學規(guī)律及其實際應用。所謂相對平衡是指液體內部各質點間沒有相對運動，至于液體本身完全可以與容器一起如同剛體一樣做各種運動。因此，液體在相對平衡狀態(tài)下沒有粘性，不存在切應力，只存在法向的壓應力，即靜壓力。本節(jié)主要討論液體的平衡規(guī)律和壓強分布規(guī)律以及液體對物體壁面的作用力。

液體靜力學液體靜壓力及其特性2.2.1液體處于靜止狀態(tài)時，液體質點間沒有相對運動，不存在內摩擦力，即不呈現粘性。因此，靜正液體的表面力只有法向力。液體內共點處單位面積上所受到的法向力叫做該點處的靜壓力，即在面積作用有法向力時，該點處的壓力可定義為

(2-7)若法向力均勻地作用在面積上，則壓力表示為(2-8)液體靜力學基本方程2.2.2圖2-2

靜止液體內壓力分布規(guī)律設小液柱底面積為ΔΑ，高為h，液體的密度為ρ，則這個小液柱在重力及周圍液體的壓力作用下，處于平衡狀態(tài)，其平衡式為:即

(2-9)

在重力場中討論靜止液體內的壓力分布規(guī)律具有普遍意義。如圖2-2所示，在—密閉容器內，靜止液體所受的力有液體的重力、液面上的外加力以及容器壁面作用于液體表面上的反壓力。若求在液面下深h處A點的壓力p可以從液體內部取出一個底面包含A點的豎直小液柱，其上頂與液面重合。液體靜壓力的傳遞2.2.3圖2-3

帕斯卡原理應用圖2-3所示為應用帕斯卡原理的液壓千斤頂工作原理圖。在兩個相互連通的液壓缸密封腔中充滿油液，小活塞和大活塞的面積分別為A1和A2，在大活塞上放一重物W，小活塞上施加一平衡重力W的力F時，則小液壓缸中液體的壓力p_1為F/A1，大液壓缸中液體的壓力p_2為W/A2。因兩缸互通而構成一個密封容器，根據帕斯卡原理則有p1=p2，相應有:

(2-10)注意：由式(2-10)可知，如果大活塞上沒有負載，即W=0，當略去活塞重力及其它阻力時，F也為零，因此無論怎樣也對小活塞施加不上作用力，也就不可能在液體中形成壓力。由此得出一個重要概念：液壓傳動系統(tǒng)的壓力取決于負載，而與流入的液體多少無關。由靜力學基本方程可知，靜止液體內任一點處的壓力都包含了液面上的壓力。這說明在密封容器內，施加于靜止液體上的壓力，能等值地傳遞到液體中的各點，這就是靜壓傳遞原理(又稱帕斯卡原理)。在液壓傳動系統(tǒng)中，通常由外力產生的壓力要比液體自重形成的壓力大得多，認為靜止液體中的壓力處處相等。認識帕斯卡原理液壓千斤頂的工作原理液體靜壓力的傳遞2.2.3液體壓力的表示方法有兩種:壓力的表示方法2.2.4一種是以絕對真空為基準表示的絕對壓力；另一種是以大氣壓力為基準表示的相對壓力。圖2-4

絕對壓力、相對壓力和真空度間的關系絕對壓力和相對壓力的關系為:絕對壓力=大氣壓力+相對壓力真空度=大氣壓力-絕對壓力注意：以大氣壓力為基準計算壓力時，基準以上的正值是表壓力，基準以下的負值就是真空度。

液體對固體壁面的作用力2.2.5圖2-5

液體對錐面的作用力液體和固體壁面相接觸時，固體壁面將受到液體壓力的作用。在分析液壓系統(tǒng)的壓力時，可以近似地認為整個液體內部的壓力是相等的。當固體壁面為一曲面時，液體在某一方向(x)上對曲面的作用力F_x等于液體壓力p與曲面在該方向(x)投影面積A_x的乘積，即:

(2-12)

如圖2-5所示錐閥，與錐面接觸的液體壓力為p

，錐面與閥口接觸處的直徑為d

，液體在軸線方向對錐面的作用力

F_軸

就等于液體壓力p與受壓錐面在軸線方向投影面積πd^2/4的乘積，即:

(2-13)

03液體動力學液體動力學基礎是主要研究液體流動時流速和壓力之間的變化規(guī)律。其中，流動液體的連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程就是描述流動液體力學規(guī)律的三個基本方程。這些內容不僅構成了液體動力學的基礎，而且還是液壓技術中分析問題和設計計算的理論依據。液體動力學液體動力學基本概念2.3.11.理想液體和恒定流動理想液體在研究流動液體時，將假設的既無粘性又無可壓縮性的液體稱為理想液體，而把實際存在的既有粘性又有可壓縮性的液體稱為實際液體。恒定流動液體流動時，若液體中任一點處的壓力、速度和密度都不隨時間而變化，則這種流動稱為恒定流動；若液體中任一點處的壓力、速度和密度中只要有一個參數隨時間而變化，就稱為非恒定流動。液體動力學基本概念2.3.12．流量和平均流速過流斷面(或通流截面)液體在管道中流動時，其垂直于流動方向的截面稱為過流斷面或稱為通流截面。2．流量和平均流速流量流量的單位m^3/s為或L/min，換算關系為1m^3/s=6×L/min。對于實際液體的流動，由于粘性的作用，通流截面上各點的液體實際流速分布規(guī)律較復雜(見圖2-6中A截面實際流速u分布)，為便于流量計算，需引入平均流速概念。單位時間內流過某一過流斷面的液體體積稱為流量。流量用q_v表示，即:

(2-14)2．流量和平均流速平均流速假設液流在通流截面A上各點的流速均勻分布(見圖2-6平均流速v分布)，且液體以平均流速流過通流截面A的流量等于液體以實際流速流過該截面的流量，即:

(2-15)圖2-6

實際流量和平均流量式中：A為通流截面A的面積。由式（2-14）可得出通流截面A上的平均流速為:

(2-16)

3．流態(tài)液體有兩種流動狀態(tài)，即層流和紊流。在層流時，液體質點互不干擾，流動呈層狀且平行于導管軸線；在紊流時，液體質點的運動雜亂無章，除了平行于導管軸線的運動外，還存在劇烈的橫向運動。實驗證明，液體在圓管中的流動狀態(tài)與管內液體的平均流速v、管道內徑d和液體的運動黏度v有關。由這三個參數所組成的雷諾數Re常用來判定液體流動狀態(tài)，雷諾數可表示如下:

(2-17)雷諾數的物理意義雷諾數是液流的慣性力與內摩擦力的比值。雷諾數較小時，液體的內摩擦力起主導作用，液流狀態(tài)為層流；雷諾數較大時，慣性力起主導作用，液流狀態(tài)為紊流。3．流態(tài)

流動液體的基本定律2.3.21.連續(xù)性方程圖2-7

不等截面管

也可得(2-18)流動液體的基本定律2.3.22.伯努利方程圖2-8

理想液體伯努利方程示意圖

或(2-19)

流動液體的基本定律2.3.23.動量方程

04液體流動時的壓力損失沿程壓力損失2.4.1液體在直徑不變的直通道中流動時因其內摩擦而產生的能量損失，稱為沿程壓力損失。它主要決定于液體平均流速υ、動力粘度μ(ρv)、通道的長度l和內徑d等，其計算公式為

(2-21)

式中：λ為沿程阻力系數。式(2-21)既適用于層流又適用于紊流，只是λ選取的數值不同，λ值可從有關圖表查出。局部壓損失2.4.2

一般都依靠實驗求得各種類型局部障礙的局部阻力系數，然后再計算局部壓力損失Δp_ξ

，其計算公式為

(2-22)

(2-23)液體流經管道的彎頭、大小管的接頭、突變截面、閥口和網孔等局部障礙處時，因液流方向和速度大小發(fā)生突度，使液體質點間相互撞擊而造成的能量損失，稱為局部壓力損失。管路系統(tǒng)的總壓力損失2.4.3利用上式進行計算時，只有在各局部障礙之間有足夠距離時才正確。液壓系統(tǒng)中的壓力損失絕大部分將轉換為熱能，造成系統(tǒng)油溫升高、泄漏增大。管路系統(tǒng)的總壓力損失應為所有沿程壓力損失和局部壓力損失之和，即

(2-24)05液體流經小孔及間隙的流量液體流經小孔的流量2.5.1

1．液體流經薄壁小孔的流量流經薄壁小孔的流量為

(2-25)

2．液體流經短孔的流量液體流經短孔的流量計算仍可用薄壁小孔的流量計算公式，只是流量系數不同。短孔比薄壁小孔加工容易，因此特別適合要求不高的節(jié)流閥用。3．液體流經細長孔的流量液體流經細長孔時，由于液體內摩擦力的作用較突出，故多為層流。液體流經細長孔的流量計算公式為

(2-26)從上式可發(fā)現，流經細長孔的流量會隨液體粘度變化而變化。流經三種小孔的流量公式，可以綜合地用下面通式表達(2-27)

液體流經間隙的流量2.5.2在液壓元件中常見的間隙形式有兩種，即平行平板間隙和環(huán)狀間隙。1．液體流經平行平板間隙的流量平行平板間隙分為固定平行平板間隙和相對運動平行平板間隙兩種。液體流經固定平行平板間隙的流量在這種間隙中液體的流動屬于壓差流動，其流量計算公式為

(2-28)從上式可以看出，流經固定平行平板間隙的流量與間隙高度的三次方成正比，可見液壓元件間隙大小對泄漏的影響很大。液體流經相對運動平行平板間隙的流量

平行平板有相對運動時，兩平板一般為一長一短。式(2-24)中“±”的確定方法為：若長平板相對于短平板的運動方向與壓差流動方向相同，取“+”(見圖2-9a和c)；反之，取“-”(見圖2-9b和d)。圖2-9

流經相對運動平行平板間隙的流量

圖2-9為液體在平行平板間隙中既有壓差流動又有剪切流動的情況。在間隙中流速的分布規(guī)律和流量是上述兩種情況的疊加，即液體流經間隙的流量為

(2-30)液體流經同心環(huán)狀間隙的流量環(huán)狀間隙分為同心環(huán)狀間隙和偏心環(huán)狀間隙兩種。2．液體流經環(huán)狀間隙的流量

圖2-10

流經同心環(huán)狀間隙的流量液體流經偏心環(huán)狀間隙的流量圖2-11所示內外兩圓柱面若不同心，便形成偏心環(huán)狀間隙，其流量計算公式為：

(2-32)圖2-11

偏心環(huán)形縫隙

06液壓沖擊與空穴現象液壓沖擊2.6.11.產生液壓沖擊的原因在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因引起液體壓力在某一瞬間突然急劇上升，而形成很高的壓力峰值，這種現象稱為液壓沖擊。閥門突然關閉引起液壓沖擊若有一較大容腔(如液壓缸、蓄能器等)和在另一端裝有閥門的管道相通。當閥門開啟時，管內液體從閥門流出。當閥門突然關閉時，