ICSCCS07.060A4715TechnicalSpecificationforEDB15/T2040—2020I前言 2規(guī)范性引用文件 13術(shù)語和定義 14暴雨樣本的選樣和資料處理方法 5城市暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)推求方法 36常用查算圖表編制 47暴雨強(qiáng)度公式適用性分析 附錄A（規(guī)范性）暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解方法 附錄B（資料性）常用查算圖表格式 參考文獻(xiàn) DB15/T2040—2020本文件按照GB/T1.1—2020《標(biāo)準(zhǔn)化工作導(dǎo)則第1部分：標(biāo)準(zhǔn)化文件的結(jié)構(gòu)和起草規(guī)則》的規(guī)定起草。本文件由內(nèi)蒙古自治區(qū)氣象局提出并歸口。本文件起草單位：內(nèi)蒙古自治區(qū)氣候中心。本文件主要起草人：馬玉峰、高春香、孫玉。1DB15/T2040—2020城市暴雨強(qiáng)度公式編制技術(shù)規(guī)范本文件規(guī)定了城市暴雨強(qiáng)度公式編制的降雨資料和統(tǒng)計(jì)樣本、頻率分布曲線、暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解方法、圖表繪制、適用性分析和成果表達(dá)格式等方面的技術(shù)要求。本文件適用于內(nèi)蒙古自治區(qū)境內(nèi)新建、改建和擴(kuò)建的城鎮(zhèn)以及工業(yè)區(qū)、居民區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式編制工作。2規(guī)范性引用文件僅該日期對(duì)應(yīng)的版本適用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本文件。GB/T35228地面氣象觀測(cè)規(guī)范降水量GB50014室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范QX/T118氣象觀測(cè)資料質(zhì)量控制地面QX/T341降雨過程強(qiáng)度等級(jí)3術(shù)語和定義下列術(shù)語和定義適用于本文件。3.1降雨量rainfall從天空降到地面上的雨，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失而在水平面上積聚的深度。[來源：QX/T341，2.1]3.2降雨強(qiáng)度rainfallintensity某一歷時(shí)內(nèi)單位時(shí)間（每分鐘或每小時(shí)）的降雨量。[來源：城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則，2.1.3]3.3降雨歷時(shí)durationofrainfall降雨過程中的任意連續(xù)時(shí)段。[來源：GB50014，2.1.19]3.4暴雨重現(xiàn)期rainstormreturnperiod某一強(qiáng)度的暴雨重復(fù)出現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)平均時(shí)間間隔。DB15/T2040—20202[來源：城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則，2.1.6]3.5暴雨強(qiáng)度公式rainstormintensityformula表征暴雨強(qiáng)度、降雨歷時(shí)和重現(xiàn)期三者之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，反映一定頻率的暴雨在規(guī)定時(shí)段的最不利時(shí)程分配的平均強(qiáng)度，是計(jì)算暴雨地面徑流和確定防止暴雨災(zāi)害工程設(shè)計(jì)流量的重要依據(jù)。3.6有效暴雨資料樣本effectiverainstormsample作為暴雨公式和暴雨雨型編制的降雨數(shù)據(jù)樣本。[來源：城市暴雨強(qiáng)度公式編制和設(shè)計(jì)暴雨雨型確定技術(shù)導(dǎo)則，2.1.5]4暴雨樣本的選樣和資料處理方法4.1站點(diǎn)選擇4.1.1降雨資料的站點(diǎn)選擇應(yīng)滿足區(qū)域代表性、歷史數(shù)據(jù)連續(xù)性和一致性要求。4.1.2站點(diǎn)選擇應(yīng)保證原始數(shù)據(jù)的隨機(jī)性和獨(dú)立性，不得采用數(shù)個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)混合樣本。4.1.3選擇站點(diǎn)在資料年限內(nèi)發(fā)生遷址、雨量記錄儀更換時(shí)，應(yīng)對(duì)降雨資料進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，并對(duì)降雨資料的代表性和一致性進(jìn)行論證和說明。4.1.4編制一個(gè)城市的暴雨強(qiáng)度公式，至少應(yīng)選擇一個(gè)代表性站點(diǎn)，城市地形地貌及降雨特征差異較大，并具備基礎(chǔ)資料條件的城市，應(yīng)選擇多個(gè)代表性站點(diǎn)編制當(dāng)?shù)夭煌瑓^(qū)域的暴雨強(qiáng)度公式，以分別代表城市的不同區(qū)域特征。4.1.5選擇當(dāng)?shù)貒?guó)家氣象站作為代表性站點(diǎn)。4.1.6應(yīng)通過降雨時(shí)間變化特征分析，合理選擇資料年限，至少需要近30年以上降雨資料。4.2原始數(shù)據(jù)4.2.1原始降雨資料采用逐分鐘自動(dòng)記錄的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包括以自記紙形式記錄的逐分鐘降雨資料和現(xiàn)代自動(dòng)氣象站自動(dòng)記錄的逐分鐘降雨資料。4.2.2按照GB/T35228和QX/T118的規(guī)定，對(duì)原始資料進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量檢查、審核。4.2.3應(yīng)收集并給出基礎(chǔ)資料涉及的各個(gè)觀測(cè)站的降雨觀測(cè)歷史沿革。4.2.4對(duì)以自記紙形式保存的歷史降雨自記記錄資料，應(yīng)采用經(jīng)中國(guó)氣象局審核后的標(biāo)準(zhǔn)分鐘降水?dāng)?shù)據(jù)集資料。4.2.5由自記紙記錄和自動(dòng)記錄混合形成的原始降雨基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，應(yīng)進(jìn)行兩類數(shù)據(jù)的一致性分析。4.3統(tǒng)計(jì)樣本4.3.1計(jì)算降雨歷時(shí)應(yīng)采用5min、10min、15min、20min、30min、45min、60min、90min、120min、150min、180min共11個(gè)歷時(shí)。4.3.2統(tǒng)計(jì)樣本選取，應(yīng)采用逐分鐘滑動(dòng)統(tǒng)計(jì)法，選取各降雨歷時(shí)雨量逐年最大值的降雨場(chǎng)次，記錄選定降雨場(chǎng)次過程開始時(shí)間及逐分鐘降雨量，作為各降雨歷時(shí)的有效降雨資料樣本。同—場(chǎng)次降雨過程DB15/T2040—20203中，同一種歷時(shí)降雨不可以交叉，不受日、月界的限制(但不跨年)。4.3.3暴雨樣本選樣方法采用年最大值法，即選取降雨資料樣本中各降雨歷時(shí)雨量的逐年最大值，作為暴雨強(qiáng)度公式編制的有效暴雨資料樣本。4.4特殊問題的處理方法4.4.1一般選擇1440min（24h）降雨量大于或等于10.0mm為指標(biāo)，篩選出場(chǎng)次降雨過程，納入統(tǒng)計(jì)樣本遴選范圍。各地降雨量年際變化大，尤其西部干旱地區(qū)在少雨年份難以選出足夠樣本，一些短歷時(shí)（如5min）強(qiáng)降水過程可能丟失，根據(jù)當(dāng)?shù)亟涤晏攸c(diǎn)，降雨過程可選擇1440min（24h）降雨量大于或等于5.0mm為選取指標(biāo)。4.4.2選取樣本時(shí)，偶遇特大值時(shí)，需要進(jìn)行專門分析確認(rèn)。一般采用樣本均值加上3倍樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為判定標(biāo)準(zhǔn)，大于判定標(biāo)準(zhǔn)可確定為特大值。4.4.3一般不建議舍棄特大值，宜采用皮爾遜Ⅲ型分布函數(shù)進(jìn)行人工適線，妥善處理離群數(shù)據(jù)。如果舍棄特大值，需要單獨(dú)進(jìn)行說明，論證舍棄特大值可能導(dǎo)致的不確定性。5城市暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)推求方法5.1暴雨強(qiáng)度公式的表達(dá)形式式中：q——暴雨強(qiáng)度，單位為升/(秒·公頃)[L/(s·hm2)]；A1——雨力參數(shù)；C——雨力變動(dòng)參數(shù)；P——暴雨重現(xiàn)期，單位為年；t——降雨歷時(shí)，單位為分鐘（minb——降雨歷時(shí)修正參數(shù)；n——暴雨衰減指數(shù)。5.2暴雨強(qiáng)度重現(xiàn)期和頻率計(jì)算暴雨強(qiáng)度重現(xiàn)期應(yīng)按2年、3年、5年、10年、20年、30年、50年、100年統(tǒng)計(jì)，相對(duì)應(yīng)的頻率為50%、33.3%、20%、10%、5%、3.3%、2%、1%。5.3理論頻率分布曲線擬合5.3.1選取的各歷時(shí)統(tǒng)計(jì)樣本，應(yīng)用理論頻率曲線進(jìn)行趨勢(shì)性擬合調(diào)整。理論頻率曲線類型一般采用皮爾遜Ⅲ型分布曲線、耿貝爾分布曲線和指數(shù)分布曲線。根據(jù)確定的頻率分布曲線，得出重現(xiàn)期、降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí)三者的關(guān)系，即P-i-t關(guān)系表。5.3.2應(yīng)根據(jù)當(dāng)?shù)亟涤晏攸c(diǎn)，選取代表站點(diǎn)進(jìn)行多種頻率分布函數(shù)的擬合試驗(yàn)，從中選取擬合效果較好的理論頻率曲線函數(shù)。DB15/T2040—202045.3.3采用理論頻率曲線擬合頻率分布曲線時(shí)，應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)亟y(tǒng)計(jì)分析降雨頻率的經(jīng)驗(yàn)，在控制擬合精度的同時(shí)，注意頻率曲線的總體協(xié)調(diào)。5.3.4根據(jù)編制暴雨強(qiáng)度公式重現(xiàn)期的范圍要求，需對(duì)擬合確定的頻率分布曲線進(jìn)行適線外延。5.4暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解方法5.4.1暴雨強(qiáng)度公式可以采用符合數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)優(yōu)化方法求解參數(shù)，包括求解非線性方程的方法或最優(yōu)化方法率定暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)。推薦采用數(shù)值逼近法和高斯-牛頓法，詳見附錄A。5.4.2將求得的各參數(shù)最優(yōu)解代入公式(1)，即得到當(dāng)?shù)氐谋┯陱?qiáng)度公式。5.4.3在編制重現(xiàn)期2～100年范圍的暴雨強(qiáng)度公式時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)保證重現(xiàn)期2～20年區(qū)間的擬合精度。5.5精度檢驗(yàn)5.5.1按GB50014的要求，需計(jì)算抽樣誤差和暴雨公式均方差。應(yīng)按絕對(duì)均方差計(jì)算，也可以輔以相對(duì)均方差計(jì)算。計(jì)算重現(xiàn)期在2～20年時(shí)，平均絕對(duì)均方差不得大于0.05mm/min，平均相對(duì)均方差不得大于5%。5.5.2誤差計(jì)算表達(dá)式平均絕對(duì)均方根誤差：平均相對(duì)均方根誤差:式中：X——平均絕對(duì)均方根誤差，單位為毫米/分鐘（mm/minU——平均相對(duì)均方根誤差，單位為%。,——理論降雨量，單位為毫米（mmR——P-i-t曲線確定的降雨量，單位為毫米（mmt——降水歷時(shí)，單位為分鐘（mini——第i個(gè)樣本；n——樣本總數(shù)。6常用查算圖表編制6.1常用圖表和格式6.1.1常用查算圖表包括：暴雨強(qiáng)度查算表、暴雨強(qiáng)度曲線圖和不同歷時(shí)的暴雨強(qiáng)度頻率曲線圖。6.1.2常用查算圖表格式見附錄B。6.2圖表編制說明6.2.1采用數(shù)值逼近法可擬合出暴雨強(qiáng)度總公式、單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式和重現(xiàn)期區(qū)間參數(shù)公式，DB15/T2040—20205三者計(jì)算得出常用查算圖表的計(jì)算精度和數(shù)值略有差異，在編制暴雨強(qiáng)度公式及圖表時(shí)，應(yīng)規(guī)定適用范圍和條件，并標(biāo)注說明。6.2.2編制暴雨強(qiáng)度查算圖表時(shí)應(yīng)明確標(biāo)注不同變量單位，注意不同單位之間的轉(zhuǎn)換。7暴雨強(qiáng)度公式適用性分析7.1時(shí)間分布特征分析7.1.1分析降雨的長(zhǎng)年代變化特征，合理確定暴雨強(qiáng)度公式編制的降雨資料年限。7.1.2繪制各歷時(shí)暴雨（納入了暴雨公式編制的樣本）出現(xiàn)日（次）數(shù)的年際變化圖，分析各歷時(shí)暴雨的逐年或年代變化特征，以描述各歷時(shí)暴雨年際變化特征。7.1.3可以把各年降雨數(shù)據(jù)入選各歷時(shí)有效暴雨資料樣本的占比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析城市暴雨的時(shí)間變化特征。7.1.4可以各歷時(shí)降雨量的前10個(gè)最大值在各年代的分布特征，分析城市強(qiáng)暴雨的時(shí)間變化特征。7.1.5根據(jù)當(dāng)?shù)乇┯曜兓卣?，采用代表性氣象站點(diǎn)不同時(shí)期并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行差異性分析，論證降雨資料年限選擇的合理性。7.2空間分布特征分析7.2.1對(duì)于地形地貌差異較大或涵蓋范圍大的城市，應(yīng)補(bǔ)充利用本地加密觀測(cè)的其它降雨資料，分析本地強(qiáng)降雨的區(qū)域分布特征，為編制的暴雨強(qiáng)度公式的適用范圍提供依據(jù)。7.2.2可對(duì)比代表性站點(diǎn)與加密觀測(cè)站點(diǎn)降雨資料，繪制部分典型歷時(shí)的暴雨事件發(fā)生次數(shù)、最大降雨量分布圖，以及代表性站點(diǎn)與加密觀測(cè)站點(diǎn)特征參數(shù)的比值或差值等，分析暴雨的區(qū)域分布特征。7.2.3基礎(chǔ)資料條件許可的城市，可編制不同分區(qū)代表性站點(diǎn)確定暴雨分區(qū)的合理性。7.3社會(huì)影響分析7.3.1依據(jù)空間分布特征分析結(jié)論，說明是否需要?jiǎng)澐直┯攴謪^(qū)、站點(diǎn)代表性以及新編暴雨強(qiáng)度公式的適應(yīng)地域范圍。7.3.2依據(jù)氣候變化、城市化發(fā)展和強(qiáng)暴雨時(shí)間分布特征，說明樣本年限確定的合理性和適用性，并提出當(dāng)?shù)乇┯陱?qiáng)度公式修編年限。7.3.3將同一氣候區(qū)域內(nèi)的城市已經(jīng)批準(zhǔn)實(shí)行的暴雨強(qiáng)度公式作為參考，評(píng)估當(dāng)?shù)匦戮幈┯陱?qiáng)度公式的區(qū)域適用性。7.3.4新編暴雨強(qiáng)度公式與原采用的暴雨強(qiáng)度公式的對(duì)比分析，應(yīng)注意代表性站點(diǎn)選擇、樣本年限以及年最大值法與年多個(gè)樣法等不同采樣方法產(chǎn)生的差異。7.3.5提出推薦編制成果（含公式、圖表并說明其適應(yīng)范圍和條件。DB15/T2040—20206（規(guī)范性）暴雨強(qiáng)度公式參數(shù)求解方法A.1數(shù)據(jù)逼近法A.1.1單一重現(xiàn)期公式參數(shù)擬合暴雨強(qiáng)度公式的表達(dá)形式為：令A(yù)=167A11+clog10P，則得到一個(gè)簡(jiǎn)化的表達(dá)式，即為單一重現(xiàn)期公式：A式中：A——雨力參數(shù)，即不同重現(xiàn)期下1min的設(shè)計(jì)降水量（mm）。對(duì)其兩邊取對(duì)數(shù)，并令：y=lnq，b0=lnA，b1=-n，x=ln(t+b)，則公式進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)一元線性方程形式：采用最小二乘法，可求出（A.3）式中的b0和b1，則可求出A、n。由于（A.2）式中的b也是未知數(shù)，采用“數(shù)值逼近法”來處理：先給定一個(gè)b值，采用最小二乘法進(jìn)行計(jì)算，得出相應(yīng)的A、n值，同時(shí)求出其均方根誤差σ,不斷調(diào)整b值，直至使其σ值達(dá)到最小時(shí)，得到最為合理的A、b、n值。同理，以此方法，可將11個(gè)降雨歷時(shí)的單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式逐個(gè)推算出來。A.1.2區(qū)間參數(shù)公式擬合為計(jì)算兩個(gè)單一重現(xiàn)期之間的暴雨強(qiáng)度，引入重現(xiàn)期區(qū)間參數(shù)公式：式中：y——A、b、n參數(shù)中的任一個(gè)；P——重現(xiàn)期；C——常數(shù)。首先把2～100年劃分為二個(gè)區(qū)間：將A、b、n代入?yún)^(qū)間參數(shù)公式得到：上面三式中，A、b、n和P是已知數(shù)，A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn都是未知數(shù)。根據(jù)求得的單一重現(xiàn)期P下的A、b、n值，利用二分搜索法和最小二乘法，可解得未知數(shù)A1、A2、CA、b1、b2、Cb及n1、n2、Cn，從而得到2～10年和10～100年二個(gè)區(qū)間的A、b、n值，即可得到2～100年任意區(qū)間單一重現(xiàn)期暴雨強(qiáng)度公式。A.1.3總公式參數(shù)擬合DB15/T2040—2020對(duì)公式（A.1）的兩端求對(duì)數(shù)：b1=-n,0+b1x······································································(A.9)以最小二乘法求出b0、b1，從而可求出A1、n以及q′(擬合值)，同時(shí)求出總公式的均方根誤差σ:式中：σ——均方根誤差，單位毫米/分鐘（mm/minq——實(shí)際降雨強(qiáng)度，單位為毫米/分鐘（mm/minq,——擬合降雨強(qiáng)度，單位為毫米/分鐘（mm/minm——11個(gè)降雨歷時(shí)；m0——8個(gè)重現(xiàn)期。取使σ最小的一組參數(shù)A1、b、n，即為最佳擬合參數(shù)。A.2高斯-牛頓法高斯-牛頓法的基本思想是使用泰勒級(jí)數(shù)展開式去近似地代替非線性回歸模型，然后通過多次迭代，多次修正回歸系數(shù)，使回歸系數(shù)不斷逼近非線性回歸模型的最佳回歸系數(shù)，最后使原模型的殘差平方和達(dá)到最小。a)初始值的選擇有三種方法：—根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)選定初始值；—用分段法求出初始值；—對(duì)于可線性化的非線性回歸模型，通過線性變換，用最小平方法求出初始值。b)泰勒級(jí)數(shù)展開式。設(shè)一般的非線性回歸模型為：,x2,…,xr·······························································(A.12)1,2,…θp································································(A.13)式中：f——一般函數(shù)；x——可以是單個(gè)自變量，也可以是r個(gè)自變量；θ——p維參數(shù)向量；設(shè)對(duì)y和x通過m次觀測(cè)，得到m組數(shù)據(jù):xij的兩個(gè)角標(biāo)，第一個(gè)代表觀測(cè)序號(hào)，mii=1?im；m第i二個(gè)代表自變量序號(hào)j=1?r。求“最小二乘”1,2··············································(A.14)IiI0=θ10,θ20,…,θp0處展開成只包括一次項(xiàng)的泰勒級(jí)數(shù)，從而使非線性模型線性化。為方便起