第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古烏海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下午3時整的鐘面，時針和分針?biāo)鶌A的角的度數(shù)是（）A.90° B.120° C.135° D.150°2.下列方程是一元一次方程的是（）A.x+z+1=0 B.x2-2x=5 C. D.3.共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利，據(jù)統(tǒng)計，截至2020年12月底，本市共享單車用戶規(guī)模達(dá)到5834萬人，其中5834萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.834×106 B.0.5834×107 C.5.834×107 D.5.834×1084.下列說法正確的是（）A.-2π2a3b是六次單項式 B.6x2-3x+1的項是6x2、3x,1

C.3與π不是同類項 D.是整式5.某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米a元；超過部分每立方米（a+1.2）元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（）A.20a元 B.（20a+1.2）元 C.（17a+3.6）元 D.（20a+3.6）元6.如圖，點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB．若∠COB=35°，則∠AOD等于（）

A.35° B.70° C.110° D.145°7.如圖，某校需要向某工廠定制一批四條腿的凳子，已知該工廠有9名工人，每人每天可以生產(chǎn)20塊凳面或100條凳腿，1塊凳面需要配4條凳腿，為使每天生產(chǎn)的凳面和凳腿剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)凳面，則下面所列方程正確的是（）A.4×20x=100（9-x） B.20x=4×100（9-x）

C.4×100x=20（9-x） D.100x=4×20（9-x）8.下列說法正確的有（）個.

①連接兩點的線段叫做兩點的距離；

②角可以看作是由一條射線繞著一點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形；

③兩個銳角的和一定小于平角；

④兩個角互補(bǔ)，則它們的角平分線成90°角；

⑤如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3互為補(bǔ)角.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.的倒數(shù)是

，絕對值等于1的數(shù)是

，平方等于4的數(shù)是

.10.已知2amb3與-3a2bn是同類項，則（-n）m=

.11.如圖，OA是北偏東30°的一條射線，若∠AOB=90°，則OB的方向角是

．

12.如圖是一個正方體的展開圖，如果正方體的相對兩個面上所標(biāo)注的式子的值互為相反數(shù)，x的值是

.

13.如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖中有4個小黑點.第2個圖中有7個小黑點，第3個圖中有12個小黑點，第4個圖中有19個小黑點、…按此規(guī)律，第n個圖中有

個小黑點.（用含n的代數(shù)式表示）

14.如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOC=60°，一個直角三角尺EOF的直角頂點與點O重合，OE平分∠AOC，現(xiàn)將三角尺EOF以每秒3°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，同時直線CD也以每秒9°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜10），當(dāng)OC平分∠EOF時，t的值為

.

三、解答題：本題共6小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題9分)

（1）計算：；

（2）計算：；

（3）解方程：.16.(本小題9分)

先化簡再求值：4a2+3（b2-2ab）-2（2a2-2ab），其中，b=-1.17.(本小題9分)

對聯(lián)是中華傳統(tǒng)文化的瑰寶，對聯(lián)（陰影部分）裝裱后，如圖所示，上下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統(tǒng)稱為側(cè)邊，一般情況下，天頭長是對聯(lián)長的，地頭長是天頭長的，側(cè)邊寬是天頭長的，左右的側(cè)邊寬相等.若某副對聯(lián)長為mcm,寬為ncm.

（1）天頭長=______；地頭長=______；側(cè)邊寬=______；

（2）求這幅對聯(lián)裝裱后的周長（用含m、n代數(shù)式表示）；

（3）若m=120，n=25，求這幅對聯(lián)裝裱后的面積.18.(本小題9分)

（1）如圖，已知點C在線段AB上，且AB=20cm,BC=8cm,點M、N分別是AB，BC的中點，求線段MN的長度.

解：（1）∵AB=20cm,______

∴______=______AB=10cm

∵BC=8cm,點N是BC的中點

∴______=______=4cm

∴MN=BM-______=6cm

∴線段MN的長度為6cm

（2）若點C是線段AB上任意一點，且AC=a,BC=b,點M、N分別是AB，BC的中點，求MN（用含a、b的代數(shù)式表示）.19.(本小題9分)

甲、乙兩家超市以相同的價格出售相同的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出100元之后，超出部分按9折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計購買x元（x＞200）的商品．

（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在甲、乙兩家超市購物應(yīng)付的費用；

（2）小明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由；

（3）小明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？20.(本小題13分)

如圖，數(shù)軸上有兩點A、B，點A表示的數(shù)為6，點B在點A的左側(cè)，且AB=20，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）

（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)______，點P表示的數(shù)用含t的式子表示：______；

（2）設(shè)點M是AP的中點，點N是PB的中點．點P在直線AB上運動的過程中，線段MN的長度是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不變化，求出線段MN的長度．

（3）動點R從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，點P運動多少秒時，與點R的距離為2個單位長度．

???????

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】±1±2

10.【答案】9

11.【答案】北偏西60°

12.【答案】2

13.【答案】（n2+3）

14.【答案】5

15.【答案】

-4

16.【答案】-2ab+3b2；2．

17.【答案】;;

7650cm2

18.【答案】點M是AB的中點，MB，，，BN；

19.【答案】解：（1）設(shè)顧客在甲超市購物所付的費用為y甲，顧客在乙超市購物所付的費用為y乙，

根據(jù)題意得：y甲=200+0.8（x-200）=0.8x+40；

y乙=100+0.9（x-100）=0.9x+10．

（2）他應(yīng)該去乙超市，理由如下：

當(dāng)x=500時，y甲=0.8x+40=440，

y乙=0.9x+10=460，

∵460＞440，

∴他去甲超市劃算；

（3）令y甲=y乙，即0.8x+40=0.9x+10，

解得：x=300．

答：小明購買300元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣．

20.【答案】解：

（1）-14；；

（2）分兩種情況：情況一：點P在B的右側(cè)運動時，因為點M是AP中