第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年陜西省榆林市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.（-2）-2的值為（）A.-4 B.- C. D.42.窗花是我國民間傳統(tǒng)剪紙藝術(shù).新春到來之際，小雪設(shè)計了如下一組窗花，其中為軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.若三角形的三邊長分別為5、8、a,則a的值可能是（）A.3 B.8 C.13 D.154.下列運算中，正確的是（）A.x2?x3=x6 B.（x+1）（x-1）=x2+1．

C.（2x2）3=6x6 D.5.如圖，在四邊形ABCD中，連接BD，△ABD是等邊三角形，CD⊥BD，∠C=30°，若AB=2，則BC的長為（）

A.4 B.5 C.6 D.86.已知a-b=5，a-c=-6，則代數(shù)式a2-ac-b（a-c）的值為（）A.30 B.-6 C.-5 D.-307.如圖，在△ABC中，∠A=70°，BC邊的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接CD，若∠BCD=40°，則∠ACD的度數(shù)為（）A.30°

B.35°

C.40°

D.45°8.若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A.±5 B.±15 C.-5或15 D.5或-15二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.目前我國應(yīng)用于新能源汽車的微型民用核電池體積可小至0.000001125立方米.將數(shù)據(jù)0.000001125用科學記數(shù)法可表示為

.10.如圖，在△ABD和△ACD中，AC=AB，要使得△ABD≌△ACD，可以再添加一個條件：

.（只寫一個）

11.“孔子周游列國”是流傳很廣的故事.有一次他和學生到離他們住的驛站30里的書院參觀，學生步行出發(fā)1小時后，孔子坐牛車出發(fā)，牛車的速度是步行的1.5倍，孔子和學生們同時到達書院，設(shè)學生步行的速度為每小時x里，則可列方程為

.12.如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ACB的平分線交于點D，DE⊥BC于點E，連接BD，若AB=8，DE=2，則△ABD的面積為

.

13.若y2-2（m+2）y+9可以配成一個完全平方式，則m的值為

.14.如圖，點C是線段AB上一點（AC＞BC），BC=2，分別以AC、BC為邊向上作等邊△ACD、等邊△BCE，點F是CD邊上的動點（可與端點重合），連接EF、BF，則EF+BF的最小值為

.

三、解答題：本題共12小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題4分)

因式分解：（m2-2）2-4.16.(本小題4分)

解方程：.17.(本小題7分)

先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=-2.18.(本小題7分)

如圖，已知△ABC，請用尺規(guī)作圖法，在AC邊上求作一點D，使得點D到邊AB，BC的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）19.(本小題7分)

如圖，在△ABC和△ADE中，∠B=∠D，BC=DE，∠BAD=∠CAE，求證：AC=AE.20.(本小題7分)

為提高生產(chǎn)效率，某工廠將生產(chǎn)線進行升級改造，改造后比改造前每天多生產(chǎn)100件，改造后生產(chǎn)800件的時間與改造前生產(chǎn)600件的時間相同求改造后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù).21.(本小題7分)

如圖，河對岸的E處有一棵樹，甲同學站在F處，看向E處的視線與他自己身體的夾角為∠EDF，乙同學站在C處，看向地面上點B處的視線與他自己身體的夾角為∠BAC.已知AC=DF，∠BAC=∠EDF，點B、C、F、E在同一水平線上，AC⊥BE于點C，DF⊥BE于點F，圖中所有的點都在同一平面內(nèi)，于是甲同學說他所在位置與河對岸E處的樹之間的距離等于乙所在位置到點B的距離（即EF=BC），甲同學的說法是否正確，請說明理由.22.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的各頂點分別為A（-4，3）、B（-4，2）、C（-3，1）、D（-2，4）.

（1）畫出四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′，點A、B、C、D的對應(yīng)點分別為點A′、B′、C′、D′；

（2）在（1）的條件下，寫出點A′、B′、C′、D′的坐標.23.(本小題7分)

甲、乙兩位同學將一個多項式分解因式，甲同學因看錯了二次項系數(shù)而分解成x（x+1）（x+9），乙同學因看錯了一次項系數(shù)而分解成x（x-1）（x-5）.

（1）求原來正確的多項式；

（2）將原來的多項式分解因式.24.(本小題7分)

如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊上的點，BD=CE，DF⊥BC于點F，EG⊥BC于點G，DF=EG.

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若∠B=60°，AE=2BF=4，求FG的長.25.(本小題7分)

如圖，某廣場有一塊長為（3a+4b）米、寬為（3a-b）米（a＞b）的長方形空地，兩個角上分別有一塊邊長均為（a-b）米的小正方形空地，現(xiàn)要將陰影部分進行綠化.

（1）用含有a,b的式子表示綠化部分的總面積（結(jié)果寫成最簡形式）；

（2）若a=30，b=10，求出綠化部分的總面積.26.(本小題7分)

【問題提出】

（1）如圖1，在△ABC中，∠B=40°，點D是AB邊上一點，連接CD.

①若∠BCD=30°，則∠ADC的度數(shù)為______°；

②若CD平分∠ACB，∠ADC=75°，求證：點B在線段AC的垂直平分線上.

【問題解決】

（2）如圖2，四邊形ABCD是某公園中的一片花海，在B處有一座觀景臺，在C處有一座涼亭，BD、BC是兩條小路，現(xiàn)要對這片花海進行擴建，將AB、DC分別延長交于點E，得到擴建后的花海為△ADE，并在E處設(shè)立游客服務(wù)中心.已知DB平分∠ADC，BD⊥BC，∠ABD=3∠ADB，AB=BC=50m,求涼亭到游客服務(wù)中心的距離CE.（觀景臺、涼亭和游客服務(wù)中心的大小及小路的寬度均忽略不計）

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】1.125×10-6

10.【答案】BD=CD（或∠BAD=∠CAD或AD平分∠BAC）

11.【答案】

12.【答案】8

13.【答案】1或-5

14.【答案】4

15.【答案】m2（m+2）（m-2）．

16.【答案】x=4．

17.【答案】，．

18.【答案】解：如圖，點D為所作．

．

19.【答案】∵∠BAD=∠CAE，

∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，

即∠BAC=∠DAE．

在△ABC和△ADE中，

，

∴△ABC≌△ADE（AAS），

∴AC=AE．

20.【答案】400件．

21.【答案】甲同學的說法正確．

理由：∵AC⊥BE，DF⊥BE，

∴∠ACB=∠DFE．

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴BC=EF，

∴甲同學的說法正確．

22.【答案】四邊形ABCD關(guān)于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′，如圖即為所求；

A′（4，3）、B′（4，2）、C′（3，1）、D′（2，4）

23.【答案】x3-6x2+9x

x（x-3）2

24.【答案】∵DF⊥BC，EG⊥BC，

∴∠BFD=∠CGE=90°．

在Rt△BDF和Rt△CEG中，

，

∴Rt△BDF≌Rt△CEG（HL），

∴∠B=∠C，

∴△ABC