江蘇省鹽城市某中學(xué)高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.有七名同學(xué)站成一排拍畢業(yè)照，其中甲必須站在正中間，乙和丙兩位同學(xué)必須站在一起，則不同的站法一共有（）

A.180種

B.90種

C.60種

D.30種

答案：A

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是單調(diào)函數(shù)的是（）

A.y=x^33x

B.y=x^3+x

C.y=x^3|x|

D.y=|x^3|

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=(xk)^24，若f(x)的圖像上存在點P，使得點P到直線y=2的距離等于點P到點A(2,0)的距離，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤1

B.k≤2

C.k≤3

D.k≤4

答案：B

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=16，a6=4，則公差d=（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，若f(x)>0，則x的取值范圍是（）

A.x>1

B.x<1

C.x≠1

D.x≥1

答案：C

6.若向量a=(3,4)，向量b=(m,n)，且a與b垂直，則m與n的關(guān)系是（）

A.3m+4n=0

B.3m4n=0

C.m^2+n^2=25

D.m^2n^2=25

答案：A

7.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，則三角形ABC的面積S=（）

A.3√3

B.4√3

C.5√3

D.6√3

答案：B

8.已知函數(shù)f(x)=x^2+bx+c，若f(0)=1，f(1)=4，f(1)=0，則b和c的值分別是（）

A.b=2，c=1

B.b=2，c=1

C.b=2，c=1

D.b=2，c=1

答案：C

9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點在y軸上，則以下結(jié)論正確的是（）

A.a>0，b=0

B.a<0，b=0

C.a>0，c=0

D.a<0，c=0

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=|x2||x+1|的圖像與x軸交于點A、B，且A、B兩點間的距離為3，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤0

B.x≥0

C.x≤1

D.x≥1

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=(x2)^23，求f(x)的最小值及取得最小值時的x值。

答案：最小值為3，x=2

12.已知等比數(shù)列{an}的首項為2，公比為3，求第5項a5的值。

答案：a5=162

13.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求2a3b的坐標。

答案：(2,11)

14.已知三角形ABC的三個頂點坐標分別為A(1,2)，B(3,4)，C(5,6)，求三角形ABC的周長。

答案：√2+√10+√2=2√2+√10

15.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間[0,2]上的最大值為M，最小值為m，求M+m的值。

答案：M+m=4

16.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：[1,+∞)

17.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向下，且頂點在y軸上，求a、b、c的關(guān)系。

答案：a<0，b=0，c≠0

18.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的零點。

答案：x=1，x=3

19.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的對稱軸。

答案：x=1

20.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+1|，求f(x)在x=0時的函數(shù)值。

答案：f(0)=1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+c，求實數(shù)c的取值范圍，使得f(x)的圖像與x軸有2個不同的交點。

解：f(x)的圖像與x軸有2個不同的交點，即f(x)=0有兩個不同的實數(shù)根，即判別式△=b^24ac>0。

由題意得a=1，b=2，代入判別式得：

△=(2)^241c>0

44c>0

c<1

所以實數(shù)c的取值范圍為c<1。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，a6=5，求首項a1和公差d。

解：由等