江西上饒市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤3}，則A∩B為（）

A.空集

B.{x|x>2}

C.{x|2<x≤3}

D.{x|x≤3}

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值為（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=2n+1

D.an=3n3

答案：B

4.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ的值為（）

A.3/5

B.3/5

C.4/5

D.4/5

答案：B

5.若a、b為方程x23x+2=0的兩根，則a2+b2的值為（）

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：D

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若a=2，b=3，則a2b2=________

答案：13

7.已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n2，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為________

答案：165

8.若函數(shù)f(x)=x2+2x+c在x=1處取得最小值，則c=________

答案：1

9.若sinθ=1/2，且θ在第一象限，則cosθ=________

答案：√3/2

10.若a、b為方程x25x+6=0的兩根，則a+b=________

答案：5

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則有：

S3=3a1+3(31)d/2=12

S6=6a1+6(61)d/2=27

解得：a1=3，d=1

所以，an=a1+(n1)d=3+(n1)=2n+1

12.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f'(x)=2x2

令f'(x)=0，得x=1

當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減；

當(dāng)x>1時(shí)，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增。

所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(∞,1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1,+∞)。

13.（本題15分）已知sinθ=3/5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

解：因?yàn)棣仍诘诙笙?，所以cosθ<0，sinθ=3/5

根據(jù)sin2θ+cos2θ=1，得cos2θ=1sin2θ=1(3/5)2=16/25

所以，cosθ=√(16/25)=4/5

tanθ=sinθ/cosθ=(3/5)/(4/5)=3/4

14.（本題15分）已知a、b為方程x25x+6=0的兩根，求a2+b2的值。

解：根據(jù)韋達(dá)定理，a+b=5，ab=6

a2+b2=(a+b)22ab=522×6=2512=13

四、應(yīng)用題（共20分）

15.（本題20分）某商店進(jìn)行打折促銷活動(dòng)，原價(jià)100元的商品，打8折后銷售。若商店希望銷售額至少達(dá)到原價(jià)的90%，問至少需要賣出多少件商品？

解：設(shè)至少需要賣出x件商品，則銷售額