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文檔簡介

江西省九江市高職單招數(shù)學(xué)題庫及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a≥0

C.a<0

D.a≤0

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.若|x2|≤3，求x的取值范圍（）

A.1≤x≤5

B.5≤x≤1

C.0≤x≤5

D.5≤x≤5

答案：A

5.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k和b之間的關(guān)系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2b2=1

D.k2b2=2

答案：A

二、填空題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的公差d等于_______。

答案：2

2.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[a,b]上有最大值，則a和b的取值范圍是_______。

答案：a≤0,b≥2

3.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若A=30°，B=45°，則C=_______。

答案：105°

4.已知直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，若k=1，則b的取值范圍是_______。

答案：1≤b≤1

5.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間(m,n)上單調(diào)遞減，則m和n的取值范圍是_______。

答案：1<m<n<3

三、解答題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，求該數(shù)列的首項a1和公差d。

解：由等差數(shù)列的前n項和公式得：

S3=3a1+3d=12

S6=6a1+15d=27

解得：a1=1，d=2

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求該函數(shù)的頂點坐標。

解：將f(x)寫成標準形式，得：

f(x)=(x1)2

所以，頂點坐標為(1,0)。

3.已知直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，求k和b之間的關(guān)系。

解：圓心到直線的距離等于圓的半徑，即：

|k0+b0|/√(k2+1)=1

解得：k2+b2=1

4.已知函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間(m,n)上單調(diào)遞減，求m和n的取值范圍。

解：函數(shù)g(x)的導(dǎo)

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