初中2023～2024學(xué)年度七年級(jí)上數(shù)學(xué)學(xué)科問卷調(diào)查一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.因?yàn)椋裕ǎ瓵.是倒數(shù) B.是倒數(shù) C.和都是倒數(shù) D.和互為倒數(shù)2.的絕對(duì)值為（）A.7 B. C. D.3.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.4.在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.5.如圖，點(diǎn)A表示的有理數(shù)是a，則a，，1的大小順序?yàn)椋ǎ瓵 B. C. D.6.若|x－2|+|2y+6|=0，則x+y的值是（）A.2 B.－1 C.－3 D.+17.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.8.在0，1，，，這五個(gè)數(shù)中，是非負(fù)整數(shù)的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)9.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)是（）A.和 B.和 C.和 D.和10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)，如，下列結(jié)論正確的是（）①②③④A①② B.②③ C.①③ D.③④二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.汽車向東行駛5千米記作千米，那么汽車向西行駛5千米記作__________千米．12.計(jì)算：_____．13.比較大?。海璤___－．（填“＝”、“＞”或“＜”）14.在數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且它們之間的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為_____．15.若的最小值為3，則的值為______．三、解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題4分，第18題10分，第19題10分，第20題7分，第21題8分，第22題10分，共55分）16.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：，，，，，．（1）正數(shù)集合：．（2）整數(shù)集合：．（3）分?jǐn)?shù)集合：．17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大順序用“<”把這些數(shù)連接起來．-3.5，0，2，-1，418.計(jì)算：（1）（2）19.計(jì)算：（1）（2）．20.出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米），，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？（2）若汽車的耗油量為0.05升/千米，油價(jià)為9元/升，這天下午共需支付油費(fèi)多少元？21.已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為120.(1)請(qǐng)寫出線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位/秒速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？(3)在(2)的條件下，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間相距50個(gè)單位長(zhǎng)度？22.已知x1，x2，…，都是不等于0的有理數(shù)，請(qǐng)你探究以下問題：（1）若，則_____；（2）若，求的值；（3）若，求的值；（4）由以上探究可知，，則共有多少個(gè)不同值？在這些不同的值中，最大的值和最小的值的差是多少？的這些所有的不同的值的絕對(duì)值的和為多少？

2023～2024學(xué)年度七年級(jí)上數(shù)學(xué)學(xué)科問卷調(diào)查一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）1.因?yàn)椋裕ǎ瓵.是倒數(shù) B.是倒數(shù) C.和都是倒數(shù) D.和互為倒數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵∴和互為倒數(shù)故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)的性質(zhì)，從而完成求解．2.的絕對(duì)值為（）A.7 B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】解：的絕對(duì)值等于7，故選A．3.的相反數(shù)是（）A B.2 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0即可求解．【詳解】解：因?yàn)?+＝0，所以-的相反數(shù)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4.在這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B.0 C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大反而小，可得答案．【詳解】解：由題意，得，最小的數(shù)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)反而小是解題關(guān)鍵．5.如圖，點(diǎn)A表示有理數(shù)是a，則a，，1的大小順序?yàn)椋ǎ瓵. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知，由此可得，據(jù)此可得答案．【詳解】解：由題意得，，∴，∴，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，正確得到是解題的關(guān)鍵．6.若|x－2|+|2y+6|=0，則x+y的值是（）A.2 B.－1 C.－3 D.+1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后相加即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，2y+6=0，解得x=2，y=﹣3，所以，x+y=2+（﹣3）=﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．7.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，在計(jì)算分?jǐn)?shù)的除法時(shí)，第一步即是除法轉(zhuǎn)換為乘法的形式，即將被除數(shù)的分子分母交換位置即可；需要注意的是被除數(shù)僅是將分子分母換位置，符號(hào)不發(fā)生變化.【詳解】故選D【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的除法，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8.在0，1，，，這五個(gè)數(shù)中，是非負(fù)整數(shù)的有（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【答案】C【解析】【分析】非負(fù)整數(shù)是指0和正整數(shù)，0和正整數(shù)也是自然數(shù)，根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義可得，0，1，是非負(fù)整數(shù)，共2個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)整數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)整數(shù)的定義．9.下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】D【解析】【分析】由于只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和是0，由此即可判定即可.【詳解】A.=-8和=-8,不是互為相反數(shù)；B.=-8和=-8,不是互為相反數(shù)；C.=-8和,不是互為相反數(shù)；D.=8和=-8,互為相反數(shù)；故選D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相反數(shù).化簡(jiǎn)，根據(jù)定義分析是關(guān)鍵.10.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，通常用表示不超過的最大整數(shù)，如，下列結(jié)論正確的是（）①②③④A.①② B.②③ C.①③ D.③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，依次判斷可得答案．【詳解】解：由題意可得，

[-3]=-3，故①正確；

[-2.9]=-3，故②錯(cuò)誤；

[0.9]=0，故③正確；

當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，[x]+[-x]=x+（-x）=0，

當(dāng)x為小數(shù)時(shí)，如x=1.2，則[x]+[-x]=1+（-2）=-1≠0，故④錯(cuò)誤；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，解答本題的關(guān)鍵是理解題目中的新定義．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11.汽車向東行駛5千米記作千米，那么汽車向西行駛5千米記作__________千米．【答案】【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際含義分析，即可得到答案．【詳解】解：∵汽車向東行駛5千米記作千米，∴汽車向西行駛5千米記作：千米故答案為：千米．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義，從而完成求解．12.計(jì)算：_____．【答案】【解析】【分析】先把除法化為乘法，再計(jì)算即可.【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，熟記運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵.13.比較大?。海璤___－．（填“＝”、“＞”或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較即可．【詳解】解：因?yàn)?＞=，所以－＜－．故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟記法則是解決此題的關(guān)鍵．14.在數(shù)軸上，若點(diǎn)A和點(diǎn)B表示的數(shù)互為相反數(shù)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且它們之間的距離是4個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為_____．【答案】2【解析】【分析】由題意根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：，則點(diǎn)B表示數(shù)2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸以及相反數(shù)的知識(shí)，熟練掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等是解題的關(guān)鍵．15.若的最小值為3，則的值為______．【答案】或【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的最小值，得到關(guān)于的方程，求出的值即可．【詳解】表示數(shù)軸上到與到的距離之和，且其最小值為3，當(dāng)介于與之間時(shí)，與的距離為3，即若，解得；若，解得故答案為：-2或．【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對(duì)值不等式問題，考查分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．三、解答題（本題共7小題，其中第16題6分，第17題4分，第18題10分，第19題10分，第20題7分，第21題8分，第22題10分，共55分）16.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：，，，，，．（1）正數(shù)集合：．（2）整數(shù)集合：．（3）分?jǐn)?shù)集合：．【答案】（1），，（2），，（3），，【解析】【分析】（1）根據(jù)大于零的數(shù)叫做正數(shù)即可解答；（2）根據(jù)正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)即可解答；（3）根據(jù)正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)即可解答；【小問1詳解】解：∵大于零的數(shù)叫做正數(shù)，∴正數(shù)集合：，，；【小問2詳解】解：∵正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，∴整數(shù)集合：，，；【小問3詳解】解：∵正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)，∴分?jǐn)?shù)集合：，，；【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)的概念、整數(shù)的概念、分?jǐn)?shù)的概念，理解對(duì)應(yīng)概念是解題的關(guān)鍵．17.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大順序用“<”把這些數(shù)連接起來．-3.5，0，2，-1，4【答案】作圖見解析，．【解析】【分析】先將各數(shù)在數(shù)軸上表示，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可求解．【詳解】解：如圖，則．【點(diǎn)睛】正確在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．18.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：【小問2詳解】【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19.計(jì)算：（1）（2）．【答案】（1）（2）【解析】【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】原式==【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的四則混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．20.出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營(yíng)是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米），，，，，，．（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？（2）若汽車的耗油量為0.05升/千米，油價(jià)為9元/升，這天下午共需支付油費(fèi)多少元？【答案】（1）小張距出發(fā)點(diǎn)的距離是12千米；（2）元【解析】【分析】（1）計(jì)算出這些數(shù)據(jù)的和，即可判斷將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的方向和距離，

（2）求出所有數(shù)據(jù)絕對(duì)值的和，即行駛的總路程，再根據(jù)耗油量和單價(jià)求出總金額．【小問1詳解】解：（千米），

答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張?jiān)谙挛绯鲕圏c(diǎn)以西，距出發(fā)點(diǎn)的距離是12千米．【小問2詳解】（元），

答：這天下午共需支付油費(fèi)元．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用，解答此類題目時(shí)要注意總路程為所走路程的絕對(duì)值的和．21.已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－20，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為120.(1)請(qǐng)寫出線段AB的中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù).(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？(3)在(2)的條件下，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間相距50個(gè)單位長(zhǎng)度？【答案】(1)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)數(shù)為50；(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為36；(3)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)18秒或38秒時(shí)，P、Q相距50個(gè)單位長(zhǎng)度.【解析】【分析】（1）先求出AB的長(zhǎng)度，即可求出線段BC，再確定C在數(shù)軸上表示的數(shù)即可；（2）設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=3t，AQ=2t，根據(jù)題意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，進(jìn)而求得t的值，即可表示P、Q重合點(diǎn)的對(duì)應(yīng)數(shù).（3）分兩種情況，①當(dāng)P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50；②當(dāng)P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，分別求出t的值，即可解決問題.【詳解】（1）AB=120-（-20）=140，則BC=70C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是50.（2）設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則BP=3t，AQ=2t當(dāng)點(diǎn)P、Q重合時(shí)，則BP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56點(diǎn)P、Q重合時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)為56-20=36（3）分兩種情況，①當(dāng)P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，即3t+2t=140-50，解得：t=18②當(dāng)P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38當(dāng)P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)18秒或38秒時(shí)，P、Q相距50個(gè)單位長(zhǎng)度.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，難度較大，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.22.已知x1，x2，…，都是不等于0的有理數(shù)，請(qǐng)你探究以下問題：（1）若，則_____；（2）若，求的值；（3）若，求的值；（4）由以上探究可知，，則共有多少個(gè)不同的值？在這些不同的值中，最大的值和最小的值的差是多少？的這些所有的不同的