六年級(jí)數(shù)學(xué)定位題專項(xiàng)訓(xùn)練試題一、知識(shí)梳理（定位類問(wèn)題核心考點(diǎn)）小學(xué)六年級(jí)“定位”相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)圍繞位置表示與空間描述展開(kāi)，核心考點(diǎn)包含三類：1.數(shù)對(duì)定位：用有序數(shù)對(duì)（列，行）表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置，需明確“列從左數(shù)、行從前數(shù)（或從下往上數(shù)，依情境而定）”的規(guī)則。2.方向與距離定位：結(jié)合“上北下南，左西右東”的方位原則，用“偏方向（如北偏東30°）+距離”描述物體相對(duì)位置，常結(jié)合比例尺計(jì)算實(shí)際距離（實(shí)際距離=圖上距離×比例尺分母，注意單位統(tǒng)一）。3.圖形變換后的定位：平移（沿水平/垂直方向移動(dòng)，行數(shù)/列數(shù)變化）、旋轉(zhuǎn)（繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置推導(dǎo)）、軸對(duì)稱（對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等）后，圖形頂點(diǎn)或關(guān)鍵元素的位置確定。二、基礎(chǔ)訓(xùn)練（夯實(shí)核心技能）題型1：數(shù)對(duì)表示與應(yīng)用題目1：六年級(jí)（1）班座位按“列在前，行在后”排列，小明的位置是（3，5），小紅在小明正后方第2個(gè)座位，小剛在小明正左方第1列。請(qǐng)用數(shù)對(duì)表示小紅、小剛的位置。解析：數(shù)對(duì)規(guī)則：（列數(shù)，行數(shù)），“正后方”表示列數(shù)不變，行數(shù)+2，小明行數(shù)是5，故小紅行數(shù)為5+2=7，列數(shù)3，即（3，7）。“正左方”表示行數(shù)不變，列數(shù)-1（左為列數(shù)減小方向），小明列數(shù)3，故小剛列數(shù)3-1=2，行數(shù)5，即（2，5）。題型2：方向、距離與比例尺題目2：在比例尺為1:____的平面圖上，量得圖書館到學(xué)校的圖上距離是4厘米，且圖書館在學(xué)校的北偏西40°方向。（1）圖書館到學(xué)校的實(shí)際距離是多少米？（2）若從學(xué)校出發(fā)，向（）偏（）（）°方向走（）米可到達(dá)圖書館？解析：（1）比例尺公式：實(shí)際距離=圖上距離×比例尺分母（注意單位：1厘米代表____厘米=200米）。實(shí)際距離=4×____=____厘米=800米。（2）位置是相對(duì)的，學(xué)校在圖書館的南偏東40°（或東偏南50°），但題目問(wèn)“從學(xué)校出發(fā)到圖書館”，方向與“圖書館在學(xué)校的方向”一致，即北偏西40°，距離800米。三、能力提升（深化綜合應(yīng)用）題型3：圖形變換后的位置推導(dǎo)題目3：在方格紙（每個(gè)小格邊長(zhǎng)1厘米）上，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，3）、B（5，3）、C（3，6）。（1）將三角形ABC先向右平移3格，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置。（2）畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形（可簡(jiǎn)述步驟）。解析：（1）平移后坐標(biāo)：向右平移3格，列數(shù)+3，行數(shù)不變。平移后A（2+3，3）=（5，3），B（5+3，3）=（8，3），C（3+3，6）=（6，6）。旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)：繞點(diǎn)B（8，3）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，旋轉(zhuǎn)規(guī)律：點(diǎn)（x,y）繞點(diǎn)（a,b）順時(shí)針轉(zhuǎn)90°后，新坐標(biāo)為（a+(y-b),b-(x-a)）。原A（5，3）相對(duì)于B（8，3）的位置：x差=5-8=-3，y差=3-3=0。旋轉(zhuǎn)后A’的x=8+0=8，y=3-(-3)=6→A’（8，6）。原C（6，6）相對(duì)于B（8，3）的位置：x差=6-8=-2，y差=6-3=3。旋轉(zhuǎn)后C’的x=8+3=11，y=3-(-2)=5→C’（11，5）。題型4：路線圖的雙向描述題目4：小明從家出發(fā)，先向東偏北30°走600米到超市，再?gòu)某邢蛘龞|走400米到圖書館，最后從圖書館向南偏東45°走500米到學(xué)校。（1）請(qǐng)畫出小明的行走路線圖（比例尺1:____）。（2）若小明從學(xué)校返回家里，寫出每一段的方向和距離。解析：（2）返回時(shí)方向與去時(shí)相反，角度不變（或互補(bǔ)，依偏方向類型），距離相等：從學(xué)校到圖書館：北偏西45°（或西偏北45°），500米；從圖書館到超市：正西，400米；從超市到家：西偏南30°（或南偏西60°），600米。四、拓展應(yīng)用（聯(lián)系生活實(shí)際）題型5：校園平面圖設(shè)計(jì)與定位題目5：學(xué)校計(jì)劃繪制新的平面圖，要求用數(shù)對(duì)和方向距離標(biāo)注主要建筑：教學(xué)樓在升旗臺(tái)的北偏東25°方向，實(shí)際距離150米；操場(chǎng)在升旗臺(tái)的南偏西40°方向，實(shí)際距離200米；圖書館在教學(xué)樓的正南方，實(shí)際距離100米。若升旗臺(tái)的位置用數(shù)對(duì)（5，5）表示（比例尺1:5000），請(qǐng)：（1）計(jì)算各建筑與升旗臺(tái)的圖上距離；（2）用數(shù)對(duì)表示各建筑的位置（列數(shù)從左到右，行數(shù)從下到上，1格代表1厘米）。解析：（1）圖上距離=實(shí)際距離÷5000（因?yàn)?:5000表示1厘米=5000厘米=50米）：教學(xué)樓：150米=____厘米，圖上距離=____÷5000=3厘米；操場(chǎng)：200米=____厘米，圖上距離=____÷5000=4厘米；圖書館：100米=____厘米，圖上距離=____÷5000=2厘米。（2）數(shù)對(duì)推導(dǎo)（升旗臺(tái)（5，5），北為行數(shù)+，東為列數(shù)+，南為行數(shù)-，西為列數(shù)-）：教學(xué)樓：北偏東25°，列數(shù)+3×sin25°≈1.27，行數(shù)+3×cos25°≈2.72（取整后列數(shù)5+1=6，行數(shù)5+3=8，可簡(jiǎn)化為（6，8））。操場(chǎng)：南偏西40°，列數(shù)-4×sin40°≈-2.57，行數(shù)-4×cos40°≈-3.06，故列數(shù)5-3=2，行數(shù)5-3=2→（2，2）。圖書館：教學(xué)樓正南方，即列數(shù)與教學(xué)樓相同，行數(shù)-2（因?yàn)閷?shí)際距離100米，圖上2厘米，南為行數(shù)減），若教學(xué)樓數(shù)對(duì)（6，8），則圖書館（6，8-2）=（6，6）。五、解題策略總結(jié)1.數(shù)對(duì)問(wèn)題：明確“列、行”的計(jì)數(shù)方向（左→右為列，前→后/下→上為行），平移時(shí)“左右移列變，上下移行變”。2.方