巧用“小括號”改變運算順序——小學三年級數(shù)學《混合運算》單元教學深化設計一、教學內(nèi)容分析

從《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》看，本課隸屬于“數(shù)與代數(shù)”領域中的“數(shù)與運算”主題。其核心在于引導學生理解整數(shù)四則運算的意義，并掌握基本的運算能力。具體到知識技能圖譜，學生在此之前已經(jīng)掌握了加減乘除的基本運算以及不含括號的兩步混合運算順序（先乘除后加減），本節(jié)課將引入“小括號”這一全新的數(shù)學符號，其認知要求從“理解”躍升至“應用”。它在單元知識鏈中起著關鍵的承上啟下作用：向上，是未來學習含有中括號、大括號的復雜運算，乃至代數(shù)式運算的邏輯基礎；向下，它鞏固和挑戰(zhàn)了學生對既有運算順序規(guī)則的認知，是培養(yǎng)其規(guī)則意識與符號意識的重要節(jié)點。在過程方法上，本節(jié)課蘊含了“模型意識”與“推理意識”的萌芽。學生需要從具體的生活問題情境中，抽象出需要使用小括號的數(shù)學模型，并基于規(guī)則進行邏輯推理，確定計算步驟。這要求教學設計不能停留在機械記憶“有括號要先算括號里面的”這一規(guī)則，而應創(chuàng)設認知沖突，讓學生經(jīng)歷“為何需要括號—括號如何改變順序—應用括號解決問題”的完整探究過程。在素養(yǎng)價值滲透層面，小括號的引入是發(fā)展學生“運算能力”與“創(chuàng)新意識”的絕佳載體。它讓學生直觀感受到數(shù)學符號的創(chuàng)造性和力量——僅僅增加一個簡單的符號，就能精準地改變運算的邏輯結(jié)構(gòu)，從而解決原先算式無法直接表達的復雜數(shù)量關系，這種體驗對培養(yǎng)嚴謹、靈活的數(shù)學思維至關重要。

基于“以學定教”原則進行學情研判，學生已具備兩步混合運算的基礎，但對運算順序的理解可能仍停留在機械記憶層面。其生活經(jīng)驗中隱含著“先算某部分”的需求（如“一共需要多少錢”常需先算部分和），但尚未與數(shù)學符號建立聯(lián)系?？赡艿恼J知誤區(qū)在于：一是對括號的功能理解片面，可能認為括號只是“圈起來”而非“改變優(yōu)先級”；二是在脫式計算的書寫格式上容易出錯，特別是處理括號內(nèi)算式的步驟。為動態(tài)把握學情，教學將設計“前測”問題（如呈現(xiàn)一個需要先算加法但按現(xiàn)有順序無法實現(xiàn)的問題情境）和貫穿課堂的“核心任務探究單”，通過觀察學生的列式嘗試、傾聽小組討論、分析隨堂練習，實時診斷其思維障礙點。針對不同層次學生，教學調(diào)適策略包括：對于基礎薄弱學生，提供“分步問題圖示”和“計算步驟腳手架”作為支持；對于大多數(shù)學生，通過對比、辨析不同算式的活動深化理解；對于學有余力者，則引導其嘗試自創(chuàng)情境來“挑戰(zhàn)”運算順序規(guī)則，激發(fā)其探究符號本質(zhì)的興趣。二、教學目標

知識目標：學生能理解小括號產(chǎn)生的必要性，掌握含有小括號的兩步混合運算的運算順序，能正確列式并運用遞等式規(guī)范計算，說出小括號在改變運算順序中的具體作用。

能力目標：學生能從具體生活情境中，識別出需要“先算部分和或部分差”的數(shù)量關系，并主動運用小括號來準確表達這種運算需求，完成從實際問題到數(shù)學算式的抽象建模過程，發(fā)展初步的數(shù)學建模能力和運算策略選擇能力。

情感態(tài)度與價值觀目標：在探究小括號功能的過程中，學生能感受到數(shù)學符號的簡潔與力量，養(yǎng)成一絲不茍、步步有據(jù)的運算習慣，并在小組合作中樂于分享自己的解題思路，尊重不同的解題策略。

科學（學科）思維目標：重點發(fā)展學生的符號意識與推理意識。通過對比“不加括號”與“添加括號”前后算式的異同，引導學生進行合情推理，歸納出規(guī)則；并運用演繹推理，將規(guī)則應用于新的計算情境，體會數(shù)學規(guī)定的合理性與邏輯性。

評價與元認知目標：學生能依據(jù)運算順序規(guī)則，對自己或同伴列出的算式、遞等式書寫進行初步判斷和修正。在課末總結(jié)時，能回顧學習過程，反思“我是如何弄明白括號的用法的”，初步形成對學習策略的自我監(jiān)控意識。三、教學重點與難點

教學重點：理解小括號的作用，掌握含有小括號的兩步混合運算的運算順序，并能正確計算。其確立依據(jù)源于課程標準對“掌握必要的運算技能”和“了解運算律”的基礎性要求。從知識結(jié)構(gòu)看，小括號是混合運算規(guī)則體系中的第一個結(jié)構(gòu)性符號，對運算順序具有“一票否決”式的決定作用，是后續(xù)學習更復雜運算的基石。從能力立意看，正確使用小括號是學生能否靈活、準確解決兩步以上實際問題的關鍵能力節(jié)點，在學業(yè)評價中是考查學生是否真正理解運算順序而非機械記憶的常見切入點。

教學難點：在于學生能夠根據(jù)實際問題需要，正確列出含有小括號的算式。難點成因在于這需要學生完成一個逆向思維過程：先分析題意，明確“需要先算什么”，再主動選擇并運用小括號這一工具來實現(xiàn)這一計算意圖。學生常見的錯誤是將解題思路與算式表達割裂，比如心里明白先算加法，但列式時卻寫成沒有括號的“先乘除后加減”形式。突破方向在于強化“問題情境—運算需求—符號表達”的關聯(lián)性教學，通過大量對比性練習和“我為什么在這里加括號”的自我闡釋來固化這一思維鏈條。四、教學準備清單1.教師準備

1.1媒體與教具：交互式課件（內(nèi)含創(chuàng)設情境的動畫、可拖拽的括號符號、對比練習題）；實物磁貼算式卡片（用于黑板演示組合）；板書設計規(guī)劃（左側(cè)為問題情境與列式區(qū)，中部為核心規(guī)則歸納區(qū)，右側(cè)為練習反饋區(qū)）。

1.2學習材料：分層“探究學習單”（含前測題、核心任務記錄表、分層鞏固練習題）；小組討論記錄卡；錯誤案例收集板。2.學生準備

復習不含括號的兩步混合運算順序；準備鉛筆、直尺等學習用具。3.環(huán)境布置

學生按4人異質(zhì)小組就坐，便于開展合作探究與互評。五、教學過程第一、導入環(huán)節(jié)

1.情境創(chuàng)設與認知沖突：同學們，請看大屏幕。體育老師王老師去采購器材，一個籃球45元，一個足球38元。他買了1個籃球和2個足球，一共要付多少錢？大家能快速口算出答案嗎？（預設學生口算：45+38+38=121元）。非常好！現(xiàn)在，我想用一道兩步的混合算式來記錄這個購物過程，我這樣寫：45+38×2。誒，有同學皺眉頭了，說說你的想法？“老師，我覺得這個算式好像不對，這樣按先乘除后加減，就變成先算38×2，再加45，結(jié)果雖然也是121，但意思不對了，它不能表示‘先算一個籃球和兩個足球的總價’這個意思了?！?/p>

1.1問題提出與路徑明晰：這位同學發(fā)現(xiàn)了關鍵矛盾！我們心里想先算“45+38”，但現(xiàn)有的算式順序規(guī)則卻讓計算機（或按規(guī)則計算的人）先算了“38×2”。當我們的運算意圖和現(xiàn)有規(guī)則發(fā)生沖突時，該怎么辦呢？這就是我們今天要攻克的堡壘。這節(jié)課，我們將請出一位神秘的“順序調(diào)節(jié)員”——小括號“（）”，看看它是如何幫助我們精準傳達運算指令的。我們將通過幾個任務，一起發(fā)現(xiàn)它的奧秘，并學會熟練地邀請它來幫忙。第二、新授環(huán)節(jié)任務一：感知“小括號”的產(chǎn)生必要性與功能初探

教師活動：首先，將導入問題情境具象化。呈現(xiàn)實物圖或線段圖：一條線段表示籃球45元，兩條等長線段表示兩個足球各38元。提問：“要求總價，我們的解題思路第一步是先算什么？”引導學生說出“先算1個籃球和1個足球的價錢，也就是45+38，但這樣只算了一個足球，所以還要再加一個38”。教師同步用思路圖表示：(45+38)+38。接著，指出：“在數(shù)學上，我們需要一種符號把‘45+38’這個需要先算的部分‘抱起來’，標上優(yōu)先計算的記號。這個符號就是小括號?！卑鍟鴮懗鰩±ㄌ柕乃闶剑?45+38)×2？停頓，引發(fā)思考：“加上括號后，是不是就對了呢？我們來驗證一下?！弊⒁?，這里故意先寫乘2，制造二次辨析。

學生活動：觀察圖示，清晰口述解題步驟。思考教師提出的問題，對比“45+38×2”和教師新寫的“(45+38)×2”，發(fā)現(xiàn)新的問題：“加了括號后先算加法對了，但括號外面是×2，意思變成了把‘一個籃球和一個足球的和’看作一套，買了兩套，這又不符合題意了！”進而提出修正：“應該是45+38×2這個算式的‘38×2’部分不用動，而是要給‘45+38×2’中的‘45+’部分加括號？不對…好像沒辦法直接加。”學生陷入新的困惑，這正是關鍵探究點。

即時評價標準：1.能否清晰、有條理地結(jié)合圖示說明實際問題的分步解決方案。2.能否敏銳地發(fā)現(xiàn)教師故意設置的算式與題意之間的新矛盾，表現(xiàn)出審題和批判性思維。3.在困惑時，是放棄思考還是能積極嘗試提出修改建議（無論對錯）。

形成知識、思維、方法清單：★認知沖突是學習的起點：通過“思路”與“算式規(guī)則”的矛盾，以及教師故意設置的“半對”算式，雙重沖突激發(fā)學生對“新工具”的強烈需求。▲小括號的功能初定義：小括號是一種數(shù)學符號，它的基本功能是標志出需要優(yōu)先計算的部分。但“加在哪里”需要嚴謹?shù)臄?shù)學思考，不是隨意添加。任務二：重構(gòu)算式，正確引入“小括號”

教師活動：肯定學生發(fā)現(xiàn)的矛盾：“大家火眼金睛！看來，僅僅知道小括號能優(yōu)先計算還不夠，還必須把它‘請’對位置?！币龑W生回到問題本質(zhì)：“兩個足球一共多少錢？怎么列式？”（38×2）。那么“一個籃球和這兩個足球一共多少錢？”就是把45和（38×2）的結(jié)果加起來。教師板書：45+(38×2)。強調(diào)：“看，這次我們把需要先算的‘38×2’用小括號抱起來了。大家再結(jié)合題意看看，這個算式現(xiàn)在能不能精準表達我們的思路了？”引導學生對比“(45+38)×2”與“45+(38×2)”，體會括號位置不同，計算的優(yōu)先部分不同，代表的數(shù)學意義也完全不同。

學生活動：跟隨教師引導，重新分解問題。理解“45+(38×2)”的結(jié)構(gòu)意義：先算括號里的38×2得到足球總價，再與籃球價相加。對比兩個帶括號的算式，開展小組討論，用自己的話說說兩個算式的含義區(qū)別，并達成共識：小括號必須加在需要改變原有運算順序的那部分算式上。

即時評價標準：1.能否在教師引導下，將實際問題成功分解為清晰的、可順序執(zhí)行的數(shù)學步驟。2.在小組討論中，能否準確指出兩個相似算式的核心區(qū)別，并用生活語言或數(shù)學語言進行解釋。3.能否歸納出“根據(jù)先算什么，來決定在哪里加括號”的初步方法。

形成知識、思維、方法清單：★小括號的正確引入邏輯：先分析數(shù)量關系，確定“需要先算哪一步”；再根據(jù)這一步的算式范圍，添加小括號。列式規(guī)范：小括號成對使用，包含需要優(yōu)先計算的全部數(shù)字和運算符?！鴮Ρ缺嫖龅乃季S方法：通過對比相似算式的細微差別，深刻理解符號的意義，這是避免混淆的關鍵策略。任務三：歸納運算規(guī)則，學習遞等式書寫

教師活動：現(xiàn)在，我們有了帶小括號的算式“45+(38×2)”，該怎樣計算呢？請一位同學說說計算步驟。根據(jù)學生回答，教師板書規(guī)范的遞等式書寫過程：45+(38×2)=45+76=121。特別用彩色粉筆標出第一步計算括號內(nèi)的算式“38×2”，并引導學生齊讀計算過程。隨后，出示23道只有運算符號和數(shù)字的練習題，如“(7218)÷9”、“6×(7+2)”，先讓學生口頭說順序，再請學生上臺板演遞等式。教師巡視，重點關注脫式過程中是否把括號照抄下來，以及等號的對齊。

學生活動：口頭敘述帶括號算式的計算順序。觀察教師板書的規(guī)范格式，特別注意等號的位置和括號的處理。完成口頭練習，明確“先算括號里的”。上臺板演的學生展示過程，其他學生觀察并準備評議。在練習本上模仿書寫23道題的遞等式。

即時評價標準：1.能否準確、響亮地說出“先算括號里面的”這一規(guī)則。2.板演時，遞等式書寫是否規(guī)范（等號對齊、括號隨同脫式、第一步明確計算括號內(nèi)結(jié)果）。3.在觀察同伴板演時，能否發(fā)現(xiàn)書寫細節(jié)問題并提出改進建議。

形成知識、思維、方法清單：★含有小括號的混合運算順序規(guī)則：算式里有括號的，要先算括號里面的。這是必須牢固掌握的運算優(yōu)先級最高規(guī)則。★遞等式書寫規(guī)范（含括號）：脫式計算時，等號需寫在算式下面左側(cè)，且上下等號對齊；第一步計算時，將括號內(nèi)的算式結(jié)果算出來，寫在等號后，括號不再寫出；未計算的部分要照抄下來。易錯點預警：容易在第一步后漏寫未計算的部分，或等號不對齊。任務四：逆向應用——根據(jù)情境列帶括號的算式

教師活動：出示新的情境問題：“植樹小組上午栽了50棵樹，下午栽了4行樹，每行6棵。這一天一共栽了多少棵樹？”引導學生獨立分析：“要求一共多少，需要知道哪兩個部分？”“下午栽的棵數(shù)知道嗎？怎么求？”讓學生先分步寫出思路，再嘗試列綜合算式。收集不同的列法，特別是可能出現(xiàn)的錯誤列式“50+4×6”，展示出來。提問：“這個算式能直接表達我們的思路嗎？不能的話，怎么請小括號來幫忙？”讓學生修正。最后呈現(xiàn)正確算式：50+(4×6)。變式練習：出示“30個蛋糕，每6個裝一盒，已經(jīng)裝了2盒，還剩多少個？”引導列出帶括號的減法或除法算式。

學生活動：獨立審題，分析數(shù)量關系，用“先算…再算…”的句式理清思路。嘗試列綜合算式，并與同桌交流。在教師展示錯誤列式時，能診斷問題所在，并說出添加小括號的位置和理由。完成變式練習，鞏固“先算部分量”的列式方法。

即時評價標準：1.能否獨立、正確地用語言描述兩步問題的解決思路。2.列出的綜合算式是否能準確反映其思路，特別是小括號的使用是否恰當。3.在修正錯誤列式時，能否清晰陳述理由，體現(xiàn)對括號功能的深度理解。

形成知識、思維、方法清單：★列含括號算式的通用流程：①審題，明確最終問題；②分析，確定需先求的“中間問題”；③列出先算部分的算式；④用這個算式替換掉最終問題算式中的對應部分，并為其加上小括號?！Ｐ蛻茫簩ⅰ安糠至俊练輸?shù)=總量”、“總數(shù)已用量=剩余量”等基本數(shù)量關系，與含括號的混合運算建立聯(lián)結(jié)，實現(xiàn)從具體問題到抽象算式的建模。任務五：對比、總結(jié)與規(guī)則系統(tǒng)化

教師活動：組織一次“運算順序擂臺賽”。黑板上同時呈現(xiàn)幾種類型算式：如“8×4+2”、“8×(4+2)”、“(8+4)×2”、“36÷(93)”。提問：“這些算式，計算順序都一樣嗎？如果不一樣，請給它們分分類，并說說每一類怎么算。”引導學生將算式分為“不含括號”和“含有括號”兩大類。進而總結(jié)：“看來，小括號的威力真大，它一來，就打破了我們以前‘先乘除后加減’的常規(guī)，成為了運算順序的‘最高指揮官’。誰能用一句話總結(jié)一下，現(xiàn)在對于混合運算的順序，我們完整的規(guī)則是什么？”

學生活動：觀察一組算式，進行分類。小組合作討論，達成共識：混合運算，先看有沒有括號；有括號的，先算括號里面的；沒有括號的，才按照先乘除、后加減的順序計算。推選代表用完整的語言陳述規(guī)則。

即時評價標準：1.分類是否準確、全面，能否清晰闡明分類依據(jù)。2.總結(jié)出的規(guī)則是否完整、精煉，是否包含了新舊知識的整合。3.小組合作中，是否每位成員都參與了討論，貢獻了觀點。

形成知識、思維、方法清單：★混合運算順序的完整規(guī)則體系：一個算式中，既有加減法又有乘除法時，①先算括號里面的；②再算括號外面的（括號外面按先乘除、后加減順序）。系統(tǒng)化思維：將新知識（小括號規(guī)則）納入原有認知結(jié)構(gòu)（無括號規(guī)則），形成更完整、層次更分明的運算規(guī)則知識網(wǎng)絡。這是認知建構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。第三、當堂鞏固訓練

設計分層練習，所有學生使用同一張練習單，但標注不同難度層級，鼓勵學生挑戰(zhàn)自我。

基礎層（鞏固規(guī)則）：1.說說下列算式的運算順序：(125)×8，45÷(3+6)，20+15÷5。2.計算：(4812)÷4，5×(2+7)，80(25+15)。（目標：全員掌握基本規(guī)則和計算）

綜合層（應用列式）：3.根據(jù)問題列綜合算式并計算：一本書有80頁，小明第一天看了25頁，剩下的計劃5天看完，平均每天要看多少頁？（列式提示：(8025)÷5）4.一個算式是“6+3×5”，如果想讓它先算加法，該怎么辦？請寫出新算式并計算。

挑戰(zhàn)層（思維拓展）：5.你能用“3、4、5、6”這四個數(shù)字和“+、、×、÷、()”符號，構(gòu)造出一個得數(shù)是24的算式嗎？（滲透“24點”游戲，激發(fā)興趣）6.小法官判案：“算式2010÷5，加上括號變成(2010)÷5，計算結(jié)果不變。”這句話對嗎？為什么？

反饋機制：基礎層練習采用全班核對、手勢判斷（如拇指向上/下表示順序判斷）快速反饋。綜合層練習選取有代表性的學生答案（包括典型錯誤）投影展示，開展“大家來找茬”和“方法分享會”。挑戰(zhàn)層問題作為課尾延伸，請有想法的學生簡要分享思路，不追求全員掌握，重在展示思維火花。教師巡視時，重點關注基礎薄弱學生的計算過程，提供個別輔導。第四、課堂小結(jié)

引導學生進行結(jié)構(gòu)化總結(jié)。提問：“今天這節(jié)課，我們認識了哪位新朋友？它有什么‘超能力’？”邀請學生用思維導圖或關鍵詞的形式，在黑板上共同梳理。預計核心節(jié)點為：小括號→功能：改變運算順序→規(guī)則：先算括號里面的→應用：根據(jù)問題需要列式→書寫：遞等式規(guī)范。接著進行元認知反思：“回想一下，一開始我們遇到那個算式和思路矛盾的問題時，你是怎么一步步找到解決辦法的？”引導學生回顧“發(fā)現(xiàn)問題尋找工具學習規(guī)則應用規(guī)則”的學習路徑。最后布置分層作業(yè)：必做作業(yè)（課本對應練習題，側(cè)重計算和簡單應用）；選做作業(yè)（尋找生活中一個需要用兩步計算解決的問題，并嘗試列出含小括號的綜合算式，說給家人聽）。預告下節(jié)課我們將運用這個“超能力”，解決更復雜一些的實際問題。六、作業(yè)設計

基礎性作業(yè)（必做）：1.完成課本第XX頁“做一做”及練習X的第1、2題。重點鞏固含有小括號算式的計算順序和規(guī)范書寫。2.口頭練習：向家人解釋“為什么8×(4+2)不能先算8×4”。

拓展性作業(yè)（建議完成）：3.情境應用題：學校食堂運來80千克大米，吃了5天，每天吃6千克。剩下的如果每天吃5千克，還能吃幾天？請列綜合算式解答（列式提示：(806×5)÷5）。4.糾錯小醫(yī)生：請判斷“36÷(4+5)=36÷4+36÷5=9+7.2=16.2”計算是否正確，如錯誤請改正并說明錯誤原因。

探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（選做）：5.創(chuàng)意編題：請你當小老師，編一道需要用“（15+9）÷3”來解決的生活中的數(shù)學題，并寫出解答過程。6.符號探究：除了小括號“（）”，你知道數(shù)學中還有哪些括號嗎？（如中括號[]、大括號{}）它們可能有什么作用？可以查閱資料或詢問他人，做簡單了解。七、本節(jié)知識清單及拓展

★1.小括號的功能本質(zhì)：小括號“()”是數(shù)學中用來改變運算順序的符號。它的核心作用是標志出算式中需要優(yōu)先計算的部分，從而精確表達復雜的數(shù)量關系。記?。核沁\算順序的“優(yōu)先通行證”。

★2.含有小括號的混合運算順序規(guī)則：在一個算式中，如果含有小括號，那么一定要先算小括號里面的算式，再算括號外面的。無論括號外面是乘除還是加減，都必須等括號內(nèi)的結(jié)果算出來之后再進行。這是當前學習階段的最高優(yōu)先級規(guī)則。

★3.列含小括號算式的思維步驟：解決實際問題時，①仔細讀題，明確最終問題；②分析條件，找出需要先解決的“中間問題”；③寫出解決中間問題的算式；④將這個算式作為一個整體，代入到最終問題的算式中，并為其加上小括號。

▲4.遞等式計算規(guī)范（含括號）：書寫脫式計算時，等號應寫在算式下方左側(cè)，上下等號對齊。第一步，將括號內(nèi)的算式計算結(jié)果寫在等號后，不再寫括號；第二步及以后，將之前未計算的部分照抄下來，繼續(xù)運算直至得出最終結(jié)果。規(guī)范書寫是避免計算錯誤的重要習慣。

★5.完整混合運算順序體系：整合新舊知識，完整的順序是：第一級，先算小括號里面的；第二級，在無括號或括號算完后，按照先乘除、后加減的順序進行?？梢杂谩袄ㄌ柺抢洗螅顺抢隙?，加減是老三”的口訣輔助記憶，但務必理解其邏輯。

▲6.典型易錯點辨析：(1)列式錯誤：將解題思路與算式表達割裂，如思路是先加后乘，列式卻未加括號。(2)計算順序錯誤：看到括號仍按先乘除后加減計算。(3)書寫錯誤：脫式時第一步后漏抄未計算部分，或等號不對齊。(4)理解錯誤：誤認為括號只是把數(shù)字圈起來，不理解其改變運算優(yōu)先級的核心作用。

▲7.對比理解的重要性：通過對比如“8×4+2”、“8×(4+2)”和“(8+4)×2”這類算式的計算順序和結(jié)果，能深刻體會小括號位置不同所帶來的根本性變化，這是鞏固理解、避免混淆的方法。

★8.應用意識與模型意識：學習小括號的最終目的，是為了更準確地用數(shù)學語言（算式）描述和解決現(xiàn)實世界中的兩步計算問題。每一次成功列出含括號的算式，都是一次微型的“數(shù)學建?！睂嵺`。八、教學反思

（一）目標達成度與證據(jù)分析：從課堂練習反饋和課后作業(yè)抽樣來看，約85%的學生能準確說出運算規(guī)則并正確計算標準形式的含括號算式，表明知識技能目標基本達成。在“根據(jù)情境列式”的綜合層練習中，約70%的學生能獨立正確列出，說明多數(shù)學生實現(xiàn)了從理解規(guī)則到主動應用的跨越，能力目標達成度良好。情感與思維目標方面，學生在“對比辨析”和“小法官判案”環(huán)節(jié)表現(xiàn)出較高的參與度和思辨熱情，能感受到他們對“數(shù)學符號力量”的好奇與欣賞。

（二）教學環(huán)節(jié)有效性評估：導入環(huán)節(jié)的“認知沖突”設計效果顯著，成功制造了“心求通而未得”的懸疑感。“任務一”中教師故意設置錯誤，引發(fā)了學生更深層次的思