幻燈片1：封面標題：14.2.3用“SSS”判定三角形全等副標題：探索三角形全等的又一判定方法背景圖：展示兩個三邊對應相等的全等三角形，用不同顏色標注對應邊，突出“SSS”的關鍵元素?；脽羝?：學習目標理解并掌握三角形全等的“SSS”判定定理，能準確表述定理內(nèi)容。能運用“SSS”判定定理判斷兩個三角形是否全等，并解決相關的幾何證明問題。通過動手操作、觀察驗證和推理應用，進一步培養(yǎng)幾何直觀和邏輯推理能力，感受數(shù)學的嚴謹性?；脽羝?：復習回顧已學判定定理：“SAS”：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等?！癆SA”：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。思考問題：前面學習的判定定理都涉及角和邊的組合，那如果兩個三角形的三條邊對應相等，這兩個三角形是否全等呢？幻燈片4：引入新課情境設置：小明家要搭建一個三角形的晾衣架，他知道原來晾衣架三條邊的長度，現(xiàn)在想再做一個一模一樣的，他能僅憑三條邊的長度做出全等的晾衣架嗎？引出主題：帶著這個問題，我們來學習新的三角形全等判定定理——“SSS”?；脽羝?：動手操作——探究“SSS”操作任務：請同學們按要求畫三角形：畫△ABC，使AB=6cm，BC=7cm，AC=5cm。操作步驟：畫線段AB=6cm。以點A為圓心，5cm為半徑畫弧。以點B為圓心，7cm為半徑畫弧，兩弧交于點C。連接AC、BC，得到△ABC。小組活動：將自己畫的三角形與小組內(nèi)其他同學畫的三角形進行疊放，觀察是否能夠完全重合。操作結論：三條邊對應相等的兩個三角形能夠完全重合。幻燈片6：“SSS”判定定理定理內(nèi)容：三邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。幾何語言表示：在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，則△ABC≌△DEF（SSS）。圖形展示：標注出兩個三角形中三條對應相等的邊，用箭頭指示對應關系，清晰呈現(xiàn)定理條件。關鍵詞強調(diào)：“三邊對應相等”，強調(diào)是三條邊分別對應相等，而不是部分邊相等。幻燈片7：“SSS”判定定理的理解定理意義：“SSS”判定定理表明，只要三角形的三條邊的長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定，這體現(xiàn)了三角形的穩(wěn)定性。聯(lián)系生活：舉例說明三角形穩(wěn)定性在生活中的應用，如自行車車架、起重機吊臂、籃球架等，加深學生對定理的理解。易錯提示：不要誤認為只要有三條邊相等的兩個三角形就全等，必須是“對應”相等，即邊的位置要一一對應?；脽羝?：例題解析（一）——“SSS”的基本應用例題1：如圖，已知AB=CD，AD=CB，求證：△ABD≌△CDB。解題思路：要證明△ABD≌△CDB，需找出三邊對應相等的條件。已知AB=CD，AD=CB，且BD是兩個三角形的公共邊，即BD=DB。此時AB與CD、AD與CB、BD與DB分別對應相等，滿足“SSS”判定定理。證明過程：在△ABD和△CDB中，\(\begin{cases}AB=CD\\AD=CB\\BD=DB\end{cases}\)所以△ABD≌△CDB（SSS）。幻燈片9：例題解析（二）——利用“SSS”證明角相等例題2：如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，求證：∠B=∠C。解題思路：要證明∠B=∠C，可先證明△ABD≌△ACE或△BCD≌△CBE，這里選擇證明△BCD≌△CBE。已知AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，所以AD=AE，進而可得BD=CE。又因為BC是公共邊，即BC=CB，且可通過AB=AC、AD=AE推出BE=CD（或直接利用已知條件推導其他邊相等）。滿足“SSS”判定定理，證明△BCD≌△CBE后，根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠B=∠C。證明過程：因為D、E分別是AB、AC的中點，所以AD=\(\frac{1}{2}\)AB，AE=\(\frac{1}{2}\)AC。又因為AB=AC，所以AD=AE，所以AB-AD=AC-AE，即BD=CE。在△BCD和△CBE中，\(\begin{cases}BD=CE\\BC=CB\\CD=BE（可通過其他條件推導或題目隱含）\end{cases}\)所以△BCD≌△CBE（SSS）。所以∠B=∠C（全等三角形的對應角相等）。幻燈片10：課堂練習如圖，已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求證：△ABC≌△DEF。已知：如圖，AD=BC，AC=BD，求證：∠A=∠B。如圖，在△ABC和△ADC中，AB=AD，BC=DC，求證：∠BAC=∠DAC。練習要求：學生獨立思考，選擇“SSS”判定定理進行證明，教師巡視指導，之后選取典型題目進行講解，強調(diào)解題步驟的規(guī)范性?；脽羝?1：三角形全等判定方法總結已學判定方法：“SAS”：兩邊和它們的夾角對應相等。“ASA”：兩角和它們的夾邊對應相等。“AAS”：兩角和其中一角的對邊對應相等。“SSS”：三邊對應相等。適用場景：當已知兩邊及其夾角時，用“SAS”。當已知兩角及其夾邊時，用“ASA”。當已知兩角及一角對邊時，用“AAS”。當已知三邊時，用“SSS”。注意事項：所有判定方法都必須強調(diào)“對應”相等，且不存在“SSA”“AAA”等判定方法（可簡單舉例說明這兩種情況不能判定全等）?；脽羝?2：課堂小結知識總結：“SSS”判定定理：三邊對應相等的兩個三角形全等。三角形全等的四種判定方法：“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”。方法總結：根據(jù)題目中給出的邊和角的條件，選擇合適的判定方法證明三角形全等，證明時要先找出對應相等的邊或角，再規(guī)范書寫證明過程。思想提煉：通過動手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再通過推理證明形成定理，體會從實踐到理論的數(shù)學探究過程，以及三角形穩(wěn)定性在定理中的體現(xiàn)。幻燈片13：課后作業(yè)基礎作業(yè)：課本第XX頁習題14.2第7、8、9題。拓展作業(yè)：如圖，已知AB=AC，DB=DC，F(xiàn)是AD延長線上的一點，求證：BF=CF。實踐作業(yè)：利用“SSS”判定定理，制作一個與已知三角形全等的三角形模型，并說明制作過程和原理。2024人教版數(shù)學八年級上冊授課教師：

.班級：

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時間：

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14.2.3用“SSS”判定三角形全等第十四章

全等三角形掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等，經(jīng)歷探索“SSS”的過程，培養(yǎng)學生觀察、歸納及動手能力，發(fā)展學生的幾何直觀感知能力與推理能力.能用尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形；培養(yǎng)學生分析與作圖能力.你還記得我們是如何驗證三角形的穩(wěn)定性的嗎？你想知道為什么木架的形狀、大小不會改變嗎？兩邊一角兩角一邊三邊三角三個條件當滿足三個條件時，△ABC

與△A'B'C'

全等嗎？分哪幾種情況？探究新知如圖，直觀上，AB，BC，CA

的大小確定了，△ABC

的形狀、大小也就確定了.也就是說，在△A'B'C'

與△ABC

中，如果A'B'=AB，B'C'=BC，C'A'=CA，那么△A'B'C'≌△ABC.這個判斷正確嗎？探究4知識點

用“SSS”判定三角形全等CABC'A'B'如圖，由A'B'=AB可知：①使點A

與點A'

重合，點B'

在射線

AB

上，那么點B'

與點

B

重合.CABC'A'B'(A')(B')②使點C'

落在直線AB

的含有點C

的一側.③點C

是以點A

為圓心、AC

為半徑的圓和以點B

為圓心、BC

為半徑的圓的交點；點C'

是以點A'

為圓心、A'C'為半徑的圓和以點B'

為圓心，B'C'為半徑的圓的交點.CABC'A'B'(A')(B')(C')A'C'=AC

，

B'C'=BC

，于是點C'與點C重合.△A'B'C'

的三個頂點與△ABC

的三個頂點分別重合.△A'B'C'

與△ABC

能夠完全重合.△A'B'C'≌△ABCCAB(A')(B')(C')三邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）在△ABC

與△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′

（SSS）AB=A′B′BC=B′C′CA=C′A′幾何語言：ABCA'B'C'基本事實：針對訓練1.如圖，在△ABC

中，AB=AC，BE=CE，則直接由“SSS”可以判定（）△ABD≌△ACD△BDE≌△CDE△ABE≌△ACE以上都不對CABCDE針對訓練解：三角形的三邊確定一個三角形的形狀和大小.用三根木條釘成一個三角形后，三條邊的長度已經(jīng)固定，就相當于確定了一個唯一的三角形.2.導入問題：為什么三角形具有穩(wěn)定性？知識點

用“SSS”判定三角形全等上面的分析過程也告訴我們：已知三角形的三邊，可以利用直尺和圓規(guī)作一個三角形.如圖，已知三條線段a，b，c（其中任意兩條線段的和大于第三條線段），求作△ABC，使其邊分別為a，b，c.abcabc作法：(1)作線段AB=c；AB(2)分別以點A，B

為圓心，線段b，a

為半徑作弧，兩弧相交于點C；(3)連接AC，BC，則△ABC

就是所求作的三角形.C例3

在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD

是連接點A

與BC

中點D

的支架.求證AD⊥BC.教材P37例題①先找隱含條件：②再找現(xiàn)有條件：公共邊ADAB=AC如果△ACD≌△ABE，那么∠ADB=∠ADC，于是AD⊥BC.③最后找準備條件：BD=CDD是BC中點證明：∵D

是BC

的中點，∴BD=CD.教材P37例題∴△ABD≌△ACD

（SSS）AB=AC，BD=CD，AD=AD，∴∠ADB=∠ADC.在△ABD和△ACD中，又∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=90°.∴AD⊥BC.思考三角分別相等的兩個三角形全等嗎？【結論】三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.提煉歸納：三角形全等的判定方法判定方法簡稱圖示ABCC'A'B'ABCC'A'B'ABCC'A'B'ABCC'A'B'三邊分別相等兩邊和它們的夾角分別相等兩角和它們的夾邊分別相等兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等SSSSASAASASA隨堂演練1.如圖，AB=DC，若要用“SSS”證明△ABC≌△DCB，需要補充一個條件，這個條件是__________.

AC=BDABDC2.如圖，AC=BD，BC=AD，求證∠ABC=∠BAD.

教材P38練習第1題ABCD∴△ABD≌△BAC

（SSS）AB=BA，BD=AC，AD=BC，∴∠ABC