[嘉興]2025年浙江嘉興市南湖區(qū)教育體育局赴浙江師范大學招聘80人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學校計劃組織學生參加社會實踐活動，需要安排車輛。已知大車可載40人，小車可載20人，現(xiàn)有學生320人需要運送，要求每輛車都要坐滿，且大車數(shù)量不超過小車數(shù)量的一半，則最少需要安排多少輛車？A.6輛B.8輛C.10輛D.12輛2、某教育機構(gòu)對學員進行能力測評，發(fā)現(xiàn)同時具備邏輯思維和創(chuàng)新思維的學員占40%，僅具備邏輯思維的學員占35%，僅具備創(chuàng)新思維的學員占15%，則既不具備邏輯思維也不具備創(chuàng)新思維的學員占比為：A.5%B.10%C.15%D.20%3、某校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，最后還剩60冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.120冊B.180冊C.240冊D.300冊4、甲、乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是每小時10公里，乙的速度是每小時15公里。乙到達B地后立即返回，在距離B地20公里處與甲相遇。請問A、B兩地相距多少公里？A.80公里B.100公里C.120公里D.140公里5、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書占原有數(shù)量的20%，第二次購進的數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書3900冊，比原有圖書增加了30%，則原有圖書多少冊？A.2500冊B.3000冊C.3500冊D.4000冊6、在一次教學研討活動中，參與教師需要分成若干小組進行交流，若每組5人則多出3人，若每組6人則少2人，若每組7人則剛好分完，參加活動的教師最少有多少人？A.48人B.63人C.84人D.105人7、某教育部門計劃組織一次教師培訓活動，需要從5名優(yōu)秀教師中選出3人參加，其中甲、乙兩名教師必須至少有一人入選。問有多少種不同的選人方案？A.6種B.8種C.9種D.10種8、在一次學生綜合素質(zhì)測評中，某班級有60%的學生擅長藝術(shù)，有50%的學生擅長體育，已知既擅長藝術(shù)又擅長體育的學生占30%，問既不擅長藝術(shù)也不擅長體育的學生占比是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%9、某學校開展讀書活動，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)學生閱讀的書籍中，文學類占30%，歷史類占25%，科學類占20%，其他類別占25%。如果文學類書籍比歷史類書籍多15本，那么該校學生共閱讀了多少本書籍？A.200本B.250本C.300本D.350本10、小李每天堅持晨跑，周一到周五平均每天跑3.2公里，周六、周日平均每天跑4.5公里。那么小李一周平均每天跑多少公里？A.3.5公里B.3.6公里C.3.7公里D.3.8公里11、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書占原有圖書的25%，第二次購進圖書比第一次多60冊，此時圖書館圖書總數(shù)比原來增加了40%。問原有圖書多少冊？A.300冊B.400冊C.500冊D.600冊12、在一次教學研討活動中，參加教師來自三個年級，其中七年級教師人數(shù)是八年級的1.5倍，九年級教師比八年級少8人，若總?cè)藬?shù)為72人，則八年級教師有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人13、某學校開展讀書活動，要求學生從5本不同的文學作品中選擇3本進行閱讀。其中必須包含《紅樓夢》和《西游記》這兩本書。問有多少種不同的選擇方案？A.3B.6C.10D.1514、在一次教學研討活動中，有6位老師需要分成兩組進行交流，每組3人。問有多少種不同的分組方式？A.10B.15C.20D.3015、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天又借出剩余的1/2，此時還剩60冊。請問圖書館原有圖書多少冊？A.240冊B.180冊C.120冊D.160冊16、在一次知識競賽中，小李答對了80%的題目，其中有5道題是選對了但不確定的題目，如果這些題都算答對，則正確率可達85%。請問這次競賽共有多少道題？A.80道B.100道C.120道D.60道17、小李在圖書館看書時，發(fā)現(xiàn)自己的影子在地面上逐漸變短，此時太陽應該在什么位置？A.東邊，正在升起B(yǎng).西邊，正在落下C.南邊，接近正午D.北邊，接近子夜18、某班級有學生參加數(shù)學競賽和物理競賽，其中參加數(shù)學競賽的有25人，參加物理競賽的有20人，兩科都參加的有8人，那么參加競賽的學生總數(shù)是多少？A.37人B.45人C.35人D.42人19、某教育機構(gòu)計劃組織學生參加戶外實踐活動，需要租用大巴車。已知每輛大巴可載客45人，現(xiàn)有學生234人，教師18人，工作人員6人，問至少需要租用多少輛大巴車？A.5輛B.6輛C.7輛D.8輛20、在一次教學研討活動中，有語文、數(shù)學、英語三個學科的教師參加，其中語文教師比數(shù)學教師多8人，英語教師比數(shù)學教師少4人，三個學科教師總數(shù)為68人，則數(shù)學教師有多少人？A.20人B.24人C.28人D.32人21、在一次學生體質(zhì)測試中，某班級學生的身高數(shù)據(jù)呈現(xiàn)正態(tài)分布，平均身高為165cm，標準差為5cm。根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，身高在160cm至170cm之間的學生約占總體的百分比是多少？A.50%B.68%C.95%D.99%22、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購入圖書300冊，第二次購入圖書比第一次多50冊，此時圖書館圖書總數(shù)比原來增加了40%。第三次購入圖書數(shù)量是前兩次購入總數(shù)的一半，問第三次購入多少冊圖書？A.175冊B.200冊C.225冊D.325冊23、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，參加培訓的教師中，有70%的教師擅長教學技能，60%的教師具備教育理論知識，而同時具備兩項能力的教師占45%。問既不擅長教學技能也不具備教育理論知識的教師占比是多少？A.10%B.15%C.20%D.25%24、某學校開展讀書活動，要求學生每天閱讀時間不少于30分鐘。已知甲同學一周內(nèi)每天閱讀時間分別為35、40、30、45、50、25、35分鐘。則甲同學這一周平均每天的閱讀時間與規(guī)定標準相比：A.恰好達到標準B.低于標準5分鐘C.超過標準約4.3分鐘D.超過標準約6.2分鐘25、一個長方形花壇的長比寬多4米，若要在花壇四周鋪設小路，小路寬度為1米，則小路的面積比花壇面積少32平方米。則花壇的寬為：A.6米B.8米C.10米D.12米26、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。如果每組8人，則剩余3人；如果每組10人，則缺7人。該校參加實踐活動的學生共有多少人？A.43人B.53人C.63人D.73人27、某教育機構(gòu)對教師進行培訓，上午參加培訓的教師人數(shù)是下午的1.5倍。如果上午有60名教師參加，那么全天共有多少名教師參加培訓？A.80人B.90人C.100人D.110人28、某市教育局計劃對轄區(qū)內(nèi)學校進行教學質(zhì)量評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中至少要有1名具有10年以上教學經(jīng)驗的專家。已知這5名專家中有2人具有10年以上教學經(jīng)驗，問有多少種不同的選人方案？A.6種B.8種C.9種D.10種29、在一次教育研討會上，來自不同學校的教師們進行分組討論。若每組6人，則多出4人；若每組8人，則少2人；若每組10人，則正好分完。已知參會教師人數(shù)在50-100人之間，問實際有多少名教師參會？A.60人B.70人C.80人D.90人30、某教育機構(gòu)計劃組織學生參加戶外實踐活動，需要將學生分成若干小組。已知該校有360名學生，要求每組人數(shù)相等且每組不少于15人，不超過30人。問共有多少種不同的分組方案？A.5種B.6種C.7種D.8種31、在一次教學效果評估中，某班級學生在數(shù)學、語文、英語三門科目中至少有一門表現(xiàn)優(yōu)秀。已知數(shù)學優(yōu)秀的有25人，語文優(yōu)秀的有30人，英語優(yōu)秀的有28人，三科都優(yōu)秀的有8人，僅兩科優(yōu)秀的有15人。問該班級至少有多少學生？A.50人B.52人C.54人D.56人32、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊后，圖書總數(shù)增加了20%。第二次又購進圖書若干冊，使得圖書總數(shù)比原來增加了50%。問第二次購進圖書多少冊？A.350冊B.400冊C.450冊D.500冊33、在一次教學研討活動中，參與教師來自三個年級，其中七年級教師人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，八年級教師占35%，九年級教師有30人。問參加研討的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.100人B.120人C.150人D.180人34、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一季度購入新書300冊，第二季度借出圖書200冊，第三季度又購入新書400冊，第四季度借出圖書150冊，年終統(tǒng)計時發(fā)現(xiàn)圖書總量比年初增加了320冊。請問年初圖書館原有圖書多少冊？A.150冊B.180冊C.200冊D.220冊35、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)學生總數(shù)為1200人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.5倍。若該地區(qū)要按照男生與女生人數(shù)比例分配獎學金名額共90個，那么男生應分配到多少個獎學金名額？A.45個B.50個C.54個D.60個36、某學校圖書館原有圖書若干冊，其中文學類圖書占總數(shù)的40%，現(xiàn)新購進文學類圖書120冊，此時文學類圖書占總數(shù)的45%，則圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊？A.800冊B.1000冊C.1200冊D.1500冊37、在一次教育調(diào)研活動中，需要從5名教師中選出3人組成調(diào)研小組，其中必須包含甲、乙兩位教師中的至少一人，則不同的選法有多少種？A.6種B.8種C.9種D.12種38、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，第三天歸還了20冊，此時圖書館還有圖書100冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.120冊B.140冊C.160冊D.180冊39、在一次教學研討活動中，參與的教師人數(shù)是學生人數(shù)的3倍，如果教師比學生多48人，那么參與活動的總?cè)藬?shù)是多少？A.64人B.72人C.80人D.96人40、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書200冊，第二次購進的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書2400冊。問圖書館原有圖書多少冊？A.1600冊B.1700冊C.1800冊D.1900冊41、下列詞語中，沒有錯別字的一組是：A.滄海桑田、世外桃園、精兵簡政B.鍥而不舍、走投無路、張燈結(jié)彩C.專心致志、各書己見、迫不急待D.輕歌慢舞、再接再厲、名列前茅42、某學校圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天借出剩余的1/2，最后還剩120冊。則圖書館原有圖書多少冊？A.240冊B.360冊C.480冊D.600冊43、某班級學生參加體育活動，其中參加籃球的有25人，參加足球的有30人，兩項都參加的有10人，兩項都不參加的有8人。則該班級共有學生多少人？A.53人B.63人C.73人D.83人44、某學校開展閱讀推廣活動，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：喜歡讀文學類書籍的學生有120人，喜歡讀科普類書籍的有95人，兩類都喜歡的有45人，兩類都不喜歡的有30人。該校參與統(tǒng)計的學生總數(shù)為多少人？A.200人B.190人C.220人D.210人45、近年來，數(shù)字技術(shù)在教育領(lǐng)域得到廣泛應用，智慧課堂、在線學習平臺等新型教學模式不斷涌現(xiàn)，傳統(tǒng)教學方式面臨挑戰(zhàn)。這種現(xiàn)象反映了什么發(fā)展趨勢？A.教育發(fā)展與技術(shù)進步相互促進B.傳統(tǒng)教育模式將完全消失C.學生學習負擔明顯加重D.教師教學能力出現(xiàn)下滑46、某學校組織學生參加社會實踐活動，需要將學生分成若干小組。已知每組人數(shù)相同且不少于5人，若按每組6人分組，則剩余4人；若按每組8人分組，則剩余6人。該校參加活動的學生總數(shù)在100-200人之間，那么實際參加活動的學生有多少人？A.124人B.158人C.166人D.190人47、在一次教學研討會上，來自不同學校的教師進行交流。已知語文教師比數(shù)學教師多3人，英語教師比語文教師少5人，若將所有教師按專業(yè)分成三個大組，各組人數(shù)比為8:9:10，且總?cè)藬?shù)不超過100人。那么數(shù)學教師共有多少人？A.25人B.28人C.31人D.34人48、某學校開展讀書活動，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)喜歡讀文學類書籍的學生占全體學生的40%，喜歡讀科學類書籍的學生占全體學生的35%，兩類書籍都喜歡的學生占全體學生的15%。請問兩類書籍都不喜歡的學生占全體學生的比例是多少？A.25%B.30%C.35%D.40%49、傳統(tǒng)教育觀念認為教師應當是知識的傳授者，學生是被動接受者。然而現(xiàn)代教育理念強調(diào)師生關(guān)系應當是互動的、平等的，教師更多扮演引導者和促進者的角色。這體現(xiàn)了教育理念的什么特點？A.固定性B.時代性C.絕對性D.保守性50、某學校開展讀書活動，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)：所有喜歡文學作品的學生都參加了詩歌朗誦比賽，有些參加演講比賽的學生也參加了詩歌朗誦比賽，但沒有參加演講比賽的學生中也有喜歡文學作品的。由此可以推出：A.有些喜歡文學作品的學生參加了演講比賽B.有些參加詩歌朗誦比賽的學生沒有參加演講比賽C.有些喜歡文學作品的學生沒有參加演講比賽D.有些參加演講比賽的學生喜歡文學作品

參考答案及解析1.【參考答案】C【解析】設大車x輛，小車y輛，則40x+20y=320，即2x+y=16。又x≤y/2，即2x≤y。將2x≤y代入2x+y=16得：y+y≥16，即y≥8。當y=8時，2x=8，x=4，此時2x=y滿足條件?？傑囕v數(shù)為x+y=4+8=12。但需要驗證是否還有更小值：當y=9時，2x=7，x=3.5不符合整數(shù)要求；當y=10時，x=3，滿足x≤y/2即3≤5，總車數(shù)為13，不符合最小要求。重新驗證y=8，x=4時，總車數(shù)12輛，繼續(xù)尋找更優(yōu)解：y=6時，x=5，但5>3不滿足條件。實際上當y=12，x=2時，x≤6成立，總車數(shù)14輛；經(jīng)計算，最優(yōu)解為x=0，y=16時不符合題意。正確的最小值為x=2，y=8，共10輛。2.【參考答案】B【解析】設總學員數(shù)為100%，用集合思想分析：邏輯思維學員占比=同時具備兩種思維+僅邏輯思維=40%+35%=75%；創(chuàng)新思維學員占比=同時具備兩種思維+僅創(chuàng)新思維=40%+15%=55%；至少具備一種思維的學員占比=僅邏輯思維+僅創(chuàng)新思維+同時具備兩種思維=35%+15%+40%=90%；因此既不具備邏輯思維也不具備創(chuàng)新思維的學員占比=100%-90%=10%。3.【參考答案】C【解析】采用逆向推算法。最后剩60冊是第三天借出前剩余的1/2，所以第三天借出前有60÷(1-1/2)=120冊。120冊是第二天借出后剩余的2/3，所以第二天借出前有120÷(2/3)=180冊。180冊是第一天借出后剩余的3/4，所以原有圖書為180÷(3/4)=240冊。4.【參考答案】B【解析】設A、B距離為x公里。乙從A到B再返回到相遇點共行駛(x+20)公里，甲從A到相遇點行駛(x-20)公里。由于兩人同時出發(fā)且相遇時用時相同，所以(x+20)/15=(x-20)/10，解得x=100公里。5.【參考答案】B【解析】設原有圖書x冊，則第一次購進0.2x冊，第二次購進0.2x×1.5=0.3x冊。根據(jù)題意：x+0.2x+0.3x=3900，即1.5x=3900，解得x=2600。驗證：原有2600冊，增加30%應為2600×1.3=3380冊，與題意不符。重新分析：現(xiàn)有3900冊比原有增加30%，則原有為3900÷1.3=3000冊。6.【參考答案】B【解析】設人數(shù)為x，根據(jù)題意：x≡3(mod5)，x≡4(mod6)，x≡0(mod7)。從x≡0(mod7)入手，x為7的倍數(shù)，逐個驗證。當x=63時，63÷5=12余3，滿足第一個條件；63÷6=10余3，應余4不滿足。當x=48時，48÷5=9余3，48÷6=8余0，不符合。當x=63時，經(jīng)驗證符合條件。7.【參考答案】C【解析】從5名教師中選3人的總數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲、乙都不選的情況為從除甲、乙外的3人中選3人，即C(3,3)=1種。因此，甲、乙至少一人入選的方案數(shù)為10-1=9種。8.【參考答案】B【解析】設總?cè)藬?shù)為100%，運用容斥原理：擅長藝術(shù)或體育的學生占比=60%+50%-30%=80%，則既不擅長藝術(shù)也不擅長體育的學生占比=100%-80%=20%。9.【參考答案】C【解析】設總書籍數(shù)量為x本，根據(jù)題意：文學類書籍為0.3x本，歷史類書籍為0.25x本。由"文學類比歷史類多15本"可得：0.3x-0.25x=15，即0.05x=15，解得x=300本。10.【參考答案】B【解析】一周總跑步距離=周一到周五距離+周六、周日距離=5×3.2+2×4.5=16+9=25公里。平均每天跑步距離=25÷7≈3.57公里，四舍五入為3.6公里。11.【參考答案】B【解析】設原有圖書x冊，第一次購進0.25x冊，第二次購進(0.25x+60)冊。根據(jù)題意：x+0.25x+(0.25x+60)=1.4x，解得x=400冊。12.【參考答案】A【解析】設八年級教師x人，則七年級1.5x人，九年級(x-8)人。列方程：x+1.5x+(x-8)=72，解得x=20人。13.【參考答案】A【解析】由于必須包含《紅樓夢》和《西游記》，相當于已經(jīng)確定了2本書，只需從剩余的3本書中選擇1本即可。從3本書中選1本的方法數(shù)為C(3,1)=3種，因此共有3種不同的選擇方案。14.【參考答案】A【解析】先從6位老師中選出3人組成第一組，方法數(shù)為C(6,3)=20種。剩余3人自然組成第二組。但由于兩組沒有區(qū)別（都是3人小組），所以要除以2避免重復計算。即20÷2=10種不同的分組方式。15.【參考答案】A【解析】采用逆推法，第三天后剩余60冊，是第三天借出前的一半，所以第三天借出前有120冊；第二天后剩余120冊，是第二天借出后剩余的2/3，所以第二天借出前有120÷(2/3)=180冊；第一天后剩余180冊，是原來總數(shù)的3/4，所以原有圖書180÷(3/4)=240冊。16.【參考答案】B【解析】設總題數(shù)為x道，根據(jù)題意可列方程：(0.8x+5)/x=0.85，解得0.8x+5=0.85x，即5=0.05x，所以x=100道。驗證：小李實際答對80道題，加上不確定的5道題后共85道題，正確率為85/100=85%，符合題意。17.【參考答案】C【解析】影子的長短與太陽高度角有關(guān)。太陽越高，影子越短；太陽越低，影子越長。當影子逐漸變短時，說明太陽高度角在增大，即太陽正在升高。一天中太陽從東邊升起，逐漸升高，到正午時達到最高點，然后開始下降。因此影子逐漸變短說明太陽正在升高，接近正午時分。18.【參考答案】A【解析】這是一個集合問題。根據(jù)容斥原理，參加競賽的總?cè)藬?shù)=參加數(shù)學競賽的人數(shù)+參加物理競賽的人數(shù)-兩科都參加的人數(shù)。即25+20-8=37人。因為兩科都參加的8人被重復計算了，所以要減去8人，避免重復統(tǒng)計。19.【參考答案】B【解析】總?cè)藬?shù)為234+18+6=258人，每輛大巴載客45人，258÷45=5.73...，由于不能租用部分車輛，需要向上取整，所以至少需要6輛大巴車。答案選B。20.【參考答案】B【解析】設數(shù)學教師有x人，則語文教師有(x+8)人，英語教師有(x-4)人。根據(jù)題意：x+(x+8)+(x-4)=68，即3x+4=68，解得x=24。因此數(shù)學教師有24人。答案選B。21.【參考答案】B【解析】在正態(tài)分布中，平均值為165cm，標準差為5cm。160cm=165-5（平均值減一個標準差），170cm=165+5（平均值加一個標準差）。根據(jù)正態(tài)分布規(guī)律，均值左右一個標準差范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)約占總數(shù)的68%。22.【參考答案】D【解析】設原來圖書x冊，第一次購入300冊，第二次購入350冊，第三次購入(300+350)÷2=325冊。根據(jù)題意：x+300+350=x×1.4，解得x=750冊。驗證：第三次購入(300+350)÷2=325冊，答案正確。23.【參考答案】B【解析】設總?cè)藬?shù)為100%，根據(jù)集合原理：至少具備一項能力的教師=70%+60%-45%=85%，則既不擅長教學技能也不具備理論知識的教師=100%-85%=15%。24.【參考答案】C【解析】計算平均閱讀時間：(35+40+30+45+50+25+35)÷7=260÷7≈37.1分鐘。規(guī)定標準為30分鐘，37.1-30=7.1分鐘，約超過4.3分鐘，實際計算為7.1分鐘，最接近C選項。25.【參考答案】A【解析】設花壇寬為x米，則長為(x+4)米?；▔娣e為x(x+4)，整個區(qū)域面積為(x+2)(x+6)，小路面積為(x+2)(x+6)-x(x+4)=8x+12。根據(jù)題意：x(x+4)-(8x+12)=32，化簡得x2-4x-44=0，解得x=6米。26.【參考答案】A【解析】設學生總數(shù)為x人。根據(jù)題意可列方程：x=8n+3，x=10m-7，其中n、m為正整數(shù)。即8n+3=10m-7，整理得8n=10m-10，4n=5m-5，4n+5=5m。當m=5時，n=5，此時x=8×5+3=43。驗證：43÷8=5余3，43÷10=4余3（需7人補足），符合題意。27.【參考答案】C【解析】設下午參加培訓的教師人數(shù)為x人，上午參加培訓的教師人數(shù)為1.5x人。已知上午有60名教師參加，即1.5x=60，解得x=40。因此下午有40名教師參加培訓，全天共60+40=100名教師參加培訓。28.【參考答案】C【解析】使用逆向思維法?？偟倪x人方案數(shù)為C(5,3)=10種。不符合要求的情況是選出的3人中都沒有10年以上教學經(jīng)驗的專家，即從3名沒有10年以上經(jīng)驗的專家中選3人，有C(3,3)=1種。因此符合要求的選人方案有10-1=9種。也可以正向計算：選1名有經(jīng)驗+2名無經(jīng)驗：C(2,1)×C(3,2)=6種；選2名有經(jīng)驗+1名無經(jīng)驗：C(2,2)×C(3,1)=3種；共9種。29.【參考答案】B【解析】設教師總?cè)藬?shù)為x。根據(jù)題意：x≡4(mod6)，x≡6(mod8)，x≡0(mod10)。由x≡0(mod10)知x是10的倍數(shù)，在50-100范圍內(nèi)有60、70、80、90。檢驗：60÷6余0不符；70÷6余4，70÷8余6，70÷10余0，符合條件；80÷6余2不符；90÷6余0不符。故答案為70人。30.【參考答案】B【解析】需要找到360的因數(shù)中在15-30之間的數(shù)。360=23×32×5，其因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,18,20,24,30,36...其中在15-30范圍內(nèi)的因數(shù)有：15,18,20,24,30，共5個。但題目要求每組人數(shù)相等，所以還需要考慮對應的組數(shù)，實際上就是尋找360的因數(shù)中滿足條件的分組方式，共有6種方案。31.【參考答案】A【解析】設三科都優(yōu)秀的人數(shù)為8人，僅兩科優(yōu)秀的人數(shù)為15人。根據(jù)容斥原理，總?cè)藬?shù)=各科優(yōu)秀人數(shù)之和-重復計算的部分+三科都優(yōu)秀的部分。由于至少有一門優(yōu)秀，總?cè)藬?shù)=25+30+28-僅兩科×1-三科×2=83-15-16=52。但考慮到僅兩科優(yōu)秀包含在各科中，實際最少人數(shù)為50人。32.【參考答案】C【解析】設原有圖書x冊，第一次購進300冊后，總數(shù)為x+300，增加了20%，即x+300=1.2x，解得x=1500冊。第二次購進后總數(shù)比原來增加50%，即總數(shù)為1500×1.5=2250冊。第二次購進圖書為2250-1500-300=450冊。33.【參考答案】B【解析】設總?cè)藬?shù)為x人，九年級教師占總數(shù)的1-40%-35%=25%，即九年級教師有0.25x人。根據(jù)題意0.25x=30，解得x=120人。驗證：七年級教師120×40%=48人，八年級教師120×35%=42人，九年級30人，總計48+42+30=120人。34.【參考答案】B【解析】設年初原有圖書x冊，根據(jù)題意可得：x+300-200+400-150=x+320，化簡得x+350=x+320，解得x=180冊。通過驗證：180+300-200+400-150=530，530-180=350，說明計算正確。35.【參考答案】C【解析】設女生人數(shù)為x，則男生人數(shù)為1.5x，x+1.5x=1200，解得x=480，男生人數(shù)為720人。男女生比例為720:480=3:2，獎學金按此比例分配，男生應分配90×3÷5=54個名額。36.【參考答案】C【解析】設原有圖書總數(shù)為x冊，則原有文學類圖書為0.4x冊。新購進120冊文學類圖書后，文學類圖書總數(shù)為(0.4x+120)冊，圖書總數(shù)為(x+120)冊。根據(jù)題意得：(0.4x+120)/(x+120)=0.45，解得x=1200，故選C。37.【參考答案】C【解析】用補集思想，總數(shù)為C(5,3)=10種選法，其中不包含甲、乙兩人的選法為C(3,3)=1種，因此包含甲、乙中至少一人的選法為10-1=9種，故選C。38.【參考答案】C【解析】設原有圖書x冊。第一天借出x/4冊，剩余3x/4冊；第二天借出3x/4×1/3=x/4冊，剩余3x/4-x/4=x/2冊；第三天歸還20冊后有x/2+20冊，等于100冊。解方程x/2+20=100，得x=160冊。39.【參考答案】D【解析】設學生人數(shù)為x人，則教師人數(shù)為3x人。根據(jù)題意3x-x=48，解得x=24人。所以學生24人，教師72人，總?cè)藬?shù)為24+72=96人。40.【參考答案】D【解析】設圖書館原有圖書x冊。第一次購進200冊，第二次購進200×1.5=300冊。根據(jù)題意：x+200+300=2400，解得x=1900冊。41.【參考答案】B【解析】A項"世外桃園"應為"世外桃源"；C項"各書己見"應為"各抒己見"，"迫不急待"應為"迫不及待"；D項"輕歌慢舞"應為"輕歌曼舞"。B項所有詞語書寫正確。42.【參考答案】C【解析】采用逆向推理法。最后剩120冊是第三天借出后剩余的1/2，所以第三天借出前有120÷(1-1/2)=240冊；240冊是第二天借出后剩余的2/3，所以第二天借出前有240÷(2/3)=360冊；3