運籌于優(yōu)化試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃模型中，目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是（）。A.線性的B.非線性的C.二次的D.指數(shù)的2.對偶問題的對偶是（）。A.原問題B.另一個對偶問題C.原問題的逆問題D.無法確定3.若線性規(guī)劃問題存在可行解，則（）。A.一定有最優(yōu)解B.一定有可行域C.可能無可行域D.可能有有限個可行解4.運輸問題中，若總供應(yīng)量大于總需求量，則需要（）。A.增加一個虛產(chǎn)地B.增加一個虛銷地C.減少一個產(chǎn)地D.減少一個銷地5.動態(tài)規(guī)劃的基本方程是根據(jù)（）原理建立的。A.最優(yōu)化原理B.可行性原理C.連續(xù)性原理D.離散性原理6.排隊系統(tǒng)中，顧客到達(dá)率用（）表示。A.λB.μC.ρD.L7.整數(shù)規(guī)劃中，純整數(shù)規(guī)劃是指（）。A.所有變量都是整數(shù)B.部分變量是整數(shù)C.只有一個變量是整數(shù)D.變量可以是任意實數(shù)8.圖論中，樹是一種（）。A.連通無回路的圖B.不連通有回路的圖C.連通有回路的圖D.不連通無回路的圖9.線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型中，約束條件必須是（）。A.等式B.不等式C.大于等于不等式D.小于等于不等式10.目標(biāo)規(guī)劃中，偏差變量（）。A.至少有一個為零B.可以同時為零C.不能同時為零D.都不為零二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃問題的可行解可能是（）。A.唯一最優(yōu)解B.無窮多最優(yōu)解C.無界解D.無可行解2.對偶問題的性質(zhì)包括（）。A.對稱性B.弱對偶性C.最優(yōu)性D.互補松弛性3.運輸問題的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格爾法D.表上作業(yè)法4.動態(tài)規(guī)劃的基本要素有（）。A.階段B.狀態(tài)C.決策D.策略5.排隊系統(tǒng)的基本組成部分包括（）。A.顧客源B.排隊規(guī)則C.服務(wù)機構(gòu)D.服務(wù)時間6.整數(shù)規(guī)劃的求解方法有（）。A.分支定界法B.割平面法C.匈牙利法D.隱枚舉法7.圖論中的圖由（）組成。A.頂點B.邊C.權(quán)D.回路8.線性規(guī)劃問題的求解方法有（）。A.單純形法B.兩階段法C.大M法D.圖解法9.目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)可以是（）。A.極小化正偏差變量B.極小化負(fù)偏差變量C.極小化正、負(fù)偏差變量之和D.極小化正、負(fù)偏差變量之差10.以下屬于運籌學(xué)研究方法的有（）。A.模型方法B.計算機模擬方法C.定性分析方法D.定量分析方法三、判斷題（每題2分，共20分）1.線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解一定在可行域的頂點上。（）2.對偶問題的最優(yōu)解與原問題的最優(yōu)解對應(yīng)。（）3.運輸問題一定有最優(yōu)解。（）4.動態(tài)規(guī)劃的求解過程是從后向前進(jìn)行的。（）5.排隊系統(tǒng)中，顧客到達(dá)率一定小于服務(wù)率。（）6.整數(shù)規(guī)劃的可行解是線性規(guī)劃可行解的一部分。（）7.圖論中，連通圖一定有生成樹。（）8.線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型中，決策變量必須是非負(fù)的。（）9.目標(biāo)規(guī)劃中，優(yōu)先因子不同時，低優(yōu)先級的偏差變量不能影響高優(yōu)先級的目標(biāo)。（）10.運籌學(xué)主要研究如何在有限資源下實現(xiàn)目標(biāo)的最優(yōu)化。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型及其特點。2.什么是對偶問題？對偶問題有什么作用？3.運輸問題的求解步驟有哪些？4.簡述動態(tài)規(guī)劃的最優(yōu)化原理。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論線性規(guī)劃在實際生活中的應(yīng)用場景及意義。2.分析對偶理論在經(jīng)濟管理中的應(yīng)用。3.探討運輸問題在物流配送中的重要性及優(yōu)化策略。4.談?wù)剟討B(tài)規(guī)劃在解決多階段決策問題中的優(yōu)勢和局限性。答案一、單項選擇題1.A2.A3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.C二、多項選擇題1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABCD5.ABC6.ABD7.AB8.ABCD9.ABC10.ABD三、判斷題1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.標(biāo)準(zhǔn)型是目標(biāo)函數(shù)求極大值，約束條件為等式，決策變量非負(fù)。特點：形式統(tǒng)一規(guī)范，便于求解和分析，能清晰反映問題本質(zhì)。2.對偶問題是從原問題衍生出的另一個線性規(guī)劃問題。作用是可從不同角度分析原問題，利用對偶性質(zhì)求解原問題，還能進(jìn)行經(jīng)濟解釋。3.先確定初始基可行解，可用西北角法等；再檢驗是否最優(yōu)，計算檢驗數(shù)；若不是最優(yōu)，進(jìn)行調(diào)整直至得到最優(yōu)解。4.一個多階段決策過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)：無論初始狀態(tài)和第一步?jīng)Q策如何，對于第一步?jīng)Q策所形成的狀態(tài)而言，余下的決策序列必須構(gòu)成最優(yōu)策略。五、討論題1.應(yīng)用場景如生產(chǎn)計劃安排、資源分配等。意義在于合理利用資源，降低成本，提高經(jīng)濟效益和效率。2.可用于資源定價，確定影子價格，還能分析成本與收益關(guān)系，輔助