平行四邊形和梯形復(fù)習(xí)專題人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行與垂直1畫平行線和垂線2平行四邊形3梯形4四邊形之間的關(guān)系5平行四邊形和梯形1、畫平行線和垂線的方法。2、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。3、兩條平行線之間的距離處處相等。1、定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。2、特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。平行與垂直梯形1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。a與b互相平行，記作a//b，讀作a平行于b。2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：a⊥b，讀作：a垂直于b。1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。3、平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。兩組對(duì)角分別相等。4、特性：平行四邊形易變形，具有不穩(wěn)定性。畫平行線和垂線平行四邊形四邊形之間的關(guān)系平行與垂直1【例1】下面各組直線，（______）互相平行，（______）互相垂直。①；②；③；④。1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。m與n互相平行，記作m//n，讀作m平行于n。2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。記作：m⊥n，讀作：m垂直于n。②④1、下面關(guān)于平行線的說法中，正確的是（）。A、兩條平行線的長(zhǎng)都是10厘米。B、一塊黑板的兩條邊是互相平行的。C、行駛的汽車車輪留下的兩行印跡一定是兩條平行線。D、馬路上的斑馬線是平行線。D兩條平行線是直線,無限長(zhǎng),不能度量?！纠?】過點(diǎn)A畫作已知直線的垂線和平行線。1、邊線重合；2、點(diǎn)點(diǎn)重合；3、畫垂線；4、標(biāo)直角符號(hào)。畫垂線的方法畫平行線的方法1、邊線重合；2、點(diǎn)點(diǎn)重合；3、畫平行線；畫平行線和垂線2在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn),只能畫一條直線與這條直線互相平行或垂直?！纠?】如圖，四只小動(dòng)物同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)桃子，于是以同樣的速度向桃子跑過去，（）最先吃到桃子。A、兔子B、XXXC、松鼠D、猴子從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。B1、天氣太熱了，一只XXX想去河里游泳，請(qǐng)你幫XXX設(shè)計(jì)一條到小河最近的線路，并在圖上畫出來?！纠?】如圖，在兩條平行線間畫三條垂線段，已知AB＝8厘米，那么CD＝（______）厘米，EF＝（______）厘米。兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂線段，這些垂線段的長(zhǎng)度都相等。88平行四邊形3【例5】畫出下面平行四邊形底邊上的高。1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。2、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。3、垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形底高【例6】下圖的平行四邊形AB邊上的高長(zhǎng)（）厘米，BC邊上的高長(zhǎng)（）厘米。23161、平行四邊形有無數(shù)條高；2、對(duì)邊之間的高長(zhǎng)度相等；3、對(duì)邊之間的高互相平行?！纠?】已知一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)是72厘米，其中一條邊長(zhǎng)20厘米，另外三條邊長(zhǎng)分別是（______）厘米、（______）厘米、（______）厘米。2072－20－20＝32（厘米）32÷2＝16（厘米）20厘米20厘米16厘米16厘米1616平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行并且相等。兩組對(duì)角分別相等?！纠?】學(xué)校大門安裝了一個(gè)自動(dòng)伸縮門，如下圖，這是應(yīng)用了平行四邊形（_______）的性質(zhì)制作的。平行四邊形的特點(diǎn)：不穩(wěn)定性，容易變形。不穩(wěn)定性只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。梯形4上底互相平行的一組對(duì)邊，較短的邊叫做梯形的上底。下底互相平行的一組對(duì)邊，較長(zhǎng)的邊叫做梯形的下底。腰不平行的那組對(duì)邊，分別叫做梯形的腰。高從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高?！纠?】有一個(gè)周長(zhǎng)是36厘米的等腰梯形，上底長(zhǎng)為8厘米，一腰長(zhǎng)4厘米，則梯形的下底長(zhǎng)是（______）厘米。1、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。2、特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。2036－8－4×2＝28－8＝20（厘米）【例10】觀察下圖，填空。1、這是一個(gè)（_______）梯形。2、在這個(gè)梯形中，線段（_____）和（_____）互相垂直，（_____）和（_____）互相垂直。3、線段（_____）和（_____）互相平行。4、（_____）是梯形的高。直角1、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。2、特點(diǎn)：直角梯形中垂直于上、下底的那條腰就是梯形的一條高。ABCBADABADCBAB1、畫一條線，將下面這個(gè)梯形分成一個(gè)平行四邊形和三角形?！纠?1】謝叔叔靠著圍墻建了一個(gè)等腰梯形的養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的周長(zhǎng)是25米，那么這個(gè)等腰梯形養(yǎng)雞場(chǎng)的一條腰長(zhǎng)是多少米？【分析】腰長(zhǎng)＝（周長(zhǎng)－上底）÷2（25－5）÷2＝20÷2＝10（米）答：這個(gè)等腰梯形養(yǎng)雞場(chǎng)的一條腰長(zhǎng)是10米。四邊形之間的關(guān)系5只有一組對(duì)邊平行的四邊形。有一個(gè)角是直角的梯形兩腰相等的梯形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形四個(gè)角都是直角的四邊形四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形【例12】吳老師把一個(gè)平行四邊形框架拉成了一個(gè)長(zhǎng)方形，得到的這個(gè)長(zhǎng)方形框架的周長(zhǎng)比和原來的平行四邊形框架的相比，（）。A、周長(zhǎng)變大了B、周長(zhǎng)變小了C、周長(zhǎng)不變C1、如下圖，將兩張長(zhǎng)方形紙交叉擺放，重疊部分是（）。A、平行四邊形B、梯形C、長(zhǎng)方形D、正方形2、從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)作一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)（）和一個(gè)（）。A、平行四邊形；梯形B、三角形；平行四邊形C、正方形；梯形D、三角形；梯形AD3、下列說法中，正確的是（）。A、梯形是特殊的平行四邊形。B、鐘面上顯示的時(shí)間是3時(shí)30分，那么此時(shí)的時(shí)針與分針互相垂直。C、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都和第三條直線互相垂直，那么這兩條直線一定互相平行。D、在梯形里添一條直線，一定可以把它分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。C4、數(shù)一數(shù)，下圖中有（）個(gè)平行四邊形，（）個(gè)梯形。

5、如果將一個(gè)平行四邊形進(jìn)行拉伸使得它的四個(gè)角都變成90°，那么這個(gè)平行四邊形就變成了（