人教版數(shù)學(xué)

八年級下第十九章

一次函數(shù)19.1.2第1課時(shí)

函數(shù)的圖象及其畫法情境引入1.理解函數(shù)的圖象的概念.2.掌握畫函數(shù)圖象的一般步驟,能畫出一些簡單的函數(shù)圖象.（重點(diǎn)）3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)心電圖記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況.情境導(dǎo)入問題1：正方形的面積S與邊長x的函數(shù)解析式為

，其中x的取值范圍是

.我們還可以利用在坐標(biāo)系中畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系.S=x2x>0合作探究知識點(diǎn)一

函數(shù)的圖象知識講解先確定點(diǎn)的坐標(biāo).

取一些自變量的值，計(jì)算出相應(yīng)的函數(shù)值．(2)怎樣獲得組成圖形的點(diǎn)？(4)自變量x的一個(gè)確定的值與它所對應(yīng)的唯一的函數(shù)值S，是否唯一確定了一個(gè)點(diǎn)（x，S）呢？(3)怎樣確定滿足函數(shù)關(guān)系的點(diǎn)的坐標(biāo)？(1)在平面直角坐標(biāo)系中，平面內(nèi)的點(diǎn)可以用一對

來表示.即坐標(biāo)平面內(nèi)

與有序數(shù)對是一一

的.對應(yīng)想一想：有序數(shù)對點(diǎn)知識講解x0.511.522.533.5S0.2512.2546.25912.25

用空心圈表示不在曲線的點(diǎn).填寫下表：知識講解第一步，列表——表中給出一些自變量的值及其

；第二步，描點(diǎn)——在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為

，相應(yīng)的函數(shù)值為

，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線——按照橫坐標(biāo)

的順序，把所描出的各點(diǎn)用

連接起來.對應(yīng)的函數(shù)值橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)平滑曲線由小到大歸納總結(jié)畫函數(shù)圖象的一般步驟：知識講解我們知道，函數(shù)圖象是以自變量的值和對應(yīng)的函數(shù)值分別為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形，這樣的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)，那么怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上？把點(diǎn)的橫坐標(biāo)（即自變量x）的取值代入解析式求出相應(yīng)的函數(shù)值y值，看是否等于該點(diǎn)的縱坐標(biāo)，如果等于，則該點(diǎn)在函數(shù)圖象上；如不等于，則該點(diǎn)不在函數(shù)圖象上.知識講解

例1畫出下列函數(shù)的圖象：（1）；（2）.解：(1)從函數(shù)解析式可以看出，x的取值范圍是

.第一步：從x的取值范圍中選取一些簡潔的數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，填寫在表格里：x…3210123…y……5311357全體實(shí)數(shù)知識講解Oxy123454321314252413y=2x+1第二步：根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)（x，y）；第三步：用平滑曲線連接這些點(diǎn).當(dāng)自變量的值越來越大時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值

.畫出的圖象是一條

，直線越來越大知識講解x…

5432112345…

y…

…

6

6321.21.5

3

21.51.2為什么沒有“0”？解：(2)列表：取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值，填入表中.知識講解y5xO432112345512341234566(2)描點(diǎn)：分別以表中對應(yīng)的x、y為橫縱坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出對應(yīng)的點(diǎn).(3)連線：用光滑的曲線把這些點(diǎn)依次連接起來.(1,6)知識講解解答圖象信息題主要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從

上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端點(diǎn)，拐點(diǎn)等特殊點(diǎn)的實(shí)際意義.圖象形狀知識點(diǎn)二

實(shí)際問題中的函數(shù)知識講解3O414248T/℃t/時(shí)

思考：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t的變化而變化．你從圖象中得到了哪些信息？從圖象中可以看出這一天中任一時(shí)刻的氣溫.知識講解（1）從這個(gè)函數(shù)圖象可知：這一天中

時(shí)氣溫最低（

）,最高氣溫

最低氣溫（

）;

43°C14時(shí)8°C（2）從_

__至

氣溫呈下降狀態(tài)，從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從

至

氣溫又呈下降狀態(tài).0時(shí)4時(shí)14時(shí)24時(shí)3O414248T/℃t/時(shí)

知識講解例2下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO根據(jù)圖象回答下列問題：(1)食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí)間？解：(1)食堂離小明家0.6km，小明從家到食堂用了8min.知識講解（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？825285868x/min0.80.6y/kmO（2）258=17，小明在食堂吃早餐用了17min.知識講解825285868x/min0.80.6y/kmO（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時(shí)間？（3）0.80.6=0.2，食堂離圖書館0.2km；

2825=3，小明從食堂到圖書館用了3min.知識講解825285868x/min0.80.6y/kmO（4）小明讀報(bào)用了多長時(shí)間？（4）5828=30，小明讀報(bào)用了30min.知識講解（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？825285868x/min0.80.6y/kmO（5）圖書館離小明家0.8km，小明從圖書館回家用了6858=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.知識講解例3小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時(shí)間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方用了______h；（2）小明出發(fā)2.5h后離家_______km；（3）小明出發(fā)__________h后離家12km.322.52.5120.8或5.2知識講解1.某人早上進(jìn)行登山活動，從山腳到山頂休息一會兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么下列四個(gè)圖中反映全程h與t的關(guān)系圖是（）D隨堂練習(xí)

2.最近中旗連降雨雪，德嶺山水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時(shí)的水位為警戒水位．結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是（）A．8時(shí)水位最高B．P點(diǎn)表示12時(shí)水位為0.6米C．8時(shí)到16時(shí)水位都在下降D．這一天水位均高于警戒水位C隨堂練習(xí)

x…3210123…y……101隨堂練習(xí)Oxy123454321312213不在(2)點(diǎn)P(5，2)

該函數(shù)的圖象上(填“在”或“不在”).隨堂練習(xí)（1）體育場離張強(qiáng)家多遠(yuǎn)？張強(qiáng)從家到體育場用了多少時(shí)間？答：2.5千米.答：15分鐘.4.下面的圖象反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體