專題一質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)

專題檢測(cè)題組

（時(shí)間:60分鐘滿分:110分）

一、單項(xiàng)選擇題（每小題4分洪36分）

1.（2021雅禮中學(xué)月考一）為檢測(cè)某新能源動(dòng)力車的剎車性能，現(xiàn)在平直公路上做剎車實(shí)驗(yàn)，如

圖所示是動(dòng)力車整個(gè)剎車過(guò)程中位移與速度二次方之間的關(guān)系圖像，下列說(shuō)法正確的是

A.動(dòng)力車的初速度為10m/s

B.剎車過(guò)程動(dòng)力車的加速度大小為5m/s2

C.剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間為10s

D.從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)6s,動(dòng)力車的位移為30m

答案B根據(jù)v2-詔=2ax得X=；v2=詔，結(jié)合圖像有；=二s2/m,一■詔二40m,解得a=-5

u2a2av2a102av

m/s2,vo=2Om/s,A錯(cuò)誤,B正確;剎車過(guò)程持續(xù)的時(shí)間t=^=4s,C錯(cuò)誤;從開始剎車時(shí)計(jì)時(shí)，

a

經(jīng)過(guò)6s,動(dòng)力車的位移等于其在前4s內(nèi)的位移,刈=竽1=40m.D錯(cuò)誤。

解題方法對(duì)于不熟悉的圖像，根據(jù)相關(guān)物理規(guī)律找到圖像所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而明確

斜率和截距的意義，是解決此類問題的一條思路;或者結(jié)合題意從圖線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等特

殊點(diǎn)入手獲得信息，解決問題。

2.（2021長(zhǎng)沙一中月考二）甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)以相同的初速度從同一地點(diǎn)沿同一方向同時(shí)開始做

直線運(yùn)動(dòng)，以初速度方向?yàn)檎较颍浼铀俣入S時(shí)間變化的圖像如圖所示。關(guān)于甲、乙在

O~to時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.在to時(shí)刻，甲和乙之間的距里最大

B.在O~to時(shí)間內(nèi)，甲和乙的平均速度相等

C.在b時(shí)刻，甲的速度比乙的速度小

D.在0~3時(shí)間內(nèi)，甲做減速運(yùn)動(dòng),乙做加速運(yùn)動(dòng)

答案A根據(jù)圖像可知，乙的加速度增大，甲的加速度減小，但方向不變，都為正方向，速度與

加速度同向,兩質(zhì)點(diǎn)都做加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤;a-t圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示速度變化量，

據(jù)圖像可知Q~to時(shí)間內(nèi)，兩圖線與t軸所圍的面積相等，即兩質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相同,初速度

相同，則末速度相同,C錯(cuò)誤;作出甲、乙的大致v-t圖像如圖面圖可知,A正確,B錯(cuò)誤。

解題指導(dǎo)此題關(guān)鍵是要弄清a-t圖像的物理意義，知道a-t圖像的“面積”表示速度的變化量。

3.（2021衡陽(yáng)田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考）幾個(gè)水球可以擋住子彈？《國(guó)家地理頻道》用實(shí)驗(yàn)證實(shí)：

四個(gè)水球就足夠!已知四個(gè)完全相同的水球緊挨在一起水平排列,子彈在水球中沿接觸點(diǎn)連線

的運(yùn)動(dòng)可視為沿水平方向的,減速直線運(yùn)動(dòng),子彈恰好能穿出第四個(gè)水球，則（）

A.子彈在每個(gè)水球中速度變化相同

B.子彈在每個(gè)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

C.子彈穿過(guò)每個(gè)水球的平均速度相同

D.子彈穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等

答案D子彈的運(yùn)動(dòng)看成逆向初速度為零的與加速直線運(yùn)動(dòng),從右向左經(jīng)過(guò)每個(gè)球所用時(shí)

間之比為1:（&-［）:（百-夜）:（"-8）,子彈在每個(gè)球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同,因此速度變化和平均

速度也不同,A、B、C錯(cuò)誤;子彈穿過(guò)前三個(gè)球和最后一個(gè)球的位移之比為3:1,由比例法可

知穿過(guò)前三個(gè)球和穿過(guò)最后一個(gè)球的時(shí)間相等則穿出第三個(gè)水球的瞬時(shí)為全過(guò)程的中間時(shí)

刻點(diǎn),即速度等于全程的平均速度Q正確。

解題指導(dǎo)末速度為0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)宜用逆向思維法;初速度為0的與加速直線運(yùn)動(dòng)中

有相鄰相等時(shí)間或相鄰相等位移時(shí)優(yōu)先考慮比例式法。

4.（2021長(zhǎng)沙一中一模）做與加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，依次通過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB段和

BC段的長(zhǎng)度相等，物體在AB段的平均速度為4m/s,在BC段的平均速度為6m/s,則物體

在B點(diǎn)的瞬時(shí)速度為（）

A.5m/sB.V26m/sm/sm/s

答案C據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得:哈瑞=2a苧，哈詔=2a竽又空=4m/s,空=6

m/s,聯(lián)立解得:VB=5.2m/s,故選Co

5.（2021雅禮中學(xué)月考三）有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的列車，正以恒定的加速度過(guò)鐵路橋,橋長(zhǎng)為2L,現(xiàn)已知

列車車頭過(guò)橋頭的速度為V1,五頭過(guò)橋尾時(shí)的速度為V2,那么，車尾過(guò)橋尾時(shí)的速度為（）

A.3V1-V2B.3V2-VI

C席D畢

答案C列車車頭過(guò)橋頭到車頭過(guò)橋尾有:諺-譜=2a-2L,車頭過(guò)橋尾到車尾過(guò)橋尾有謔-

詣=2aL油以上兩式可得,V3=q空,C正確。

6.（2022屆深圳龍崗第一次調(diào)研,4）如圖甲為深圳地鐵3號(hào)線部分行程圖，如圖乙為某班列車

行駛的v-t圖像。下列說(shuō)法正確的是（）

雙龍龍城廣場(chǎng)

南聯(lián)

甲

A.從0時(shí)刻起列車從雙龍―南聯(lián)-龍城廣場(chǎng)

B.0~240s時(shí)間內(nèi)列車從南聯(lián)一雙龍,240360s停車,360620s從雙龍―南聯(lián)

C.0-240s時(shí)間內(nèi)列車從南聯(lián)一雙龍,240~360s停車,360~620s從雙龍―龍城廣場(chǎng)

D.0-240s.360-440s.540~620s三段時(shí)間內(nèi)列車的力口速度相同

答案B根據(jù)速度與時(shí)間圖像可知，列車有往返運(yùn)動(dòng)，不是單向直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;根據(jù)速度

與時(shí)間圖像的面積表示位移，則0~240s時(shí)間內(nèi)列車位移為Xi=1x240x18m=2160

m,360~620s時(shí)間內(nèi)列車位移為x2=^（100+260）x12m=2160m,所以0~240s時(shí)間內(nèi)歹ij

車從南聯(lián)一雙龍,240~360s停車,360~620s從雙龍f南聯(lián),B正再C錯(cuò)誤;根據(jù)速度與時(shí)間

圖像的斜率表示加速度，則0T20s時(shí)間內(nèi)列車加速度為a產(chǎn)晉m/s2=0.15m/s2,120-240s

時(shí)間內(nèi)列車加速度為a=-^；m/s2=-0.15m/s2,360-440s時(shí)間內(nèi)列車加速度為a=4x

2IZUoU3

m/s2=-0.15m/s2,540-620s時(shí)間內(nèi)列車加速度為a4=^m/s2=C.15m/s2,所以0-240s、

oU

360~440s、540-620s三段時(shí)間內(nèi)列車的加速度大小相等，但是方向不同,D錯(cuò)誤"

7.（2022屆順德一模,2）2021年7月特大暴雨突降河南，全國(guó)各地的救援物資不斷地運(yùn)往災(zāi)

區(qū)。某輛滿載救援物資的卡車通過(guò)高速收費(fèi)站的“ETC”全過(guò)程的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如

圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.“ETC”通道的長(zhǎng)度為44m

B.卡車通過(guò)通道時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)

C.卡車減速和加速過(guò)程的加速度大小相等

D.卡車通過(guò)“ETC”全過(guò)程的平勻速度大小為9m/s

答案Dv-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示位移廁收費(fèi)站“ETC”通道的長(zhǎng)度為x=W^1.5

m+4x1.5m+竽x1m=36m,A錯(cuò)誤;卡車的大小沒有遠(yuǎn)小于收費(fèi)站通道，不能看作質(zhì)點(diǎn),B錯(cuò)

誤;v-t圖線的斜率表示加速度，減速時(shí)的加速度ak等m/s2=-噂m/s2,加速時(shí)的加速度

a=-^rm/s2=16m/s2,可見減速與加速時(shí)的加速度大小并不相等,C錯(cuò)誤;該卡車通過(guò)“ETC”

24.0-3.0

通道的平均速度大小等于“ETC”通道的長(zhǎng)度與時(shí)間的比值，為萬(wàn)二=乎m/s=9m/s,D正確。

t4

8.（2022屆山東重點(diǎn)高中第二次聯(lián)考,3）如圖所示,水龍頭出水口的橫截面積為S,出水口到水

平地面的距離為h,水離開出水口時(shí)的速度大小為vo。假設(shè)水在下落的過(guò)程中不敞開,重力加

速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。貝山）

A.水下落到地面前瞬間的速度大小為國(guó)；

B.水下落到地面前瞬間的速度大小為延麗

c.水柱在接近地面時(shí)的橫截面積為逅可

%

D.水柱在接近地面時(shí)的橫截面積為點(diǎn)=

J詔+2gh

答案D由速度-位移關(guān)系有v2-詔=2gh,解得水下落到地面前瞬間的速度大小

v=J評(píng)+2gh,A、B均錯(cuò)誤;單位時(shí)間內(nèi)流出水龍頭的水的體積和落到地面上水的體積相等,

由voSt7st解得$'二膏=。錯(cuò)誤,D正確。

J-+2gh

9.（2022屆荷澤11月期中,3）日、乙兩個(gè)物體同時(shí)由同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t

圖像如圖所示，關(guān)于兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.t=1s時(shí)，甲在乙前方B,t=2s時(shí)，甲、乙相遇

C.t=4s時(shí)，乙的加速度方向開始改變D.0~6s內(nèi)，甲、乙平均速度相同

答案B甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)位移相等時(shí)，兩者相遇，

根據(jù)速度時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成面積表示位移大小，可知，在t=1s時(shí)，乙的位移大于甲的位移,

說(shuō)明乙在甲的前方;在t=2s時(shí)，乙的位移等于甲的位移,說(shuō)明兩者相遇，故B正確,A錯(cuò)誤。速

度圖像的斜率表示加速度，在2-6s內(nèi)，乙的加速度方向一直沿負(fù)方向，沒有改變，故C錯(cuò)誤。

由題圖可知,0~6s內(nèi),甲的位移一定大于乙的位移，而時(shí)間相等，因此甲的平均速度大于乙的

平均速度，故D錯(cuò)誤。

二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分洪30分）

10.（2021湖南新高考適應(yīng)卷,9,5分）（多選）甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館。兩人同時(shí)從各

自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩人會(huì)合。身上攜帶的運(yùn)動(dòng)傳感器分別記

錄了他們?cè)谶@段時(shí)間內(nèi)的速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖所示°其中,甲的速度大小隨時(shí)間

變化的圖線為兩段四分之一圓弧，則（）

A.在ti時(shí)刻，甲、乙兩人速度相同

B.0~t2時(shí)間內(nèi)，乙所走路程大于甲

C.在t3時(shí)刻，甲、乙兩人加速度大小相等

D.0~t4時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同

答案BCD因兩者相向而行，在b時(shí)刻兩者速度等大反向，速度為矢量，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;題中

圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示路程,故選項(xiàng)B正確;0~t4時(shí)間內(nèi)，甲、乙路程相等，平均速率

相等，選項(xiàng)D正確;在v-t圖像口，圖線斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知,t3時(shí)

刻甲、乙圖線斜率的絕對(duì)值相等，故C正確。

易錯(cuò)警示兩矢量相同包括方向也要相同，注意此題中縱坐標(biāo)僅表示速度的大小，因此交點(diǎn)也

僅表示大小相等。

11.（2021長(zhǎng)郡十五校聯(lián)考二）（多選）質(zhì)量為m=1kg的物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)該物體運(yùn)動(dòng)

的時(shí)間為七位移為x,其旨;圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為2m/s

B.物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為1m/s2

C.前2s內(nèi)物體的位移大小為1m

D.第2s末合力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為4W

答案AD由x=v0t+；at2將步申演即六圖像是一條傾斜的直線，圖線斜率表示物體運(yùn)動(dòng)

的初速度則vo=2m/s,A正確。圖線縱截距表示物體運(yùn)動(dòng)加速度的一半，則a=-2m/s2,B錯(cuò)

誤;前2s內(nèi)物體的位移x=vot+1at2=O,C錯(cuò)誤;由牛頓第二定律可得，合力F=ma=-2N,第2s

末速度為V2=vo+at=-2m/s,則合外力的瞬時(shí)功率為P=Fv=4W,故D止確。

12.（2020常德二模）（多選）一物體沿一直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)與加速、勻速和勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，

已知物體在這三個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移均為s,所用時(shí)間分別為2t、t和|七則（）

A.物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為最

B.物體做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小為蔻

C.物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度大小為最

D.物體做與減速運(yùn)動(dòng)的末速度大小為?

答案BD勻速運(yùn)動(dòng)的速度v§,設(shè)勻加速運(yùn)動(dòng)的初速度為vi,由平均速度公式有竽==聯(lián)

立兩式得vi=O,勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小a=^=^.A錯(cuò)誤;設(shè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)的末速度為

V2,由平均速度公式有s丹匕*，解得V2喙與減速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度大小a'=^=^,B.D正確;

44JC2t7c

整個(gè)過(guò)程中的平均速度方嘉C錯(cuò)誤。

2t+t+1t3e

13.（2022屆順德一模,9）（多選）如圖，司機(jī)駕車在平直的城市道路上以43.2km/h的速度勻速

行駛,發(fā)現(xiàn)有行人正在通過(guò)前方人行橫道，為禮讓行人，必須使該車在停車線前停止，已知該車

剎車后勻減速時(shí)加速度大小為6m/s2,下列說(shuō)法正確的是（）

A.剎車制動(dòng)后，汽車需要2s停下來(lái)

B.剎車時(shí)汽車離停車線的距離至少為12m

C.若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.2s,發(fā)現(xiàn)行人時(shí)汽車離停車線的距離應(yīng)不小于14.4m

D.若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s,發(fā)現(xiàn)行人時(shí)汽車離停車線的距離應(yīng)不小于28.8m

答案ABC43.2km/h=12m/s,剎車制動(dòng)后汽車的停車時(shí)間te邛s=2s.A正確;剎車制

a6

動(dòng)后汽車的剎車距離s=￥=Wm=12m,B正確;若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.2s,則停車距離

ZQZXo

s'=vt'+s=12x0.2m+12m=14.4m,C止確;若司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.4s,則停車距離

w

s=vr+s=12x0.4m+12m=16.8m,D錯(cuò)誤。

14.（2021聊城期末）（多選）殲?'5飛機(jī)是我國(guó)研制的多用途艦載戰(zhàn)斗機(jī)。飛行訓(xùn)練中,第一次

艦保持靜止,飛機(jī)從靜止開始沿甲板運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)的速度為v時(shí)通過(guò)的距離為X1,經(jīng)歷的時(shí)間

為用第二次艦以速度V。與速運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)相對(duì)甲板由靜止開始沿艦運(yùn)動(dòng)的同方向加速,當(dāng)飛機(jī)

相對(duì)海面的速度為v時(shí)沿甲板通過(guò)的距離為X2,經(jīng)歷的時(shí)間為匕設(shè)兩次飛機(jī)均做勻加速直

線運(yùn)動(dòng)且加速度大小相等，則（

喏（為2口?啖

答案BC當(dāng)艦靜止時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v=ati,xi=；a的當(dāng)艦運(yùn)動(dòng)時(shí),V-Vo=at2,（%t2+

區(qū)小版X2,整理得色為須忘）AC正確。

三、非選擇題（共44分）

15.（2021湖南師大附中月考一I典型模型）（8分）從地面處豎直上拋一個(gè)小球，小球兩次經(jīng)過(guò)

高度為h處經(jīng)歷的時(shí)間為At=求小球拋出的初速度大小和在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間？（忽略空

氣阻力，重力加速度為g）

解析設(shè)小球在h高度處上方上升h',由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性特點(diǎn)，有：

h為償）；解得h'=lh

整個(gè)上升過(guò)程逆向看有:詔=2g（h+h）解得:vo=；/正

設(shè)小球在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t,小球下落過(guò)程有：

h+吟（丁

解得:t=3E

16.（2022屆湖北宜昌月考）（10分）圖甲為自動(dòng)感應(yīng)門，門框上緣中央安裝有傳感器，當(dāng)人或物

體與傳感器的水平距離小于或等于某個(gè)設(shè)定值（稱為水平感應(yīng)距離）時(shí),中間兩扇門分別向左

右平移，當(dāng)人或物體與傳感器的距離大于設(shè)定值時(shí)，門將自動(dòng)關(guān)閉。圖乙為感應(yīng)門的俯視圖,A

為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應(yīng)范圍,已知每扇門的寬度為d,最大移動(dòng)速度為vo,若門

開啟時(shí)先勻加速運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到V。后立即以大小相等的加速度勻減速運(yùn)動(dòng)，每扇門完全開啟

時(shí)的速度剛好為零，移動(dòng)的最大距離為d,不計(jì)門及門框的厚度。

*■I.—I-,

?SS岑/;

-1

乙丙

（1）求門做加速和減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小;

（2）若人以V0的速度沿圖乙中虛線S走向感應(yīng)門，要求人到達(dá)門裾時(shí)左右門同時(shí)各自移動(dòng)?的

距離，那么設(shè)定的傳感器水平感應(yīng)距離應(yīng)為多少？

（3）若以（2）的感應(yīng)距離設(shè)計(jì)感應(yīng)門，欲搬運(yùn)寬為r的物體（厚度不計(jì)），并使物體中間沿虛線S

垂直地勻速通過(guò)該門（如圖丙）則物體的移動(dòng)速度不能超過(guò)多少。

解析（1）依題意，每扇門開啟過(guò)程中的速度-時(shí)間圖像如圖所示。

設(shè)門全部開啟所用的時(shí)間為b由圖可得d^voto

由速度與時(shí)間的關(guān)系可得vo=a（gto）

聯(lián)立解得a*。

（2）要使單扇門打開（需要的時(shí)間t=1to

人只要在t時(shí)間內(nèi)到達(dá)門框處即可安全通過(guò)，所以人到門的距離l=v0t=do

（3）依題意，寬為夕的物體移到門框前的過(guò)程中，每扇門至少要移動(dòng)劑的距離才能使物體通過(guò),

每扇門的運(yùn)動(dòng)各經(jīng)歷兩個(gè)階段:

開始以加速度a運(yùn)動(dòng)sg的距離，速度達(dá)到vo,所用時(shí)間ti=>-

而后又做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2,門又動(dòng)了S2=￡4d=a的距離

解得t2=&和不合題意舍去）

使每扇門打開白所用的時(shí)間為tl+t2=^-

故物體移動(dòng)的速度不能超過(guò)v」-4/o。

tl+（23”

17.（2022屆廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考,14）（8分）原地起跳時(shí)，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。從開始

蹬地到離地是加速過(guò)程（視為勻加速），加速過(guò)程中重心上升的距寓稱為“加速距國(guó)”。離地后

重心繼續(xù)上升，在此過(guò)程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”?，F(xiàn)有下列數(shù)據(jù):人原地上跳

的“加速距離”a=0.50m,“豎直高度"hi=1.0m;跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m,“豎

直高度"h2=0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為0.50m,則人上

跳的“豎直高度”是多少？

解析用a表示跳蚤起跳的加速度,v表示離地時(shí)的速度,則對(duì)加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分

別有

v2=2ad2

2

v=2gh2

假想人具有和跳蚤相同的加速度a,令V1表示在這種假想下人離地時(shí)的速度,

H表示與此相應(yīng)的豎直高度，則人加速過(guò)程和離地后上升過(guò)程分別有

Vi=2adi

Vi=2gH

由以上各式可得

代入數(shù)值，得H=62.5m

18.（2022屆深圳龍崗第一次調(diào)研,13）（10分）汽車在公路上出現(xiàn)故障時(shí),應(yīng)在車后放置三角警

示牌（如圖）以提醒后面的汽車。在某一最高限速為108km/h的路段