第=page11頁，共=sectionpages11頁山東省淄博市博山區(qū)2025-2026學年八年級上學期期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的為（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，將點向右平移3個單位長度，所得點的坐標是（

）A. B. C. D.3.如圖，下列三個溫度計顯示的度數(shù)的中位數(shù)為（）

A. B. C. D.4.下列由左邊到右邊的式子變形中，屬于因式分解的是（）A.a（x-y）=ax-ay B.x2+2x+3=x（x+2）+3

C. D.x2-1=（x-1）（x+1）5.如圖，在中，，沿虛線剪去，則（

）

A. B. C. D.6.如果分式有意義，那么x滿足（

）A. B. C. D.7.某校把學生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50%、20%、30%的比例計入學期總評成績，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)绫恚▎挝唬悍郑瑢W期總評成績優(yōu)秀的是（）紙筆測試實踐能力成長記錄甲908395乙989095丙808890A.甲 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、丙8.如圖,在正方形網(wǎng)格中,MPN繞某一點旋轉(zhuǎn)某一角度得到M'P'N',則旋轉(zhuǎn)中心可能是()

A.點A B.點B C.點C D.點D9.下列運算正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，四邊形的對角線相交于點O，下列條件中不能判定四邊形是平行四邊形的是（

）

A.， B.，

C.， D.，11.已知關于的分式方程的解為非負數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C.且 D.且12.如圖1，將一個面積為1的等邊三角形紙片挖去連接三邊中點所組成的三角形后，繼續(xù)挖去連接剩余各個三角形三邊中點所成的三角形（如圖2、圖3）…如此進行挖下去，第6個圖中，剩余圖形的面積為（）

A.（）5 B.1-（）5 C.（）6 D.1-（）6二、填空題：本題共10小題，每小題2分，共20分。13.將因式分解為

．14.如圖，點D、E是的邊的中點，已知，則

．

15.計算

16.如圖，在中，對角線，相交于點，，．則與的距離為

．

17.若，，則的值為

．18.如圖，P是正方形內(nèi)一點，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，則的長是

．

19.對于任意兩個非零實數(shù)a,b,定義新運算“*”如下.例如：.若x*y=2，則=

.20.如圖，太陽光平行照射在放置于地面的六邊形上．若六邊形的每個內(nèi)角都相等，且，則

．

21.一組數(shù)據(jù)m,1，m,5，7，2中，若中位數(shù)恰好是m,則整數(shù)m的值可能為

.22.如圖，在平面直角坐標系中，，，，在坐標系中找一點D，使以點A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形，點D的坐標是

.

???????

三、計算題：本大題共1小題，共6分。23.解方程：(1)；(2)．四、解答題：本題共6小題，共50分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。24.(本小題5分)如圖，∠1＝∠2，AD//BC．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

25.(本小題5分)

先化簡，再求值：，其中．26.(本小題6分)如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點坐標分別為點，，．

(1)畫出將先向左平移4個單位，再向下平移3個單位得到的，其中點A、B、C的對應點分別為點、、；(2)畫出將繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到的，其中點A、B、C的對應點分別為點、、，并直接寫出點的坐標．27.(本小題11分)某校八年級1班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各人的比賽成績?nèi)缦卤恚ǚ种疲杭滓?1)甲隊成績的中位數(shù)是

分，乙隊成績的眾數(shù)是

分；(2)計算乙隊的平均成績和方差；(3)已知甲隊的平均成績是分，方差是分，則成績較為整齊的是哪個隊？28.(本小題7分)

在除夕夜前夕，某店購進花燈和福字兩種裝飾物，銷售過程中發(fā)現(xiàn)福字比花燈銷量大，店主決定將花燈每個降價5元促銷，降價后300元可購買花燈的數(shù)量是原來可購買花燈數(shù)量的1.5倍．(1)求降價后每個花燈的售價是多少元？(2)店主用不多于5400元的資金再次購進兩種裝飾物共1000個，福字進價為6元／個，花燈進價為5元／個，問至少購進花燈多少個？29.(本小題16分)如圖，在四邊形中，，，，，．動點從點出發(fā)以每秒個單位的速度沿向終點運動，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿射線運動，點和點同時出發(fā)，當點運動到點時，點也停止運動，設點的運動時間為（秒）（）．

(1)

．(2)當點運動到的垂直平分線上時，求的值．(3)當以點，點，點，點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值．(4)如圖，作點關于直線的對稱點，則當點落在直線上時，直接寫出的值．

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】D

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】8

17.【答案】

18.【答案】

19.【答案】-1013

20.【答案】41°

21.【答案】2或3或4或5

22.【答案】或或???????

23.【答案】【小題1】解：，去分母得：，解得：，檢驗：當時，，∴原分式方程的解為；【小題2】解：，去分母得：，解得：，檢驗：當時，，∴原分式方程無解．

24.【答案】證明:1=2,

???????ABCD.

ADBC,

四邊形ABCD是平行四邊形.

25.【答案】解：當時，原式．

26.【答案】【小題1】如圖所示，即為所求．

???????【小題2】解：如圖所示，即為所求，點的坐標為，

27.【答案】【小題1】9.510【小題2】乙隊的平均成績?yōu)椋海ǚ郑?，乙隊的方差為：；【小題3】∵甲隊成績的方差是，乙隊成績的方差是1，∴乙隊成績的方差小于甲隊，∴成績較為整齊的是乙隊．

28.【答案】【小題1】解：設降價后每個花燈的售價是元，則降價前每個花燈的售價為元，由題意得，，化簡得，，整理得，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的根，且符合題意，答：降價后每個花燈的售價是10元；【小題2】解：設購進花燈個，則購進福字個，由題意得，，解得，答：至少購進花燈600個．

29.【答案】【小題1】【小題2】解：如圖，同（1），過點作，則，，

???????點在的垂直平分線上，，，在中，，