遼寧丹東市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(1)等于（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：D

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.已知三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=π，若A=60°，B=45°，則C等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

答案：A

5.若平行線l1：2x+3y+1=0和l2：2x+3y+5=0之間的距離為d，則d等于（）

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

答案：D

6.若函數(shù)f(x)=2x3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，a)，則a等于（）

A.1

B.1

C.3

D.5

答案：C

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n^2+3n，則首項(xiàng)a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

8.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

9.若矩陣A的行列式為3，則矩陣A的逆矩陣的行列式等于（）

A.1/3

B.3

C.1

D.3

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=log2(x)，求f(8)等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1=1，則a5=______。

答案：9

12.若函數(shù)f(x)=x^24x+c在x=2處取得最小值，則c=______。

答案：4

13.已知平行線l1：x+2y3=0和l2：x+2y+1=0，求l1與l2之間的距離______。

答案：2√5/5

14.若三角形ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，且A=π/3，B=π/4，求sinC的值______。

答案：√2/2

15.若矩陣A的行列式為2，矩陣B的行列式為3，求矩陣A×B的行列式______。

答案：6

16.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，求a、b、c的值分別為______。

答案：1、4、7

17.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=5n^2+2n，求首項(xiàng)a1的值______。

答案：2

18.若函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+1，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間______。

答案：(∞，1]和[2，+∞)

19.已知函數(shù)f(x)=2x+1與g(x)=x^22x+1，求f(x)與g(x)的交點(diǎn)坐標(biāo)______。

答案：(1，3)

20.若函數(shù)f(x)=log2(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，a)，求a的值______。

答案：1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、單調(diào)區(qū)間。

解：f(x)=x^22x+1可以寫成f(x)=(x1)^2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)，對稱軸為x=1。由于a=1>0，函數(shù)開口向上，單調(diào)增區(qū)間為(∞，1]，單調(diào)減區(qū)間為[1，+∞)。

22.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n^2+3n，求首項(xiàng)a1和公差d。

解：當(dāng)n=1時，S1=