遼寧省本溪市高職單招數(shù)學(xué)練習(xí)題及參考答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x>2}，集合B={x|x≤2}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{2}

C.{x|x>2}

D.{x|x≤2}

答案：A

2.函數(shù)f(x)=x24x+3的最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.3

答案：A

3.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=9，a4=5，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

4.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則第五項b5等于（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

5.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x2+1

答案：B

6.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(f(x))等于（）

A.4x9

B.4x6

C.2x6

D.2x9

答案：A

7.若sinθ=3/5，且θ在第二象限，則cosθ等于（）

A.4/5

B.4/5

C.3/5

D.3/5

答案：A

8.若tanθ=1/2，則sinθ等于（）

A.1/√5

B.2/√5

C.1/√3

D.2/√3

答案：A

9.解不等式組：x+3>0,2x5<0，正確的解集是（）

A.x>3

B.x>5

C.3<x<5

D.x<3

答案：C

10.一個正方體長為a，對角線長為√3a，則正方體的體積V等于（）

A.a3

B.3a3

C.2a3

D.√3a3

答案：B

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=110，a5=11，求首項a1。

答案：1

12.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(3)。

答案：0

13.若sinθ=1/2，且θ在第一象限，求cosθ。

答案：√3/2

14.若a+b=5，ab=3，求a2+b2。

答案：17

15.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=2，求第六項b6。

答案：64

16.解方程：3x25x+2=0。

答案：x=1或x=2/3

17.解方程組：x+y=3,2xy=1。

答案：x=2,y=1

18.求直線y=2x+1與y=x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)。

答案：（1,3）

19.求圓(x1)2+(y2)2=4的圓心坐標(biāo)和半徑。

答案：圓心坐標(biāo)為(1,2)，半徑為2

20.已知正方體長為a，對角線長為√3a，求正方體的表面積S。

答案：6a2

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=110，a5=11，求首項a1和公差d。

解：

由等差數(shù)列的前n項和公式Sn=n(a1+an)/2，代入S10=110，得：

10(a1+a10)/2=110

5(a1+a10)=110

a1+a10=22

又已知a5=11，由等差數(shù)列通項公式an=a1+(n1)d，得：

a5=a1+4d

11=a1+4d

聯(lián)立兩個方程：

a1+a10=22

11=a1+4d

解得：

a1=1

d=2

22.（10分）解方程組：

x+y=3

2xy=1

解：

將第一個方程乘以2，得：

2x+2y=6

將第二個方程與上式