山東菏澤市高職單招數(shù)學試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=(x1)^2+2在區(qū)間（∞，2）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤0

B.a<1

C.a≤1

D.a≥1

答案：C

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.an=2n1

B.an=3n2

C.an=2n+1

D.an=3n4

答案：D

3.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b5的值為（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：C

4.若函數(shù)g(x)=x^36x+9，求g'(x)的零點（）

A.1，3

B.1，3

C.3，1

D.1，3

答案：A

5.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b滿足的條件是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2+b^2<1

D.k^2+b^2>1

答案：A

6.已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=3/5，則三角形ABC的面積S為（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

7.若a，b是方程x^2(a+3)x+b=0的兩個實數(shù)根，則a+b的值為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

8.已知函數(shù)f(x)=|x2|，求f(x)的反函數(shù)（）

A.y=2x

B.y=2x

C.y=x+2

D.y=2/x

答案：B

9.若矩陣A=[12;34]，矩陣B=[56;78]，則矩陣A+B的值為（）

A.[68;1012]

B.[34;56]

C.[24;68]

D.[12;34]

答案：A

10.若函數(shù)h(x)=x^2+2x+1在x=1處的切線方程為（）

A.y=2x+1

B.y=2x1

C.y=3x+1

D.y=3x1

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=(x1)^2+2在區(qū)間（∞，2）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

12.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的通項公式為______。

答案：an=3n4

13.若等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b5的值為______。

答案：81

14.若函數(shù)g(x)=x^36x+9，求g'(x)的零點______。

答案：1，3

15.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k和b滿足的條件是______。

答案：k^2+b^2=1

16.已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=3/5，則三角形ABC的面積S為______。

答案：24

17.若a，b是方程x^2(a+3)x+b=0的兩個實數(shù)根，則a+b的值為______。

答案：5

18.已知函數(shù)f(x)=|x2|，求f(x)的反函數(shù)______。

答案：y=2x

19.若矩陣A=[12;34]，矩陣B=[56;78]，則矩陣A+B的值為______。

答案：[68;1012]

20.若函數(shù)h(x)=x^2+2x+1在x=1處的切線方程為______。

答案：y=2x+1

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^36x+9，求f'(x)的零點，并判斷f(x)在零點附近的增減性。

解：求導得f'(x)=3x^26。令f'(x)=0，得x=±1。當x<1時，f'(x)>0；當1<x<1時，f'(x)<0；當x>1時，f'(x)>0。因此，f(x)在x=1處取得極大值，f(x)在x=1處取得極小值。

22.（10分）已知三角形ABC，a=8，b=10，cosA=3/5，求三角形ABC的面積S。

解：由余弦定理得c^2