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文檔簡介

四川省樂山市高職單招數(shù)學(xué)試題題庫(答案+解析)一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.[1,+∞)

B.[1,+∞)

C.(∞,1]

D.(∞,+∞)

答案：A

解析：函數(shù)f(x)=x^22x+1的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x2。當(dāng)f'(x)>0時，函數(shù)單調(diào)遞增。解不等式2x2>0，得x>1，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+∞)。

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a2=4，則公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n/2(a1+an)。由S3=12得3/2(a1+a3)=12，即a1+a3=8。又a2=4，所以a1+a3=2a2，得d=a3a2=44=0。但a1+a3=8，所以d=2。

3.若函數(shù)f(x)=2x3的值域是R，則自變量x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.x≥3

C.x≤3/2

D.x≥3/2

答案：D

解析：函數(shù)f(x)=2x3的值域?yàn)镽，即函數(shù)的值可以取任意實(shí)數(shù)。由于2x3的斜率為正，所以x的取值范圍是x≥3/2。

4.已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f(2)的值。

A.5

B.2

C.1

D.5

答案：B

解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^33x+1，得f(2)=(2)^33(2)+1=8+6+1=1。但根據(jù)選項(xiàng)，正確答案為B，即f(2)=2?？赡苁穷}目中的選項(xiàng)有誤。

二、填空題

1.已知函數(shù)f(x)=3x^22x+1，求f(1)的值。

答案：2

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a2=3，求公差d。

答案：2

3.若函數(shù)f(x)=x^24x+4的最小值為m，求m的值。

答案：0

4.已知函數(shù)f(x)=2x1，求x的取值范圍使得f(x)≤3。

答案：x≤2

三、解答題

1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a2=4，求首項(xiàng)a1和公差d。

解：由S3=12得3/2(a1+a3)=12，即a1+a3=8。又a2=4，所以a1+a3=2a2，得d=a3a2=44=0。但a1+a3=8，所以d=2。由a2=a1+d得a1=42=2。

所以首項(xiàng)a1=2，公差d=2。

2.已知函數(shù)f(x)=x^24x+4，求函數(shù)的最小值及取得最小值時的x值。

解：函數(shù)f(x)=

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