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—求數(shù)列的通項(xiàng)公式1數(shù)列專題梅船公

式

：

等差數(shù)列

an=a?+(n-1)d=am+(n-m)d等比數(shù)列

an=a?·qn-1=amqn-m例：在等差數(shù)列{an}中，已知a?=10,a12=31,求首項(xiàng)a?與公差d.一、公式法

一、公式法

練習(xí)

已知數(shù)列{bn中

，b?=3且3bn-bn+1=0(n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式

.我例：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，

,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.二

、Sn

和an的遞推關(guān)系式公

式

：二

、S

和an

的遞推關(guān)系式

F練

習(xí)

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=n2+2n-1,

求{an}的通項(xiàng)公式.C二

、S

和an

的遞推關(guān)系式練習(xí)

已知數(shù)列{an}中

，Sn是其前n項(xiàng)和，且Sn=2an+1,

則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=

.船例：已知數(shù)列{an}滿足a?=1,an+1=an+2n+1(n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.三、累加法形如an+1-an=f(n)公式：

三

、累加法

.練習(xí)

在數(shù)列{an}中

，a?=3,an+1=an+2×3"(n∈N*),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.主四

、累乘法例：已知數(shù)列{an}滿足求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.公

式

：形如

四

、累乘法

練習(xí)

已知a?=2,an+1=2nan,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式a?=

主

五、構(gòu)造法(1)

(

1

)

形

如

an=Aan-1+B

的遞推關(guān)系數(shù)列{an}滿足a?=1,an+1=2an+1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.c練

習(xí)

已知數(shù)列{an滿

足a=1,an+1=3an+4,

求anC五

、構(gòu)造法(1)(

2

)

形

如

an+1=Aan+

Bn+C

的遞推關(guān)系例：數(shù)列{an}

中，a?=1,an+1=4an+3n-1,

求{an}的通項(xiàng)公式.五

、構(gòu)造法(2)練

習(xí)

已知數(shù)列{a,

滿足a+1=a+2n+1,a=1,求數(shù)列{a?}的通項(xiàng)公式。C五

、構(gòu)造法(2)

五

、構(gòu)造法(3)

(

3

)

形

如ana=Aan

1+B·C

的遞推關(guān)系例：已知數(shù)列{an}滿足an=2an-1+2”(n≥2),

且a?=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.練習(xí)已知數(shù)列{an}中，a?

=6,an+1=2an+3n+1,

求an船五

、構(gòu)造法(3)

五

、構(gòu)造法(4)

(4)形如

的遞推式例：