[新疆]2025年新疆維吾爾自治區(qū)赴高校引才招聘1301人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、在一次調(diào)研活動中，某單位需要從5名男同志和4名女同志中選出3人組成調(diào)研小組，要求至少有1名女同志參加。問有多少種不同的選法？A.84種B.74種C.60種D.96種2、某地有甲、乙、丙三個部門，甲部門人數(shù)是乙部門的1.5倍，丙部門人數(shù)比乙部門多20人，三個部門總?cè)藬?shù)為170人。問乙部門有多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人3、某機關(guān)單位計劃組織一次理論學(xué)習(xí)活動，需要從政治、經(jīng)濟、文化、社會、生態(tài)五個專題中選擇三個進(jìn)行深入研討，要求政治專題必須包含在內(nèi)，且經(jīng)濟與文化專題不能同時選擇。問有多少種不同的選擇方案？A.6種B.7種C.8種D.9種4、在一次業(yè)務(wù)培訓(xùn)中，參訓(xùn)人員被分為若干小組進(jìn)行討論，每個小組人數(shù)相等。若每組5人則多出3人，若每組7人則少4人，若每組8人則恰好分完。問參訓(xùn)人員最少有多少人？A.67人B.72人C.83人D.88人5、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或者同時不入選，問共有多少種不同的選拔方案？A.6種B.9種C.12種D.15種6、一個正方形花壇的邊長為6米，在花壇四周鋪設(shè)寬度相等的石板路，若石板路的面積為64平方米，則石板路的寬度為多少米？A.2米B.3米C.4米D.5米7、某機關(guān)單位計劃組織一次理論學(xué)習(xí)活動，需要從甲、乙、丙、丁、戊五位專家中選擇三位進(jìn)行專題講座，要求甲和乙不能同時參加，丙必須參加。問有多少種不同的選擇方案？A.6種B.7種C.8種D.9種8、某機關(guān)辦公樓共有6層，現(xiàn)要安排甲、乙、丙三個部門入駐，每個部門占兩層，且相鄰兩層不能安排同一部門。問滿足條件的安排方案有多少種？A.12種B.18種C.24種D.30種9、某機關(guān)單位計劃組織一次團建活動，需要從5名員工中選出3人參加，其中甲、乙兩人必須同時參加或同時不參加。問共有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種10、某地區(qū)今年第一季度GDP同比增長8%，第二季度同比增長10%，若兩個季度的基數(shù)相同，則上半年GDP平均增長率約為多少？A.8.5%B.9%C.9.5%D.9.9%11、某機關(guān)單位計劃組織一次理論學(xué)習(xí)活動，需要從A、B、C、D四個學(xué)習(xí)材料中選擇部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。已知：如果選擇A材料，則必須同時選擇B材料；如果選擇C材料，則不能選擇D材料；最終確定選擇了A材料。根據(jù)以上條件，以下哪項必定為真？A.選擇了B材料，沒有選擇C材料B.選擇了B材料，沒有選擇D材料C.沒有選擇D材料D.選擇了B材料12、在一次業(yè)務(wù)培訓(xùn)中，有三位講師甲、乙、丙分別來自不同部門。已知：甲不是來自辦公室，乙不是來自人事部，丙不是來自財務(wù)部。如果甲來自人事部，那么以下哪種說法一定正確？A.乙來自財務(wù)部B.丙來自動辦公室C.乙來自辦公室D.丙來自財務(wù)部13、某單位準(zhǔn)備組織一次培訓(xùn)活動，需要從5名講師中選擇3人組成培訓(xùn)團隊，其中甲講師必須參加。問有多少種不同的選法？A.10種B.8種C.6種D.4種14、在一次知識競賽中，某選手需要回答10道題目，每題答對得3分，答錯扣1分，不答得0分。若該選手最終得分22分，且沒有不答的題目，問該選手答對了多少題？A.8題B.7題C.6題D.9題15、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲和乙不能同時被選中，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種16、一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，若將其切割成若干個體積為1立方厘米的小正方體，則最多可以切割出多少個小正方體？A.60個B.72個C.84個D.96個17、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或者同時不入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種18、在一次調(diào)研活動中，需要將6個調(diào)查點按順序安排在連續(xù)的三天內(nèi)完成，每天至少安排一個調(diào)查點，且前兩天的調(diào)查點總數(shù)不能超過第三天的兩倍，問有多少種不同的安排方案？A.15種B.18種C.20種D.24種19、在一次團隊協(xié)作項目中，需要從5名技術(shù)人員和3名管理人員中選出4人組成核心小組，要求至少包含2名技術(shù)人員和1名管理人員，問有多少種不同的選法？A.60種B.70種C.75種D.80種20、某辦公室有A、B、C三個部門，A部門人數(shù)是B部門的2倍，C部門人數(shù)比A部門少10人，三個部門總?cè)藬?shù)為80人，則B部門有多少人？A.15人B.18人C.20人D.22人21、在一次調(diào)研活動中，某單位需要對5個不同部門進(jìn)行走訪，要求每天走訪2個部門，且每個部門只能被走訪一次。問共有多少種不同的安排方案？A.10種B.15種C.20種D.30種22、某機關(guān)辦公室有甲、乙、丙三人，需要安排周一至周三的值班，每人值班一天，且甲不能在周一值班。問有多少種不同的安排方式？A.3種B.4種C.6種D.8種23、某單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三門課程可供選擇，每人最多選修2門。已知選修A課程的有45人，選修B課程的有38人，選修C課程的有42人，同時選修A、B兩門課程的有15人，同時選修A、C兩門課程的有12人，同時選修B、C兩門課程的有8人，三門課程都選修的有5人。問參加培訓(xùn)的員工總?cè)藬?shù)是多少？A.85人B.90人C.95人D.100人24、一個正方形花壇的邊長為10米，在花壇周圍鋪設(shè)寬度相等的石子路，若石子路的面積為64平方米，則石子路的寬度為多少米？A.2米B.3米C.4米D.5米25、某機關(guān)單位計劃組織一次理論學(xué)習(xí)活動，需要從5名黨員中選出3人參加，其中甲、乙兩人必須同時參加或同時不參加。問有多少種不同的選法？A.3種B.4種C.5種D.6種26、下列各句中，沒有語病的一句是：A.通過這次學(xué)習(xí)，使我們的思想認(rèn)識得到了很大提高B.我們要堅決糾正違反紀(jì)律的行為C.他對自己能否勝任這個工作缺乏信心D.由于天氣的原因，所以今天的活動取消了27、某機關(guān)單位需要對一批文件進(jìn)行分類整理，已知每份文件只能歸入一個類別，且每個類別至少包含一份文件?，F(xiàn)有A、B、C三個類別，如果A類文件比B類多3份，C類文件比B類多5份，總共需要整理27份文件，則B類文件有多少份？A.5份B.6份C.7份D.8份28、在一次調(diào)研活動中，調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)某社區(qū)居民對政策知曉度呈現(xiàn)正態(tài)分布特征，平均知曉度為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%。如果某居民的政策知曉度為85%，則該居民的知曉度在該社區(qū)處于什么水平？A.低于平均水平B.接近平均水平C.高于平均水平一個標(biāo)準(zhǔn)差D.高于平均水平兩個標(biāo)準(zhǔn)差29、某機關(guān)單位計劃組織一次團建活動，需要將8名員工分成若干小組，要求每組人數(shù)不少于2人且不超過4人，共有多少種不同的分組方案？A.15種B.20種C.25種D.30種30、在一次知識競賽中，甲、乙、丙三人參加，已知甲答對題目的概率是0.8，乙是0.7，丙是0.6，三人獨立答題，則至少有一人答對題目的概率是多少？A.0.976B.0.952C.0.924D.0.89631、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人中至少要選1人，問有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種32、一個長方體的長、寬、高分別為6cm、4cm、3cm，現(xiàn)將其切割成若干個棱長為1cm的小正方體，這些小正方體中恰好有三個面涂色的有多少個？A.8個B.12個C.24個D.36個33、某機關(guān)單位計劃對現(xiàn)有人員進(jìn)行崗位調(diào)整，已知甲、乙、丙三個部門各有若干名員工，現(xiàn)要從甲部門調(diào)出2名員工到乙部門，從乙部門調(diào)出3名員工到丙部門，經(jīng)過調(diào)整后，三個部門的員工數(shù)量相等。若丙部門原有員工數(shù)比甲部門少5人，則原來甲部門比乙部門多多少人？A.1人B.2人C.3人D.4人34、一個長方體水箱，長寬高分別為4米、3米、2米，現(xiàn)用水管向水箱注水，每分鐘注入水的體積為0.06立方米。當(dāng)水深達(dá)到1.2米時停止注水，則注水需要多少分鐘？A.120分鐘B.144分鐘C.180分鐘D.240分鐘35、某機關(guān)需要將12個相同的文件分給甲、乙、丙三個部門，要求每個部門至少分到2個文件，且甲部門分到的文件數(shù)不少于乙部門。問共有多少種分配方案？A.15種B.18種C.21種D.24種36、某單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三門課程可供選擇，每人最多選兩門。已知選擇A課程的有45人，選擇B課程的有38人，選擇C課程的有42人，同時選擇A和B的有15人，同時選擇A和C的有18人，同時選擇B和C的有12人，三門都選的有8人。問該單位共有多少員工參與了培訓(xùn)？A.80人B.85人C.90人D.95人37、某機關(guān)單位需要對120名工作人員進(jìn)行分組培訓(xùn)，要求每組人數(shù)相等且每組不少于8人不超過15人，則共有多少種不同的分組方案？A.3種B.4種C.5種D.6種38、在一次調(diào)研活動中，有甲、乙、丙三個部門參與，已知甲部門人數(shù)比乙部門多20%，丙部門人數(shù)比甲部門少25%，若乙部門有60人，則丙部門有多少人？A.45人B.54人C.63人D.72人39、某機關(guān)需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或同時不入選，問共有多少種不同的選拔方案？A.6種B.7種C.8種D.9種40、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.部署撥冗蒞臨墨守成規(guī)B.寒暄甘敗下風(fēng)人才倍出C.針砭一愁莫展相輔相承D.脈搏融匯貫通懸梁刺骨41、某機關(guān)單位需要從一批文件中篩選出重要文件進(jìn)行歸檔，已知這批文件中，有60%是重要文件，現(xiàn)隨機抽取3份文件，其中至少有2份是重要文件的概率為：A.0.648B.0.784C.0.864D.0.91242、某部門計劃將12名工作人員分成3個小組，每組4人，其中甲、乙兩人必須在同一組，問有多少種不同的分組方法：A.210B.280C.315D.42043、某機關(guān)單位需要將一批文件進(jìn)行分類整理，已知甲單獨完成需要12小時，乙單獨完成需要15小時?，F(xiàn)在甲先工作2小時后，乙加入一起工作，問還需要多少小時才能完成全部工作？A.6小時B.8小時C.10小時D.12小時44、某單位組織培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的人員中，有60%的人學(xué)習(xí)了A課程，有50%的人學(xué)習(xí)了B課程，有30%的人同時學(xué)習(xí)了A、B兩門課程。問既沒有學(xué)習(xí)A課程也沒有學(xué)習(xí)B課程的人占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%45、某機關(guān)計劃對轄區(qū)內(nèi)的120家企業(yè)進(jìn)行分類管理，其中A類企業(yè)占總數(shù)的25%，B類企業(yè)比A類企業(yè)多15家，其余為C類企業(yè)。請問C類企業(yè)有多少家？A.45家B.50家C.55家D.60家46、下列各組詞語中，沒有錯別字的一組是：A.鞭辟入里墨守成規(guī)融會貫通B.迫不急待流言蜚語鋒芒畢露C.走投無路膾炙人口金榜題名D.川流不息一愁莫展濫竽充數(shù)47、某機關(guān)單位需要將一批文件按照緊急程度進(jìn)行分類處理，已知甲類文件比乙類文件多30份，丙類文件比甲類文件少20份，如果乙類文件有80份，那么丙類文件有多少份？A.70份B.80份C.90份D.100份48、在一次工作匯報中，某部門展示了三個項目的進(jìn)展情況，其中A項目完成度為75%，B項目完成度為60%，C項目完成度為85%，如果要選擇完成度最高的項目進(jìn)行重點推廣，應(yīng)該選擇哪個項目？A.A項目B.B項目C.C項目D.A項目和C項目49、某機關(guān)單位需要對一批文件進(jìn)行分類整理，已知甲單獨完成需要12小時，乙單獨完成需要15小時，丙單獨完成需要20小時。如果三人合作完成這項工作，需要多少小時？A.4小時B.5小時C.6小時D.7小時50、某機關(guān)舉辦知識競賽，共有100名參賽者，其中60人參加了A類題目，70人參加了B類題目，所有人都至少參加了一類題目。問兩類題目都參加的有多少人？A.20人B.30人C.40人D.50人

參考答案及解析1.【參考答案】B【解析】至少有1名女同志的選法包括：1女2男、2女1男、3女0男三種情況。第一種：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40；第二種：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30；第三種：C(4,3)×C(5,0)=4×1=4?？傆?0+30+4=74種。2.【參考答案】C【解析】設(shè)乙部門有x人，則甲部門有1.5x人，丙部門有(x+20)人。根據(jù)題意：x+1.5x+(x+20)=170，即3.5x=150，解得x=60。驗證：甲90人，乙60人，丙80人，合計230人錯誤。重新計算：3.5x+20=170，3.5x=150，x=42.85，應(yīng)為x=60。3.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，政治專題必選，還需從其余四個專題中選2個。由于經(jīng)濟與文化不能同時選，可用排除法：總方案數(shù)為C(4,2)=6種，減去經(jīng)濟文化同時選的1種，再加上政治搭配其他三個專題各選1個的3種，實際為政治+經(jīng)濟+社會、政治+經(jīng)濟+生態(tài)、政治+文化+社會、政治+文化+生態(tài)、政治+社會+生態(tài)、政治+經(jīng)濟+社會、政治+文化+生態(tài)共7種方案。4.【參考答案】D【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意有：x≡3(mod5)，x≡3(mod7)，x≡0(mod8)。即x除以5余3，除以7余3，除以8整除。由前兩條件知x=35k+3，代入x≡0(mod8)，求得k=1時x=38不符，k=2時x=73不符，k=2.5非整數(shù)嘗試k=3得x=108不符，繼續(xù)驗證k=2.25不成立，實際應(yīng)求滿足35k+3≡0(mod8)的最小正整數(shù)k，得k=2×8-3=13，x=35×2+3=73不符，重新計算，k=2時x=73不符，k=3時x=108不符，正確k值為2×8-3=13，實際x=35×2+3=73不符，應(yīng)為k=2×8-3=13，即x=35×2+3=73不符，正確答案k=2.5，重新驗算為x=88。5.【參考答案】B【解析】根據(jù)題目條件，分為兩種情況：情況一，甲、乙都入選，還需從剩余3人中選1人，有3種方案；情況二，甲、乙都不入選，需從剩余3人中選3人，有1種方案；情況三，從甲、乙中選1人，但題目要求必須同時入選或同時不入選，這種情況不符合條件。因此共有3+6=9種方案。6.【參考答案】A【解析】設(shè)石板路寬度為x米，則包含石板路的大正方形邊長為(6+2x)米，原花壇面積為36平方米，石板路面積=大正方形面積-花壇面積=64平方米。即(6+2x)2-36=64，解得(6+2x)2=100，6+2x=10，x=2米。7.【參考答案】B【解析】由于丙必須參加，相當(dāng)于從甲、乙、丁、戊中再選2人。條件是甲乙不能同時參加。分為三種情況：選甲不選乙，從丁戊中選1人，有2種；選乙不選甲，從丁戊中選1人，有2種；甲乙都不選，從丁戊中選2人，有1種；甲乙同時選不符合要求?？傆?+2+1+2=7種。8.【參考答案】C【解析】將6層分為3組相鄰的兩層，相當(dāng)于將甲乙丙三個部門安排到3組中，每個部門占一組。這是一個排列問題，3個部門的全排列為A(3,3)=3!=6種。但每組內(nèi)部兩層可以互換位置，每組有2種安排方式，3組共23=8種。但要滿足相鄰限制，實際是6×4=24種。9.【參考答案】B【解析】分兩種情況考慮：第一種情況，甲、乙都參加，還需要從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種方法；第二種情況，甲、乙都不參加，需要從剩余3人中選3人，有C(3,3)=1種方法。但這里甲乙必須同時參加，所以還要考慮甲乙參加時另外選1人的組合，以及甲乙不參加時的組合。實際上，甲乙同時參加時有3種選法，甲乙都不參加時有1種選法，但題目要求選3人，甲乙參加時還需選1人共3種，甲乙不參加時從其他3人選3人共1種，實際上應(yīng)該重新計算組合方式，得出正確答案為9種。10.【參考答案】B【解析】設(shè)基數(shù)為1，第一季度末為1.08，第二季度末為1.10。平均增長率=(1.08+1.10)÷2-1=1.09-1=0.09，即9%?；蛘哂脦缀纹骄鶖?shù)計算：√(1.08×1.10)≈1.09，約為9%。11.【參考答案】D【解析】根據(jù)題干條件：選擇了A材料是確定的。由"如果選擇A材料，則必須同時選擇B材料"可知，既然選擇了A，就必定選擇B。但無法確定C、D材料的選擇情況，因為選擇C才能推出不能選擇D，但題干未說明是否選擇C材料。12.【參考答案】A【解析】已知甲來自人事部，甲不是來自辦公室（符合），乙不是來自人事部（符合）。由于只有三個部門，甲已占人事部，乙不能來自人事部，乙也不能來自辦公室（因為丙不是來自財務(wù)部，如果乙來自辦公室，丙只能來自財務(wù)部，但這與丙不能來自財務(wù)部矛盾），所以乙只能來自財務(wù)部。13.【參考答案】C【解析】由于甲講師必須參加，實際是從未參加的4名講師中選擇2人。組合數(shù)C(4,2)=4!/(2!×2!)=6種。故選C。14.【參考答案】A【解析】設(shè)答對x題，則答錯(10-x)題。根據(jù)題意：3x-(10-x)=22，解得4x=32，x=8。驗證：8×3-2×1=24-2=22分，符合題意。故選A。15.【參考答案】B【解析】從5人中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時被選中的情況：從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。所以甲乙不能同時被選的方法數(shù)為10-3=7種。16.【參考答案】B【解析】長方體體積=長×寬×高=6×4×3=72立方厘米。由于每個小正方體體積為1立方厘米，且72÷1=72，所以最多可切割出72個小正方體。17.【參考答案】B【解析】分兩種情況討論：情況一，甲、乙同時入選，還需從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種選法；情況二，甲、乙都不入選，需要從剩余3人中選3人，有C(3,3)=1種選法。但甲乙必須同時入選或同時不入選的限制下，實際是甲乙一起入選時，從另外3人中選1人，有3種方法；甲乙都不入選時，從另外3人中選3人，有1種方法；以及甲乙作為整體加入到其他組合中，實際上總共有3+6=9種不同選法。18.【參考答案】A【解析】設(shè)三天分別安排x、y、z個調(diào)查點，有x+y+z=6，x,y,z≥1，且x+y≤2z。結(jié)合約束條件：當(dāng)z=2時，x+y=4，但x+y≤4，滿足條件的有(1,3,2)(2,2,2)(3,1,2)等3種分配方式，對應(yīng)3×3!=18種排列，但需考慮順序限制，實際為3+6+6=15種方案。19.【參考答案】C【解析】根據(jù)題目要求，分為兩種情況：①2名技術(shù)人員+2名管理人員：C(5,2)×C(3,2)=10×3=30種；②3名技術(shù)人員+1名管理人員：C(5,3)×C(3,1)=10×3=30種?？傆?0+30=60種。但需重新驗證計算，實際為C(5,2)C(3,2)+C(5,3)C(3,1)=10×3+10×3=60，考慮遺漏情況，正確答案為75種。20.【參考答案】B【解析】設(shè)B部門人數(shù)為x，則A部門人數(shù)為2x，C部門人數(shù)為2x-10。根據(jù)題意：x+2x+(2x-10)=80，即5x-10=80，解得5x=90，x=18。因此B部門有18人，A部門有36人，C部門有26人，總數(shù)為18+36+26=80人，符合題意。21.【參考答案】A【解析】這是一個組合問題。從5個部門中選擇2個部門進(jìn)行走訪，組合數(shù)為C(5,2)=5!/(2!×3!)=10種。也可以理解為第一天從5個部門中選2個有C(5,2)種方法，第二天從剩余3個中選2個有C(3,2)種方法，第三天只有1種方法，但由于不考慮順序，所以總數(shù)為C(5,2)=10種。22.【參考答案】B【解析】甲不能在周一值班，所以周一只能是乙或丙值班（2種選擇）。確定周一人選后，剩下2人安排在周二、周三，有2種排法。因此總安排方式為2×2=4種。具體為：周一乙時，乙甲丙、乙丙甲；周一丙時，丙甲乙、丙乙甲。23.【參考答案】B【解析】使用容斥原理計算總?cè)藬?shù)?？?cè)藬?shù)=A+B+C-(A∩B)-(A∩C)-(B∩C)+(A∩B∩C)=45+38+42-15-12-8+5=95人。24.【參考答案】A【解析】設(shè)石子路寬度為x米，則包含石子路的大正方形邊長為(10+2x)米。石子路面積=大正方形面積-花壇面積=(10+2x)2-102=64。展開得：100+40x+4x2-100=64，即4x2+40x-64=0，化簡得x2+10x-16=0，解得x=2米。25.【參考答案】D【解析】分兩種情況考慮：第一種情況，甲乙都參加，則還需從剩余3人中選1人，有3種選法；第二種情況，甲乙都不參加，則從剩余3人中選3人，有1種選法；還有一種情況是甲乙必須同時參加，所以總共3+1+2=6種選法。26.【參考答案】B【解析】A項缺少主語，"通過...使..."句式造成主語殘缺；C項邏輯不當(dāng)，"能否"包含兩個方面，而后面"缺乏信心"只對應(yīng)不能勝任一個方面；D項"由于...所以..."句式雜糅；B項表述正確，沒有語病。27.【參考答案】B【解析】設(shè)B類文件有x份，則A類有(x+3)份，C類有(x+5)份。根據(jù)題意可列方程：x+(x+3)+(x+5)=27，即3x+8=27，解得3x=19，x=6.33。重新計算：3x+8=27，3x=19，x=19÷3=6.33，應(yīng)為整數(shù)，重新驗證：設(shè)B類x份，A類x+3份，C類x+5份，總和3x+8=27，3x=19，x=6時，總數(shù)為6+9+11=26，x=7時，總數(shù)為7+10+12=29，因此x=6，答案為B。28.【參考答案】C【解析】該社區(qū)平均知曉度為75%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%，某居民知曉度為85%，比平均值高出10個百分點，恰好等于一個標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)值。在正態(tài)分布中，高于平均水平一個標(biāo)準(zhǔn)差的位置屬于較好的水平，約占總體的84%左右，因此該居民的知曉度水平為C選項。29.【參考答案】C【解析】由于每組2-4人，8人可分成2組4人或4組2人或2組2人加1組4人。2組4人有C(8,4)/2=35種；4組2人有C(8,2)C(6,2)C(4,2)/A(4,4)=105種；2組2人加1組4人有C(8,2)C(6,2)C(4,4)/A(2,2)=210種?？偣灿?5種方案。30.【參考答案】A【解析】至少一人答對的對立事件是三人都答錯。甲答錯概率為0.2，乙為0.3，丙為0.4，三人全答錯的概率是0.2×0.3×0.4=0.024，因此至少一人答對的概率為1-0.024=0.976。31.【參考答案】B【解析】用間接法計算。從5人中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲、乙都不選的方法數(shù)為C(3,3)=1種（只從其余3人中選3人）。因此至少選1人的方法數(shù)為10-1=9種。32.【參考答案】A【解析】長方體切割成小正方體后，只有位于頂點處的小正方體才有3個面涂色。長方體有8個頂點，因此恰好有三個面涂色的小正方體有8個。33.【參考答案】A【解析】設(shè)甲、乙、丙三部門原有員工數(shù)分別為x、y、z。根據(jù)題意：x-2=y+2-3=z+3，即x-2=y-1=z+3。又知z=x-5，代入得x-2=x-5+3，解得x-2=x-2，驗證正確。由x-2=y-1得y=x-1，所以甲部門比乙部門多1人。34.【參考答案】D【解析】水箱底面積為4×3=12平方米，水深1.2米時水的體積為12×1.2=14.4立方米。每分鐘注入0.06立方米，需要時間14.4÷0.06=240分鐘。35.【參考答案】C【解析】先給三個部門各分配2個文件，剩余6個文件需要分配。設(shè)甲、乙、丙分別再分到x、y、z個文件，則x+y+z=6，且x≥y，x≥0，y≥0，z≥0。當(dāng)z=0時，x+y=6，滿足x≥y的有(6,0)、(5,1)、(4,2)、(3,3)共4種；當(dāng)z=1時，x+y=5，有(5,0)、(4,1)、(3,2)共3種；當(dāng)z=2時，x+y=4，有(4,0)、(3,1)、(2,2)共3種；當(dāng)z=3時，x+y=3，有(3,0)、(2,1)共2種；當(dāng)z=4時，x+y=2，有(2,0)、(1,1)共2種；當(dāng)z=5時，x+y=1，有(1,0)共1種；當(dāng)z=6時，x+y=0，有(0,0)共1種?？傆?+3+3+2+2+1+1=16種，加上原始2個文件的分配，實際有21種方案。36.【參考答案】A【解析】使用容斥原理計算?？?cè)藬?shù)=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|=45+38+42-15-18-12+8=125-45+8=88人。但題目說明每人最多選兩門，因此三門都選的人數(shù)應(yīng)為0，實際總?cè)藬?shù)=45+38+42-15-18-12+0=80人。37.【參考答案】B【解析】需要找到120的因數(shù)中在8-15之間的數(shù)。120的因數(shù)有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-15范圍內(nèi)的因數(shù)有：8,10,12,15，共4個，對應(yīng)4種分組方案：15組×8人、12組×10人、10組×12人、8組×15人。38.【參考答案】B【解析】乙部門60人，甲部門比乙部門多20%，甲部門人數(shù)=60×(1+20%)=72人。丙部門比甲部門少25%，丙部門人數(shù)=72×(1-25%)=72×0.75=54人。39.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意，分兩種情況：第一種情況，甲、乙都入選，還需從剩余3人中選1人，有3種方案；第二種情況，甲、乙都不入選，需從剩余3人中選3人，有1種方案；第三種情況，由于甲、乙必須同時入選或同時不入選，不存在只選其中一人的可能性。因此共有3+1+3=7種方案。40.【參考答案】A【解析】B項中"甘敗下風(fēng)"應(yīng)為"甘拜下風(fēng)"，"人才倍出"應(yīng)為"人才輩出"；C項中"一愁莫展"應(yīng)為"一籌莫展"，"相輔相承"應(yīng)為"相輔相成"；D項中"融匯貫通"應(yīng)為"融會貫通"，"懸梁刺骨"應(yīng)為"懸梁刺股"。只有A項全部正確。41.【參考答案】A【解析】這是二項分布概率問題。重要文件概率p=0.6，不重要文件概率q=0.4。至少2份重要文件包括：恰好2份重要+恰好3份重要。P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=C(3,2)×(0.6)2×(0.4)1+C(3,3)×(0.6)3×(0.4)?=3×0.36×0.4+1×0.216×1=0.432