第10章

相交線、平行線與平移課題：平移滬科版

七年級數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)入新課如圖，高鐵在筆直的鐵軌上向前運行，它的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？解：高鐵的形狀、大小沒有發(fā)生變化．探究新知知識模塊一平移的概念傳送帶傳送貨物，吊車吊起物體，在這個過程中，物體是怎樣運動的呢？它們的形狀和大小發(fā)生了變化嗎？物體沿某一方向平行移動，它們的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.在用直尺和三角板畫平行線時，三角板的位置是如何變化的？l′lPAB在平面內(nèi)，三角板沿著直線AB平行移動.做一做：（1）在一張硬紙上剪下一個四邊形.（2）用剪得的四邊形紙片，先在紙上畫出四邊形ABCD，再把直尺靠緊邊DC，將四邊形紙片沿著直尺移動到另一位置，畫出紙片移動后的四邊形A′B′C′D′.BADCA′B′D′C′平移的概念在平面內(nèi)，一個圖形沿某一方向移動一定的距離，這種圖形的變化叫作平移.①平移是指整個圖形平行移動，包括圖形的每一條線段，每一個點.②平移既可以表示物體(圖形)運動的過程，也可以表示物體(圖形)運動后最終的位置與原先位置的關(guān)系.BADCA′B′D′C′思考：觀察以下幾種生活現(xiàn)象，想一想平移是由什么決定的？平移的兩個要素：①平移的方向；②平移的距離.圖形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或豎直的，但必須是直線方向.原圖形上一點A平移后成為點A′，這樣的兩點叫作對應(yīng)點.BADCA′B′D′C′試一試：分析平移后兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.線段AB與線段A′B′叫作對應(yīng)線段.∠A與∠A′叫作對應(yīng)角.（1）點

B的對應(yīng)點是點____；（2）點

C的對應(yīng)點是點____；（3）點

D的對應(yīng)點是點____；（4）線段

AD的對應(yīng)線段是線段____；（5）線段

DC的對應(yīng)線段是線段____；（6）線段

BC的對應(yīng)線段是線段____；（7）∠B的對應(yīng)角是_____；（8）∠C的對應(yīng)角是_____；B′C′B′C′∠B′∠C′D′A′D′D′C′BADCA′B′D′C′（9）∠D的對應(yīng)角是_____；（10）四邊形ABCD平移的方向是：________________；（11）平移的距離是：_______________.BADCA′B′D′C′∠D′由點B到B′的方向線段BB′的長度平移的方向為對應(yīng)點所連射線的方向平移的距離為對應(yīng)點之間的線段的長度范例1:有以下現(xiàn)象：①電梯的上下運動；②打氣筒打氣時，活塞的運動；③風(fēng)扇葉的運動；④傳送帶上瓶裝飲料的運動．其中，屬于平移的是________．(填序號)①②④仿例1:將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是(

)A仿例2:如圖，②③④⑤⑥號中的第____號圖案是通過第①號圖案平移而得到的．⑥仿例3:如圖，圖(2)是由圖(1)平移得到的，它們分別有____對對應(yīng)點，____對對應(yīng)線段，其中點A對應(yīng)點_____，線段BC對應(yīng)_____，∠BCA對應(yīng)_______．33DEF∠EFD仿例4:平移方格紙中的圖形(如圖)，使點A平移到A′處，畫出平移后的圖形．解:如圖．AA′知識模塊二平移的性質(zhì)平移的過程中每對對應(yīng)線段有怎樣的位置和大小關(guān)系？每對對應(yīng)角有怎樣的大小關(guān)系？BADCA′B′D′C′A′B′∥ABA′B′=AB∠A′=∠AA′D′∥ADD′C′與DC在同一條直線上C′B′∥CBA′D′=ADD′C′=DCC′B′=CB∠B′=∠B∠C′=∠C∠D′=∠D思考：連接AA′，BB′，CC′，DD′，這些線段的位置、大小分別有怎樣的關(guān)系？BADCA′B′D′C′觀察可得：位置：AA′∥BB′∥CC′∥DD′大?。篈A′=BB′=CC′=DD′平移的性質(zhì)①一個圖形和它經(jīng)過平移后所得的圖形中，連接各組對應(yīng)點的線段互相平行（或在同一條直線上）且相等.②對應(yīng)線段平行（在同一條直線上）相等，對應(yīng)角相等，平移前后圖形的形狀和大小不變.畫一畫：如圖，平移△ABC，使點A移動到點A'，畫出平移后的△A'B'C'.ABCA'B'C'①連接A′A；l圖形的平移，歸根結(jié)底是點的平移.②過點B，作l∥AA′，在l上截取BB′=AA′；③同理作CC′，④連接A′B′，B′C′，C′A′.則△A'B'C'即為所求.1234定：確定平移的方向和距離找：找出圖形的關(guān)鍵點移：過關(guān)鍵點作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點的對應(yīng)點連：按原圖形順序連接對應(yīng)點平移作圖的一般步驟：平移在建筑、印染、雕刻等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.范例2:如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射線AC方向平移2cm得到，若AC＝3cm，則A′C的長為______．1cm仿例:如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，三角形ABC的周長為14，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置．(1)指出平移的方向和平移的距離；解：(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距離是4；(2)求四邊形ABFD的周長．(2)根據(jù)平移的性質(zhì)，得AD＝CF＝4，AC＝DF，因為C三角形ABC＝AB＋BC＋AC＝14，所以C四邊形ABFD＝AB＋BF＋DF＋AD＝AB＋BC＋CF＋AC＋AD＝C三角形ABC＋CF＋AD＝14＋4＋4＝22.隨堂檢測1.如圖，由圖形P經(jīng)過平移得到的圖形是（）C(A)(B)(C)(D)P2.如圖，某公園內(nèi)一塊長方形草地上原有一條1m寬的筆直小路，現(xiàn)要將這條小路改造成彎曲小路,已知改造后小路的上邊線可由它的下邊線向上平移1m得到,那么改造后小路的面積（）(A)變大了(B)變小了(C)沒變(D)無法確定C3.某公園里有一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)

ABCD,AB

長140m,BC

寬90m,為方便游人觀賞,公園特意修建了如圖所示的小路(圖中非陰影部分),若小路的寬度忽略不計,則小路的總長約為（）A.230mB.280mC.320mD.350mCABCD小路總長為