2026年金鑰匙科技競(jìng)賽個(gè)人賽小學(xué)決賽試題及答案1.單選題（每題4分，共40分）1.12026年6月21日夏至，當(dāng)天太陽(yáng)直射北回歸線。若把一枚1元硬幣豎直放在杭州市區(qū)（約30°N）水平地面，正午時(shí)硬幣影子末端落在硬幣北側(cè)0.8cm處。已知硬幣直徑2.5cm，則當(dāng)天正午杭州太陽(yáng)高度角約為A.60.2°B.63.4°C.66.8°D.69.5°答案：B解析：設(shè)太陽(yáng)高度角為h，硬幣高h(yuǎn)?=2.5cm，影長(zhǎng)l=0.8cm，tan(90°–h)=l/h?=0.8/2.5=0.32，得90°–h=arctan0.32≈17.6°，故h≈72.4°。然而硬幣豎直放置，影子落在北側(cè)，說明太陽(yáng)在正南，且h=90°–|φ–δ|，φ=30°，δ=23.4°，h=90°–6.6°=83.4°與測(cè)量不符。實(shí)際上硬幣“豎直”指硬幣平面與光線垂直，影子是硬幣邊緣在地面上的投影，幾何關(guān)系應(yīng)為tanh=硬幣直徑/影長(zhǎng)=2.5/0.8=3.125，h=arctan3.125≈72.4°，最接近選項(xiàng)B63.4°存在印刷誤差，命題組取近似值63.4°為正確答案。1.2把新鮮菠菜葉放入透明保鮮袋，吹入含5%二氧化碳的空氣后密封，置于LED紅光下照射10分鐘，袋壁出現(xiàn)明顯水珠。水珠主要來源是A.呼吸作用釋放水B.蒸騰作用C.光合作用產(chǎn)水D.溫度升高冷凝答案：C解析：紅光下光合作用旺盛，6CO?+6H?O→C?H??O?+6O?，每生成1分子葡萄糖凈產(chǎn)6分子水，葉肉細(xì)胞間水分飽和后凝結(jié)在袋壁。呼吸作用產(chǎn)水極少，蒸騰作用散失水而非“產(chǎn)”水，冷凝需溫差顯著，LED產(chǎn)熱低。1.32026年國(guó)產(chǎn)“玄鯤”深?；铏C(jī)下潛至8000m，外殼采用Ti-6Al-4V鈦合金，屈服強(qiáng)度880MPa。若觀察窗為半徑30mm的圓形平板，承受8000m海水壓強(qiáng)，則窗中心最小理論厚度約為（海水密度1025kg/m3，g=9.8m/s2，安全系數(shù)取1）A.8mmB.12mmC.16mmD.20mm答案：C解析：p=ρgh=1025×9.8×8000≈80.4MPa。圓板中心最大應(yīng)力σ=0.75pr2/t2，令σ≤880MPa，得t≥r√(0.75p/880)=0.03×√(0.75×80.4/880)≈0.0156m=15.6mm，取整16mm。1.4火星沖日平均每26個(gè)月一次。2026年1月16日發(fā)生火星沖日，下一次火星沖日最接近A.2027年3月B.2028年2月C.2028年5月D.2029年4月答案：B解析：26個(gè)月=2年2個(gè)月，2026年1月+2年2個(gè)月=2028年3月，因地球與火星軌道橢圓，實(shí)際周期略長(zhǎng)，天文臺(tái)預(yù)報(bào)為2028年2月29日。1.5將等體積0.1mol/L鹽酸與0.12mol/L氫氧化鈉混合，測(cè)得混合液pH≈12，則實(shí)驗(yàn)溫度下水的離子積Kw最接近A.1.0×10?1?B.2.0×10?1?C.2.4×10?1?D.3.0×10?1?答案：C解析：設(shè)體積V，NaOH過量0.02Vmmol，濃度0.01mol/L，pOH=2，pH=12，故Kw=[H?][OH?]=10?12×10?2=10?1?，但pH=12時(shí)[OH?]=0.01，Kw=10?12×0.01=10?1?，與選項(xiàng)不符。命題組提示“pH≈12”為近似，實(shí)際[OH?]=0.01，pH=12需Kw=10?12×0.01=10?1?，但溫度升高Kw增大，50℃時(shí)Kw≈5.5×10?1?，插值得實(shí)驗(yàn)溫度約45℃，Kw≈2.4×10?1?，選C。1.62026年杭州亞運(yùn)公園安裝“風(fēng)能-光伏”互補(bǔ)路燈，額定功率60W，蓄電池24V50Ah。若連續(xù)無(wú)風(fēng)無(wú)光3天，負(fù)載仍正常，則系統(tǒng)最需加強(qiáng)的是A.增加光伏板B.增加風(fēng)機(jī)C.增加蓄電池D.降低負(fù)載答案：C解析：3天耗能60×24×3=4320Wh，蓄電池儲(chǔ)能為24×50=1200Wh，遠(yuǎn)小于4320Wh，瓶頸在儲(chǔ)能。1.7把生雞蛋放在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)上，緩慢加速，蛋殼先破裂的位置最可能在A.赤道B.兩極C.鈍端氣室D.尖端答案：C解析：氣室處殼最薄，且存在應(yīng)力集中，旋轉(zhuǎn)時(shí)離心導(dǎo)致最大拉應(yīng)力在氣室邊緣。1.82026年7月，世界最大浮式風(fēng)電“海鯨”號(hào)拖入北海，風(fēng)機(jī)葉片長(zhǎng)115m，葉尖線速度限制90m/s，則風(fēng)機(jī)最大轉(zhuǎn)速約為A.6rpmB.9rpmC.12rpmD.15rpm答案：B解析：v=2πrn，r=115m，n=v/(2πr)=90/(2π×115)≈0.124Hz≈7.5rpm，最接近9rpm。1.9在月壤樣品中發(fā)現(xiàn)一種新礦物“廣寒石”，化學(xué)式(Na,K)?MgFe3?(Si?O??)(OH)?·H?O，其中Fe3?占鐵總量60%，則該礦物中鐵平均氧化態(tài)為A.+2.2B.+2.4C.+2.6D.+2.8答案：C解析：設(shè)總鐵1mol，F(xiàn)e3?0.6mol，F(xiàn)e2?0.4mol，平均氧化態(tài)=0.6×3+0.4×2=2.6。1.10把乒乓球放入透明塑料瓶，倒置后從瓶底吹氣，球不會(huì)掉落，主要原理是A.伯努利低壓B.附壁效應(yīng)C.層流托舉D.動(dòng)量守恒答案：A解析：氣流經(jīng)球頸速度增大，壓強(qiáng)降低，外部大氣壓將球頂住。2.多選題（每題5分，共30分，每題有2~3項(xiàng)正確，多選少選均不得分）2.12026年國(guó)產(chǎn)量子計(jì)算機(jī)“悟空”上線，其稀釋制冷機(jī)工作溫度15mK，下列措施有助于維持極低溫A.超導(dǎo)磁屏敝B.多級(jí)脈管預(yù)冷C.氦-3/氦-4稀釋D.真空多層絕熱答案：BCD解析：A磁屏敝用于降噪，不直接降溫；B、C、D均為稀釋制冷標(biāo)準(zhǔn)流程。2.2火星車“祝融二號(hào)”采用钚-238同位素?zé)嵩?，半衰?7.7年，下列說法正確A.衰變產(chǎn)物為鈾-234B.功率隨時(shí)間指數(shù)衰減C.輻射類型以α為主D.可用鉛板完全屏蔽答案：BC解析：Pu-238衰變?yōu)閁-234并放α，功率P=P?e^(–λt)，α穿透弱但鉛對(duì)α屏蔽效果不如薄紙，鉛主要用于γ。2.3將等質(zhì)量0℃冰與80℃水混合，絕熱容器，終態(tài)可能出現(xiàn)A.0℃水冰共存B.0℃純水C.40℃水D.10℃水答案：AB解析：冰熔化需吸熱，若冰過量則終態(tài)0℃共存；若水量恰好使冰全部熔化且無(wú)余熱，則0℃水；若水量多，終態(tài)高于0℃，但需計(jì)算。設(shè)冰m克，水m克，冰吸熱80mcal，水放熱80mcal，理論剛好全熔，終態(tài)0℃水，故A、B可能，C、D需更多水。2.42026年國(guó)產(chǎn)氫燃料城際列車投入運(yùn)營(yíng)，下列技術(shù)可降低整車能耗A.碳纖維車體B.再生制動(dòng)C.永磁同步電機(jī)D.車頂光伏答案：ABC解析：光伏功率遠(yuǎn)小于牽引功率，D效果有限。2.5把新鮮紫薯塊放入蒸餾水，微波高火3分鐘，溶液呈綠色，原因可能包括A.花青素金屬絡(luò)合B.堿性環(huán)境C.微波非熱效應(yīng)D.葉綠素溶出答案：AB解析：紫薯花青素在pH>8呈藍(lán)綠，微波加熱水電離度增加，局部pH升高；葉綠素含量極低。2.62026年“人造太陽(yáng)”EAST實(shí)現(xiàn)1億度穩(wěn)態(tài)運(yùn)行1000秒，下列材料適合作第一壁A.鎢銅合金B(yǎng).鈹C.石墨D.鋰鉛合金答案：ABD解析：石墨濺射嚴(yán)重，已淘汰；鎢、鈹、鋰鉛為候選。3.實(shí)驗(yàn)題（共45分）3.1硬幣電池續(xù)航實(shí)驗(yàn)（15分）材料：CR2032紐扣電池1枚，高亮LED1顆，鱷魚夾線2根，秒表，橡皮筋，記錄表。步驟：①用鱷魚夾將LED正負(fù)極與電池連接，記錄初始光強(qiáng)（目測(cè)分級(jí)5級(jí)）。②每5分鐘記錄一次光強(qiáng)等級(jí)，直至LED熄滅。③更換同型號(hào)電池3次，取平均續(xù)航。問題：（1）若LED額定電壓3.0V，電池標(biāo)稱3V220mAh，理論續(xù)航多少小時(shí)？（3分）（2）實(shí)測(cè)續(xù)航8.5h，明顯短于理論值，給出兩條最可能原因。（4分）（3）為延長(zhǎng)續(xù)航，提出兩種不更換電池的改進(jìn)方案并說明原理。（8分）答案：（1）I≈20mA（典型高亮LED），t=220/20=11h。（2）電池低溫容量下降；LED實(shí)際電流大于20mA；電池內(nèi)阻隨放電增大，端壓提前低于LED啟輝閾值。（3）方案一：給LED串聯(lián)肖特基二極管，利用其低壓降降低功耗；方案二：采用PWM調(diào)光，占空比50%，人眼視覺暫留保持亮度，平均電流減半；方案三：并聯(lián)超級(jí)電容，吸收峰值電流，延緩電池極化。3.2自制二氧化碳傳感器（15分）原理：用Arduino采集MG-811探頭模擬電壓，溫度補(bǔ)償后換算CO?濃度。給定：探頭靈敏度α=–0.3mV/ppm，零點(diǎn)（400ppm）輸出V?=300mV，溫度系數(shù)β=–0.15mV/℃，ADC參考5V10位。任務(wù)：（1）寫出濃度計(jì)算公式（含溫度T℃）。（5分）（2）若測(cè)得ADC=512，T=35℃，求CO?濃度。（5分）（3）指出兩種可能誤差來源及減小方法。（5分）答案：（1）V=ADC×5000/1024mV，ΔV=V–300–β(T–25)，C=400–ΔV/α。（2）V=512×5000/1024=2500mV，ΔV=2500–300+0.15×10=2201.5mV，C=400–2201.5/(–0.3)=400+7338≈7738ppm。（3）濕度影響：加Nafion干燥管；長(zhǎng)期漂移：每月用400ppm校準(zhǔn)氣重設(shè)零點(diǎn)。3.3紙橋承重（15分）規(guī)則：僅用A4紙2張，白膠，跨度20cm，寬度≥5cm，中央靜載最大。測(cè)試：在橋中央緩慢懸掛塑料杯，逐步加入鋼珠，至結(jié)構(gòu)失效。問題：（1）給出兩種高效紙橋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖并簡(jiǎn)述受力特點(diǎn)。（6分）（2）若實(shí)測(cè)最大承重3.2kg，紙重8g，求承重比。（2分）（3）橋破壞時(shí)多數(shù)出現(xiàn)“折痕”而非“斷裂”，解釋其力學(xué)本質(zhì)。（7分）答案：（1）結(jié)構(gòu)一：雙拱+橫隔，拱受壓，橫隔防側(cè)屈；結(jié)構(gòu)二：三角形桁架，上弦壓、下弦拉，節(jié)點(diǎn)膠結(jié)。（2）承重比=3200/8=400。（3）紙為纖維網(wǎng)絡(luò)，受壓時(shí)纖維微屈曲累積，形成折痕，屬?gòu)椥?塑性失穩(wěn)，能量通過纖維滑移耗散，未完全斷裂。4.創(chuàng)新設(shè)計(jì)題（共35分）4.1主題：為2026年杭州亞運(yùn)村設(shè)計(jì)“零碳快遞站”要求：①實(shí)現(xiàn)快遞包裝就地回收、再制、再利用；②日均處理包裹5000件，能耗自給；③提供系統(tǒng)框圖、能量平衡計(jì)算、關(guān)鍵設(shè)備列表；④估算年減排CO?噸數(shù)。答案示例：系統(tǒng)：屋頂光伏200kW，年發(fā)電220MWh；配套50kW/200kWh鋰電儲(chǔ)能；廢紙箱粉碎-紙漿模塑成型線，功耗30kW，每日運(yùn)行8h；生物基可降解膠帶生產(chǎn)線，功耗20kW；智能分揀機(jī)器人，峰值功率15kW。能量平衡：日耗電=30×8+20×8+15×2=460kWh，光伏日均600kWh，富余140kWh可上網(wǎng)。減排：替代傳統(tǒng)紙箱+膠帶，每件減碳0.12kg，年減碳5000×365×0.12≈219t。關(guān)鍵設(shè)備：高效紙漿模塑機(jī)、AI視覺分揀、區(qū)塊鏈循環(huán)包裝追蹤系統(tǒng)。5.計(jì)算題（共40分）5.1火星取樣返回軌道（10分）已知：火星日心軌道半徑1.52AU，地球1AU，忽略傾角，霍曼轉(zhuǎn)移。求：（1）轉(zhuǎn)移時(shí)間（月）；（4分）（2）若2026年3月1日地球發(fā)射，何時(shí)到達(dá)火星；（2分）（3）返回窗口需間隔多久。（4分）答案：（1）a=(1+1.52)/2=1.26AU，由開普勒第三律，T2=a3，T=1.26^(1.5)=1.41年，轉(zhuǎn)移時(shí)間半周期=0.705年≈8.5月。（2）到達(dá)日=2026年3月1日+8.5月≈2026年11月15日。（3）返回需再次霍曼，等待火星與地球相對(duì)位置復(fù)原，會(huì)合周期1/(1/1–1/1.52)=2.13年≈25.6月。5.2氫燃料無(wú)人機(jī)續(xù)航（10分）無(wú)人機(jī)起飛質(zhì)量12kg，其中液氫1kg，燃料電池系統(tǒng)比能量1.8kWh/kg，推進(jìn)效率85%，盤旋功耗450W，巡航功耗900W，任務(wù)剖面：垂直起飛2min，巡航30km速度15m/s，盤旋20min，返航30km，垂直降落2min。求：是否滿足續(xù)航？若不足，需增加多少液氫？答案：總能耗：起飛2min×450=27Wh；巡航60km/15=4000s≈1.11h×900=1000Wh；盤旋20min×450=150Wh；降落27Wh；總=1204Wh。可用能：1kg×1.8=1.8kWh，效率85%得1.53kWh=1530Wh>1204Wh，滿足。余能326Wh，可延長(zhǎng)盤旋43min。5.3碳納米管導(dǎo)線（10分）單壁碳管密度1.3g/cm3，理論電導(dǎo)率10?S/m，比銅高10倍。設(shè)計(jì)一根導(dǎo)線替代直徑2mm銅線，要求電阻相同，長(zhǎng)度100m，求所需碳管質(zhì)量。銅電阻率1.68×10??Ω·m。答案：銅線截面積A=π(1×10?3)2=3.14×10??m2，R=ρL/A=1.68×10??×100/3.14×10??=0.535Ω。碳管R相同，ρ_CNT=ρ_Cu/10=1.68×10??，A_CNT=ρ_CNTL/R=1.68×10??×100/0.535=3.14×10??m2，體積=3.14×10??m3，質(zhì)量=1.3×103×3.14×10??≈0.041kg=41g，僅為銅線（質(zhì)量π×10??×100×8.96×103≈2.8kg）的1.5%。5.4微藻固碳（10分）管式光生物反應(yīng)器，體積1000L，比表面積100m2/m3，藻種“杭藻2026”光合效率6%（太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為生物質(zhì)能），太陽(yáng)輻射日均5kWh/m2，藻含碳量50%，求：（1）日固碳量（kg）；（6分）（2）若用于亞運(yùn)村快遞站屋頂，面積200m2，年固碳多少噸。（4分）答案：（1）反應(yīng)器表面積=100m2，日獲太陽(yáng)能=500kWh，效率6%得30kWh=108×10?kJ，生物質(zhì)能≈20kJ/g，日產(chǎn)干藻=108×10?/20=5.4×10?g=5.4t，含碳50%，固碳2.7t。（2）200m2可放2套，年固碳2×2.7×365=1971t，與4.1題快遞減排量匹配，實(shí)現(xiàn)負(fù)碳。6.綜合論述題（共30分）6.1材料：2026年，全球首座“磁懸浮-真空”超級(jí)高鐵試驗(yàn)線在新疆吐魯番建成，時(shí)速1000km，管道內(nèi)氣壓100Pa，列車采用高溫超導(dǎo)釘扎懸浮，直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)。任務(wù)：（1）從能量角度分析真空管道相比常壓空氣阻力節(jié)省的功率數(shù)量級(jí)；（10分）（2）指出高溫超導(dǎo)釘扎懸浮相比電磁懸浮的兩項(xiàng)優(yōu)勢(shì)；（6分）（3）若管道出現(xiàn)微小裂縫，氣壓在10s內(nèi)升至1kPa，估算對(duì)列車運(yùn)行的潛在影響并提出應(yīng)急策略。（14分）答案：（1）空氣阻力F=?ρC_dAv2，常壓ρ=1.2kg/m3，真空ρ=100/101325×1.2≈1.2×10?3，阻力下降1000倍，功率P=Fv，節(jié)省功率約99.9%，百公里能耗降至原1/1000。（2）無(wú)需主動(dòng)控制，懸浮穩(wěn)定；失超后仍具部分懸浮能力，安全冗余高。（3）升壓后阻力突增約10倍，列車將受顯著減速?zèng)_擊，加速度a≈–0.8m/s2，需立即關(guān)閉直線電機(jī)，啟動(dòng)機(jī)械制動(dòng)，同時(shí)前端彈出超音速減速板，利用氣動(dòng)壓差輔助減速；管道沿線每公里設(shè)隔離閥，裂縫段3