3/3第5講數(shù)列求和（專題測試）第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題）1．（2019秋?內(nèi)蒙古期末）已知數(shù)列{an}是首項為a1＝2，公比q＝2的等比數(shù)列，且bn＝an+an+1．若數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，則Sn＝（）A．3?2n﹣3 B．3?2n+1﹣3 C．3?2n D．3?2n+1﹣62．（2018秋?湘西州期末）數(shù)列，，，…，的前n項和為Sn＝（）A． B．+2n C． D．3．（2020?黃州區(qū)校級模擬）已知數(shù)列{an}的通項公式為，則數(shù)列{an}的前2020項和為（）A． B． C． D．4．（2019秋?中原區(qū)校級月考）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a4＝5，S5＝20，則數(shù)列{}的前1000項和為（）A． B． C． D．5．（2019秋?沙坡頭區(qū)校級月考）某工廠投資100萬元開發(fā)新產(chǎn)品，第一年獲利10萬元，從第二年開始每年獲利比上一年增加20%，若從第n年開始，前n年獲利總和超過投資的100萬元，則n為（）（參考數(shù)據(jù)：1g2≈0.3010，lg3＝0.4771）A．5 B．6 C．7 D．86．（2019?龍鳳區(qū)校級模擬）數(shù)列1，，，…，的前n項和為（）A． B． C． D．7．（2018?漳州二模）已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1+a5＝10，a4是a1和a5的等比中項，則（）A．有最大值9 B．有最大值25 C．沒有最小值 D．有最小值﹣248．（2018秋?渝水區(qū)校級月考）已知函數(shù)（其中0＜φ＜π）的圖象經(jīng)過點P（3，2），令an＝f（n），則a1+a2+a3+…+a2019＝（）A．2019 B． C．6057 D．9．（2019秋?廣東期末）已知函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)且在（2，+∞）上單調(diào)，又函數(shù)y＝f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱，若數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且f（a4）＝f（a2016），則{an}的前2019項之和為（）A．0 B．2019 C．4038 D．404010．（2019秋?陜西月考）若數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：對?n∈N*都有Sn≤M（M為常數(shù)）成立，則稱數(shù)列{an}為“和斂數(shù)列”，則數(shù)列an＝，bn＝（）n，cn＝，dn＝中是“和斂數(shù)列”的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

第Ⅱ卷（非選擇題）二．填空題（共4小題）11．（2020?安徽模擬）已知數(shù)列{an}中，，記Sn為{an}的前n項和，則S2n＝．12．（2020?丹東一模）已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若S2＝3，an+1＝Sn+1，則Sn＝．13．（2020?蘇州模擬）已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a12＝2，且當(dāng)n≥2時，為Sn和Sn﹣1的等差中項，則S32的值為14．（2020?重慶模擬）數(shù)列{an}滿足an＝（2n﹣1）cos（nπ+2019π），則其前2021項的和S2021＝．評卷人得分三．解答題（共3小題）15．（2020?遼寧一模）數(shù)列{an}的前n項和Sn，滿足Sn＝an﹣a1，且a1＝3．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．16．（2020?邢臺模擬）設(shè)等差數(shù)列{an﹣bn}的公差為2，等比數(shù)列{an+bn}的公比為2，且a1＝2，b1＝1．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）求數(shù)列{2an+2n}的前n項和Sn．17．（2020?綿陽模擬）