第二章直線與圓的方程（B卷）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若直線經(jīng)過，，兩點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（）A． B． C． D．2．已知直線過定點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．3．過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程為（）A． B．C． D．4．若平面上兩點(diǎn)，，則過點(diǎn)的直線上滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．與直線的斜率有關(guān)5．圓心為的圓與直線交于?兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足，則圓的方程為（）A． B．C． D．6．已知直線，與兩坐標(biāo)軸分別交于、兩點(diǎn)．當(dāng)?shù)拿娣e取最小值時(shí)（為坐標(biāo)原點(diǎn)），則的值為（）A． B． C． D．7．已知圓，為圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線交線段為坐標(biāo)原點(diǎn)）的垂直平分線于點(diǎn)，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值是（）A． B． C． D．8．在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知是上一點(diǎn)，對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)仍在上，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，若上存在點(diǎn)，使，則正數(shù)的取值范圍是（）A． B． C．， D．，二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．如圖，，，，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，是以為直徑的圓上一段圓弧，三段弧構(gòu)成曲線W.則下述正確的是（）A．曲線W與x軸圍成的面積等于；B．曲線W上有5個(gè)整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；C．所在圓的方程為：；D．與的公切線方程為：.10．瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標(biāo)系中作△ABC，AB＝AC＝4，點(diǎn)B(－1，3)，點(diǎn)C(4，－2)，且其“歐拉線”與圓M：相切，則下列結(jié)論正確的是（）A．圓M上點(diǎn)到直線的最小距離為2B．圓M上點(diǎn)到直線的最大距離為3C．若點(diǎn)（x，y）在圓M上，則的最小值是D．圓與圓M有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是11．下列說法錯(cuò)誤的是A．“”是“直線與直線互相垂直”的充要條件B．直線的傾斜角的取值范圍是C．過，兩點(diǎn)的所有直線的方程為D．經(jīng)過點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為12．若將直線向右平移1個(gè)單位長度再向下平移1個(gè)單位長度，平移后的直線與圓相切，則c的值為（）A．14 B．-14 C．6 D．-6三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若光線由點(diǎn)射到x軸上，反射后過點(diǎn)，則反射光線所在直線方程是______.14．已知P是直線l:上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C:的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B.則四邊形PACB面積的最小值為___________.15．對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線被圓截得的最短弦長為____________16．如圖，已知圓是圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程是___________．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知點(diǎn)M(3，1)，圓O1：(x﹣1)2+(y﹣2)2=4.（1）若直線ax﹣y+4=0與圓O1相交于A，B兩點(diǎn)，且弦AB的長為，求a的值；（2）求過點(diǎn)M的圓O1的切線方程.18．已知直線：和：的交點(diǎn)為.（1）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線：平行，求直線的方程；（2）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，求的面積（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.19．已知圓C過點(diǎn)，圓心在直線上.（1）若圓C被直線截得的弦長為，求圓C的方程；（2）當(dāng)圓C面積最小時(shí)，求圓C的方程.20．已知圓，直線，點(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)為、．（1）若，求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，過作直線與圓交于、兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程；（3）求證：經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓與圓的公共弦必過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．21．在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的長為2，寬為1，.邊分別在軸.軸的正半軸上，點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖所示）。將矩形折疊，使點(diǎn)落在線段上。（1）若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求折痕長的最大值；（3）當(dāng)時(shí)，折痕為線段，設(shè)，試求的最