期末綜合檢測卷二一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1．向量，向量，若，則實數(shù)（）A． B．1 C． D．2．直三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC為等邊三角形，AA1＝AB，M是A1C1的中點，則AM與平面所成角的正弦值為（）A． B． C． D．3．如圖，在圓錐中，，為底面圓的兩條直徑，，且，，，異面直線與所成角的正切值為（）A． B． C． D．4．過圓上一點作圓的兩條切線，切點分別為，若，則（）A．1 B． C． D．5．直線，為直線上動點，則的最小值為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標系xOy中，點Q為圓M：上一動點，過圓M外一點P向圓M引-條切線，切點為A，若|PA|=|PO|，則的最小值為（）A． B． C． D．7．已知為坐標原點，是橢圓：（）的左焦點，分別為橢圓的左、右頂點，為橢圓上一點，且軸.過點的直線與線段交于點，與軸交于點.若直線經(jīng)過的中點，則橢圓的離心率為（）A． B． C． D．8．如圖所示，橢圓中心在坐標原點，為左焦點，當時，其離心率為，此類橢圓被稱為“黃金橢圓”．類比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率等于（）A． B． C．－1 D．＋1二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9．如圖所示，棱長為1的正方體中，P為線段上的動點（不含端點），則下列結(jié)論正確的是（）A．平面平面 B．不是定值C．三棱錐的體積為定值 D．10．下列命題中正確的是（）A．是空間中的四點，若不能構(gòu)成空間基底，則共面B．已知為空間的一個基底，若，則也是空間的基底C．若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線D．若直線的方向向量為，平面的法向量為，則直線與平面所成角的正弦值為11．在平面直角坐標系中，已知點?，定義為兩點A，B的“折線距離”，又設(shè)點P及直線l上任意一點Q，稱的最小值為點P到直線l的“折線距離”，記作，下列說法正確的是（）A．對任意的兩點A，B，都有B．對任意三點A?B?C，都有C．已知點和直線，則D．已知點，動點滿足，則動點P的軌跡圍成平面圖形的面積是212．設(shè)、分別是雙曲線：的左右焦點，過作軸的垂線與交于，兩點，若為正三角形，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．的焦距是C．的離心率為 D．的面積為三、本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知，，且與的夾角為鈍角，則x的取值范圍是___.14．如圖，已知，為圓上兩點，又，為軸上兩個定點，則由線段，，劣弧所圍成的陰影部分的面積____.15．橢圓：的上?下頂點分別為，，如圖，點在橢圓上，平面四邊形滿足，且，則該橢圓的短軸長為___________.16．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，離心率為，若雙曲線上一點使，則的值為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．如圖，在直四棱柱中，（1）求二面角的余弦值；（2）若點P為棱的中點，點Q在棱上，且直線與平面所成角的正弦值為，求的長．18．如圖，在四棱錐S﹣ABCD中底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，M為棱SB上的點，SA＝AB＝BC＝2，AD＝1（1）當SM＝2MB時，求平面AMC與平面SAB所成的銳二面角的余弦值；（2）在第（1）問條件下，設(shè)點N是線段CD上的動點，MN與平面SAB所成的角為θ，求當sinθ取最大值時點N的位置．19．在直角坐標系中，直線交x軸于M，以O(shè)為圓心的圓與直線l相切.（1）求圓O的方程；（2）設(shè)點為直線上一動點，若在圓O上存在點P，使得，求的取值范圍；（3）是否存在定點S，對于經(jīng)過點S的直線L，當L與圓O交于A，B時，恒有？若存在，求點S的坐標：若不存在，說明理由.20．如圖，在平面直角坐標系中，已知以為圓心的圓及其上一點．（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x＝6上，求圓N的標準方程；（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B，C兩點，且BC＝OA，求直線l的方程．21．已知橢圓：的左?右焦點分別為，，且，點在橢圓上.（1）求橢圓的標準方程.（2）為橢圓上一點，射線，分別交橢圓于點，，試問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.22．