第第頁北京市海淀區(qū)2025-2026學(xué)年五年級上學(xué)期1月期末練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每小題只有1個正確選項，共10道小題)1．奇思在一張對折的紙上打了兩個小孔(如下圖)，展開后的樣子是()。A． B．C． D．2．樂樂在計數(shù)器上撥出了四個數(shù)，其中不是3的倍數(shù)的是()。A． B．C． D．3．下側(cè)豎式中圈出的數(shù)表示20個()。A．10 B．1 C．0.1 D．0.014．笑笑和妙想分別領(lǐng)到相同數(shù)量的珠子制作手鏈，笑笑用了自己所領(lǐng)珠子的23，妙想用了自己所領(lǐng)珠子的4A．B．C．D．5．在一組平行線間，奇思將最左面梯形的上底不斷減少、下底不斷增加，得到了右面的四個不同圖形。其中與最左面梯形面積不相等的是()。A．① B．② C．③ D．④6．四位同學(xué)分別從以下四張數(shù)字卡牌中抽取了一張，他們對自己所抽卡牌上的數(shù)進行了描述。根據(jù)()的描述，能準確判斷他所抽卡牌上的數(shù)是幾。A．小明 B．小光 C．小西 D．小東7．?dāng)?shù)m、n在數(shù)線上的位置如下圖所示。t所在位置可能是()的計算結(jié)果。A．m-n B．m÷n C．n×m D．n÷m8．張爺爺家有一塊菜地，這塊菜地的面積是多少平方米?在解決這個問題時，淘氣有了如下想法：下面四幅圖中，符合淘氣想法的是圖()。A． B．C． D．9．中秋節(jié)吃月餅是中國的傳統(tǒng)習(xí)俗。節(jié)日當(dāng)天，笑笑把6塊月餅平均分給了全家5口人。以下想法正確的()。A．只有① B．只有①③ C．只有②④ D．只有①②④10．下面的袋中裝有紅、黃、藍三種除顏色外完全相同的球。四位同學(xué)想通過摸球來推測袋中球的情況。摸球規(guī)則：每次從袋中任意摸一個球，記錄顏色后再放回搖勻，每人各摸20次。四位同學(xué)摸球的結(jié)果如下：

淘氣笑笑奇思妙想紅球(次)1291112黃球(次)61088藍球(次)2110根據(jù)這四位同學(xué)的摸球結(jié)果.以下分析合理的()。①四位同學(xué)都是摸到藍球的次數(shù)最少，袋中藍球個數(shù)有可能是最少的。②妙想雖然現(xiàn)在沒有摸到藍球，但如果再摸1次，她肯定就能摸到藍球了。③淘氣、奇思和妙想摸出紅球的次數(shù)都比黃球多，笑笑肯定記錄錯了。④四位同學(xué)共摸出紅球44次，黃球32次，袋中紅球個數(shù)可能多于黃球。A．只有① B．只有①② C．只有①④ D．只有③④二、填空題(共6道小題)11．在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。3公頃=m2360000m2=km212．在下表中分別寫出5，6，7，8各數(shù)和4的最大公因數(shù)。5678和4的最大公因數(shù)13．在〇里填上“>”“<”或“=”。2÷1.01〇2÷0.991.23÷0.3〇12.3÷31824〇14．如下圖，呱呱每次跳3格，咚咚每次跳4格，它們都從“0”開始起跳，它們下一次跳到的相同的數(shù)是。15．妙想用一根繩子分別測量書桌桌面的寬和長，結(jié)果如下圖所示。桌面的寬是根繩子的長度，長是根繩子的長度。16．淘氣想在方格圖中用3個涂色的小方格構(gòu)成一個軸對稱圖形，他已經(jīng)涂出了2個，要在剩下的7個小方格中再選一個涂上顏色。（1）選擇號涂色，構(gòu)成的圖形不是軸對稱圖形；（2）選擇號涂色，構(gòu)成的圖形只有1條對稱軸；（3）選擇號涂色，構(gòu)成的圖形有2條對稱軸。(橫線上填寫小方格的編號，每小題按要求寫出一個答案即可)三、計算題(共2道小題)17．用豎式計算。（1）24÷15=（2）7.2÷4=（3）10.8÷0.45=18．計算下面各題。（1）5.1+4.8÷6（2）4.68÷(22-14.2)（3）3.4×7.8÷3.9四、畫圖題(共1道小題)19．按要求畫一畫。（1）將梯形向右平移4格。（2）將三角形先向下平移1格，再向左平移3格。五、解決問題(共6道小題)20．為了方便停車，很多停車位設(shè)計成平行四邊形(如圖)。一個停車位的面積是多少平方米？21．手工小組的同學(xué)們正在編織“中國結(jié)”。編一個“中國結(jié)”需要1.3米的紅繩，一根10米長的紅繩可以編多少個這樣的“中國結(jié)”?22．近年來，我國高鐵以驚人的速度實現(xiàn)跨越式發(fā)展。2015年，我國高鐵營業(yè)里程達到約2萬千米，2025年達到約5萬千米。2015年的高鐵營業(yè)里程約是2025年的幾分之幾？2025年的高鐵營業(yè)里程約是2015年的幾分之幾？23．園林設(shè)計師打算將下圖所示的梯形花圃進行改造，他想將花圃的上底增加3m，變成一個長方形，這樣面積就比原來增加9m2，原來這個梯形花圃的面積是多少平方米？24．為了豐富“十五分鐘大課間”的體育活動，學(xué)校為同學(xué)們新采購了一批體育用品。下面是相關(guān)信息：①乒乓球拍采購了15副。②采購乒乓球拍用了247.5元。③每副羽毛球拍24.8元。④采購乒乓球拍和羽毛球拍共花545.1元。（1）每副羽毛球拍比每副乒乓球拍多多少元？（2）淘氣從上面選出了幾個信息，利用選出的信息先提出了一個數(shù)學(xué)問題，然后列出算式嘗試解答。淘氣所列的算式是：(545.1-247.5)÷24.8淘氣選擇的信息有：(在橫線上填寫相關(guān)信息的序號)淘氣所列算式解決的問題是：25．笑笑在不改變底和高長度的情況下，通過不斷改變高的位置，在方格紙上畫出了三個不同形狀的三角形(如下圖)。（1）笑笑利用“出入相補”的原理，將三角形①轉(zhuǎn)化成了長方形，長方形的面積等于三角形的面積。出入相補：一個圖形通過分割、移補后，圖形的面積保持不變。長方形的長相當(dāng)于三角形的，長方形的寬相當(dāng)于三角形的，因為，長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=。（2）笑笑接著利用“出入相補”的原理，將三角形②也轉(zhuǎn)化成了長方形，并有了新發(fā)現(xiàn)和新問題?！舭凑杖切微佗诘霓D(zhuǎn)化方法，將三角形③轉(zhuǎn)化成長方形(在上圖中畫一畫)?！艚Y(jié)合前面的研究過程，我發(fā)現(xiàn)雖然高的位置左右移動了，但只要三角形的和長度不變，就能將它們轉(zhuǎn)化成完全相同的長方形，三角形的面積也不變。（3）在不斷研究中，笑笑又產(chǎn)生了一個新問題：◆這個四邊形面積與三角形③的面積（）。(填“相等”或“不相等”)◆我的理由：(可以算一算，也可以在上圖中畫一畫后再說明理由)（4）整體觀察以上探究過程，你有什么想要繼續(xù)研究的問題?我的問題：

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：觀察原圖：對折后的紙上，一個孔靠近折痕一側(cè)的上角，另一個孔在遠離折痕一側(cè)的下角；

展開后，折痕兩側(cè)的小孔需要對稱，即：

右上角保留原孔，對稱出左上角的孔；

右下角保留原孔，對稱出左下角的孔；

折痕是虛線，小孔的位置要和原圖的對稱關(guān)系一致。

展開后的圖形是：。

故答案為：B。

【分析】此題主要考查的是軸對稱圖形的特征：對折后兩邊完全重合，小孔的位置也會關(guān)于折痕對稱，據(jù)此解答。2．【答案】B【解析】【解答】解：選項A，1+2=3，3是3的倍數(shù)；

選項B，2+3=5，5不是3的倍數(shù)；

選項C，1+2+3=6，6是3的倍數(shù)；

選項D，2+3+4=9，9是3的倍數(shù)。

故答案為：B。

【分析】3的倍數(shù)的特征是：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此判斷。3．【答案】C【解析】【解答】解：62÷5=12.4，個位上商2余2，在十分位上添加0繼續(xù)除，表示20個0.1。

故答案為：C。

【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除，據(jù)此解答。4．【答案】A【解析】【解答】解：選項A：兩人領(lǐng)到的珠子數(shù)不相同，不符合題意，想法錯誤；

選項B：用線段圖表示23和45，通過線段長短對比得出妙想用得多，方法正確；

選項C：通分后比較1015和1215，得出妙想用得多，方法正確；

選項D：計算剩余珠子：笑笑剩余：1-23=13，妙想剩余：1-45=15，因為5．【答案】D【解析】【解答】解：梯形的面積

（2+6）×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=16（cm2）

①的面積：4×4=16（cm2）

②的面積：（3+5）×4÷2

=8×4÷2

=32÷2

=16（cm2）

③的面積：（1+7）×4÷2

=8×4÷2

=16（cm2）

④的面積：9×4÷2

=36÷2

=18（cm2）

故答案為：D。

【分析】兩條平行線間的距離處處相等，圖中所有圖形的高相等，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，正方形的面積=邊長×邊長，三角形的面積=底×高÷2，分別求出各圖形的面積，然后對比大小。6．【答案】C【解析】【解答】解：選項A，小明抽到的數(shù)是一個奇數(shù)，7和9都是奇數(shù)，無法確定抽到的是數(shù)字幾；

選項B，小光抽到的數(shù)是一個偶數(shù)，6和8都是偶數(shù)，無法確定抽到的是數(shù)字幾；

選項C，小西抽到的數(shù)是一個質(zhì)數(shù)，7是質(zhì)數(shù)；

選項D，小東抽到的數(shù)是一個合數(shù)，6、8、9是合數(shù)，無法確定抽到的數(shù)是幾。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)；

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，據(jù)此判斷。7．【答案】D【解析】【解答】解：選項A，m-n，m＞1，n＜1，則m-n＞0，但例如m=1.8，n=0.6，m-n=1.8-0.6=1.2＞1，而t＜1，不符合；

選項B，m÷n，一個大于1的數(shù)除以一個小于1的正數(shù)，結(jié)果一定＞1，而t＜1，不符合；

選項C，n×m，例如m=1.8，n=0.6，n×m=0.6×1.8=1.08＞1；即使m=1.1，n=0.9，n×m=0.9×1.1=0.99＜1，這個結(jié)果不一定小于n，不符合t＜n的條件；

選項D，n÷m，m＞1，則n÷m＜n，滿足0＜t＜n的條件，符合。

故答案為：D。

【分析】觀察數(shù)軸上各字母的位置可得：0＜t＜n＜1＜m＜2，分別分析各選項的得數(shù)，然后判斷t的位置。8．【答案】B【解析】【解答】解：

（3+5）×7÷2

=8×7÷2

=56÷2

=28（平方米）

9×（5-3）÷2

=9×2÷2

=18÷2

=9（平方米）

28+9=37（平方米）

故答案為：B。

【分析】此題主要考查了組合圖形的面積計算，觀察算式可知，淘氣把這個組合圖形分成了一個梯形和一個三角形，菜地的面積=梯形的面積+三角形的面積，據(jù)此選擇合適的圖。9．【答案】D【解析】【解答】解：①把6塊月餅平均分給了全家5個人，每個人分總數(shù)的15，此想法正確；

②把6塊月餅平均分給了全家5個人，可以把每塊月餅平均分成5份，每人拿每塊中的15，一共有6個15塊，也就是65塊，此想法正確；

③每人分到630塊，此想法錯誤；

④先拿5塊月餅，每人分1塊，還剩下1塊月餅平均分成5份，每人拿其中的1份，合起來每人分了110．【答案】C【解析】【解答】解：①淘氣摸到的球的數(shù)量：12＞6＞2，紅球最多，藍球最少；

笑笑摸到的球的數(shù)量：10＞9＞1，黃球最多，籃球最少；

奇思摸到的球的數(shù)量：11＞8＞1，紅球最多，藍球最少；

妙想摸到的球的數(shù)量：12＞8＞0，紅球最多，藍球最少；

四位同學(xué)都是摸到藍球的次數(shù)最少，袋中藍球個數(shù)有可能是最少的，此分析合理；

②妙想雖然現(xiàn)在沒有摸到藍球，但如果再摸1次，她可能就能摸到藍球了，不是確定發(fā)生的事件，此分析不合理；

③因為摸球是一個不確定的事件，淘氣、奇思和妙想摸出紅球的次數(shù)都比黃球多，笑笑的不同，這是可能發(fā)生的結(jié)果，不能說笑笑記錄錯誤，此分析不合理；

④四位同學(xué)共摸出紅球44次，黃球32次，袋中紅球個數(shù)可能多于黃球，此分析正確。

故答案為：C。

【分析】此題主要考查了可能性的大小，可能性的大小與各種顏色的球的數(shù)量有關(guān)，哪種顏色的球數(shù)量越多，摸出的可能性越大，哪種顏色的球數(shù)量越少，摸出的可能性越小，據(jù)此判斷。11．【答案】30000；0.36【解析】【解答】解：3公頃=3×10000=30000m2；

360000m2=360000÷1000000=0.36km2。

故答案為：30000；0.36。

【分析】此題主要考查了面積單位的換算，根據(jù)1平方千米=100公頃=1000000平方米，高級單位的數(shù)×進率=低級單位的數(shù)，低級單位的數(shù)÷進率=高級單位的數(shù)，據(jù)此進行換算。12．【答案】5678和4的最大公因數(shù)1214【解析】【解答】解：5和4的最大公因數(shù)是1，6和4的最大公因數(shù)是2，7和4的最大公因數(shù)是1，8和4的最大公因數(shù)是4。

故答案為：1；2；1；4。

【分析】此題主要考查了最大公因數(shù)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的因數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；

如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)就是1；

用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，先把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，再把兩個數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘，所得的積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。13．【答案】2÷1.01＜2÷0.991.23÷0.3=12.3÷31824=【解析】【解答】解：因為1.01＞0.99，所以2÷1.01＜2÷0.99；

因為1.23×10=12.3，0.3×10=3，所以1.23÷0.3=12.3÷3；

因為1824=18÷624÷6=34，所以1824=34。

故答案為：＜；=；=。

14．【答案】12【解析】【解答】解：3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15……；

4的倍數(shù)有：4、8、12、16……；

3和4的最小公倍數(shù)是12，則它們下一次跳到的相同的數(shù)是12。

故答案為：12。

【分析】此題主要考查了最小公倍數(shù)的應(yīng)用，先分別列舉出3、4的一些倍數(shù)，然后找出最小公倍數(shù)即可。15．【答案】1；2【解析】【解答】解：觀察圖，桌面的寬是1根繩子的長度，長是2根繩子的長度。

故答案為：1；2。

【分析】用繩子測量長度的解題時，主要是直觀對比法，核心是把繩子當(dāng)作“長度單位”，分兩步就能輕松解決：先定“單位繩長”，把題目里給出的“一根繩子”當(dāng)作1個長度單位，在圖里找到繩子的標準長度，做好標記；對齊對比數(shù)份數(shù)，①測量物體的邊時，將繩子的一端和物體邊的一端對齊，看物體的另一端對應(yīng)幾根繩子的長度；②如果是不足1根繩子，就看占繩子的幾分之幾；如果是超過1根繩子，就數(shù)整根的數(shù)量+剩余部分的份數(shù)。16．【答案】（1）⑦（2）⑤或②（3）⑥【解析】【解答】解：（1）選⑦時，無法找到一條直線使圖形沿直線對折后完全重合，因此不是軸對稱圖形；

（2）選⑤時，圖形僅有1條對稱軸；選②時，同樣只有1條對稱軸；

（3）選擇⑥號涂色，構(gòu)成的圖形有2條對稱軸。

故答案為：（1）⑦；（2）⑤或②；（3）⑥。

【分析】如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫對稱軸；判斷一個圖形是否是軸對稱圖形，關(guān)鍵是找它的對稱軸，要想象沿著這條線翻折能不能重疊，據(jù)此解答。17．【答案】（1）24÷15=1.6

（2）7.2÷4=1.8

（3）10.8÷0.45=24

【解析】【分析】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除；

除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則：先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的補“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算，據(jù)此解答。18．【答案】（1）解：5.1+4.8÷6

=5.1+0.8

=5.9（2）解：4.68÷(22-14.2)

=4.68÷7.8

=0.6（3）解：3.4×7.8÷3.9

=26.52÷3.9

=6.8【解析】【分析】（1）觀察算式可知，算式中有除法和加法，先算除法，后算加法；

（2）觀察算式可知，算式中有小括號，先算小括號里面的減法，再計算小括號外面的除法；

（3）觀察算式可知，算式中只有乘除法，按從左往右的順序解答。19．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】平移作圖的步驟：①找出能表示圖形的關(guān)鍵點；②確定平移的方向和距離；③按平移的方向和距離確定關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點；④按原圖的順序，連接各對應(yīng)點，據(jù)此作圖即可。20．【答案】解：6×2.5=15（平方米）

答：一個停車位的面積是15平方米?！窘馕觥俊痉治觥坑^察圖可知，停車位是平行四邊形，底是6米，高是2.5米，要求面積，平行四邊形的面積=底×高，據(jù)此列式解答。21．【答案】解：10÷1.3≈7（個）

答：一根10米長的紅繩可以編7個這樣的“中國結(jié)”。【解析】【分析】此題主要考查了小數(shù)除法的應(yīng)用，這根紅繩的總長度÷編一個“中國結(jié)”需要的紅繩長度=做的個數(shù)，如果得數(shù)有