第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的算術(shù)平方根是（

）A. B. C. D.2.如圖，，直線與直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．若，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.3.下列各組數(shù)中，可以作為直角三角形三邊長的是（）A.1，1，2 B.2，，4 C.5，12，13 D.，，54.如圖是故宮內(nèi)部分建筑的分布圖，建立平面直角坐標(biāo)系，若表示弘義閣的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示乾清門的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）

A. B. C. D.5.下列命題中是真命題的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等 B.四個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)

C.同角（或等角）的余角相等 D.負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（

）．A. B. C. D.7.在綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，為比較西安和濟(jì)南哪個(gè)城市夏天更熱，小明選取了近兩年月每天的最高溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．如圖反映了西安和濟(jì)南在此時(shí)間段內(nèi)每天的最高溫度分布情況，則下列說法正確的是（

）

A.在此時(shí)間段內(nèi)，濟(jì)南每天的最高溫度的下四分位數(shù)為

B.在此時(shí)間段內(nèi)，濟(jì)南每天的最高溫度的中位數(shù)大于西安每天的最高溫度的中位數(shù)

C.在此時(shí)間段內(nèi)，西安每天的最高溫度都高于濟(jì)南每天的最高溫度

D.在此時(shí)間段內(nèi)，西安有超過一半的天數(shù)最高溫度不低于8.將一副直角三角尺按如圖所示的位置擺放，已知，，，則下列結(jié)論不正確的是（

）

A. B.

C. D.當(dāng)時(shí)，二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。9.已知一個(gè)無理數(shù)m滿足，則這個(gè)無理數(shù)m可以是

．（寫出一個(gè)即可）10.已知一組數(shù)據(jù)的方差，則這組數(shù)據(jù)的離差平方和的值是

．11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值為

．12.直線y＝x+1與y＝mx+n相交于點(diǎn)P(1，a)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為

．13.如圖，平行光線和經(jīng)過凹面鏡反射后匯聚于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是

．

14.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝5，DA＝，則BD的長為

．

三、計(jì)算題：本大題共1小題，共4分。15.計(jì)算：．四、解答題：本題共11小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題4分)解方程組：

17.(本小題4分)

為培養(yǎng)青少年的科技創(chuàng)新精神，某校組織了一次科創(chuàng)比賽，并對(duì)每位參賽選手的作品按照創(chuàng)新性占，實(shí)用性占，豐富性占的比例計(jì)算最終得分．已知悅悅同學(xué)作品的創(chuàng)新性、實(shí)用性、豐富性得分（百分制）依次為80分，70分，90分，請(qǐng)計(jì)算悅悅同學(xué)作品的最終得分．18.(本小題7分)甲無人機(jī)從地面起飛，乙無人機(jī)從距離地面一定高度的樓頂起飛，兩架無人機(jī)同時(shí)勻速上升，甲、乙兩架無人機(jī)所在的位置距離地面的高度與無人機(jī)飛行的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)樓頂距離地面的高度是

m；(2)在這個(gè)過程中，甲無人機(jī)的速度是

，乙無人機(jī)的速度是

；(3)當(dāng)甲、乙兩架無人機(jī)上升了時(shí)，它們的高度差是多少米？19.(本小題4分)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在直線上，，．求證：．

20.(本小題4分)

我國古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙云得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)．”其大意如下：甲、乙兩人放羊，二人心里數(shù)羊．如果乙給甲只羊，那么甲現(xiàn)擁有的羊數(shù)就是乙現(xiàn)擁有羊數(shù)的倍；如果甲給乙只羊，那么兩人現(xiàn)擁有的羊數(shù)相等．問甲、乙原各有多少只羊？21.(本小題4分)某小區(qū)兩面直立的墻壁之間為安全通道，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子到左墻的距離為，梯子頂端到地面的距離為，若梯子底端保持不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻上，梯子頂端到地面的距離為，求這兩面直立墻壁之間的安全通道的寬的長度．（單位：）

22.(本小題5分)我們知道、桶裝水打開后，空氣中的微生物、塵埃等污染物會(huì)逐漸進(jìn)入水中，隨著時(shí)間的推移，水中微生物的數(shù)量會(huì)逐漸增加，從而影響水質(zhì)．經(jīng)查閱資料得知，菌落總數(shù)與實(shí)驗(yàn)天數(shù)(天)成一次函數(shù)關(guān)系．在條件下，小華取了一桶桶裝水，打開置于空氣中，逐天測量桶裝水中的菌落總數(shù)，得到的數(shù)據(jù)記錄如下：實(shí)驗(yàn)天數(shù)/天菌落總數(shù)：(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定：桶裝水菌落總數(shù)達(dá)到時(shí)就要停止飲用，請(qǐng)通過計(jì)算說明桶裝水打開后第幾天就要停止飲用．23.(本小題7分)西安市高陵區(qū)的番茄種植面積廣泛，是西北重要蔬菜基地之一．番茄種植的重要環(huán)節(jié)就是澆灌，傳統(tǒng)的澆灌方式有兩種：A．漫灌；B．滴灌．為了對(duì)比產(chǎn)量，某種植戶對(duì)兩種澆灌方式下的10壟番茄產(chǎn)量（單位：）進(jìn)行收集，整理．下面給出了部分信息：A：12

14

14

14

14

16

16

18

18

20B：12

14

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18

20A，B兩種澆灌方式下10壟番茄產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表澆灌方式平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)．漫灌15.6b145.44B．滴灌a16c4.8根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述表格中，

，

，

；(2)若有60壟番茄采用A．漫灌，40壟番茄采用B．滴灌，則這100壟番茄的總產(chǎn)量大約是

；(3)請(qǐng)利用平均數(shù)和方差對(duì)漫灌和滴灌兩種澆灌方式對(duì)番茄產(chǎn)量的影響進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)．24.(本小題5分)如圖，已知F，E分別是射線上的點(diǎn)．連接，平分，平分，．

(1)試說明；(2)若，求的度數(shù)．25.(本小題5分)

2025年國際大體聯(lián)足球世界杯在大連成功舉辦，為借助賽事熱度搶抓商機(jī)，某體育用品商場購進(jìn)并銷售A，B兩款足球已知該商場在10月份購進(jìn)20個(gè)A款足球和40個(gè)B款足球，一共花費(fèi)4400元；11月份購進(jìn)10個(gè)A款足球和30個(gè)B款足球，一共花費(fèi)3000元已知兩次購進(jìn)的足球價(jià)格一致．(1)A，B兩款足球的進(jìn)價(jià)分別為多少元？(2)該商場決定12月份再購進(jìn)一批A，B款足球（A，B兩款足球都需要購買），另購進(jìn)C款足球作為贈(zèng)品（進(jìn)價(jià)為每個(gè)20元），總進(jìn)貨款為4800元為促進(jìn)消費(fèi)，商場給出了如下促銷方案：買3個(gè)A款足球送1個(gè)C款足球，買3個(gè)B款足球送2個(gè)C款足球．若12月份該商場購進(jìn)的A，B兩款足球均按此方案全部售罄，且C款足球恰好全部贈(zèng)出，求12月份該商場購進(jìn)A，B，C三款足球各多少個(gè)．26.(本小題5分)???????

(1)【問題提出】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線n過點(diǎn)，且與直線l交于點(diǎn)，直線l與y軸交于點(diǎn)C．①直線n的函數(shù)表達(dá)式為_______；②若的面積為9，且點(diǎn)C在y軸正半軸上，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)【問題解決】如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過，兩點(diǎn)的直線n是某城市景觀規(guī)劃中的一條景觀大道，景觀設(shè)計(jì)部門計(jì)劃在y軸正半軸上找一點(diǎn)C，使得由點(diǎn)A，B，C構(gòu)成的（特色景觀區(qū)域）為等腰三角形，求經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的景觀道路所在的直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】（答案不唯一）

10.【答案】120

11.【答案】10

12.【答案】

13.【答案】/85度

14.【答案】

15.【答案】解：．

16.【答案】解：將原方程組整理可得由，得，∴．將代入①，得，∴．原方程組的解為．

17.【答案】解：由題意得：（分）．∴悅悅同學(xué)作品的最終得分為分．

18.【答案】【小題1】20【小題2】84【小題3】解：（米）．答：甲、乙兩架無人機(jī)上升了時(shí)，它們的高度差是20米．

19.【答案】證明：，．．，．．

20.【答案】解：設(shè)甲原有羊只，乙原有羊只，根據(jù)題意得，，解得：，答：甲有羊只，乙有羊只．

21.【答案】解：由題意得，，，，，，，，即這兩面直立墻壁之間的安全通道的寬．

22.【答案】【小題1】解：設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意，得，解得，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為．【小題2】根據(jù)題意：，解得．答：桶裝水打開后第天就要停止飲用．

23.【答案】【小題1】161516【小題2】1576【小題3】解：由，，可以看出，滴灌方式下番茄產(chǎn)量的平均數(shù)較高；由，可以看出，滴灌方式下番茄產(chǎn)量的波動(dòng)較小．滴灌方式比漫灌方式更適合番茄的種植．

24.【答案】【小題1】解：∵平分，∴，∵，∴，∴．【小題2】解：∵，，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得，，∴的度數(shù)為．

25.【答案】【小題1】解：設(shè)每個(gè)A款足球的進(jìn)價(jià)為x元，每個(gè)B款足球的進(jìn)價(jià)為y元．根據(jù)題意，得解得答：每個(gè)A款足球的進(jìn)價(jià)為60元，每個(gè)B款足球的進(jìn)價(jià)為80元．【小題2】解：設(shè)12月份該商場購進(jìn)A款足球個(gè)，B款足球個(gè)．根據(jù)促銷方案：買3個(gè)A款足球送1個(gè)C款足球，買3個(gè)B款足球送2個(gè)C款足球．該商場購進(jìn)C款足球個(gè)．根據(jù)題意，得，．．A，B兩款足球都需要購買，或或該商場共有三種購進(jìn)方案：方案一：該商場購進(jìn)A款足球51個(gè)，B款足球15個(gè)，C款足球27個(gè)；方案二：該商場購進(jìn)A款足球30個(gè)，B款足球30個(gè)，C款足球30個(gè)；方案三：該商場購進(jìn)A款足球9個(gè)，B款足球45個(gè)，C款足球33個(gè)．

26.【答案】【小題1】解：①設(shè)直線n的解析式為，∵直線n過點(diǎn)，且與直線l交于點(diǎn)，∴將點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入得：，解得：???????，∴直線n的函數(shù)表達(dá)式為．故答案為：．②的面積為9，，解得．，．點(diǎn)C在y軸正半軸上，．．【小題2】分三種情況：