第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年黑龍江省佳木斯市富錦市多校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列方程中，是一元一次方程的是()A. B. C. D.2.陸地上最高處是珠穆朗瑪峰頂，高出海平面約8849m,記為+8849m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415m,記為（）A.+415m B.-415m C.±415m D.-8849m3.下列運(yùn)算正確的是（）A.2x+y=3xy B.2m2n-2nm2=0

C.-2（x+y）=-2x+2y D.3a2-a2=24.下雨時(shí)汽車的雨刷會(huì)把玻璃上的雨水刷干凈，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象為（）A.點(diǎn)動(dòng)成線

B.線動(dòng)成面

C.面動(dòng)成體

D.面面相交成線5.已知∠β=47°，則∠β的余角是（）A.53° B.133° C.43° D.103°6.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形錯(cuò)誤的是（）A.若ac2=bc2，則a=b B.若a=b,則ac2=bc2

C.若a+3=b+3，則a=b D.若a=b,則7.如圖，若以雷達(dá)站為觀測(cè)點(diǎn)，則海洋艦的位置是（）A.東偏北60°

B.北偏東60°

C.北偏西60°

D.西偏南30°8.幾個(gè)同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個(gè)數(shù)，算出它們的和，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（）A.28 B.33 C.45 D.579.按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：，，，，…，第n個(gè)代數(shù)式是（）A. B. C. D.10.如圖，C為直線AB上一點(diǎn)，∠DCE為直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE.有以下結(jié)論：①∠ACF與∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF∠BCH互補(bǔ)；④∠ACF-∠BCG=45°.其中結(jié)論正確的是（）

A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.秦淮河，中國(guó)長(zhǎng)江下游右岸支流.古稱龍藏浦，漢代起稱淮水，唐以后改稱秦淮，秦淮河是南京的母親河，全長(zhǎng)110千米.用科學(xué)記數(shù)法表示110000米是

米.12.如圖，把原來(lái)彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長(zhǎng)度變短，這樣做的道理是

.

13.已知x=3是關(guān)于x的方程ax+2x-3=0的解，則a的值為

．14.將如圖所示的平面展開(kāi)圖按虛線折疊成正方體后，相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則x-2y=

.

15.定義一種新運(yùn)算“※”，a※b=2a-|b-2|，例如：5※（-3）=2×5-|-3-2|=5，則關(guān)于x的方程x※（-4）=4x-2的解是

.16.已知點(diǎn)C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AC，BD的中點(diǎn)，若AB=28cm,CD=12cm.則線段MN的長(zhǎng)度是

.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共8分。17.解方程：

（1）5x-1=2x+5；

（2）.四、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。18.(本小題8分)

（1）；

（2）6y3+4（x2-2xy）-2（3y2-2xy）.19.(本小題5分)

如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D.根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖（截取用照規(guī)，并保留痕跡，不寫(xiě)作法）.

（1）畫(huà)直線AB，畫(huà)射線CD交直線AB于點(diǎn)E；

（2）連接AD，用圓規(guī)在線段AD的延長(zhǎng)線上截取DF=AD.20.(本小題7分)

已知A=-3x2-3mx+3x+1，B=2x2-2mx-1.

（1）求2A+3B的值；

（2）若2A+3B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值.21.(本小題8分)

如圖，線段AB=30，BC=20，M是線段AC的中點(diǎn).

（1）求線段AC的長(zhǎng)度；

（2）在線段CB上取一點(diǎn)N，使得CN：NB=3：2，求線段MN的長(zhǎng).22.(本小題8分)

【閱讀理解】

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解.如x=6是方程3x=18的解.已知方程3（a-1）=18，若把（a-1）看作一個(gè)整體，則a-1=6；已知方程3（3b+2）=18，若把（3b+2）看作一個(gè)整體，則3b+2=6.

【嘗試運(yùn)用】

（1）已知方程3（4m+5）=18，則4m+5的值為_(kāi)_____；

（2）已知方程，則的值為_(kāi)_____；

【拓展創(chuàng)新】

（3）已知關(guān)于x的一元一次方程的解為x=2，求關(guān)于y的一元一次方程（y+3）+6078=4052（y+3）+2026b的解.23.(本小題9分)

借助一副三角板，可以得到一些平面圖形.

（1）如圖1，∠AOC=______度；

（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；

（3）利用圖3，反向延長(zhǎng)射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請(qǐng)求出∠EOF的度數(shù).

24.(本小題9分)

“順風(fēng)車”的理念是提倡環(huán)保，讓大家共享資源.國(guó)慶期間，平臺(tái)施行了如表優(yōu)惠計(jì)費(fèi)規(guī)則：（設(shè)乘車?yán)锍虨閍公里）計(jì)費(fèi)項(xiàng)目起步費(fèi)里程費(fèi)高速路費(fèi)含起步里程3公里3＜a≤10的部分10＜a≤30的部分30＜a≤50的部分a＞50（超過(guò)3公里的部分一個(gè)價(jià)）按照實(shí)際產(chǎn)生計(jì)入費(fèi)用5元1.2元/公里1元/公里0.8元/公里0.9元/公里（打車費(fèi)由起步費(fèi)、里程費(fèi)、高速路費(fèi)構(gòu)成，如果沒(méi)有高速路費(fèi)，高速路費(fèi)為0元）

如：小張乘坐“順風(fēng)車”15公里，總費(fèi)用為：5+1.2×（10-3）+1×（15-10）=18.4元.

小李乘坐“順風(fēng)車”83公里，高速路費(fèi)為23元，總費(fèi)用為：5+0.9×（83-3）+23=100元.

（1）若小黃乘坐“順風(fēng)車”的行車?yán)锍虨閍公里，高速路費(fèi)為b元.

①當(dāng)10＜a≤30時(shí)，小黃應(yīng)付車費(fèi)______元；（用含a,b的式子表示并化簡(jiǎn)）

②當(dāng)a=20，b=10時(shí)，小黃應(yīng)付車費(fèi)______元.

（2）甲和乙分別乘坐一輛“順風(fēng)車”到達(dá)不同的地方，若甲的里程比乙的里程少10公里，且甲、乙的里程均超過(guò)30公里，甲沒(méi)有產(chǎn)生高速路費(fèi)，乙產(chǎn)生了10元的高速路費(fèi)，最終乙的打車費(fèi)比甲多了16.7元，請(qǐng)問(wèn)甲的乘車?yán)锍淌嵌嗌俟铮?5.(本小題10分)

【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．

【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

【綜合運(yùn)用】

（1）填空：A、B兩點(diǎn)間的距離AB=______，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_____；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，并寫(xiě)出相遇點(diǎn)所表示的數(shù)；

（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=AB；

（4）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】1.1×105

12.【答案】?jī)牲c(diǎn)之間線段最短

13.【答案】-1

14.【答案】6

15.【答案】x=-2

16.【答案】8cm或20cm

17.【答案】x=2；

x=

18.【答案】13

6y3+4x2-4xy-6y2

19.【答案】如圖，直線AB、射線CD和點(diǎn)E即為所求

如圖，AD，DF即為所求

20.【答案】（6-12m）x-1

m=

21.【答案】解：（1）線段AB=30，BC=20，

所以AC=AB-BC=30-20=10；

（2）因?yàn)锽C=20，CN：NB=3：2，

所以CN=BC=×20=12．

又因?yàn)辄c(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，AC=10，

所以MC=AC=5，

所以MN=MC+NC=5+12=17，即MN的長(zhǎng)度是17．

22.【答案】6；（

6

y=-1

23.【答案】75；

∠2的度數(shù)為15°；

∠EOF的度數(shù)為15°

24.【答案】①（a+b+3.4）；

②33.4；

甲的乘車?yán)锍淌?8公里

25.【答案】解：（1）10，3；

（2）∵當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，P、Q表示的數(shù)相等

∴-2+3t=8-2t，

解得：t=2，

∴當(dāng)t=2時(shí)，P、Q相遇，

此時(shí)，-2+3t=-2+3×2=4，

∴