絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷05（新高考II卷）數(shù)學考情速遞高考·新動向：題型結(jié)構(gòu)方面，估計選擇題數(shù)量與分值將保持穩(wěn)定，涵蓋數(shù)學基礎(chǔ)學問和基本運算。多選題可能連續(xù)消滅，考查學問點理解和綜合運用。填空題考查精確計算和規(guī)律推理，數(shù)量與分值可能不變。解答題作為重點，將留意考查同學的解題步驟、思維過程和創(chuàng)新力量。高考·新考法：考試留意考查同學的應(yīng)變和綜合應(yīng)用力量?；A(chǔ)學問如函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、概率統(tǒng)計等仍是重點，淡化特殊技巧。命題將創(chuàng)設(shè)新情境，融入時代感和現(xiàn)實意義，要求同學有扎實數(shù)學基礎(chǔ)和機敏思維，能適應(yīng)新情境，分析問題并解決。整體難度會依據(jù)教育部指導(dǎo)和考生水平適當調(diào)整，命題趨勢在穩(wěn)定與創(chuàng)新間平衡，融入新元素和題型以考查同學創(chuàng)新思維和綜合力量。高考·新情境：試題將留意現(xiàn)實應(yīng)用，強調(diào)跨學科學問融合，挖掘傳統(tǒng)文化和探究性思維。題目設(shè)計結(jié)合現(xiàn)實生活與前沿科技，涵蓋才智城市、碳中和、物流優(yōu)化等熱點，甚至涉及分形幾何和機器學習算法的簡化模型。要求考生能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，通過建模與求解呈現(xiàn)解題技能?？荚囍攸c評估同學從簡單現(xiàn)實場景中抽象數(shù)學問題，并綜合運用學問解決實際問題的力量。命題·大猜測：本套試題題型多樣，涵蓋高中數(shù)學多個關(guān)鍵學問點，包括復(fù)數(shù)、向量、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)和立體幾何等，旨在評估同學的把握與運用力量（如第2，5題，），及其運算、規(guī)律推理、空間想象和規(guī)律探究力量（如第8，11題）。為備戰(zhàn)2025年高考數(shù)學，建議如下：鞏固基礎(chǔ)學問，強化公式記憶；加大訓(xùn)練力度，通過模擬考試提升應(yīng)試技巧和時間管理，整理錯題，針對性復(fù)習；留意心態(tài)調(diào)整，保持樂觀樂觀。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知為坐標原點，圓，則（

）A．2 B．3 C． D．52．某AI系統(tǒng)通過攝像頭識別手勢，精確?????率為90%。若連續(xù)識別3次手勢，至少有一次識別錯誤的概率是（）A.1?0.93B.0.133．已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．4．已知是所在平面內(nèi)一點，為邊的中點，且，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．B．C．D．5．某廠生產(chǎn)一批圓臺形臺燈燈罩，燈罩的上下底面都是空的，圓臺兩個底面半徑之比為，高為16cm，母線長為20cm，假如要對100個這樣的臺燈燈罩外表面涂一層防潮涂料，每平方米需要100克涂料，則共需涂料（

）A．克 B．克 C．克 D．克6．若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱，則的解析式可能為（

）A．B．C．D．7．已知，則（

）A．5 B． C．-5 D．8．設(shè)函數(shù)的圖象由方程確定．對于函數(shù)，給出下列命題：①對于任意的且，恒有成立；②對于任意的，恒有成立；③在函數(shù)的圖像上可以找到一點，使得到原點的距離小于．則其中真命題的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．為了豐富校內(nèi)文化生活，呈現(xiàn)同學的才藝風采，激發(fā)同學的藝術(shù)制造力和表現(xiàn)力，某校進行了“綻放青春，藝路有你”才藝大賽.甲、乙兩位同學才藝表演結(jié)束后，6位評委對甲、乙進行打分（滿分10分），得到如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則（

）A．甲得分的平均數(shù)大于乙得分的平均數(shù)B．甲得分的眾數(shù)大于乙得分的眾數(shù)C．甲得分的中位數(shù)大于乙得分的中位數(shù)D．甲得分的方差大于乙得分的方差10．《命運交響曲》是被尊稱為“樂圣”的音樂家貝多芬創(chuàng)作的重要作品之一.假如以時間為橫軸，音高為縱軸建立平面直角坐標系，那么寫在五線譜中的音符就變成了坐標系中的點，若這些點在函數(shù)的圖象上，且圖象過最高點，相鄰最大值點與最小值點之間的水平距離為，則下列說法正確的是（

）A．B．當時，的值域為C．在區(qū)間上單調(diào)遞增D．將的圖象上全部點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點對稱11．已知數(shù)列滿足：，且，則下列說法正確的是（）A．存在，使得數(shù)列為等差數(shù)列 B．當時，C．當時， D．當時，數(shù)列是等比數(shù)列其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．從甲、乙、丙、丁四位家長中選三人對某學校四周的三個路口維護交通，每個路口支配一人，則不同的支配方法有種.13．已知袋中有（為正整數(shù)）個大小相同的編號球，其中黃球7個，紅球個，從中任取兩個球，取出的兩球是一黃一紅的概率為，則的最大值為.14．已知雙曲線的左、右焦點分別為，，過的直線交雙曲線的右支于，兩點，若，點滿足，且，則雙曲線的離心率為.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．(1)求A；(2)若，的面積為，求b，c的值．16．（15分）某人工智能公司從2018至2025年的利潤狀況如下表所示：年份2018201920202025202520252025年份代碼x1234567利潤y（單位：億元）2.93.33.64.44.85.25.9(1)依據(jù)表中的數(shù)據(jù)，推斷變量y與x之間是否線性相關(guān)．計算y與x之間的相關(guān)系數(shù)（精確到0.01），并推斷它們的相關(guān)程度；(2)求出y關(guān)于x的閱歷回歸方程，并猜測該人工智能公司2025年的利潤；(3)把利潤不超過4（億元）的年份叫做“試銷年”，從2018年到2025年這七年中任取2年，X表示取到“試銷年”的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．參考數(shù)據(jù)：，，，參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，①相關(guān)系數(shù)為：；②閱歷回歸直線的斜率和截距的最小二乘估量公式分別，．17．（15分）已知拋物線的焦點也是橢圓的一個焦點，為與的一個公共點.(1)求，的方程；(2)過點的直線交于兩點，交于兩點，若，求的方程.18．（17分）如圖，在四棱錐中，底面，底面為正方形，，，分別為，的中點．(1)證明：平面；(2)求平面與底面夾角的