2025年高考押題猜測卷高三數(shù)學（新高考Ⅰ卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點與復數(shù)對應(yīng)的點關(guān)于實軸對稱，則（

）A． B． C． D．2．若雙曲線的一個焦點坐標為，則雙曲線的離心率為（

）A．2 B． C． D．3．“”是“圓與坐標軸有四個交點”的（

）A．充分非必要條件； B．必要非充分條件；C．充要條件； D．非充分非必要條件．4．已知，則（

）A． B． C． D．5．已知等比數(shù)列的前項和為，若，且與的等差中項為，則（

）A． B． C． D．6．已知互不相等的數(shù)據(jù)，，，，，，的平均數(shù)為，方差為，數(shù)據(jù)，，，，，的方差為，則（

）A． B．C． D．與的大小關(guān)系無法推斷7．一個圓錐的底面圓和頂點都恰好在同一個球面上，且該球的半徑為1，當圓錐的體積取最大值時，圓錐的底面半徑為（

）A． B． C． D．8．若正實數(shù)，滿足，則的最小值為（

）A．1 B． C． D．2二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．已知如圖是函數(shù)，（，）的部分圖象，則（

）A．在單調(diào)遞增B．的圖象關(guān)于中心對稱C．在點處的切線方程為D．的圖象向左平移個單位長度后為偶函數(shù)10．對任意實數(shù)x，有.則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．（，1，…，9）的最大值為C． D．11．曲線的外形類似希臘字母“”，其方程為.若點在曲線上，，則（

）A．當在第一象限時，B．當在第四象限時，C．直線與曲線的全部交點的橫坐標之和大于6D．直線與曲線恰有4個公共點其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12．若，均為單位向量，且，則．13．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增．若實數(shù)滿足，則的取值范圍是．14．2025年春晚，一場別開生面的機器人舞蹈表演震撼了觀眾.現(xiàn)在編排一個動作，機器人從原點動身，每一次等可能地向左或向右或向上或向下移動一個單位，共移動3次.求該機器人在有且僅有一次經(jīng)過（含到達）點位置的條件下，水平方向移動2次的概率為.四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。15．（13分）已知數(shù)列滿足，，且對任意的，，都有.(1)設(shè)，求數(shù)列的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：.16．（15分）某運動員為了解自己的運動技能水平，記錄了自己1000次訓練狀況并將成果（滿分100分）統(tǒng)計如下表所示.成果區(qū)間頻數(shù)100200300240160(1)求上表中成果的平均值及上四分位數(shù)（同一區(qū)間中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值為代表）；(2)該運動員用分層抽樣的方式從的訓練成果中隨機抽取了6次成果，再從這6次成果中隨機選2次，設(shè)成果落在區(qū)間的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望；(3)對這1000次訓練記錄分析后，發(fā)覺某項動作可以優(yōu)化.優(yōu)化成功后，原低于80分的成果可以提高10分，原高于80分的無影響，優(yōu)化失敗則原成果會降低10分，已知該運動員優(yōu)化動作成功的概率為．在一次資格賽中，入圍的成果標準是80分.用樣本估量總體的方法，求使得入圍的可能性變大時p的取值范圍.17．（15分）在三棱錐中，，.為的中點，為的中點，平面.

(1)求證：平面平面；(2)若與底面所成角的正切值是2，求二面角的余弦值.18．（17分）二次函數(shù)的圖象是拋物線，現(xiàn)在我們用“圖象平移”的方式爭辯其焦點與準線，舉例如下:二次函數(shù)的圖象可以由的圖象沿向量平移得到;拋物線，即的焦點坐標為，準線方程為;故二次函數(shù)的焦點坐標為，準線方程為.(1)求二次函數(shù)的焦點坐標和準線方程；(2)求二次函數(shù)的焦點坐標和準線方程；(3)設(shè)過的直線與拋物線的另一個交點為，直線與直線交于點，過點作軸的垂線交拋物線于點.是否存在定點，使得三點共線?若存在，懇求出定點的坐標;若不存在