絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷04（江蘇專用）數(shù)學考情速遞高考·：考生應轉(zhuǎn)變原有的應考觀念，走出“多刷題、算得快”的誤區(qū)，通過選擇行之有效的方法簡化計算，讓考生能夠有充分的時間進行思考，這將是今后新高考數(shù)學改革的堅持方向。即真正的把握學問，學會去機敏運用，不斷的提高自身的思維力量，憑借對學問的機敏運用，來獲得更加抱負的分數(shù)。高考·：要求同學在深刻把握和理解新概念、原理、方法的基礎上能夠機敏變通。通過合理創(chuàng)設新穎的問題情境，考查同學獨立思考、提出觀點、推理論證的力量，考查同學敢于質(zhì)疑和批判的思維力量，考查同學的數(shù)學創(chuàng)新思維力量和創(chuàng)新性意識，引導高中數(shù)學復習要淡化解題技巧、規(guī)避答題套路，留意培育同學良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識。命題·2025年新高考會連續(xù)2025年高考數(shù)學改革的整體思路，明確高考將連續(xù)依據(jù)數(shù)學學科的特點，通過科學合理的試題設計，既讓勤奮的同學獲得成就感，又讓思維力量強的同學得以脫穎而出，充分發(fā)揮選拔人才的功能.試卷堅持考查學問、力量和素養(yǎng)，進一步落實考教連接，引導教學在夯實同學學問基礎的同時，留意培育同學的探究性和創(chuàng)新性思維品質(zhì)，有效發(fā)揮導向作用，助推教育改革的持續(xù)深化。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，若，則（

）A． B． C． D．2．已知單位向量，滿足，則與的夾角等于（

）A． B． C． D．3．在中，角所對的邊分別為.則“成等比數(shù)列”是的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件4．高三教學樓門口張貼著“努力的力氣”的宣揚欄，勉勵著同學們認真學習，每天進步一點點，時間會給我們帶來驚喜.假如每天的進步率都是，那么一年后是，假如每天的落后率都是，那么一年后是，一年后“進步”是“落后”的230萬倍，現(xiàn)張三同學每天進步，李四同學每天落后，假設開頭兩人相當，則大約（

）天后，張三超過李四的100倍（參考數(shù)據(jù)：）A．7 B．17 C．27 D．375．函數(shù)的部分圖象如圖所示，下列說法正確的是（

）A．B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)在上單調(diào)遞減D．函數(shù)的圖象上的全部點向左平移個單位長度后，所得的圖象關于軸對稱6．如圖，已知正方體的棱長為2，，，分別為，，的中點，以下說法不正確的是（

）A．三棱錐的體積為 B．平面C．平面 D．二面角的余弦值為7．飛行棋是一種家喻戶曉的競技玩耍，玩家依據(jù)骰子（骰子為均勻的正六面體）正面朝上的點數(shù)確定飛機往前走的步數(shù)，剛好走到終點處算“到達”，假如玩家投擲的骰子點數(shù)超出到達終點所需的步數(shù)，則飛機須往回走超出點數(shù)對應的步數(shù).在一次玩耍中，飛機距終點只剩3步（如圖所示），設該玩家到達終點時投擲骰子的次數(shù)為，則（

）A．3 B．4 C．5 D．68．函數(shù)結(jié)構(gòu)是值得關注的對象為了爭辯的結(jié)構(gòu)，兩邊取對數(shù)，可得，即，兩邊取指數(shù)，得，即，這樣我們就得到了較為生疏的函數(shù)類型結(jié)合上述材料，的最小值為（

）A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．降雨量是指從天空降落到地面上的雨水，未經(jīng)蒸發(fā)、滲透、流失，而在水平面上積聚的水層深度，一般以毫米為單位．降雨量可以直觀地反映一個地區(qū)某一時間段內(nèi)降水的多少，它對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水利工程、城市排水等有著重要的影響．如圖，這是兩地某年上半年每月降雨量的折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（

）A．這年上半年A地月平均降雨量比B地月平均降雨量大B．這年上半年A地月降雨量的中位數(shù)比B地月降雨量的中位數(shù)大C．這年上半年A地月降雨量的極差比B地月降雨量的極差大D．這年上半年A地月降雨量的分位數(shù)比B地月平均降雨量的分位數(shù)大10．已知雙曲線的左、右焦點分別為．過的直線交雙曲線的右支于兩點，其中點在第一象限．的內(nèi)心為與軸的交點為，記的內(nèi)切圓的半徑為的內(nèi)切圓的半徑為，則下列說法正確的有（

）A．若雙曲線漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為2或B．若，且，則雙曲線的離心率為C．若，則的取值范圍是D．若直線的斜率為，則雙曲線的離心率為11．在平面直角坐標系中有一點，到定點與軸距離之積為一常數(shù)，點構(gòu)成的集合為曲線，已知在或分別為連續(xù)不斷的曲線，則下列說法正確的是：（

）.

A．曲線關于直線對稱B．若，則時到軸距離的最大值為C．若，如圖，則D．若與軸正半軸交于1,0，則與軸負半軸的交點橫坐標在區(qū)間內(nèi)其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知數(shù)列滿足，其前100項中某項正負號寫錯，得前100項和為，則寫錯的是數(shù)列中第項.13．在一次抽獎活動中，抽獎箱里有編號為到的個相同小球.每次抽獎從箱中隨機抽取一個球，記錄編號后放回.連續(xù)抽獎次，設抽到編號為的小球的次數(shù)為，已知聽從二項分布.若開放式中的系數(shù)是的概率的倍，則的值為（結(jié)果用含的式子表示）14．如圖，在三棱錐中，，，為的中點，，與平面所成的角為，則三棱錐外接球的表面積為四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）如圖，、、為圓錐三條母線，.(1)證明：；(2)若圓錐側(cè)面積為為底面直徑，，求平面和平面所成角的余弦值．16．（15分）已知橢圓的焦點為，為橢圓上一點且的周長為.(1)求橢圓的方程.(2)若直線過點交橢圓于兩點，且線段的垂直平分線與軸的交點.（i）求直線的方程；（ii）已知點，求的面積.17．（15分）如圖：一張的棋盤，橫行編號：豎排編號.一顆棋子目前位于棋盤的處，它的移動規(guī)章是：每次移動到與自身所在格不相鄰的異色格中.例如該棋子第一次移動可以從移動到或.棋子每次移動到不同目的地間的概率均為.

(1)①列舉兩次移動后，該棋子全部可能的位置.②假設棋子兩次移動后，最終停留到第1，2，3行時，分別能獲得分，設得分為，求的分布列和數(shù)學期望.(2)現(xiàn)在于棋盤左下角處加入一顆棋子，他們運動規(guī)章相同，并且每次移動同時行動.移動次后，兩棋子位于同一格的概率為，求的通項公式.18．（17分）“三角換元”是代數(shù)中重要且常見的運算技巧，有些代數(shù)式看似簡單，用三角代替后，實則會呈現(xiàn)出格外直觀的幾何意義，甚至可以與簡單的二次曲線產(chǎn)生直觀聯(lián)系.(1)利用恒等式和，求函數(shù)和的最小值.(2)在中，角對應的邊為.（i）求證