中級(jí)統(tǒng)計(jì)師《統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)理論》重點(diǎn)練習(xí)一、統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念和基本方法1.統(tǒng)計(jì)總體與總體單位統(tǒng)計(jì)總體是根據(jù)一定的目的和要求所確定的研究事物的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的許多個(gè)別事物構(gòu)成的整體。例如，要研究全國(guó)工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況，全國(guó)所有的工業(yè)企業(yè)就構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)計(jì)總體?？傮w單位則是構(gòu)成總體的個(gè)別單位，在上述例子中，每一個(gè)工業(yè)企業(yè)就是總體單位。總體和總體單位的概念是相對(duì)的，隨著研究目的的不同而相互轉(zhuǎn)化。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：如果研究某市居民的生活水平，那么該市的每個(gè)居民是總體單位。（答案：正確）（2）選擇題：要研究某高校學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，總體是（）A.該校全體學(xué)生B.該校每個(gè)學(xué)生C.該校全體教師D.該校每個(gè)教師（答案：A）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述總體和總體單位的關(guān)系。答案：總體和總體單位是相互依存的，沒(méi)有總體單位就沒(méi)有總體；總體和總體單位的概念是相對(duì)的，隨著研究目的的變化，總體可能變?yōu)榭傮w單位，總體單位也可能變?yōu)榭傮w。2.標(biāo)志與指標(biāo)標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的名稱，可分為品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志。品質(zhì)標(biāo)志表明總體單位的屬性特征，如人的性別、民族等；數(shù)量標(biāo)志表明總體單位的數(shù)量特征，如人的年齡、身高。指標(biāo)是說(shuō)明總體數(shù)量特征的概念及其數(shù)值，如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、人口總數(shù)等。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：“企業(yè)的所有制性質(zhì)”是品質(zhì)標(biāo)志。（答案：正確）（2）選擇題：下列屬于數(shù)量標(biāo)志的是（）A.學(xué)生的性別B.學(xué)生的專業(yè)C.學(xué)生的年齡D.學(xué)生的籍貫（答案：C）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述標(biāo)志和指標(biāo)的區(qū)別與聯(lián)系。答案：區(qū)別：標(biāo)志是說(shuō)明總體單位特征的，指標(biāo)是說(shuō)明總體特征的；標(biāo)志有品質(zhì)標(biāo)志和數(shù)量標(biāo)志之分，指標(biāo)都是用數(shù)值表示的。聯(lián)系：許多指標(biāo)的數(shù)值是從總體單位的數(shù)量標(biāo)志值匯總而來(lái)的；標(biāo)志和指標(biāo)之間存在著變換關(guān)系，隨著研究目的的變化，標(biāo)志可能變?yōu)橹笜?biāo)，指標(biāo)也可能變?yōu)闃?biāo)志。3.統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法主要有普查、抽樣調(diào)查、統(tǒng)計(jì)報(bào)表、重點(diǎn)調(diào)查和典型調(diào)查等。普查是為了某種特定的目的而專門組織的一次性的全面調(diào)查，如人口普查。抽樣調(diào)查是從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來(lái)推斷總體數(shù)量特征的一種非全面調(diào)查方法。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：抽樣調(diào)查的目的是用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)。（答案：正確）（2）選擇題：下列調(diào)查中，屬于普查的是（）A.對(duì)某種連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行檢驗(yàn)B.對(duì)某地區(qū)工業(yè)企業(yè)設(shè)備進(jìn)行普查C.對(duì)全國(guó)鋼鐵生產(chǎn)中的重點(diǎn)單位進(jìn)行調(diào)查D.抽選部分地塊進(jìn)行農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)。答案：抽樣調(diào)查具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí)效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)。它可以節(jié)省人力、物力和財(cái)力，能迅速獲取所需信息，適用于各種領(lǐng)域和各種調(diào)查對(duì)象，并且在科學(xué)的抽樣設(shè)計(jì)下可以保證較高的準(zhǔn)確性。4.統(tǒng)計(jì)整理統(tǒng)計(jì)整理是對(duì)調(diào)查得到的原始資料進(jìn)行科學(xué)的分組、匯總，使其條理化、系統(tǒng)化的過(guò)程。統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的需要，將總體按照一定的標(biāo)志劃分為若干個(gè)組成部分的一種統(tǒng)計(jì)方法。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于選擇分組標(biāo)志和劃分各組界限。（答案：正確）（2）選擇題：按數(shù)量標(biāo)志分組的關(guān)鍵是確定（）A.變量值的大小B.組距C.組中值D.各組界限（答案：D）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)分組的作用。答案：統(tǒng)計(jì)分組的作用主要有：劃分社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的類型；揭示社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)；分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系。二、數(shù)據(jù)描述1.數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度有定類尺度、定序尺度、定距尺度和定比尺度。定類尺度是對(duì)事物進(jìn)行分類的一種尺度，各類別之間是平等的并列關(guān)系，如性別分為男和女。定序尺度不僅能將事物分類，還能反映事物之間的順序關(guān)系，如考試成績(jī)的等級(jí)（優(yōu)、良、中、及格、不及格）。定距尺度不僅能分類、排序，還能準(zhǔn)確地指出類別之間的差距，如溫度。定比尺度具有定距尺度的所有特征，并且有絕對(duì)零點(diǎn)，如體重、身高。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：“學(xué)生的學(xué)號(hào)”屬于定類尺度。（答案：正確）（2）選擇題：下列屬于定比尺度的數(shù)據(jù)是（）A.考試成績(jī)B.溫度C.企業(yè)利潤(rùn)D.產(chǎn)品等級(jí)（答案：C）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述四種計(jì)量尺度的區(qū)別。答案：定類尺度只能分類，各類別無(wú)順序和數(shù)量關(guān)系；定序尺度能分類和排序，但不能準(zhǔn)確衡量差距；定距尺度能分類、排序和衡量差距，但無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)；定比尺度具有定距尺度的所有特征且有絕對(duì)零點(diǎn)，可以進(jìn)行比率運(yùn)算。2.數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)測(cè)度集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測(cè)度集中趨勢(shì)的指標(biāo)有平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。平均數(shù)包括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù)。算術(shù)平均數(shù)是最常用的平均數(shù)，它是所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列后，處于中間位置的數(shù)值。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：當(dāng)數(shù)據(jù)分布呈對(duì)稱分布時(shí)，算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)相等。（答案：正確）（2）選擇題：某組數(shù)據(jù)為2，3，4，5，6，7，8，其算術(shù)平均數(shù)為（）A.4B.5C.6D.7（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特點(diǎn)和適用范圍。答案：平均數(shù)易受極端值影響，適用于數(shù)據(jù)分布較為對(duì)稱、無(wú)明顯極端值的情況；中位數(shù)不受極端值影響，適用于數(shù)據(jù)分布偏態(tài)較大的情況；眾數(shù)不受極端值影響，適用于描述數(shù)據(jù)的一般水平和集中趨勢(shì)，特別是在數(shù)據(jù)為分類數(shù)據(jù)時(shí)常用。3.數(shù)據(jù)的離散程度測(cè)度離散程度是指數(shù)據(jù)之間的差異程度或分散程度，測(cè)度離散程度的指標(biāo)有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)等。極差是一組數(shù)據(jù)中的最大值與最小值之差。方差是各變量值與其平均數(shù)離差平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于比較不同數(shù)據(jù)集的離散程度。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的離散程度越大。（答案：正確）（2）選擇題：已知兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，乙組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3，則（）A.甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)離散程度大B.乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)離散程度大C.甲、乙兩組數(shù)據(jù)離散程度相同D.無(wú)法比較甲、乙兩組數(shù)據(jù)的離散程度（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述離散系數(shù)的作用。答案：離散系數(shù)可以消除不同數(shù)據(jù)集平均數(shù)和計(jì)量單位不同的影響，用于比較不同數(shù)據(jù)集的離散程度。當(dāng)比較的兩組數(shù)據(jù)平均數(shù)相差較大或計(jì)量單位不同時(shí)，使用離散系數(shù)能更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的離散情況。三、概率與概率分布1.概率的基本概念概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量。概率的取值范圍在0到1之間，0表示不可能事件，1表示必然事件。概率的計(jì)算方法有古典概型、幾何概型和統(tǒng)計(jì)概率等。古典概型是指試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)，且每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：若事件A和事件B互斥，則P(A+B)=P(A)+P(B)。（答案：正確）（2）選擇題：從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中任取2個(gè)球，至少取到1個(gè)紅球的概率為（）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.6（答案：A）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述古典概型的特點(diǎn)。答案：古典概型的特點(diǎn)有：試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)；每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等。2.隨機(jī)變量及其概率分布隨機(jī)變量是指取值帶有隨機(jī)性的變量，可分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量的取值是有限個(gè)或可列個(gè)，如擲骰子的點(diǎn)數(shù)。連續(xù)型隨機(jī)變量的取值是連續(xù)的，充滿一個(gè)區(qū)間，如人的身高。常見(jiàn)的離散型概率分布有二項(xiàng)分布、泊松分布等，常見(jiàn)的連續(xù)型概率分布有正態(tài)分布。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：二項(xiàng)分布是一種離散型概率分布。（答案：正確）（2）選擇題：設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為n=10，p=0.2的二項(xiàng)分布，則E(X)為（）A.1B.2C.3D.4（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述正態(tài)分布的特點(diǎn)。答案：正態(tài)分布的特點(diǎn)有：正態(tài)分布曲線是單峰、對(duì)稱的鐘形曲線，對(duì)稱軸為x=μ（均值）；曲線在x=μ處達(dá)到最大值；曲線以x軸為漸近線；正態(tài)分布由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ唯一確定，不同的μ和σ對(duì)應(yīng)不同的正態(tài)分布；正態(tài)分布的概率密度函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)軸上積分值為1。3.大數(shù)定律和中心極限定理大數(shù)定律是指在大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率會(huì)趨近于其概率。中心極限定理是指在一定條件下，大量相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的和近似服從正態(tài)分布。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：大數(shù)定律表明，隨著樣本容量的增大，樣本均值會(huì)趨近于總體均值。（答案：正確）（2）選擇題：根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本容量n足夠大時(shí)，樣本均值的抽樣分布近似服從（）A.均勻分布B.二項(xiàng)分布C.正態(tài)分布D.泊松分布（答案：C）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述大數(shù)定律和中心極限定理的意義。答案：大數(shù)定律為用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)提供了理論依據(jù)，使我們可以通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)來(lái)確定事件的概率。中心極限定理為抽樣推斷奠定了理論基礎(chǔ)，它表明無(wú)論總體服從何種分布，只要樣本容量足夠大，樣本均值的抽樣分布就近似服從正態(tài)分布，從而可以利用正態(tài)分布的性質(zhì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。四、參數(shù)估計(jì)1.點(diǎn)估計(jì)點(diǎn)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值。常用的點(diǎn)估計(jì)方法有矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法。矩估計(jì)法是用樣本矩來(lái)估計(jì)總體矩，從而得到總體參數(shù)的估計(jì)值。極大似然估計(jì)法是通過(guò)構(gòu)造似然函數(shù)，求使似然函數(shù)達(dá)到最大值的參數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：樣本均值是總體均值的無(wú)偏估計(jì)量。（答案：正確）（2）選擇題：設(shè)總體X的均值為μ，方差為σ2，X?，X?，…，X?是來(lái)自總體X的樣本，則μ的矩估計(jì)量為（）A.X?B.S2C.σ2D.μ（答案：A）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則。答案：點(diǎn)估計(jì)的優(yōu)良性準(zhǔn)則主要有無(wú)偏性、有效性和一致性。無(wú)偏性是指估計(jì)量的數(shù)學(xué)期望等于被估計(jì)的總體參數(shù)；有效性是指在所有無(wú)偏估計(jì)量中，方差最小的估計(jì)量更有效；一致性是指隨著樣本容量的增大，估計(jì)量依概率收斂于被估計(jì)的總體參數(shù)。2.區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)是在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，給出總體參數(shù)估計(jì)的一個(gè)區(qū)間范圍，并給出該區(qū)間包含總體參數(shù)的概率。置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。置信水平是指置信區(qū)間包含總體參數(shù)的概率。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：置信水平越高，置信區(qū)間越寬。（答案：正確）（2）選擇題：在總體方差已知的情況下，對(duì)總體均值進(jìn)行區(qū)間估計(jì)時(shí)，所使用的統(tǒng)計(jì)量是（）A.t統(tǒng)計(jì)量B.Z統(tǒng)計(jì)量C.F統(tǒng)計(jì)量D.χ2統(tǒng)計(jì)量（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述區(qū)間估計(jì)的步驟。答案：區(qū)間估計(jì)的步驟為：確定置信水平；計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量；根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量和總體分布情況，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量；根據(jù)置信水平和統(tǒng)計(jì)量的分布，確定臨界值；計(jì)算置信區(qū)間的上下限。五、假設(shè)檢驗(yàn)1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來(lái)判斷該假設(shè)是否成立的一種統(tǒng)計(jì)方法。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想是小概率反證法，即如果在原假設(shè)成立的情況下，出現(xiàn)了小概率事件，則拒絕原假設(shè)。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平α是指犯第一類錯(cuò)誤的概率。（答案：正確）（2）選擇題：在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?（）A.都有可能成立B.都有可能不成立C.只有一個(gè)成立而且必有一個(gè)成立D.原假設(shè)一定成立，備擇假設(shè)不一定成立（答案：C）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的步驟。答案：假設(shè)檢驗(yàn)的步驟為：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)；確定顯著性水平α；選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定臨界值；比較檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值，做出決策。2.總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)在總體方差已知的情況下，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，使用Z檢驗(yàn)；在總體方差未知的情況下，使用t檢驗(yàn)。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：當(dāng)總體方差未知且樣本容量較小時(shí)，對(duì)總體均值進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)使用t檢驗(yàn)。（答案：正確）（2）選擇題：已知總體服從正態(tài)分布，總體方差σ2已知，樣本容量為n，要檢驗(yàn)總體均值μ是否等于μ?，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為（）A.Z=(X?μ?)/(σ/√n)B.t=(X?μ?)/(S/√n)C.F=S?2/S?2D.χ2=(n1)S2/σ2（答案：A）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述Z檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)的適用條件。答案：Z檢驗(yàn)適用于總體方差已知，總體服從正態(tài)分布或樣本容量較大（n≥30）的情況；t檢驗(yàn)適用于總體方差未知，總體服從正態(tài)分布且樣本容量較?。╪<30）的情況。六、相關(guān)分析與回歸分析1.相關(guān)分析相關(guān)分析是研究變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)方法。相關(guān)關(guān)系是指變量之間存在的非確定性的數(shù)量關(guān)系。相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)，其取值范圍在1到1之間，絕對(duì)值越接近1，表明線性相關(guān)程度越強(qiáng)；絕對(duì)值越接近0，表明線性相關(guān)程度越弱。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：相關(guān)系數(shù)為0表示兩個(gè)變量之間不存在任何相關(guān)關(guān)系。（答案：錯(cuò)誤）（2）選擇題：若變量X和變量Y之間的相關(guān)系數(shù)r=0.8，則說(shuō)明（）A.X和Y之間存在高度正相關(guān)關(guān)系B.X和Y之間存在高度負(fù)相關(guān)關(guān)系C.X和Y之間存在低度正相關(guān)關(guān)系D.X和Y之間存在低度負(fù)相關(guān)關(guān)系（答案：A）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述相關(guān)分析的主要內(nèi)容。答案：相關(guān)分析的主要內(nèi)容包括：判斷變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系；確定相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式；測(cè)定相關(guān)關(guān)系的密切程度和方向。2.一元線性回歸分析一元線性回歸分析是研究一個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。一元線性回歸模型的一般形式為Y=β?+β?X+ε，其中β?是截距，β?是斜率，ε是隨機(jī)誤差項(xiàng)。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：在一元線性回歸模型中，回歸系數(shù)β?表示自變量X每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，因變量Y的平均變動(dòng)量。（答案：正確）（2）選擇題：已知一元線性回歸方程為?=2+3X，當(dāng)X=5時(shí)，Y的預(yù)測(cè)值為（）A.15B.17C.19D.21（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述一元線性回歸分析的步驟。答案：一元線性回歸分析的步驟為：確定自變量和因變量；繪制散點(diǎn)圖，觀察變量之間的關(guān)系；建立一元線性回歸模型；估計(jì)回歸模型的參數(shù)；對(duì)回歸模型進(jìn)行檢驗(yàn)；利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。3.多元線性回歸分析多元線性回歸分析是研究多個(gè)自變量和一個(gè)因變量之間線性關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。多元線性回歸模型的一般形式為Y=β?+β?X?+β?X?+…+β?X?+ε。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：在多元線性回歸分析中，調(diào)整的判定系數(shù)R2越接近1，說(shuō)明回歸模型的擬合效果越好。（答案：正確）（2）選擇題：在多元線性回歸模型中，若某個(gè)自變量的t檢驗(yàn)不顯著，則說(shuō)明（）A.該自變量對(duì)因變量的影響不顯著B.該自變量與其他自變量之間存在多重共線性C.該自變量的系數(shù)為0D.該自變量的系數(shù)估計(jì)值不準(zhǔn)確（答案：A）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述多元線性回歸分析中多重共線性的影響及解決方法。答案：多重共線性的影響有：參數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定，方差增大；難以區(qū)分各個(gè)自變量對(duì)因變量的單獨(dú)影響；可能導(dǎo)致t檢驗(yàn)不顯著，但回歸方程的F檢驗(yàn)顯著。解決方法有：剔除不重要的自變量；增加樣本容量；采用逐步回歸法等。七、時(shí)間序列分析1.時(shí)間序列的基本概念時(shí)間序列是指將同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。時(shí)間序列可以分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列、相對(duì)數(shù)時(shí)間序列和平均數(shù)時(shí)間序列。絕對(duì)數(shù)時(shí)間序列又可分為時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：某企業(yè)各月的銷售額構(gòu)成的時(shí)間序列是時(shí)期序列。（答案：正確）（2）選擇題：下列屬于時(shí)點(diǎn)序列的是（）A.某企業(yè)各月的銷售額B.某地區(qū)歷年的人口出生數(shù)C.某銀行各月末的存款余額D.某企業(yè)各月的產(chǎn)品產(chǎn)量（答案：C）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述時(shí)期序列和時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)。答案：時(shí)期序列的特點(diǎn)有：序列中各個(gè)指標(biāo)值可以相加；序列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與所屬時(shí)期的長(zhǎng)短有直接關(guān)系；序列中的指標(biāo)值通常是通過(guò)連續(xù)登記取得的。時(shí)點(diǎn)序列的特點(diǎn)有：序列中各個(gè)指標(biāo)值不能相加；序列中每個(gè)指標(biāo)值的大小與時(shí)間間隔長(zhǎng)短沒(méi)有直接關(guān)系；序列中的指標(biāo)值通常是通過(guò)一次性調(diào)查取得的。2.時(shí)間序列的水平分析時(shí)間序列的水平分析指標(biāo)有發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量。發(fā)展水平是指時(shí)間序列中的每個(gè)指標(biāo)值。平均發(fā)展水平是對(duì)時(shí)間序列中各發(fā)展水平的平均。增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差。平均增長(zhǎng)量是逐期增長(zhǎng)量的平均數(shù)。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：平均發(fā)展水平又稱序時(shí)平均數(shù)。（答案：正確）（2）選擇題：已知某企業(yè)20182022年的銷售額分別為100萬(wàn)元、120萬(wàn)元、130萬(wàn)元、150萬(wàn)元、160萬(wàn)元，則該企業(yè)這五年的平均增長(zhǎng)量為（）A.10萬(wàn)元B.12萬(wàn)元C.15萬(wàn)元D.20萬(wàn)元（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述計(jì)算平均發(fā)展水平的方法。答案：對(duì)于時(shí)期序列，平均發(fā)展水平等于各時(shí)期發(fā)展水平之和除以時(shí)期數(shù)；對(duì)于時(shí)點(diǎn)序列，若為連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列且資料逐日登記，平均發(fā)展水平等于各時(shí)點(diǎn)發(fā)展水平之和除以時(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)，若為連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列但資料不是逐日登記，采用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算；對(duì)于間斷時(shí)點(diǎn)序列，若間隔相等，采用首尾折半法計(jì)算，若間隔不等，采用加權(quán)序時(shí)平均法計(jì)算。3.時(shí)間序列的速度分析時(shí)間序列的速度分析指標(biāo)有發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度。發(fā)展速度是報(bào)告期水平與基期水平之比，分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。增長(zhǎng)速度是增長(zhǎng)量與基期水平之比，也分為定基增長(zhǎng)速度和環(huán)比增長(zhǎng)速度。平均發(fā)展速度是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)。平均增長(zhǎng)速度等于平均發(fā)展速度減1。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。（答案：正確）（2）選擇題：某企業(yè)銷售額2022年比2021年增長(zhǎng)了10%，2021年比2020年增長(zhǎng)了8%，則2022年比2020年增長(zhǎng)了（）A.18%B.18.8%C.20%D.22%（答案：B）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述平均發(fā)展速度的計(jì)算方法及應(yīng)用。答案：平均發(fā)展速度的計(jì)算方法主要有幾何平均法和方程法。幾何平均法適用于側(cè)重考察最末一期發(fā)展水平的情況，它是各環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)；方程法適用于側(cè)重考察全期累計(jì)發(fā)展水平的情況。平均發(fā)展速度可用于預(yù)測(cè)未來(lái)發(fā)展水平，分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)等。4.時(shí)間序列的分解分析時(shí)間序列的分解分析是將時(shí)間序列分解為長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)四種因素。長(zhǎng)期趨勢(shì)是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)呈現(xiàn)出的持續(xù)上升或下降的變動(dòng)趨勢(shì)。季節(jié)變動(dòng)是指時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)是指時(shí)間序列中呈現(xiàn)出的非固定長(zhǎng)度的周期性變動(dòng)。不規(guī)則變動(dòng)是由偶然因素引起的無(wú)規(guī)律的變動(dòng)。重點(diǎn)練習(xí)：（1）判斷題：季節(jié)變動(dòng)可以通過(guò)季節(jié)指數(shù)來(lái)衡量。（答案：正確）（2）選擇題：測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法有（）A.移動(dòng)平均法B.季節(jié)指數(shù)法C.循環(huán)變動(dòng)分析法D.不規(guī)則變動(dòng)分析法（答案：A）（3）簡(jiǎn)答題：簡(jiǎn)述時(shí)間序列分解分析的步驟。答案：時(shí)間序列分解分析的步驟為：確定時(shí)間序列的類型；選擇合適的分解模型（加法模型或乘法模型）；測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)，可采用移動(dòng)平均法、最小二乘法等；測(cè)定季節(jié)變動(dòng)，計(jì)算季節(jié)指數(shù)；測(cè)定循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)，通過(guò)從原序列中剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)來(lái)得到。八、統(tǒng)計(jì)指數(shù)1.統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念和分類統(tǒng)計(jì)指數(shù)是表明復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體數(shù)量綜