2025年統(tǒng)計(jì)工作實(shí)務(wù)測(cè)復(fù)習(xí)題及答案)一、選擇題1.下列各項(xiàng)中，不屬于統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案基本內(nèi)容的是（）A.調(diào)查目的B.調(diào)查時(shí)間和期限C.調(diào)查人員的培訓(xùn)D.調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位答案：C解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案的基本內(nèi)容包括：調(diào)查目的、調(diào)查對(duì)象和調(diào)查單位、調(diào)查項(xiàng)目和調(diào)查表、調(diào)查時(shí)間和調(diào)查期限、調(diào)查的組織實(shí)施計(jì)劃等。調(diào)查人員的培訓(xùn)不屬于調(diào)查方案的基本組成內(nèi)容，它是在組織實(shí)施階段為了保證調(diào)查工作順利進(jìn)行而開(kāi)展的一項(xiàng)工作。所以答案選C。2.某連續(xù)變量數(shù)列，其末組為開(kāi)口組，下限為200，又知其鄰組的組中值為170，則末組組中值為（）A.230B.210C.240D.220答案：A解析：首先，根據(jù)組中值公式，對(duì)于閉口組組中值=（上限+下限）÷2。設(shè)鄰組上限為\(x\)，下限為\(y\)，則鄰組組中值為\((x+y)\div2=170\)。由于連續(xù)變量數(shù)列相鄰組的組限是重疊的，末組下限\(200\)就是鄰組的上限\(x=200\)，代入\((x+y)\div2=170\)，可得\((200+y)\div2=170\)，解得\(y=140\)，那么鄰組組距\(d=200-140=60\)。對(duì)于開(kāi)口組組中值，當(dāng)末組為開(kāi)口組且下限為\(L\)時(shí)，組中值=\(L+\fraceck666g{2}\)，這里\(L=200\)，\(d=60\)，所以末組組中值為\(200+\frac{60}{2}=230\)。故答案選A。3.已知某企業(yè)職工消費(fèi)支出，年支出6000元人數(shù)最多，平均年支出為5500元，該企業(yè)職工消費(fèi)支出分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.對(duì)稱(chēng)分布D.J形分布答案：A解析：在統(tǒng)計(jì)分布中，當(dāng)均值小于眾數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈左偏分布；當(dāng)均值大于眾數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈右偏分布；當(dāng)均值等于眾數(shù)時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈對(duì)稱(chēng)分布。本題中眾數(shù)是年支出6000元，均值是5500元，即均值小于眾數(shù)，所以該企業(yè)職工消費(fèi)支出分布屬于左偏分布。答案選A。4.抽樣誤差是指（）A.在調(diào)查過(guò)程中由于觀察、測(cè)量等差錯(cuò)所引起的誤差B.在調(diào)查中違反隨機(jī)原則出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差C.隨機(jī)抽樣而產(chǎn)生的代表性誤差D.人為原因所造成的誤差答案：C解析：抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本各單位的結(jié)構(gòu)不足以代表總體各單位的結(jié)構(gòu)，而引起抽樣指標(biāo)和總體指標(biāo)之間的絕對(duì)離差。它是在遵循隨機(jī)原則的前提下，由抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致的代表性誤差。選項(xiàng)A中在調(diào)查過(guò)程中由于觀察、測(cè)量等差錯(cuò)所引起的誤差是登記性誤差；選項(xiàng)B中在調(diào)查中違反隨機(jī)原則出現(xiàn)的系統(tǒng)誤差不屬于抽樣誤差；選項(xiàng)D人為原因所造成的誤差可能是登記性誤差等其他誤差。所以答案選C。5.在回歸直線\(\hat{y}=a+bx\)中，\(b\)表示（）A.當(dāng)\(x\)增加一個(gè)單位時(shí)，\(y\)增加\(a\)的數(shù)量B.當(dāng)\(y\)增加一個(gè)單位時(shí)，\(x\)增加\(b\)的數(shù)量C.當(dāng)\(x\)增加一個(gè)單位時(shí)，\(y\)的平均增加量D.當(dāng)\(y\)增加一個(gè)單位時(shí)，\(x\)的平均增加量答案：C解析：在回歸直線方程\(\hat{y}=a+bx\)中，\(a\)是截距，\(b\)是回歸系數(shù)。回歸系數(shù)\(b\)的意義是當(dāng)自變量\(x\)每增加一個(gè)單位時(shí)，因變量\(y\)的平均增加量（當(dāng)\(b\gt0\)時(shí)）或平均減少量（當(dāng)\(b\lt0\)時(shí)）。所以答案選C。二、填空題1.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按其所反映的數(shù)量特點(diǎn)不同，可分為_(kāi)_________和質(zhì)量指標(biāo)。答案：數(shù)量指標(biāo)解析：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)從其所反映的數(shù)量特點(diǎn)不同的角度，可以分為數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)。數(shù)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象總規(guī)模水平或工作總量的指標(biāo)，一般用絕對(duì)數(shù)表示；質(zhì)量指標(biāo)是反映現(xiàn)象相對(duì)水平或工作質(zhì)量的指標(biāo)，一般用相對(duì)數(shù)或平均數(shù)表示。2.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于__________和劃分各組界限。答案：選擇分組標(biāo)志解析：統(tǒng)計(jì)分組是根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究的目的和客觀現(xiàn)象的內(nèi)在特點(diǎn)，按某個(gè)標(biāo)志（或幾個(gè)標(biāo)志）把被研究的總體劃分為若干個(gè)不同性質(zhì)的組。選擇分組標(biāo)志是統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵，因?yàn)榉纸M標(biāo)志選擇得正確與否，直接影響到分組的科學(xué)性和統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果。只有選擇了合適的分組標(biāo)志，才能準(zhǔn)確地劃分各組界限，揭示現(xiàn)象的本質(zhì)特征和內(nèi)部結(jié)構(gòu)。3.時(shí)間數(shù)列按其指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同，可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、__________和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列三種。答案：相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列解析：時(shí)間數(shù)列是將同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的數(shù)值按其發(fā)生的時(shí)間先后順序排列而成的數(shù)列。按照指標(biāo)表現(xiàn)形式的不同，時(shí)間數(shù)列可分為絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列、相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列。絕對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列是基本數(shù)列，相對(duì)數(shù)時(shí)間數(shù)列和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列是派生數(shù)列。4.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是__________。答案：\([-1,1]\)解析：相關(guān)系數(shù)是用以反映變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。其取值范圍是從-1到1，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表示兩個(gè)變量完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，表示兩個(gè)變量完全正相關(guān)；當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時(shí)，表示兩個(gè)變量不相關(guān)。取值越接近-1或1，說(shuō)明變量之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；取值越接近0，說(shuō)明變量之間的線性相關(guān)程度越弱。5.在假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)\(H_0\)，備擇假設(shè)\(H_1\)，如果\(H_0\)為真時(shí)拒絕\(H_0\)，這類(lèi)錯(cuò)誤稱(chēng)為_(kāi)_____。答案：第一類(lèi)錯(cuò)誤（或棄真錯(cuò)誤）解析：在假設(shè)檢驗(yàn)中，存在兩種類(lèi)型的錯(cuò)誤。當(dāng)原假設(shè)\(H_0\)為真時(shí)卻拒絕了\(H_0\)，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為第一類(lèi)錯(cuò)誤，也叫棄真錯(cuò)誤；當(dāng)原假設(shè)\(H_0\)為假時(shí)卻接受了\(H_0\)，這種錯(cuò)誤稱(chēng)為第二類(lèi)錯(cuò)誤，也叫取偽錯(cuò)誤。三、判斷題1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查過(guò)程中采用的大量觀察法，是指必須對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查。（）答案：錯(cuò)誤解析：大量觀察法是指對(duì)所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進(jìn)行觀察的方法。它并不要求對(duì)研究對(duì)象的所有單位進(jìn)行調(diào)查，而是通過(guò)對(duì)足夠多的單位進(jìn)行觀察，使個(gè)體的偶然因素相互抵消，從而顯示出總體的一般特征和規(guī)律。例如在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，抽取足夠數(shù)量的樣本單位進(jìn)行觀察分析，也是運(yùn)用了大量觀察法。2.組距數(shù)列中，開(kāi)口組與閉口組求組中值的方法是相同的。（）答案：錯(cuò)誤解析：對(duì)于閉口組，組中值=（上限+下限）÷2。而對(duì)于開(kāi)口組，當(dāng)只有上限沒(méi)有下限時(shí)，組中值=上限-鄰組組距÷2；當(dāng)只有下限沒(méi)有上限時(shí)，組中值=下限+鄰組組距÷2。所以開(kāi)口組與閉口組求組中值的方法是不同的。3.平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤解析：平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均數(shù)，而不是算術(shù)平均數(shù)。這是因?yàn)楝F(xiàn)象發(fā)展的總速度不等于各期環(huán)比發(fā)展速度之和，而是等于各期環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。所以要用幾何平均法來(lái)計(jì)算平均發(fā)展速度。4.若變量\(x\)的值增加時(shí)，變量\(y\)的值也增加，則變量\(x\)與\(y\)之間存在正相關(guān)關(guān)系。（）答案：正確解析：正相關(guān)是指兩個(gè)變量的變化趨勢(shì)相同，即當(dāng)一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值也隨之增加；當(dāng)一個(gè)變量的值減少時(shí)，另一個(gè)變量的值也隨之減少。所以若變量\(x\)的值增加時(shí)，變量\(y\)的值也增加，則變量\(x\)與\(y\)之間存在正相關(guān)關(guān)系。5.在抽樣推斷中，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）答案：正確解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性導(dǎo)致的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。抽樣誤差的大小與樣本容量有關(guān)，在其他條件不變的情況下，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的代表性就越強(qiáng)，抽樣誤差也就越小。當(dāng)樣本容量趨近于總體容量時(shí)，抽樣誤差趨近于零。四、解答題1.某企業(yè)工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）50-60660-701270-801880-901090-1007100-1104110-1202120-1301要求：（1）計(jì)算該企業(yè)工人平均日產(chǎn)量；（2）計(jì)算日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差。答案：（1）計(jì)算平均日產(chǎn)量：首先計(jì)算組中值，分別為：\(50-60\)組：\((50+60)\div2=55\)；\(60-70\)組：\((60+70)\div2=65\)；\(70-80\)組：\((70+80)\div2=75\)；\(80-90\)組：\((80+90)\div2=85\)；\(90-100\)組：\((90+100)\div2=95\)；\(100-110\)組：\((100+110)\div2=105\)；\(110-120\)組：\((110+120)\div2=115\)；\(120-130\)組：\((120+130)\div2=125\)。根據(jù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_if_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}\)，其中\(zhòng)(x_i\)為組中值，\(f_i\)為工人數(shù)。\(\sum_{i=1}^{n}x_if_i=55\times6+65\times12+75\times18+85\times10+95\times7+105\times4+115\times2+125\times1\)\(=330+780+1350+850+665+420+230+125\)\(=4750\)。\(\sum_{i=1}^{n}f_i=6+12+18+10+7+4+2+1=60\)。則平均日產(chǎn)量\(\bar{x}=\frac{4750}{60}\approx79.17\)（件）。（2）計(jì)算日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差：根據(jù)公式\(\sigma=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2f_i}{\sum_{i=1}^{n}f_i}}\)。\((55-79.17)^2\times6+(65-79.17)^2\times12+(75-79.17)^2\times18+(85-79.17)^2\times10+(95-79.17)^2\times7+(105-79.17)^2\times4+(115-79.17)^2\times2+(125-79.17)^2\times1\)\(=(-24.17)^2\times6+(-14.17)^2\times12+(-4.17)^2\times18+(5.83)^2\times10+(15.83)^2\times7+(25.83)^2\times4+(35.83)^2\times2+(45.83)^2\times1\)\(=3493.19+2407.78+315.97+339.89+1747.79+2677.79+2560.79+2099.99\)\(=15643.19\)。則標(biāo)準(zhǔn)差\(\sigma=\sqrt{\frac{15643.19}{60}}\approx16.19\)（件）。2.某地區(qū)2019-2024年糧食產(chǎn)量資料如下：年份201920202021202220232024糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）200220230240250260要求：（1）計(jì)算各年的逐期增長(zhǎng)量和累計(jì)增長(zhǎng)量；（2）計(jì)算平均增長(zhǎng)量；（3）計(jì)算各年的環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度；（4）計(jì)算平均發(fā)展速度。答案：（1）逐期增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之差，累計(jì)增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之差（這里固定時(shí)期為2019年）。年份糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）逐期增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）累計(jì)增長(zhǎng)量（萬(wàn)噸）2019200——2020220220-200=20220-200=202021230230-220=10230-200=302022240240-230=10240-200=402023250250-240=10250-200=502024260260-250=10260-200=60（2）平均增長(zhǎng)量\(=\frac{累計(jì)增長(zhǎng)量}{時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù)-1}=\frac{260-200}{6-1}=\frac{60}{5}=12\)（萬(wàn)噸）。（3）環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一時(shí)期水平之比，定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比（這里固定時(shí)期為2019年）。年份糧食產(chǎn)量（萬(wàn)噸）環(huán)比發(fā)展速度（%）定基發(fā)展速度（%）2019200——2020220\(\frac{220}{200}\times100\%=110\%\)\(\frac{220}{200}\times100\%=110\%\)2021230\(\frac{230}{220}\times100\%\approx104.55\%\)\(\frac{230}{200}\times100\%=115\%\)2022240\(\frac{240}{230}\times100\%\approx104.35\%\)\(\frac{240}{200}\times100\%=120\%\)2023250\(\frac{250}{240}\times100\%\approx104.17\%\)\(\frac{250}{200}\times100\%=125\%\)2024260\(\frac{260}{250}\times100\%=104\%\)\(\frac{260}{200}\times100\%=130\%\)（4）平均發(fā)展速度\(=\sqrt[n]{\frac{a_n}{a_0}}=\sqrt[5]{\frac{260}{200}}\approx105.39\%\)，其中\(zhòng)(n\)為環(huán)比發(fā)展速度的個(gè)數(shù)，\(a_n\)為末期水平，\(a_0\)為初期水平。3.某企業(yè)為研究勞動(dòng)生產(chǎn)率與人均設(shè)備固定資產(chǎn)價(jià)值的關(guān)系，收集了8個(gè)企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：企業(yè)編號(hào)人均設(shè)備固定資產(chǎn)價(jià)值（萬(wàn)元）\(x\)勞動(dòng)生產(chǎn)率（萬(wàn)元/人）\(y\)12.06.022.56.533.07.243.57.554.08.064.58.575.09.085.59.5要求：（1）計(jì)算相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明兩者之間的相關(guān)程度；（2）建立回歸直線方程；（3）若某企業(yè)人均設(shè)備固定資產(chǎn)價(jià)值為6萬(wàn)元，預(yù)測(cè)其勞動(dòng)生產(chǎn)率。答案：（1）首先計(jì)算所需數(shù)據(jù)：\(\sum_{i=1}^{8}x_i=2.0+2.5+3.0+3.5+4.0+4.5+5.0+5.5=30\)；\(\sum_{i=1}^{8}y_i=6.0+6.5+7.2+7.5+8.0+8.5+9.0+9.5=62.2\)；\(\sum_{i=1}^{8}x_i^2=2.0^2+2.5^2+3.0^2+3.5^2+4.0^2+4.5^2+5.0^2+5.5^2=122.5\)；\(\sum_{i=1}^{8}y_i^2=6.0^2+6.5^2+7.2^2+7.5^2+8.0^2+8.5^2+9.0^2+9.5^2=493.94\)；\(\sum_{i=1}^{8}x_iy_i=2.0\times6.0+2.5\times6.5+3.0\times7.2+3.5\times7.5+4.0\times8.0+4.5\times8.5+5.0\times9.0+5.5\times9.5=243.75\)。相關(guān)系數(shù)\(r=\frac{n\sum_{i=1}^{n}x_iy_i-\sum_{i=1}^{n}x_i\sum_{i=1}^{n}y_i}{\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}x_i^2-(\sum_{i=1}^{n}x_i)^2}\sqrt{n\sum_{i=1}^{n}y_i^2-(\sum_{i=1}^{n}y_i)^2}}\)\(n=8\)，代入數(shù)據(jù)可得：分子\(=8\times243.75-30\times62.2=1950-1866=84\)；分母\(=\sqrt{8\times1