第8單元數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形第7、8單元素養(yǎng)達(dá)標(biāo)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評1231.閱讀材料并回答問題。(20分)典典家一直有記錄家庭消費(fèi)的習(xí)慣，他將自己家2024年的消費(fèi)情況繪制成了統(tǒng)計(jì)圖。(1)典典家2024年總消費(fèi)是(

)萬元。(6分)20【點(diǎn)撥】由統(tǒng)計(jì)圖可知典典家2024年的教育消費(fèi)為3萬元，占全年總消費(fèi)的15%，所以典典家2024年的總消費(fèi)是3÷15%＝20(萬元)。(2)典典家2024年食品消費(fèi)是(

)萬元。(6分)4.5【點(diǎn)撥】食品消費(fèi)為20－4－3－2－6.5＝4.5(萬元)。(3)典典的家庭屬于什么類型？請通過計(jì)算說明。(8分)4.5÷20＝22.5%22.5%＜30%答：典典的家庭屬于富裕類型?！军c(diǎn)撥】先計(jì)算食品消費(fèi)占總消費(fèi)的比重，再對照表格判斷。2.“觀察—猜想—驗(yàn)證—應(yīng)用”是我們常用的數(shù)學(xué)探究方法。在邊長為5的正方形紙片上剪下一個(gè)邊長為3的正方形，怎樣求剩下圖形的面積呢？聰聰想出了兩種不同的方法(如圖所示)。(20分)這兩種方法都表示剩下圖形(涂色部分)的面積，因此有52－32＝(5－3)×(5＋3)。仔細(xì)觀察這個(gè)等式，想一想，是不是任意兩個(gè)數(shù)都有這樣的關(guān)系呢？(單位：cm)(1)請你舉兩個(gè)例子驗(yàn)證:82－62＝

；

.

。(6分)(8－6)×(8＋6)122－92＝(12－9)×(12＋9)(后面的橫線答案不唯一)(2)如果用a和b表示兩個(gè)數(shù)(a＞b)，這樣的規(guī)律可以表示為

.

。(6分)a2－b2＝(a－b)(a＋b)(3)根據(jù)以上結(jié)論計(jì)算：[1－()2]×[1－()2]×[1－()2]。(8分)1213143.周六早上7:50，爸爸騎“共享單車”去單位參加活動(dòng)，低碳出行的同時(shí)又鍛煉了身體。活動(dòng)結(jié)束后，爸爸搭乘同事的車回家。下圖表示爸爸離家時(shí)間和離家距離的關(guān)系。(20分)(1)爸爸在去單位的途中停留了(

)分鐘，在單位的時(shí)間有(

)分鐘。(6分)1030【點(diǎn)撥】爸爸在去單位的途中，有一段時(shí)間離家距離保持不變，時(shí)長為10分鐘，說明他沒有行進(jìn)。爸爸在到達(dá)最大離家距離后，持續(xù)了30分鐘離家距離沒有變化，由此可以判斷這段時(shí)間就是爸爸在單位的時(shí)間。(2)單位的活動(dòng)8:30開始，爸爸(

)(填“遲到了”或“沒遲到”)。(6分)沒遲到【點(diǎn)撥】爸爸7：50出發(fā)，經(jīng)過了30分鐘到達(dá)單位，所以他到達(dá)的時(shí)間是8：20，8：20早于8：30，所以爸爸沒遲到。(3)同事開車送爸爸回家的平均車速是多少？(8分)70－60＝10(分鐘)10分＝

時(shí)6÷

＝36(千米/時(shí))1616答：同事開車送爸爸回家的平均車速是36千米/時(shí)?！军c(diǎn)撥】同事