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第二章有理數(shù)及其運(yùn)算專題3比較有理數(shù)大小的八種方法1溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)2345678返回1．

【點(diǎn)撥】當(dāng)比較的兩個(gè)數(shù)的大小非常接近，無(wú)法直接比較大小時(shí)，作差法是常用的方法．2．

【點(diǎn)撥】作商法是比較兩個(gè)數(shù)大小的常用方法．當(dāng)比較的兩個(gè)正分?jǐn)?shù)作商易約分時(shí)，作商比較往往能起到事半功倍的效果；當(dāng)比較大小的兩個(gè)數(shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)時(shí)，可先分別求出它們的絕對(duì)值，再作商比較它們絕對(duì)值的大小，最后根據(jù)絕對(duì)值大的反而小得出結(jié)論．返回返回3．

【點(diǎn)撥】對(duì)于類似的兩數(shù)的大小比較，我們可以引入一個(gè)中間量，分別比較它們與中間量的大小，從而得出問題的答案．4．

【點(diǎn)撥】利用倒數(shù)法比較兩個(gè)正分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，需先求出其倒數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)大的反而小確定這兩個(gè)正分?jǐn)?shù)的大小．返回5．返回

【點(diǎn)撥】本題直接比較很困難，但通過把這些數(shù)進(jìn)行適當(dāng)變形，再進(jìn)行比較就簡(jiǎn)單多了．6．已知

a

＞0，

b

＜0，且｜

b

｜＜

a

，試a

，－

a

，

b

，－

b

的大小.【解】因?yàn)閍＞0，b＜0，所以表示a，b的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的右邊和左邊．又由|b|＜a，知表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于表示b的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，則四個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上如圖：故－a＜b＜－b＜a.【點(diǎn)方法】本題運(yùn)用數(shù)軸法比較有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上找出這幾個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)

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