單元整體設(shè)計(jì)單元名稱第五單元復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)一、單元教材分析：本單元是二年級(jí)下冊(cè)的總復(fù)習(xí)核心單元，聚焦“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩大核心模塊，對(duì)本學(xué)期所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)性梳理與整合。“數(shù)與運(yùn)算”模塊涵蓋有余數(shù)除法、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、讀寫、大小比較、近似數(shù)及萬(wàn)以內(nèi)加減法等核心內(nèi)容，通過(guò)結(jié)構(gòu)化回顧幫助學(xué)生構(gòu)建完整的運(yùn)算知識(shí)體系；“數(shù)量關(guān)系”模塊則聚焦“倍”的三類基本關(guān)系（求倍數(shù)、求幾倍數(shù)、已知幾倍數(shù)求原數(shù)）、連續(xù)兩問(wèn)應(yīng)用題及提問(wèn)題補(bǔ)條件等內(nèi)容，借助生活情境和線段圖輔助，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系的理解與應(yīng)用。單元內(nèi)容編排遵循“知識(shí)梳理—典型練習(xí)—綜合應(yīng)用”的邏輯，注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)性與應(yīng)用性，既突出有余數(shù)除法、連續(xù)進(jìn)位退位加減法、倍數(shù)關(guān)系等重點(diǎn)難點(diǎn)，又強(qiáng)調(diào)知識(shí)在生活中的實(shí)際運(yùn)用，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維和問(wèn)題解決能力。二、學(xué)情分析：二年級(jí)下冊(cè)學(xué)生已完成本學(xué)期主要知識(shí)的學(xué)習(xí)，具備一定的獨(dú)立思考、合作交流能力和基礎(chǔ)運(yùn)算技能，能夠熟練進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘除法計(jì)算和萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫。但在知識(shí)掌握上仍存在明顯薄弱點(diǎn)：一是在有余數(shù)除法中對(duì)“余數(shù)小于除數(shù)”的本質(zhì)理解不透徹，萬(wàn)以內(nèi)數(shù)中間有0的讀寫、加減法連續(xù)進(jìn)位或退位時(shí)易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤；二是面對(duì)“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少求原數(shù)”等逆向問(wèn)題時(shí)，數(shù)量關(guān)系識(shí)別不清，連續(xù)兩問(wèn)應(yīng)用題中難以理清解題步驟；三是缺乏主動(dòng)運(yùn)用線段圖等輔助工具的意識(shí)，提問(wèn)題、補(bǔ)條件的能力有待提升。在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，學(xué)生喜歡生活化的教學(xué)情境，但審題不夠細(xì)致、書寫不夠規(guī)范、缺乏驗(yàn)算和反思習(xí)慣，個(gè)體差異明顯，需要通過(guò)分層教學(xué)和針對(duì)性訓(xùn)練幫助學(xué)生查漏補(bǔ)缺，深化知識(shí)理解。三、單元教學(xué)目標(biāo)：1.系統(tǒng)梳理并鞏固數(shù)與運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系兩大模塊核心知識(shí)，形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。2.熟練掌握有余數(shù)除法、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、讀寫、大小比較、近似數(shù)及萬(wàn)以內(nèi)加減法。3.經(jīng)歷知識(shí)梳理、錯(cuò)題辨析、綜合應(yīng)用的過(guò)程，學(xué)會(huì)用思維導(dǎo)圖、表格等方式整理知識(shí)，掌握科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。4.在小組合作、交流展示中，深化對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的理解，提升表達(dá)能力與合作探究能力。5.通過(guò)典型錯(cuò)題分析，培養(yǎng)反思意識(shí)，提高審題、解題的規(guī)范性。6.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性與實(shí)用性，激發(fā)復(fù)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。7.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度、合理規(guī)劃的復(fù)習(xí)習(xí)慣與主動(dòng)探究的數(shù)學(xué)精神。8.在解決實(shí)際問(wèn)題中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提升運(yùn)用數(shù)學(xué)服務(wù)生活的意識(shí)。四、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：結(jié)合穿手鏈、彩燈排列、文具價(jià)格比較、家庭年齡調(diào)查等真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出與數(shù)的運(yùn)算、倍數(shù)關(guān)系相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（如“最多能穿幾串手鏈”“筆袋價(jià)格是三角尺的幾倍”），經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程；能在具體情境中準(zhǔn)確識(shí)別關(guān)鍵信息，區(qū)分不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)。②知識(shí)與技能：熟練掌握有余數(shù)除法的意義、讀寫及計(jì)算方法，牢記“余數(shù)小于除數(shù)”的規(guī)則；能準(zhǔn)確進(jìn)行萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫、大小比較，理解近似數(shù)的含義并合理估算。熟練掌握萬(wàn)以內(nèi)加減法的筆算方法，正確處理連續(xù)進(jìn)位與退位；掌握“倍”的三類基本數(shù)量關(guān)系，能正確列式解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題。學(xué)會(huì)借助線段圖分析連續(xù)兩問(wèn)應(yīng)用題的解題思路，能根據(jù)已知信息提問(wèn)題、補(bǔ)條件；養(yǎng)成規(guī)范書寫、及時(shí)驗(yàn)算的良好習(xí)慣，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性。③思維與表達(dá)：通過(guò)分類整理、對(duì)比辨析、推理判斷等活動(dòng)，發(fā)展邏輯思維能力和數(shù)感；能清晰用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述運(yùn)算步驟、數(shù)量關(guān)系和解題思路，借助畫圖、列表等方式輔助表達(dá)思考過(guò)程，提升數(shù)學(xué)表達(dá)的條理性與準(zhǔn)確性。④交流與反思：在小組討論、全班交流中敢于發(fā)表自己的見解，傾聽他人想法，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)和補(bǔ)充同伴的思路；能主動(dòng)回顧解題過(guò)程，分析錯(cuò)誤原因（如余數(shù)大于除數(shù)、進(jìn)位遺漏），養(yǎng)成自我反思和驗(yàn)算的習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與興趣。五、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：1.梳理并鞏固各模塊核心知識(shí)，構(gòu)建清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，明確知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。2.強(qiáng)化重點(diǎn)技能：有余數(shù)除法、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、讀寫、大小比較、近似數(shù)及萬(wàn)以內(nèi)加減法。3.掌握典型實(shí)際問(wèn)題的解題思路，能準(zhǔn)確分析數(shù)量關(guān)系并規(guī)范解答。4.學(xué)會(huì)運(yùn)用思維導(dǎo)圖、表格等工具進(jìn)行知識(shí)整理，形成科學(xué)的復(fù)習(xí)方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.突破易錯(cuò)點(diǎn)：如連續(xù)進(jìn)位退位加減法、有余數(shù)除法、倍數(shù)逆向問(wèn)題。2.分析復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能靈活選擇知識(shí)與方法解決跨模塊綜合問(wèn)題。3.培養(yǎng)自主梳理知識(shí)、反思錯(cuò)題的能力，形成個(gè)性化的復(fù)習(xí)策略。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)與運(yùn)算（復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)）課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本課內(nèi)容選自小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)“總復(fù)習(xí)”單元中的“數(shù)與運(yùn)算”部分，系統(tǒng)梳理了本學(xué)期所學(xué)的有余數(shù)除法、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、讀寫與大小比較、近似數(shù)以及萬(wàn)以內(nèi)的加減法等核心知識(shí)。通過(guò)結(jié)構(gòu)化回顧，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，強(qiáng)化計(jì)算能力與數(shù)感發(fā)展，提升綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)完成了本學(xué)期主要數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，具備一定的獨(dú)立思考和合作交流能力。大部分學(xué)生能夠掌握基本的計(jì)算方法，但在有余數(shù)除法的理解、中間含零的數(shù)的讀寫、連續(xù)進(jìn)位或退位的加減法運(yùn)算中仍存在易錯(cuò)點(diǎn)。同時(shí)，部分學(xué)生在面對(duì)綜合性較強(qiáng)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，缺乏清晰的解題思路和策略選擇能力。因此，本節(jié)課將通過(guò)系統(tǒng)梳理與典型練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生查漏補(bǔ)缺，深化理解，提升思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：結(jié)合生活中的具體情境，如穿手鏈、彩燈排列、座位安排等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出與“數(shù)與運(yùn)算”相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

②知識(shí)與技能：熟練掌握有余數(shù)除法的意義與讀寫方式，準(zhǔn)確進(jìn)行萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫與大小比較，理解近似數(shù)的概念并能合理估算，正確進(jìn)行萬(wàn)以內(nèi)的加法和減法豎式計(jì)算，鞏固本學(xué)期“數(shù)與運(yùn)算”領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能。

③思維與表達(dá)：通過(guò)分類整理、對(duì)比辨析、推理判斷等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)感；鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述思考過(guò)程和計(jì)算步驟，提升數(shù)學(xué)表達(dá)的準(zhǔn)確性與條理性。

④交流與反思：在小組討論和全班交流中學(xué)會(huì)傾聽他人意見，敢于發(fā)表自己的見解；養(yǎng)成回顧與反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能主動(dòng)檢查計(jì)算結(jié)果的合理性，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與自信心。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：系統(tǒng)掌握并靈活運(yùn)用本學(xué)期所學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解有余數(shù)除法的本質(zhì)含義，并能在復(fù)雜情境中正確提取信息、建立模型、準(zhǔn)確計(jì)算。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.明確告知學(xué)生本節(jié)課的主題是“數(shù)與運(yùn)算”的復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)。

2.逐條展示并朗讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）回顧有余數(shù)除法、萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)、讀寫、大小比較等內(nèi)容；

（2）掌握萬(wàn)以內(nèi)加法和減法的計(jì)算方法；

（3）能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；

（4）養(yǎng)成回顧與反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。1.認(rèn)真傾聽教師講解。

2.跟隨教師一起閱讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課要達(dá)成的任務(wù)。幫助學(xué)生清晰了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)方向和預(yù)期成果，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，建立目標(biāo)導(dǎo)向意識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“同學(xué)們，這個(gè)學(xué)期我們學(xué)習(xí)了很多關(guān)于‘?dāng)?shù)’的知識(shí)，你還記得哪些？”

2.引導(dǎo)學(xué)生自由發(fā)言，初步回憶相關(guān)內(nèi)容。

3.總結(jié)過(guò)渡：“今天我們就一起來(lái)系統(tǒng)地梳理這些知識(shí)，看看它們之間有什么聯(lián)系?！?.積極思考，嘗試回憶本學(xué)期學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

2.自由回答：預(yù)設(shè)：我們學(xué)了除法還有余數(shù)的情況、認(rèn)識(shí)了一萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)、學(xué)會(huì)了怎么讀和寫這些數(shù)、還學(xué)了加法和減法……激活已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，營(yíng)造積極的課堂氛圍，自然引出復(fù)習(xí)主題，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的有效銜接。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.展示“有余數(shù)除法”知識(shí)點(diǎn)：

（1）解釋余數(shù)的意義：把一些物品平均分成幾份，如果還有剩余，剩下的部分就是余數(shù)；強(qiáng)調(diào)“在有余數(shù)除法中，余數(shù)都比除數(shù)小”。

（2）出示算式13÷5=2……3，指導(dǎo)學(xué)生正確讀作：“13除以5等于2余3”，并標(biāo)注各部分名稱：被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)。

2.進(jìn)入“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”部分：

（1）呈現(xiàn)數(shù)位順序表，從右到左依次是：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)……

（2）說(shuō)明：一個(gè)數(shù)由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十和幾個(gè)一組成，就能讀寫出這個(gè)數(shù)。

3.講解“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫”：

（1）寫數(shù)規(guī)則：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫0。

（2）讀數(shù)規(guī)則：從高位讀起，千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百……中間有一個(gè)0或兩個(gè)0，只讀一個(gè)零；末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。

4.指導(dǎo)“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的大小比較”：

（1）位數(shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；

（2）位數(shù)相同時(shí)，看最高位上的數(shù)，大的那個(gè)數(shù)就大；

（3）若最高位相同，則比較下一位，直到比出大小為止。

5.介紹“認(rèn)識(shí)近似數(shù)”：

（1）舉例：223+234，可以看成200+200=400，也可以看成220+230=450。

（2）說(shuō)明：可以把三位數(shù)看成與它接近的整百數(shù)或幾百幾十?dāng)?shù)來(lái)進(jìn)行估算。

6.復(fù)習(xí)“萬(wàn)以內(nèi)的加法”：

（1）強(qiáng)調(diào)法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)1；計(jì)算前一位時(shí)，不要忘記加進(jìn)上來(lái)的“1”。

（2）演示豎式計(jì)算：如271+31=302，445+298=743，并標(biāo)注重難點(diǎn)。

7.復(fù)習(xí)“萬(wàn)以內(nèi)的減法”：

（1）強(qiáng)調(diào)法則：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1當(dāng)10，加上本位上的數(shù)再減。

（2）演示豎式計(jì)算：如435-86=349，445-298=147，并畫出退位點(diǎn)。1.聽講并理解余數(shù)的概念。

2.跟讀算式：13除以5等于2余3。

3.觀察數(shù)位順序表，記憶數(shù)位排列順序。

4.理解數(shù)的組成方式。

5.學(xué)習(xí)寫數(shù)規(guī)則，嘗試根據(jù)描述寫數(shù)。

6.學(xué)習(xí)讀數(shù)規(guī)則，嘗試讀出指定數(shù)字。

7.掌握比較方法，嘗試比較兩組數(shù)的大小。

8.理解估算意義，參與估算過(guò)程。

9.回憶加法法則，觀察教師演示，理解進(jìn)位操作。

10.回憶減法法則，觀察教師演示，理解退位操作。系統(tǒng)梳理本學(xué)期“數(shù)與運(yùn)算”模塊的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化關(guān)鍵概念的理解與算法的掌握，為后續(xù)練習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)環(huán)節(jié)四：當(dāng)堂檢測(cè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示題目1：用豎式計(jì)算。

（1）29÷7

（2）55÷9

巡視指導(dǎo)，提醒注意余數(shù)必須小于除數(shù)。

2.出示題目2：穿手鏈問(wèn)題。

（1）歡歡有45顆珠子，每串手鏈需要9顆，最多能穿幾串？

（2）樂(lè)樂(lè)有44顆珠子，同樣條件下最多能穿幾串？

引導(dǎo)學(xué)生列出算式并解答，強(qiáng)調(diào)“最多能穿幾串”意味著取整數(shù)商。

3.出示題目3：彩燈排列問(wèn)題。

（1）54盞彩燈按“紅、藍(lán)、藍(lán)、藍(lán)、黃、黃”循環(huán)排列，第38盞燈是什么顏色？

提示學(xué)生先找出周期長(zhǎng)度：1+3+2=6盞，再用38÷6=6組余2盞，對(duì)應(yīng)第二個(gè)位置的顏色。

（2）54盞燈中共有多少盞藍(lán)色的燈？

提示：每組有3盞藍(lán)燈，共54÷6=9組，所以共有3×9=27盞。

4.出示題目4：說(shuō)出下列各數(shù)的寫法、讀法和組成。

（1）470

（2）3086

組織學(xué)生口答，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。

5.出示題目5：倒水問(wèn)題。

兩杯水共重600克，第一杯倒入第二杯100克后兩杯一樣重，求原來(lái)各多少克？

引導(dǎo)學(xué)生分析：倒入后每杯300克，逆推得出原重量。

6.出示題目6：飛行距離問(wèn)題。

飛機(jī)從北京飛廣州1907千米，再飛三亞690千米，共飛行多少千米？比直飛三亞多飛多少？（已知直飛2541千米）

列式計(jì)算：1907+690=2597，2597-2541=56。

7.出示題目7：座位估測(cè)問(wèn)題。

報(bào)告廳900個(gè)座位，一年級(jí)496人，二年級(jí)381人，能否坐下？

引導(dǎo)學(xué)生估算：496<500，381<390，500+390=890<900，因此坐得下。1.獨(dú)立完成豎式計(jì)算：

預(yù)設(shè)：29÷7=4……1；55÷9=6……1。

2.解答穿手鏈問(wèn)題：

（1）45÷9＝5（串），口答：最多能穿5串。

（2）44÷9＝4（串）……8（個(gè)），口答：最多能穿4串。

3.分析彩燈問(wèn)題：

（1）38÷6＝6（組）……2（盞），第2盞是藍(lán)色，口答：第38盞燈是藍(lán)色的。

（2）54÷6＝9（組），3×9＝27（盞），口答：共有27盞藍(lán)色的燈。

4.口答數(shù)的讀寫與組成：

（1）寫法：470；讀法：四百七十；組成：由4個(gè)百和7個(gè)十組成。

（2）寫法：3086；讀法：三千零八十六；組成：由3個(gè)千、8個(gè)十和6個(gè)一組成。

5.解答倒水問(wèn)題：

倒入后：600÷2＝300（克）

第一杯原重：300+100＝400（克）

第二杯原重：300-100＝200（克）

口答：原來(lái)分別為400克和200克。

6.完成飛行問(wèn)題：

1907+690=2597（千米）

2597-2541=56（千米）

口答：共飛行2597千米，多飛56千米。

7.進(jìn)行座位估算：

496接近500，381接近390，500+390=890<900，預(yù)設(shè)：能坐得下。通過(guò)多層次、多類型的練習(xí)題，檢測(cè)學(xué)生對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”知識(shí)的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生提取信息、分析問(wèn)題、規(guī)范表達(dá)和靈活應(yīng)用的能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。教學(xué)環(huán)節(jié)五：隨堂小練教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.布置補(bǔ)充練習(xí)題，進(jìn)一步鞏固重點(diǎn)難點(diǎn)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試多種解法。

3.巡視課堂，個(gè)別輔導(dǎo)，收集典型錯(cuò)誤。

4.組織學(xué)生交流解題思路，進(jìn)行集體訂正。1.認(rèn)真完成補(bǔ)充練習(xí)。

2.主動(dòng)思考，探索不同解法。

3.接受教師指導(dǎo)，訂正錯(cuò)誤。

4.積極參與交流，分享解題經(jīng)驗(yàn)。強(qiáng)化訓(xùn)練效果，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作探究的能力，確保復(fù)習(xí)目標(biāo)全面落實(shí)。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材上的練習(xí)題。提升性作業(yè)：解決兩道實(shí)際問(wèn)題：①媽媽買了36個(gè)蘋果，每7個(gè)裝一盤，最多能裝幾盤？還剩幾個(gè)？②一本書有523頁(yè)，小明第一天看了187頁(yè)，第二天看了215頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)看？拓展性作業(yè)：調(diào)查家中電器的價(jià)格（如電視、冰箱），記錄三個(gè)價(jià)格，分別寫出它們的讀法、組成，并比較它們的大小，選出最貴和最便宜的一件。8.板書設(shè)計(jì)數(shù)與運(yùn)算（復(fù)習(xí)）

有余數(shù)除法：余數(shù)＜除數(shù)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)：讀寫、大小比較加法：滿十進(jìn)一減法：退一當(dāng)十9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)量關(guān)系課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“復(fù)習(xí)與關(guān)聯(lián)”單元中的重要內(nèi)容，聚焦于“數(shù)量間的乘除關(guān)系”的系統(tǒng)梳理與綜合應(yīng)用。教材通過(guò)實(shí)際生活情境引導(dǎo)學(xué)生回顧求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少、已知幾倍數(shù)求原數(shù)等核心知識(shí)點(diǎn)，并借助線段圖幫助理解連續(xù)兩問(wèn)問(wèn)題的解題思路。內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，由淺入深，注重知識(shí)的整合與遷移，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際運(yùn)用，為后續(xù)解決復(fù)雜應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的乘法和除法運(yùn)算，對(duì)“倍”的概念有初步認(rèn)識(shí)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的倍數(shù)計(jì)算。但在面對(duì)綜合性較強(qiáng)的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生仍存在數(shù)量關(guān)系不清、列式依據(jù)不明的問(wèn)題，尤其是在“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”以及連續(xù)兩問(wèn)的應(yīng)用題中容易混淆運(yùn)算方法。此外，學(xué)生提出問(wèn)題和補(bǔ)充條件的能力尚需提升。因此，本節(jié)課將通過(guò)典型例題引導(dǎo)、圖示輔助和互動(dòng)問(wèn)答等方式，幫助學(xué)生理清思路，強(qiáng)化邏輯表達(dá)能力，提升綜合解決問(wèn)題的素養(yǎng)。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：結(jié)合生活中的真實(shí)情境，如飛機(jī)飛行時(shí)間、文具價(jià)格比較等，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)，在具體情境中準(zhǔn)確識(shí)別“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”“求幾倍數(shù)”或“已知幾倍求數(shù)”等關(guān)鍵信息，發(fā)展從現(xiàn)實(shí)世界抽象出數(shù)量關(guān)系的能力。②知識(shí)與技能：熟練掌握有關(guān)“倍”的三類基本數(shù)量關(guān)系——求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍用除法；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法；知道一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)也用除法，并能正確列出算式解決實(shí)際問(wèn)題；會(huì)借助線段圖分析連續(xù)兩問(wèn)的問(wèn)題，理解每一步的數(shù)量含義，提高運(yùn)算能力和模型建構(gòu)能力。③思維與表達(dá)：通過(guò)觀察、比較、歸納等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考問(wèn)題的習(xí)慣，能夠在解答過(guò)程中清晰說(shuō)明每一步的推理依據(jù)，使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述數(shù)量關(guān)系，借助畫圖、列表等方式輔助表達(dá)解題思路，提升邏輯思維能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。④交流與反思：在小組討論和全班交流中敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽他人想法，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)和質(zhì)疑，形成良好的合作學(xué)習(xí)氛圍；在完成練習(xí)后主動(dòng)回顧解題過(guò)程，檢查單位是否正確、答案是否合理，養(yǎng)成驗(yàn)算和反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與興趣。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握“倍”的三類基本數(shù)量關(guān)系，并能正確應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：理解連續(xù)兩問(wèn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系層次，借助線段圖等策略理清解題步驟。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題“數(shù)量關(guān)系”，明確這是對(duì)本學(xué)期相關(guān)知識(shí)的一次系統(tǒng)性梳理。

2.清晰宣讀本節(jié)課的四項(xiàng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）回顧復(fù)習(xí)數(shù)量間的乘除關(guān)系；

（2）鞏固所學(xué)知識(shí)，查缺補(bǔ)漏；

（3）使知識(shí)更加系統(tǒng)化、條理化；

（4）培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。1.認(rèn)真聆聽教師講解，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.跟隨教師逐條理解學(xué)習(xí)目標(biāo)的內(nèi)容，心中建立本節(jié)課的學(xué)習(xí)框架。讓學(xué)生提前知曉學(xué)習(xí)方向，明確課堂重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，建立目標(biāo)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)意識(shí)。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)引入：“同學(xué)們，我們之前學(xué)過(guò)‘倍’的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是‘倍’？”

2.根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行簡(jiǎn)要總結(jié)：“當(dāng)一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)時(shí)，我們就說(shuō)它是另一個(gè)數(shù)的幾倍?！?/p>

3.引導(dǎo)過(guò)渡：“今天我們將系統(tǒng)地復(fù)習(xí)與‘倍’有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，并用它們來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！?.思考教師提出的問(wèn)題。

2.預(yù)設(shè)：一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，就是另一個(gè)數(shù)的幾倍。

3.傾聽教師的總結(jié)，進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。激活學(xué)生已有認(rèn)知，喚醒關(guān)于“倍”的記憶，為新知復(fù)習(xí)做好鋪墊，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自然銜接。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.展示PPT第一頁(yè)內(nèi)容：“數(shù)量間的乘除關(guān)系”。

2.明確指出本節(jié)課將圍繞“倍”的三種典型數(shù)量關(guān)系展開復(fù)習(xí)。

3.進(jìn)入第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。1.觀察屏幕，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)。

2.跟隨教師進(jìn)入第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。整體把握知識(shí)體系，明確復(fù)習(xí)范圍，構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)。1.提問(wèn)：“怎樣求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍？”

2.引導(dǎo)學(xué)生回憶計(jì)算方法。

3.明確結(jié)論：就是求這個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)。

4.板書公式：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=倍數(shù)。1.思考并嘗試回答問(wèn)題。

2.預(yù)設(shè)：用除法計(jì)算，看這個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。

3.聽講并記錄關(guān)鍵語(yǔ)句和公式。幫助學(xué)生準(zhǔn)確掌握第一類數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)與算法，強(qiáng)化概念理解。1.進(jìn)入第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”。

2.提問(wèn)：“如果知道了一個(gè)數(shù)和它的倍數(shù)，怎么求結(jié)果？”

3.明確方法：用乘法計(jì)算，即一個(gè)數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)。

4.板書公式：一個(gè)數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)。1.回憶相關(guān)知識(shí)。

2.預(yù)設(shè)：用乘法計(jì)算。

3.聽講并做筆記。鞏固第二類數(shù)量關(guān)系的計(jì)算方法，形成完整的知識(shí)鏈條。1.進(jìn)入第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“知道一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”。

2.引導(dǎo)思考：“如果告訴你某個(gè)數(shù)的3倍是18，你能找出原來(lái)的數(shù)嗎？”

3.明確解法：用除法計(jì)算，即幾倍數(shù)÷倍數(shù)=這個(gè)數(shù)。

4.板書公式：幾倍數(shù)÷倍數(shù)=這個(gè)數(shù)。1.分析問(wèn)題，嘗試推理。

2.預(yù)設(shè)：用18除以3等于6，原來(lái)的數(shù)是6。

3.理解并記住此類問(wèn)題的解決方法。完善“倍”相關(guān)數(shù)量關(guān)系的認(rèn)知體系，提升逆向思維能力。1.進(jìn)入第四個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題”。

2.強(qiáng)調(diào)：“這類題目有兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，需要先解決第一個(gè)問(wèn)題，才能解答第二個(gè)?！?/p>

3.指導(dǎo)策略：可以借助線段圖幫助理清數(shù)量之間的關(guān)系。

4.舉例說(shuō)明如何分步列式解答。1.理解“連續(xù)兩問(wèn)”的含義。

2.學(xué)習(xí)使用線段圖輔助分析的方法。

3.掌握分步解答的思路。培養(yǎng)學(xué)生處理多步問(wèn)題的能力，掌握?qǐng)D形化工具輔助解題的策略。1.進(jìn)入第五個(gè)知識(shí)點(diǎn)：“提問(wèn)題、補(bǔ)條件”。

2.說(shuō)明：“我們可以根據(jù)已知的兩個(gè)數(shù)量，提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，比如求它們的和、差或倍數(shù)關(guān)系。”

3.舉例示范如何基于已有數(shù)據(jù)補(bǔ)充條件或提出問(wèn)題。1.理解可以根據(jù)已有信息主動(dòng)提出問(wèn)題。

2.學(xué)習(xí)從不同角度（和、差、倍）構(gòu)建數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新能力，提升綜合應(yīng)用能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂小練教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示題目：“飛機(jī)從北京飛往西安大約用2小時(shí)，飛往烏魯木齊用的時(shí)間是飛往西安的2倍。北京飛往烏魯木齊大約用幾小時(shí)？”

2.引導(dǎo)學(xué)生分析：“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？要求的是什么？”

3.指名學(xué)生列式解答。

4.規(guī)范書寫過(guò)程：2×2=4（時(shí)），答：北京飛往烏魯木齊大約用4小時(shí)。1.閱讀題目，提取關(guān)鍵信息。

2.分析數(shù)量關(guān)系：飛往烏魯木齊的時(shí)間是飛往西安時(shí)間的2倍。

3.列式計(jì)算：2×2=4（時(shí)）。

4.完整寫出答句。檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這一知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，強(qiáng)化乘法應(yīng)用。教學(xué)環(huán)節(jié)五：當(dāng)堂檢測(cè)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示第一組問(wèn)題：“筆袋16元，三角尺4元?！?/p>

（1）筆袋的價(jià)錢是三角尺的幾倍？

2.引導(dǎo)學(xué)生判斷類型：屬于“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。

3.指導(dǎo)列式：16÷4=4。

4.強(qiáng)調(diào)答句完整：答：筆袋的價(jià)錢是三角尺的4倍。1.讀題并理解題意。

2.判斷應(yīng)使用除法計(jì)算。

3.正確列式：16÷4=4。

4.寫出完整答案。鞏固“求倍數(shù)”問(wèn)題的解題方法，訓(xùn)練規(guī)范作答習(xí)慣。1.繼續(xù)出示問(wèn)題（2）：“彩筆的價(jià)錢是三角尺的9倍。一盒彩筆多少錢？”

2.引導(dǎo)分析：“已知一個(gè)數(shù)（三角尺價(jià)格）及其倍數(shù)，求幾倍數(shù)。”

3.指導(dǎo)列式：4×9=36（元）。

4.規(guī)范答句：答：一盒彩筆36元。1.理解題意，識(shí)別為“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”。

2.使用乘法列式：4×9=36（元）。

3.正確書寫答案。檢測(cè)學(xué)生對(duì)乘法模型的應(yīng)用能力，強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系識(shí)別。1.出示問(wèn)題（3）：“筆袋的價(jià)錢是鋼筆的2倍。一支鋼筆多少錢？”

2.引導(dǎo)思考：“已知筆袋價(jià)格是16元，它是鋼筆價(jià)格的2倍，求鋼筆價(jià)格?！?/p>

3.明確屬于“已知幾倍數(shù)求原數(shù)”，用除法。

4.列式：16÷2=8（元）。

5.答：一支鋼筆8元。1.分析題意，判斷為“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”。

2.使用除法列式：16÷2=8（元）。

3.完成答題?？疾閷W(xué)生對(duì)逆向“