山西省朔州市高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{2}

C.{3}

D.無法確定

答案：A

2.函數(shù)y=f(x)的圖像沿x軸向左平移2個單位，得到y(tǒng)=f(x+2)的圖像，若f(x)=x2，則f(x+2)的圖像是（）

A.向左平移2個單位

B.向右平移2個單位

C.向上平移2個單位

D.向下平移2個單位

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則第10項a10的值為（）

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：B

4.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，則第5項a5的值為（）

A.24

B.48

C.81

D.162

答案：C

5.若sinα=1/2，且0°<α<90°，則cosα的值為（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√2

D.√2/2

答案：B

6.若直線y=2x+1與圓(x1)2+(y+2)2=16相切，則切點的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,3)

C.(3,1)

D.(3,3)

答案：B

7.已知函數(shù)y=2x23x+1在區(qū)間（∞,a）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍為（）

A.a≤1/2

B.a≤1

C.a≤2

D.a≤3

答案：A

8.若矩陣A=([1,2],[3,4])，矩陣B=([2,0],[0,2])，則AB等于（）

A.([2,4],[6,8])

B.([4,0],[0,4])

C.([2,0],[0,2])

D.([1,2],[3,4])

答案：B

9.若事件A、B相互獨立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A+B)的值為（）

A.0.1

B.0.5

C.0.7

D.0.9

答案：C

10.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的點積為（）

A.1

B.0

C.1

D.7

答案：D

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若等差數(shù)列{an}的首項a1=2，公差d=3，則前10項和S10=______。

答案：165

12.若等比數(shù)列{an}的首項a1=3，公比q=2，則前5項和S5=______。

答案：93

13.若函數(shù)y=f(x)的定義域為（∞,+∞），且f(x+1)=f(x)，則f(x)是______函數(shù)。

答案：周期

14.若sinα=√3/2，且90°<α<180°，則cosα=______。

答案：1/2

15.若直線y=mx+1與圓(x2)2+(y3)2=16相切，則m的取值范圍為______。

答案：3/4≤m≤3/4

16.若函數(shù)y=mx2+nx+1在區(qū)間（∞,2）上單調(diào)遞減，則m、n滿足的條件是______。

答案：m<0，n<4m

17.若矩陣A=([2,3],[4,5])，矩陣B=([1,2],[3,4])，則AB=______。

答案：([11,18],[23,34])

18.若事件A、B相互獨立，P(A)=0.6，P(B)=0.5，則P(A+B)=______。

答案：0.8

19.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a與向量b的夾角θ=______。

答案：arccos(1/10)

20.若拋物線y=ax2+bx+c的焦點為(2,1)，則a、b、c滿足的條件是______。

答案：a>0，b=4a，c=14a

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x33x2+x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：f'(x)=6x26x+1，令f'(x)>0，解得x的取值范圍為x<(1+√5)/3或x>(1+√5)/3。因此，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,(1+√5)/3)和((1+√5)/3,+∞)。

22.（10分）已知直線y=2x+1與圓(x2)2+(y3)2=16相切，求切點的坐標(biāo)。

解：將y=2x+1代入圓的方程，得到(x2)