1、第PAGE41頁（共NUMPAGES41頁）2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1（3分）的絕對(duì)值是（）ABCD2（3分）如圖所示幾何體是由7個(gè)完全相同的正方體組合而成，它的俯視圖為（）ABCD3（3分）中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國青年的先鋒隊(duì)，是中國共產(chǎn)黨的忠實(shí)助手和可靠后備軍截至2021年12月31日，全國共有共青團(tuán)員7371.5萬名，將7371.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.73715108B7.3715108C7.3715107D73.7151064（3分）下列關(guān)于等邊三角形的描述不正確的是（）A是軸對(duì)稱圖

2、形B對(duì)稱軸的交點(diǎn)是其重心C是中心對(duì)稱圖形D繞重心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120能與自身重合5（3分）某中學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)間如表所示：時(shí)間/h23456人數(shù)13231關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是（）A眾數(shù)是6B平均數(shù)是4C中位數(shù)是3D方差是16（3分）在2022年北京冬奧會(huì)開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國人的浪漫如圖，將“雪花”圖案（邊長為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（22，3）B（0，1+2）C（2，3）D（22，2+）7（

3、3分）正整數(shù)a、b分別滿足a、b，則ba（）A4B8C9D168（3分）某校開展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn)甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為（）ABCD9（3分）如圖，錯(cuò)標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要多少千克鋅？（的值取3.14）（）A282.6B282600000C357.96D3579600

4、0010（3分）如圖1，在菱形ABCD中，C120，M是AB的中點(diǎn)，N是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DN長為x，線段MN與AN長度的和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，圖象右端點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，3），則圖象最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（，2）B（，）C（，）D（，2）11（3分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)若2x11，則下列四個(gè)結(jié)論：3x24；3a+2b0；b2a+c+4ac；acb，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12（3分）如圖，E、F、G、H分別是矩形的邊AB、BC、CD、AD上的點(diǎn)，AHCF，AECG，EHF60，G

5、HF45，若AH2，AD5+，則四邊形EFGH的周長為（）A4（2+）B4（+1）C8（+）D4（+2）二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13（4分）因式分解：3x312xy2 14（4分）方程的解是 15（4分）兩個(gè)三角形如圖擺放，其中BAC90，EDF100，B60，F(xiàn)40，DE與AC交于點(diǎn)M，若BCEF，則DMC的大小為 16（4分）如圖，測量船以20海里每小時(shí)的速度沿正東方向航行并對(duì)某海島進(jìn)行測量，測量船在A處測得海島上觀測點(diǎn)D位于北偏東15方向上，觀測點(diǎn)C位于北偏東45方向上航行半個(gè)小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測得海島上觀測點(diǎn)C位于北偏西45方向上

6、，若CD與AB平行，則CD 海里（計(jì)算結(jié)果不取近似值）17（4分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是 18（4分）如圖，四邊形ABCD中，ADC90，ACBC，ABC45，AC與BD交于點(diǎn)E，若AB2，CD2，則ABE的面積為 三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（16分）（1）計(jì)算：2tan60+|2|+（）1；（2）先化簡，得求值：（），其中x1，y10020（12分）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題某市在實(shí)施居民用水定額管理前，通過簡單隨機(jī)抽樣對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位

7、：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：月均用水量（t）2x3.53.5x55x6.56.5x88x9.5頻數(shù)76對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域ABCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使該市60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由21（12分）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄优l(fā)價(jià)格（元/kg）45640零售價(jià)格（元/kg）

8、56850請(qǐng)解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時(shí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請(qǐng)通過計(jì)算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？22（12分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y在第一象限交于M（2，8）、N兩點(diǎn)，NA垂直x軸于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OANM的面積為38（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）

9、點(diǎn)P是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)簡要描述使PMN的面積最小時(shí)點(diǎn)P的位置（不需證明），并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和PMN面積的最小值23（12分）如圖，AB為O的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，D為劣弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)P，與AB的延長線交于點(diǎn)F，AD與BC交于點(diǎn)E（1）求證：BCPF；（2）若O的半徑為，DE1，求AE的長度；（3）在（2）的條件下，求DCP的面積24（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸于A（1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P使APB+ACB180，若存在，求出點(diǎn)P的

10、坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn)C作直線l與y軸垂直，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AD，AE，DE，在直線l下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MFl，垂足為F，使以M，F(xiàn)，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由25（14分）如圖，平行四邊形ABCD中，DB2，AB4，AD2，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)E沿著ADB的路線勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿著ABD的路線勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）如圖1，設(shè)點(diǎn)E的速度為1個(gè)單位每秒，點(diǎn)F的速度為4個(gè)單位每秒，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，設(shè)CE與DF交于點(diǎn)P，求線段EP與CP長度的比值；（2）如圖2，設(shè)點(diǎn)E的速

11、度為1個(gè)單位每秒，點(diǎn)F的速度為個(gè)單位每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，AEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值為多少？（3）如圖3，H在線段AB上且AHHB，M為DF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在線段AD、AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究點(diǎn)E、F在什么位置能使EMHM，并說明理由2022年四川省綿陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1（3分）的絕對(duì)值是（）ABCD【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)即可得出答案【解答】解：的絕對(duì)值是，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，掌握負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)是解題

12、的關(guān)鍵2（3分）如圖所示幾何體是由7個(gè)完全相同的正方體組合而成，它的俯視圖為（）ABCD【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上向下看，可得如下圖形：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖3（3分）中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國青年的先鋒隊(duì)，是中國共產(chǎn)黨的忠實(shí)助手和可靠后備軍截至2021年12月31日，全國共有共青團(tuán)員7371.5萬名，將7371.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.73715108B7.3715108C7.3715107D73.715106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看

13、把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：7371.5萬7371.51047.3715107；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）下列關(guān)于等邊三角形的描述不正確的是（）A是軸對(duì)稱圖形B對(duì)稱軸的交點(diǎn)是其重心C是中心對(duì)稱圖形D繞重心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120能與自身重合【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形的定義，中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可【解答】解：等邊三角形

14、是軸對(duì)稱圖形，每條邊的高線所在的直線是其對(duì)稱軸，故A選項(xiàng)不符合題意；三條高線的交點(diǎn)為等邊三角形的重心，對(duì)稱軸的交點(diǎn)是其重心，故B選項(xiàng)不符合題意；等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形，故C選項(xiàng)符合題意；等邊三角形繞重心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120能與自身重合，故D選項(xiàng)不符合題意，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形等，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵5（3分）某中學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)的10名志愿者，一周的社區(qū)志愿服務(wù)時(shí)間如表所示：時(shí)間/h23456人數(shù)13231關(guān)于志愿者服務(wù)時(shí)間的描述正確的是（）A眾數(shù)是6B平均數(shù)是4C中位數(shù)是3D方差是1【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計(jì)算方法分別進(jìn)

15、行計(jì)算即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是3和5，分別出現(xiàn)3次，所以眾數(shù)是3和5，因此選項(xiàng)A不符合題意；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，因此選項(xiàng)B正確，符合題意；將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，因此選項(xiàng)C不符合題意；這組數(shù)據(jù)的方差為（24）2+（34）23+（44）22+（54）23+（64）21.4，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的計(jì)算方法是正確解答的前提6（3分）在2022年北京冬奧會(huì)開幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國人的浪漫如圖，將

16、“雪花”圖案（邊長為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（22，3）B（0，1+2）C（2，3）D（22，2+）【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：如圖，連接BD交CF于點(diǎn)M，則點(diǎn)B（2，1），在RtBCM中，BC4，BCM12060，CMBC2，BMBC2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為（22）22，縱坐標(biāo)為1+23，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（22，3），故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查正多邊形與圓，勾股定理，掌握正六邊形的性質(zhì)以及勾股定理是正確計(jì)算的前提，理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵7（3分）正整數(shù)a、b分

17、別滿足a、b，則ba（）A4B8C9D16【分析】根據(jù)a、b的取值范圍，先確定a、b，再計(jì)算ba【解答】解：，a4，b22416故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的估值，掌握立方根、平方根的意義，并能根據(jù)a、b的取值范圍確定a、b的值是解決本題的關(guān)鍵8（3分）某校開展崗位體驗(yàn)勞動(dòng)教育活動(dòng)，設(shè)置了“安全小衛(wèi)士”“環(huán)保小衛(wèi)士”“圖書管理小衛(wèi)士”“宿舍管理小衛(wèi)士”共四個(gè)崗位，每個(gè)崗位體驗(yàn)人數(shù)不限且每位同學(xué)只能從中隨機(jī)選擇一個(gè)崗位進(jìn)行體驗(yàn)甲、乙兩名同學(xué)都參加了此項(xiàng)活動(dòng)，則這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為（）ABCD【分析】利用樹狀圖把兩名同學(xué)體驗(yàn)崗位所有可能的情況都表示出來，然后利用概率公式求解即可

18、【解答】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如圖所示，由樹狀圖可知，共有16種等可能的情況，其中甲乙兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的情況共有4種，這兩名同學(xué)恰好在同一崗位體驗(yàn)的概率為故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與畫樹狀圖法求概率，利用列表或樹狀圖把所有可能的情況都表示出來，再求出所關(guān)注的情況數(shù)，最后利用概率公式求出9（3分）如圖，錯(cuò)標(biāo)浮筒是打撈作業(yè)中用來標(biāo)記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是圓柱（單位：mm）電鍍時(shí)，如果每平方米用鋅0.1千克，電鍍1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒，需要多少千克鋅？（的值取3.14）（）A282.6B282600000C357.96D357960000【分析】由圖形可知，浮筒

19、的表面積2S圓錐側(cè)面積+S圓柱側(cè)面積，由題給圖形的數(shù)據(jù)可分別求出圓錐的側(cè)面積和圓柱的側(cè)面積，即可求得浮筒表面積，又已知每平方米用鋅0.1kg，可求出一個(gè)浮筒需用鋅量，即可求出1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅量【解答】解：由圖形可知圓錐的底面圓的半徑為0.3m，圓錐的高為0.4m，則圓錐的母線長為：0.5m圓錐的側(cè)面積S10.30.50.15（m2），圓柱的高為1m圓柱的側(cè)面積S220.310.6（m2），浮筒的表面積2S1+S20.9（m2），每平方米用鋅0.1kg，一個(gè)浮筒需用鋅：0.90.1kg，1000個(gè)這樣的錨標(biāo)浮筒需用鋅：10000.90.190282.6（kg）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考

20、查了圓錐表面積的計(jì)算和圓柱表面積的計(jì)算在實(shí)際問題中的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是了解幾何體的構(gòu)成，難度中等10（3分）如圖1，在菱形ABCD中，C120，M是AB的中點(diǎn)，N是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)DN長為x，線段MN與AN長度的和為y，圖2是y關(guān)于x的函數(shù)圖象，圖象右端點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，3），則圖象最低點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A（，2）B（，）C（，）D（，2）【分析】由函數(shù)圖象可得點(diǎn)F表示圖1中點(diǎn)N與點(diǎn)B重合時(shí)，即可求BD，BM的長，由銳角三角函數(shù)可求解【解答】解：如圖，連接AC，NC，四邊形ABCD是菱形，BCD120，ABBC，AC垂直平分BD，ABC60，ABDDBC30，ANCN，AN+MNCN+MN

21、，當(dāng)點(diǎn)N在線段CM上時(shí)，AN+MN有最小值為CM的長，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2，3），DB2，AB+BM3，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AMBM，2BM+BM3，BM1，tanABCtan60，CM，cosABDcos30，BN，DN，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（，），故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象中點(diǎn)表示的具體意義是解題的關(guān)鍵11（3分）如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)若2x11，則下列四個(gè)結(jié)論：3x24；3a+2b0；b2a+c+4ac；acb，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【分析】根

22、據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，即可判斷；由開口方向和對(duì)稱軸即可判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)已經(jīng)x1時(shí)的函數(shù)的取值，即可判斷；根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸，與y軸的交點(diǎn)以及ab+c0，即可判斷【解答】解：對(duì)稱軸為直線x1，2x11，3x24，正確，1，b2a，3a+2b3a4aa，a0，3a+2b0，錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，由題意可知x1時(shí)，y0，ab+c0，a+cb，a0，b2a0，a+c0，b24aca+c，b2a+c+4ac，正確；拋物線開口向上，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，a0，c0，ac，ab+c0，b2a，3a+c0，c3a，b2a，bc，所以錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查

23、圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性12（3分）如圖，E、F、G、H分別是矩形的邊AB、BC、CD、AD上的點(diǎn)，AHCF，AECG，EHF60，GHF45，若AH2，AD5+，則四邊形EFGH的周長為（）A4（2+）B4（+1）C8（+）D4（+2）【分析】先構(gòu)造15 的直角三角形，求得15 的余弦和正切值；作EKFH，可求得EH：EF2：；作ARHBFT15，分別交直線AB于R和T，構(gòu)造“一線三等角”，先求得FT的長，進(jìn)而根據(jù)相似三角形求得ER，進(jìn)而求得AE，于是得出AEH30，進(jìn)一步求得結(jié)果【解答】解：如圖

24、1，RtPMN中，P15，NQPQ，MQN30，設(shè)MN1，則PQNQ2，MQ，PN，cos15，tan152，如圖2，作EKFH于K，作ARHBFT15，分別交直線AB于R和T，四邊形ABCD是矩形，AC，在AEH與CGF中，AEHCGF（SAS），EHGF，同理證得EBFGDH，則EFGH，四邊形EFGH是平行四邊形，設(shè)HKa，則EH2a，EK，EFEKa，EAHEBF90，RT75，RTHEF75，可得：FT2，ARAHtan1542，F(xiàn)TEERH，ER4，AEERAR2，tanAEH，AEH30，HG2AH4，BEF180AEHHEF75，BEFT，EFFT2，EH+EF4+22（2+）

25、，2（EH+EF）4（2+），四邊形EFGH的周長為：4（2+），故答案為：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，解直角三角形，構(gòu)造15特殊角的圖形及其求15的函數(shù)值，相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造“一線三等角”及構(gòu)造15直角三角形求其三角函數(shù)值二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上13（4分）因式分解：3x312xy23x（x+2y）（x2y）【分析】先提取公因式，再套用平方差公式【解答】解：原式3x（x24y2）3x（x+2y）（x2y）故答案為：3x（x+2y）（x2y）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的因式分解

26、，掌握因式分解的提公因式法和公式法是解決本題的關(guān)鍵14（4分）方程的解是 x3【分析】先在方程兩邊乘最簡公分母（x3）（x1）去分母，然后解整式方程即可【解答】解：，方程兩邊同乘（x3）（x1），得x（x1）（x+1）（x3），解得x3，檢驗(yàn)：當(dāng)x3時(shí)，（x3）（x1）0，方程的解為x3故答案為：x3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解法，熟記解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵，解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論15（4分）兩個(gè)三角形如圖擺放，其中BAC90，EDF100，B60，F(xiàn)40，DE與AC交于點(diǎn)M，若BCEF，則DMC的大小為 110【分析】延長ED交CB的延長線于點(diǎn)G，

27、利用三角形內(nèi)角和定理可得求出E，C的度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)可求出G的度數(shù)，然后利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：延長ED交CB的延長線于點(diǎn)G，BAC90，ABC60，C90ABC30，EDF100，F(xiàn)40，E180FEDF40，EFBC，EG40，DMC180CG110，故答案為：110【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵16（4分）如圖，測量船以20海里每小時(shí)的速度沿正東方向航行并對(duì)某海島進(jìn)行測量，測量船在A處測得海島上觀測點(diǎn)D位于北偏東15方向上，觀測點(diǎn)C位于北偏東45方向上航行半個(gè)小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，這時(shí)測得海

28、島上觀測點(diǎn)C位于北偏西45方向上，若CD與AB平行，則CD（55）海里（計(jì)算結(jié)果不取近似值）【分析】過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，根據(jù)題意可得：AB10海里，F(xiàn)AD15，F(xiàn)AC45，F(xiàn)AB90，CBA45，從而可得DAC30，CAB45，進(jìn)而利用三角形內(nèi)角和定理求出ACB90，然后在RtACB中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AC的長，設(shè)DEx海里，再在RtADE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出AE的長，在RtDEC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出EC，DC的長，最后根據(jù)AC5海里，列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可解答【解答】解：如圖：過點(diǎn)D作DEAB，垂足為E，由題意得：AB2010（海里），F(xiàn)AD15

29、，F(xiàn)AC45，F(xiàn)AB90，CBA904545，DACFACFAD30，CABFABFAC45，ACB180CABCBA90，在RtACB中，ACABsin45105（海里），設(shè)DEx海里，在RtADE中，AEx（海里），DCAB，DCACAB45，在RtDEC中，CEx（海里），DCx（海里），AE+ECAC，x+x5，x，DCx（55）海里，故答案為：（55）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵17（4分）已知關(guān)于x的不等式組無解，則的取值范圍是 0【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大大小小找不到并結(jié)合不等式組的解集可得答

30、案【解答】解：解不等式2x+3x+m，得：xm3，解不等式32x，得：x2，不等式組的無解，m32，m5，0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵18（4分）如圖，四邊形ABCD中，ADC90，ACBC，ABC45，AC與BD交于點(diǎn)E，若AB2，CD2，則ABE的面積為 【分析】過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，解RtABC求出AC、BC，再由勾股定理求得AD，根據(jù)三角形的面積公式求得DF，由勾股定理求得AF，再證明DEFBEC，求得EF，進(jìn)而求得AE，最后由三角形面積公式求得

31、結(jié)果【解答】解：過點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，ACBC，ABC45，ACBCAB2，ADC90，CD2，AD，DF，AF，CE，DEBC，DEFBEC，即，EF，AE，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，三角形的面積公式，關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造相似三角形與直角三角形三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（16分）（1）計(jì)算：2tan60+|2|+（）1；（2）先化簡，得求值：（），其中x1，y100【分析】（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、化簡二次根式，再化簡絕對(duì)值代入特殊角的函數(shù)值，最后算加減（2）按分式的運(yùn)算法則先化

32、簡分式，再代入求值【解答】解：（1）原式2+2+20222+2+20222024；（2）原式當(dāng)x1，y100時(shí)原式100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、分式的化簡求值，牢記特殊角的三角函數(shù)值，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義及分式的運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵20（12分）目前，全球淡水資源分布不均、總量不足是人類面臨的共同問題某市在實(shí)施居民用水定額管理前，通過簡單隨機(jī)抽樣對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查，獲得了若干個(gè)家庭去年的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t），整理出了頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下：月均用水量（t）2x3.53.5x55x6.56.5x88x9.5頻數(shù)76對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域A

33、BCDE根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形圖中扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使該市60%的家庭水費(fèi)支出不受影響，你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少？并說明理由【分析】（1）根據(jù)題A的頻數(shù)和百分比得到抽取的總數(shù)，進(jìn)而求得B、C的頻數(shù)即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求出E的頻數(shù)，360乘以E所占的比例即可求解；（2）由于5060%30，所以為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響，而7+2330，故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸【解答】解：（1）抽取的總數(shù)為：

34、714%50，B的頻數(shù)為：5046%23，C的頻數(shù)為：5024%12，頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中扇形E對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36014.4；（2）要使60%的家庭收費(fèi)不受影響，家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸，理由如下：因?yàn)樵缕骄盟坎怀^5噸的有7+2330（戶），305060%【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布表的能力及利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（12分）某水果經(jīng)營戶從水果批發(fā)市場批發(fā)水果進(jìn)行零售，部分水果批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表：水果品種梨子菠蘿蘋果車?yán)遄优l(fā)價(jià)格（元/kg）45640零售價(jià)格（

35、元/kg）56850請(qǐng)解答下列問題：（1）第一天，該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，當(dāng)日全部售出，求這兩種水果獲得的總利潤？（2）第二天，該經(jīng)營戶依然用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果，當(dāng)日銷售結(jié)束清點(diǎn)盤存時(shí)發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單丟失，只記得這兩種水果的批發(fā)量均為正整數(shù)且菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤，請(qǐng)通過計(jì)算說明該經(jīng)營戶第二天批發(fā)這兩種水果可能的方案有哪些？【分析】（1）設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)了菠蘿xkg，蘋果ykg，根據(jù)該經(jīng)營戶用1700元批發(fā)了菠蘿和蘋果共300kg，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，再利用總

36、利潤每千克的銷售利潤銷售數(shù)量（購進(jìn)數(shù)量），即可求出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)mkg菠蘿，則購進(jìn)kg蘋果，根據(jù)“菠蘿的進(jìn)貨量不低于88kg，且這兩種水果已全部售出且總利潤高于第一天這兩種水果的總利潤”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m，均為正整數(shù)，即可得出各進(jìn)貨方案【解答】解：（1）設(shè)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)了菠蘿xkg，蘋果ykg，依題意得：，解得：，（65）x+（86）y（65）100+（86）200500（元）答：這兩種水果獲得的總利潤為500元（2）設(shè)購進(jìn)mkg菠蘿，則購進(jìn)kg蘋果，依題意得：，解得：88m100又m，均為正整數(shù)，m可以為88，94，該經(jīng)營戶第二天

37、共有2種批發(fā)水果的方案，方案1：購進(jìn)88kg菠蘿，210kg蘋果；方案2：購進(jìn)94kg菠蘿，205kg蘋果【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組22（12分）如圖，一次函數(shù)yk1x+b與反比例函數(shù)y在第一象限交于M（2，8）、N兩點(diǎn)，NA垂直x軸于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OANM的面積為38（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是反比例函數(shù)第三象限內(nèi)的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)簡要描述使PMN的面積最小時(shí)點(diǎn)P的位置（不需證明），并求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和PMN面積

38、的最小值【分析】（1）利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而利用四邊形的面積得出（8+）（m2）30，解方程即可求得N的坐標(biāo)，然后把M、N的坐標(biāo)代入yk1x+b，進(jìn)一步求得一次函數(shù)的解析式；（2）求出與直線MN平行且在第三象限內(nèi)與反比例函數(shù)y有唯一公共點(diǎn)的坐標(biāo)即為點(diǎn)P的坐標(biāo)，此時(shí)PMN面積的最小，利用三角形、梯形面積以及各個(gè)部分面積之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）反比例函數(shù)y過點(diǎn)M（2，8），k22816，反比例函數(shù)的解析式為y，設(shè)N（m，），M（2，8），SOMB8，四邊形OANM的面積為38，四邊形ABMN的面積為30，（8+）（m2）30，解得m18，m2（舍去），N（8，2

39、），一次函數(shù)yk1x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)M、N，解得，一次函數(shù)的解析式為yx+10；（2）與直線MN平行，且在第三象限與反比例函數(shù)y有唯一公共點(diǎn)P時(shí)，PMN的面積最小，設(shè)與直線MN平行的直線的關(guān)系式為yx+n，當(dāng)與y在第三象限有唯一公共點(diǎn)時(shí)，有方程x+n（x0）唯一解，即x2nx+160有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，n241160，解得n8或x8（舍去），與直線MN平行的直線的關(guān)系式為yx8，方程x8的解為x4或x4（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x4是原方程的解，當(dāng)x4時(shí)，y4，點(diǎn)P（4，4），如圖，過點(diǎn)P作AN的垂線，交NA的延長線于點(diǎn)Q，交y軸于點(diǎn)D，延長MB交PQ于點(diǎn)C，由題意得，PD4，DQ8，CD2，MC8+

40、412，NQ2+46，SPMNSMPC+S梯形MCQNSPNQ612+（12+6）612636+543654，答：點(diǎn)P（4，4），PMN面積的最小值為54【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式，掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算方法是正確解答的前提，根據(jù)坐標(biāo)得出相應(yīng)線段的長是計(jì)算面積的關(guān)鍵23（12分）如圖，AB為O的直徑，C為圓上的一點(diǎn)，D為劣弧的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線與AC的延長線交于點(diǎn)P，與AB的延長線交于點(diǎn)F，AD與BC交于點(diǎn)E（1）求證：BCPF；（2）若O的半徑為，DE1，求AE的長度；（3）在（2）的條件下，求DCP的面積【

41、分析】（1）連接OD，利用垂徑定理和圓的切線的性質(zhì)定理，平行線的判定定理解答即可；（2）連接OD，BD，設(shè)AEx，則AD1+x，利用相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理列出關(guān)于x的方程，解方程即可得出結(jié)論；（3）連接OD，BD，設(shè)OD與BC交于點(diǎn)H，利用直角三角形的邊角關(guān)系定理求得DH，CE的長度，通過判定四邊形CHDP為矩形得到DCP為直角三角形和兩直角邊的長，利用三角形的面積公式即可求得結(jié)論【解答】（1）證明：連接OD，如圖，D為劣弧的中點(diǎn)，ODBCPF是O的切線，ODPF，BCPF；（2）連接OD，BD，如圖，設(shè)AEx，則AD1+xD為劣弧的中點(diǎn)，CDBD，DCBCADCDEAD

42、C，CDEADC，CD2DEAD1（1+x）1+xBD21+xAB為O的直徑，ADB90，AD2+BD2AB2O的半徑為，AB2，解得：x3或x6（不合題意，舍去），AE3（3）連接OD，BD，設(shè)OD與BC交于點(diǎn)H，如圖，由（2）知：AE3，ADAE+DE4，DB2，ADB90，cosDABOAOD，DABADO，cosADOcosDABOHBC，BHCH，cosADO，DHDEOHODDHBH，CHBHAB為O的直徑，ACB90，由（1）知：ODPD，OHBC，四邊形CHDP為矩形，P90，CPDH，DPCH，DCP的面積CPDP【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理及其推

43、論，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，圓的切線的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系定理，連接OD，BD是解決此類問題常添加的輔助線24（12分）如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸于A（1，0），B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1（1）求拋物線的解析式；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P使APB+ACB180，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）過點(diǎn)C作直線l與y軸垂直，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AD，AE，DE，在直線l下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MFl，垂足為F，使以M，F(xiàn)，E三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的

44、坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由【分析】（1）由拋物線的對(duì)稱軸可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由此設(shè)出交點(diǎn)式，代入點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出拋物線的解析式；（2）由題意可知，點(diǎn)A，C，B，P四點(diǎn)共圓，畫出圖形，即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）由拋物線的對(duì)稱性可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，點(diǎn)D的坐標(biāo)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可得出AD，DE，AE的長，可得出ADE是直角三角形，且DE：AE1：3；再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出EF和FM的比例，由此可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)【解答】解：（1）頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，A（1，0），B（3，0），設(shè)拋物線的解析式為：ya（x+1）（x3），將C（0，3）代入拋物線的解析式，則3a3，解得a

45、1，拋物線的解析式為：y（x+1）（x3）x2+2x+3（2）存在，P（0，1），理由如下：APB+ACB180，CAP+CBP180，點(diǎn)A，C，B，P四點(diǎn)共圓，如圖所示，由（1）知，OBOC3，OCBOBC45，APCABC45，AOP是等腰直角三角形，OPOA1，P（0，1）（3）存在，理由如下：由（1）知拋物線的解析式為：yx2+2x+3，D（1，4），由拋物線的對(duì)稱性可知，E（2，3），A（1，0），AD2，DE，AE3AD2DE2+AE2，ADE是直角三角形，且AED90，DE：AE1：3點(diǎn)M在直線l下方的拋物線上，設(shè)M（t，t2+2t+3），則t2或t0EF|t2|，MF3（t2+2t+3）t22t，若MEF與ADE相似，則EF：MF1：3或MF：EF1：3，|t2|：（t22t）1：3或（t22t）：|t2|1：3，解得t2（舍）或t3或3或（舍）