浙江省臺州市2026年重點(diǎn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題5分，共30分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>1.5

B.x<1.5

C.x≥1.5

D.x≤1.5

答案：C

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值（）

A.0

B.1

C.1

D.3

答案：A

3.若a、b、c是三角形的三邊長，且a=4，b=6，則c的取值范圍是（）

A.2<c<10

B.2≤c≤10

C.2<c≤10

D.2≤c<10

答案：C

4.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1，若f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A.k<0

B.k=0

C.k>0

D.k≥0

答案：D

5.若函數(shù)g(x)=x24x+3在區(qū)間（a，b）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a與b的大小關(guān)系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a≥b

D.a≤b

答案：B

6.已知a、b是方程x22x3=0的兩個根，求a2+b2的值（）

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：B

二、填空題（每題5分，共30分）

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1=_______，公差d=_______。

答案：a1=3，d=2

8.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+c在x=1處取得最小值，求實(shí)數(shù)c的值。

答案：c=1

9.若直線y=kx+m與圓x2+y2=4相切，則k2+m2的取值范圍是_______。

答案：k2+m2≤4

10.若a、b、c是三角形ABC的三邊長，且a=5，b=7，sinA=3/5，求sinB的值。

答案：sinB=4/5

11.已知函數(shù)f(x)=|x2||x+3|，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：單調(diào)遞增區(qū)間為（∞，3）和（2，+∞）

12.已知a、b、c是三角形的三邊長，且a2+b2=2c2，求cosC的值。

答案：cosC=1/2

三、解答題（共40分）

13.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x22ax+a21，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間（∞，+∞）上單調(diào)遞增。

答案：a≤0

14.（本題10分）在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且a2+b2c2=2ab。求sinA的值。

答案：sinA=4/5

15.（本題20分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=27。求：

（1）