6.3-6.6頻數(shù)與頻率、頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計案例：貨比三家與初中生的視力情況調(diào)查題型一頻數(shù)與頻率1．某校有500名學生參加外語口語考試，考試成績在70分～85分之間的有120人，則這個分數(shù)段的頻率是（）A．0.2 B．0.12 C．0.24 D．0.25【分析】此題只需根據(jù)頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)，進行計算即可．【解答】解：根據(jù)題意，得考試成績在70分～85分之間的頻率是120÷500＝0.24．故選：C．【點評】考查了頻數(shù)與頻率，掌握頻率的正確計算方法：頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)．2．“深度求索”的英語單詞“DeepSeek”中，字母“e”出現(xiàn)的頻率是（）A．18 B．38 C．14 【分析】根據(jù)頻率公式：頻率＝頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總和，可得答案．【解答】解：∵在“DeepSeek”中，字母“e”的頻數(shù)為4，∴字母“e”出現(xiàn)的頻率是48故選：D．【點評】本題考查了頻數(shù)與頻率，利用了頻率公式，題目較為簡單．3．育種實驗室在相同的條件下對某品種小麥發(fā)芽情況進行測試，得到如下數(shù)據(jù)：抽查小麥粒數(shù)1005001000200030004000發(fā)芽粒數(shù)9648996719402908a則a的值最有可能是（）A．3600 B．3720 C．3880 D．3970【分析】根據(jù)5次測試從100粒增加到3000粒時，測試某品種小麥發(fā)芽情況的頻率趨近于0.97，從而求得答案．【解答】解：∵96÷100＝0.96，489÷500＝0.978，967÷1000＝0.967，1940÷2000＝0.97，2908÷3000＝0.969，∴可估計某品種小麥發(fā)芽情況的概率為0.97，∴a的值最有可能是4000×0.97＝3880．故選：C．【點評】本題考查了利用頻率估計概率的知識，解題的關鍵是了解：大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．“少年強則國強；強國有我，請黨放心．”這句話中，“強”字出現(xiàn)的頻數(shù)是．【分析】根據(jù)“頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)”，進行計算即可解答．【解答】解：少年強則國強；強國有我，請黨放心．”這句話中，“強”字出現(xiàn)的頻數(shù)是3．故答案為：3．【點評】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握“頻率＝頻數(shù)÷總次數(shù)”是解題的關鍵．題型二頻數(shù)（率）分布表1．考查50名學生的年齡，列頻數(shù)分布表時，這些學生的年齡落在5個小組中，第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是2，8，15，5，則第四組的頻率是（）A．20 B．0.4 C．0.6 D．30【分析】根據(jù)題意可得：第四小組的頻數(shù)是50﹣（2+8+15+5）＝20，再代入公式即可求得頻率．【解答】解：∵第一、二、三、五組的數(shù)據(jù)個數(shù)分別是2，8，15，5，∴第四組的頻數(shù)是50﹣（2+8+15+5）＝20，第四小組的頻率為：2050=故選：B．【點評】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，各小組頻率之和等于1．2．小明統(tǒng)計了他家今年5月份打電話的次數(shù)及通話時間，并列出了頻數(shù)分布表：通話時間x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤2020＜x≤25頻數(shù)（通話次數(shù)）14168102則通話時間不超過10min的頻率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8【分析】用不超過10min的通話次數(shù)除以所有的通話次數(shù)即可求得通話時間不超過10min的頻率．【解答】解：不超過10分鐘的通話次數(shù)為14+16＝30（次），通話總次數(shù)為14+16+8+10+2＝50（次），∴通話時間不超過10min的頻率為：3050=故選：C．【點評】本題考查了頻數(shù)（率）分布表，解題的關鍵是了解“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”．3．已知在一個樣本中，將100個數(shù)據(jù)分成4組，并列出頻率分布表，其中第一組的頻數(shù)是15，第二組與第三組的頻率之和是0.6，那么第四組的頻數(shù)是．【分析】根據(jù)“頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)”計算即可．【解答】解：第四組的頻數(shù)是100﹣15﹣100×0.6＝25．故答案為：25．【點評】此題考查了頻數(shù)分布表，掌握頻率的定義是解答本題的關鍵．4．某校為了解學生跳繩情況，從校1000名學生中隨機抽取了50名同學，統(tǒng)計了他們60秒跳繩的次數(shù)，并列出下面的頻數(shù)分布表：次數(shù)80≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x≤180頻數(shù)5201294根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該年級的1000名學生中60秒跳繩次數(shù)在100≤x＜160范圍的學生有人．【分析】用1000乘樣本中60秒跳繩次數(shù)在100≤x＜160范圍的學生所占比例即可．【解答】解：估計該年級的1000名學生中60秒跳繩次數(shù)在100≤x＜160范圍的學生有：1000×20+12+950故答案為：820．【點評】本題考查頻數(shù)分布表、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是正確列出算式．題型三頻數(shù)（率）分布直方圖1．某校在“愛護水資源”活動中組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行了評比，如圖是將某年級60篇學生調(diào)查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻率分布條形圖．已知從左至右4個小組的頻率分別是0.05，0.15，0.35，0.30．那么在這次評比中，被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有（分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù)）（）A．27篇 B．25篇 C．24篇 D．18篇【分析】由題意分析直方圖可知：分數(shù)在89.5﹣99.5段的頻率，又由頻率、頻數(shù)的關系可得：分數(shù)在79.5﹣99.5段的頻率，進而可得評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告的篇數(shù)，從而得出答案．【解答】解：由題意可知：分數(shù)在89.5﹣99.5段的頻率為1﹣0.05﹣0.15﹣0.35﹣0.30＝0.15，則由頻率＝頻數(shù)÷總數(shù)得：分數(shù)在79.5﹣99.5段的頻率為0.30+0.15＝0.45，則這次評比中被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有60×0.45＝27篇；故選：A．【點評】本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查分析頻率分布直方圖和頻率的求法．解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分圖是一種以頻率為縱向指標的條形統(tǒng)計圖．2．如圖是某班學生體重情況的頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，該班體重在42kg以上（含42kg）的學生占全班總?cè)藬?shù)的百分比為．（結(jié)果精確到1%）【分析】用體重在42kg以上（含42kg）的學生人數(shù)除以全班總?cè)藬?shù)，再乘100%，即可解答本題．【解答】解：由圖可得，該班體重在42kg以上（含42kg）的學生占全班總?cè)藬?shù)的百分比為：8+6+5+4+3+28+16+8+6+5+4+3+2=28≈54%；故答案為：54%．【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3．2011年國際數(shù)學協(xié)會正式宣布：將每年的3月14日設為“國際數(shù)學節(jié)”．某學校在3月14日舉辦了校園數(shù)學節(jié)活動，學生可通過參加多項數(shù)學活動獲得積分（百分制），次日兌換獎品．為了更好地準備獎品，學生會干部從全校300名學生中隨機抽取60名學生的積分，得到數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計該校300名學生中積分不低于70分的學生人數(shù)約為．【分析】總?cè)藬?shù)乘以樣本中積分不低于70分的學生人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計該校300名學生中積分不低于7（0分）的學生人數(shù)約為300×14+18+860故答案為：200名．【點評】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖及樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．4．七年級數(shù)學小組開展了一個“調(diào)查居民平均每月電費支出”的活動，隨機調(diào)查了幸福小區(qū)部分居民住戶，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：電費支出數(shù)額x/元戶數(shù)（頻數(shù)）頻率0≤x＜3060.1530≤x＜60120.3060≤x＜90160.4090≤x＜120b0.10120≤x＜1502a請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的居民共有戶，a＝；（2）計算并補全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計該小區(qū)1500名住戶中每月電費支出數(shù)額低于90元的戶數(shù)．【分析】（1）用0≤x＜30組的頻數(shù)除以其頻率得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，120≤x＜150組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值．（2）計算出b的值，補全直方圖即可；（3）利用總?cè)藬?shù)1500乘以對應的比例即可求解．【解答】解：（1）“0≤x＜30”的頻數(shù)為6，其頻率為0.15，故這次被調(diào)查的居民共有6÷0.15＝40（戶），則a＝2÷40＝0.05；故答案為：40；0.05；（2）b＝40×0.10＝4，補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）1500×6+12+16答：估計每月電費支出的數(shù)額x＜90范圍的住戶有1275戶．【點評】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．題型四頻數(shù)（率）分布折線圖1．如圖是我市某景點6月份內(nèi)1～10日每天的最高溫度折線統(tǒng)計圖，由圖信息可知該景點這10天中，氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是（）A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3【分析】用氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)除以總天數(shù)10即可得．【解答】解：由折線統(tǒng)計圖知，氣溫26℃出現(xiàn)的天數(shù)為3天，∴氣溫26℃出現(xiàn)的頻率是3÷10＝0.3，故選：D．【點評】本題主要考查頻數(shù)（率）分布折線圖，解題的關鍵是掌握頻率的概念，根據(jù)折線圖得出解題所需的數(shù)據(jù)．2．嘉淇在一次實驗中，把四張撲克牌洗勻后，背面向上放在桌面上，并從中隨機抽取一張，記錄牌面上的數(shù)字出現(xiàn)的頻率，并制成折線統(tǒng)計圖，則符合這個結(jié)果的實驗可能是（）A．牌面數(shù)字是2的倍數(shù) B．牌面數(shù)字是3的倍數(shù) C．牌面數(shù)字是4的倍數(shù) D．牌面數(shù)字是5的倍數(shù)【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖可知，試驗結(jié)果在0.25附近波動，即其概率P≈0.25，計算四個選項的概率，約為0.25者即為正確答案．【解答】解：A、抽取的牌面數(shù)字是2的倍數(shù)的概率為44=1，故B、抽取的牌面數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是14；故BC、抽取的牌面數(shù)字是4的倍數(shù)的概率為24=1D、抽取的牌面數(shù)字是5的倍數(shù)的概率為0，故D選項不符合題意．故選：B．【點評】此題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：頻率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率公式是解題的關鍵．3．如圖所示，蘇州市2021年5月1～10日最高溫度的折線統(tǒng)計圖，由此圖可知這10天中，出現(xiàn)最高氣溫為26℃的天數(shù)頻率是．【分析】由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，再根據(jù)頻率的概念求解即可．【解答】解：由頻數(shù)分布折線圖知，共有10個數(shù)據(jù)，其中26℃出現(xiàn)3次，所以出現(xiàn)氣溫為26℃的頻率是3÷10＝0.3，故答案為：0.3．【點評】本題主要考查頻數(shù)（率）分布折線圖，折線圖要與橫軸相交，方法是在直方圖的左右兩邊各延伸一個假想組，并將頻數(shù)折線兩端連接到假想組中點，它主要顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢．4．某校開展了“科技托起強國夢”征文活動，該校對初二年級六個班上交征文的篇數(shù)進行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則1班上交征文篇數(shù)的頻率是．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得初二年級六個班上交的征文篇數(shù)，進而可得結(jié)果．【解答】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可知：初二年級六個班上交征文篇數(shù)的總和為：8+2+3+5+6+3＝27．所以1班上交征文篇數(shù)的頻率是827故答案為：827【點評】本題考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，解決本題的關鍵是根據(jù)折線圖得到各班數(shù)據(jù)．題型一借助調(diào)查做決策1．在選舉班干部時，總票數(shù)為50，得票數(shù)領先的三名候選人的得票情況如下表：候選人小華小明小麗得票劃分正正正正正正正（1）依據(jù)得票，當班干部合適．（2）小華的得票數(shù)為，得票數(shù)占總票數(shù)的百分比為．【答案】小麗1530%【分析】本題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確得到每人的得票數(shù)是解答本題的關鍵．（1）根據(jù)表格得出每人的得票數(shù)即可；（2）用小華的得票數(shù)除以50即可得出得票數(shù)占總票數(shù)的百分比．【詳解】解：（1）由題意可知，小華得票15張，小明得票7張，小麗得票23張，所以小麗當班干部合適；故答案為：小麗；（2）小華的得票數(shù)為15，得票數(shù)占總票數(shù)的百分比為1550故答案為：15；30%．2．目標達成度也叫完成率，一般是指個體的實際完成量與目標完成量的比值，樹立明確具體的目標，能夠幫助人們更好的自我認知，迅速成長．某銷售部門有9位員工（編號分別為A-I），下圖是根據(jù)他們月初制定的目標銷售任務和月末實際完成情況繪制的統(tǒng)計圖，有下列結(jié)論：①E超額完成了目標任務；②目標與實際完成相差最多的是G；③H的目標達成度為100%；④月度達成率超過75%且實際銷售額大于4其中正確的結(jié)論是：．【答案】①②③④【分析】本題是散點統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)分別計算即可得出結(jié)論．通過坐標軸以及橫坐標等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題是解題的關鍵．【詳解】解：由統(tǒng)計圖得：①E月初制定的目標是4萬元，月末實際完成5萬元，超額完成了目標任務，結(jié)論正確；②G月初制定的目標是8萬元，月末實際完成2萬元，目標與實際完成相差最多，結(jié)論正確；③H月初制定的目標是3萬元，月末實際完成3萬元，目標達成度為100%④實際銷售額大于4萬元的有4個人，分別是E、B、I、C，E月度達成率為：5÷4=125%B月度達成率為：4.5÷5=90%I月度達成率為：5÷6≈83%C月度達成率為：5÷7≈71.4%∴月度達成率超過75%且實際銷售額大于4萬元的有E、B、I即正確的結(jié)論是①②③④．故答案為：①②③④．3．同學們計劃在數(shù)學周開展“八年級同學最喜愛的球類運動”調(diào)查活動，號召同學們重視身體健康，熱愛運動．九（1）班同學負責這項工作，并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，以便更直觀地了解八年級同學最喜歡的球類運動情況．(1)以下是他們調(diào)查方案的步驟，請你按照合理的統(tǒng)計工作順序，將這些步驟進行正確排序(填序號).正確順序是：(______)→(______)→(______)→(④).①以班為單位，調(diào)查每位同學最喜歡的球類運動，將各班數(shù)據(jù)進行整理，并匯總填入統(tǒng)計表．②根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．③設計一個包含“球類運動名稱”和“喜歡人數(shù)”的統(tǒng)計表．④根據(jù)統(tǒng)計圖了解八年級同學最喜歡的球類運動情況，為后續(xù)組建球類社團提供依據(jù)．(2)請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息可以算出參加本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整．(3)學校打算組建球類社團，請你結(jié)合數(shù)據(jù)提出合理建議．【答案】(1)③；①；②(2)200；補圖見解析(3)建議優(yōu)先組建籃球社團，其次可以組建羽毛球社團．同時，也可以根據(jù)實際情況，考慮組建足球、乒乓球社團，滿足部分同學的需求【分析】本題主要考查了統(tǒng)計的相關知識，包括統(tǒng)計工作的步驟、從統(tǒng)計圖中獲取信息進行計算以及根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果提出建議等，熟練掌握統(tǒng)計的基本方法和從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)的技巧是解題的關鍵．（1）統(tǒng)計工作一般先明確目的，再設計統(tǒng)計表，接著收集數(shù)據(jù)，然后整理數(shù)據(jù)，最后繪制統(tǒng)計圖并應用，按此邏輯對步驟排序；（2）從條形統(tǒng)計圖知喜歡籃球的有70人，扇形統(tǒng)計圖中籃球占比35%，根據(jù)“總?cè)藬?shù)=喜歡籃球的人數(shù)÷籃球占比”計算總?cè)藬?shù)，先算出喜歡羽毛球的人數(shù)(總?cè)藬?shù)減去喜歡足球、籃球、排球、乒乓球的人數(shù))（3）根據(jù)各類運動喜歡的人數(shù)多少，人數(shù)多的優(yōu)先組建社團．【詳解】（1）解：正確順序是：(③)→(①)→(②)→(④).故答案為：③①②；（2）解：從條形統(tǒng)計圖知喜歡籃球的有70人，扇形統(tǒng)計圖中籃球占比35%，根據(jù)“總?cè)藬?shù)=喜歡籃球的人數(shù)÷籃球占比”70÷35%=200(人故答案為：200；喜歡羽毛球的人數(shù)：200-40-70-13-27=50(人)，補充條形統(tǒng)計圖如下．（3）解：因為喜歡籃球的人數(shù)最多，其次是羽毛球，所以建議優(yōu)先組建籃球社團，其次可以組建羽毛球社團．同時，也可以根據(jù)實際情況，考慮組建足球、乒乓球社團，滿足部分同學的需求．4．某市在實施居民用水定額管理前，對居民生活用水情況進行了調(diào)查．下面是通過簡單隨機抽樣調(diào)查，獲得的50個家庭去年的月均用水量（單位：t）數(shù)據(jù)．3.95.17.711.31.511.17.37.95.64.510.724.811.46.210.12.16.917.53.15.422.218.013.615.916.710.22.04.95.212.012.513.83.55.74.87.16.25.93.48.92.414.44.26.46.87.35.59.78.319.0(1)選擇合適的組距和組數(shù)，列出樣本頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖．從直方圖中能得到什么信息？(2)為了鼓勵節(jié)約用水，要確定一個用水量的標準，超出這個標準的部分1.5倍價格收費．若要使60%的家庭水費支出不受影響，這個標準應該定為多少？為什么？【答案】(1)作圖見詳解，用戶用水量主要集中在4.1~6.7噸，其次是6.7~9.3噸(2)標準應該定9.3t【分析】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖的運用，掌握繪制頻數(shù)分布直方圖的方法是關鍵．（1）根據(jù)最小值，最大值，分組，組距的概念，結(jié)合數(shù)據(jù)分組，并繪制頻數(shù)分布直方表，頻數(shù)分布直方圖即可；（2）根據(jù)題意得到使60%【詳解】（1）解：最小值為1.5，最大值為24.8，∴24.8-1.59∴分為9組，設用x表示用水量，單位是t，∴頻數(shù)分布表如下，分組頻數(shù)頻率1.5≤x<4.180.164.1≤x<6.7140.286.7≤x<9.390.189.3≤x<11.970.1411.9≤x<14.550.1014.5≤x<17.120.0417.1≤x<19.730.0619.7≤x<22.310.0222.3≤x<24.910.02頻數(shù)分布直方圖如下，∴用戶用水量主要集中在4.1~6.7噸，其次是6.7~9.3噸；（2）解：50×60%∵8+14+9=31，∴標準應該定9.3t題型二求某事件的頻率1．“教育強國”四字的漢語拼音中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是（

）A．213 B．215 C．17【答案】C【分析】考查了頻率的概念以及計算方法：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．計算“教育強國”漢語拼音中字母“a”的出現(xiàn)頻率，需先確定總字母數(shù)和“a”的出現(xiàn)次數(shù)．【詳解】解：教育強國的拼音為：jiaoyuqiangguo，共有14個字母，其中字母“a”出現(xiàn)了2次，故字母“a”出現(xiàn)的頻率為：214故選：C．2．為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復試驗，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是試驗總次數(shù)的40%A．釘尖著地的頻率是0.4B．隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率逐漸穩(wěn)定在某一個常數(shù)附近C．前10次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是4D．前20次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)不一定是8【答案】C【分析】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．利用已知數(shù)據(jù)先求出頻率，再估算概率分別判斷即可．【詳解】解：A、釘尖著地的頻率是：40%B、隨著試驗次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率逐漸穩(wěn)定在某一個常數(shù)附近，故此選項正確，不符合題意；C、前10次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)是4次左右，并不一定是4次，故此選項錯誤，符合題意；D、前20次試驗結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)是8次左右，不一定是8次，故此選項正確，不符合題意．故選：C．3．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出現(xiàn)的頻率為．【答案】0.75【分析】根據(jù)“頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)”即可求解.【詳解】在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，共有20個圓圈，其中空心圓圈有15個，∴空心圈“○”出現(xiàn)的頻率為：1520故答案為0.75.【點睛】本題主要考查頻率的求法，注意：頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù).4．數(shù)學興趣小組為探究事件A發(fā)生的概率，進行試驗并將數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n1002005008001000事件A出現(xiàn)的次數(shù)m3464160b330事件A發(fā)生的頻率m0.34a0.320.330.33(1)表中a=______，b=______；(2)根據(jù)上表，完成折線統(tǒng)計圖．【答案】(1)0.32；264(2)見解析【分析】本題考查了頻率和折線統(tǒng)計圖，熟練掌握頻率的計算方法是解題的關鍵．（1）根據(jù)題意，得a=64200，（2）根據(jù)題意，畫出圖即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，得a=64200=0.32解得b=264．（2）解：根據(jù)題意，折線圖畫圖如下：題型三根據(jù)數(shù)據(jù)描述求頻數(shù)、頻率1．某校七年級3班有50名學生，他們?nèi)ド蠈W有的步行，有的騎車，還有的乘車，根據(jù)表中已知信息可得（

）上學方式步行騎車乘車頻數(shù)ab20頻率36cdA．a(chǎn)=18，d=24% B．a(chǎn)=18，C．a(chǎn)=12，c=24% D．b=12，【答案】B【分析】本題考查頻數(shù)與頻率的計算，掌握頻數(shù)、頻率的定義是解題的關鍵．根據(jù)總?cè)藬?shù)、步行的頻率與乘車的頻數(shù)，計算步行的頻數(shù)a和乘車的頻率d，再計算騎車的頻數(shù)和頻率即可．【詳解】解：∵總?cè)藬?shù)為50，步行頻率為36%∴步行的頻數(shù)a=50×36%∵乘車的頻數(shù)為20，∴乘車的頻率d=20騎車的頻數(shù)b=50-20-18=12，∴騎車的頻率c=100%故選：B．2．小明同學在做擲骰子游戲?qū)嶒炛?，投擲了100次正方體骰子，不同點數(shù)出現(xiàn)的情況如下表所示：出現(xiàn)點數(shù)123456次數(shù)201513191617則出現(xiàn)點數(shù)5的頻數(shù)與頻率分別是（）A．15和0.15 B．16和0.16 C．16和0.32 D．16和100【答案】B【分析】本題考查了頻數(shù)和頻率，頻數(shù)是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是指每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解．【詳解】解：出現(xiàn)點數(shù)5的頻數(shù)是：16，出現(xiàn)點數(shù)5的頻率是：16÷100=0.16．故選：B．3．《義務教育課程標準》（2022年版）》首次把學生學會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有40名學生，其中已經(jīng)學會炒菜的學生頻率是0.45，則該班學會炒菜的學生有名．【答案】18【分析】本題考查了頻數(shù)的計算，掌握頻數(shù)的計算公式是解題的關鍵．根據(jù)頻率與頻數(shù)的關系，頻數(shù)等于頻率乘數(shù)據(jù)總數(shù)，直接計算即可．【詳解】解：該班學會炒菜的學生頻數(shù)為：40×0.45=18．故答案為：18．4．了解時事新聞，關心國家重大事件是每個中學生應具備的素養(yǎng)，在學校舉行的新聞事件比賽中，知道“祝融號”成功到達火星的同學有40人，頻率為0.8，則參加比賽的同學共有人．【答案】50【分析】本題考查了頻數(shù)與頻率，熟練掌握總次數(shù)＝頻數(shù)÷頻率是解題的關鍵．根據(jù)總次數(shù)＝頻數(shù)÷頻率，進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：40÷0.8=50（人），∴參加比賽的同學共有50人，故答案為：50．1．在太空種子種植體驗實踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某?？萍夹〗M隨機調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表：“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計表掛果數(shù)量x（個）頻數(shù)（株）頻率25≤x＜3560.135≤x＜45120.245≤x＜55a0.2555≤x＜6518b65≤x＜7590.15（1）統(tǒng)計表中，a＝，b＝；（2）將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，則掛果數(shù)量在35≤x＜45“所對應扇形的圓心角度數(shù)為”；（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，請估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65“范圍的番茄有多少株？【分析】（1）根據(jù)題意可以求得a的值、b的值；（2）根據(jù)（1）中a的值，可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）根據(jù)掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應的頻率，可以求得掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數(shù)；（4）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可以估計掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄的株數(shù)．【解答】解：（1）a＝60×0.25＝15，b=1860故答案為：15，0.3；（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，（3）由題意可得，掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應扇形的圓心角度數(shù)為：360°×0.2＝72°，故答案為：72°；（4）由題意可得，掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄大約有：1000×0.3＝300（株）．【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、扇形圓心角的度數(shù)，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．2．某校有1500名學生，為了解全校學生的上學方式，該校數(shù)學興趣小組在全校隨機抽取了100名學生進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表（頻數(shù)分布表中部分劃記被墨水蓋?。耗承?00名學生上學方式頻數(shù)分布表方式劃記頻數(shù)步行正正正15騎車正正正正正29乘公共交通工具正正正正正正30乘私家車其它合計100（1）本次調(diào)查的個體是．（2）求頻數(shù)分布表中，“乘私家車”部分對應的頻數(shù)．（3）請估計該校1500名學生中，選擇騎車、乘公交和步行上學的一共有多少人？【分析】（1）根據(jù)題意可以直接寫出本次調(diào)查的個體；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以得到乘私家車對應的頻數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得該校1500名學生中，選擇騎車、乘公交和步行上學的一共有多少人．【解答】解：（1）由題意可得，本次調(diào)查的個體是每名學生的上學方式，故答案為：每名學生的上學方式；（2）由題意可得，乘私家車對應的頻數(shù)為：100×（1﹣6%﹣15%﹣29%﹣30%）＝100×20%＝20，即頻數(shù)分布表中，“乘私家車”部分對應的頻數(shù)是20；（3）由題意可得，該校1500名學生中，選擇騎車、乘公交和步行上學的一共有：1500×（29%+30%+15%）＝1500×74%＝1110（人），答：該校1500名學生中，選擇騎車、乘公交和步行上學的一共有1110人．【點評】本題考查頻數(shù)分布表、個體、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．3．為了了解1000名初三畢業(yè)班學生一分鐘跳繩次數(shù)的情況，某校抽取了一部分初三畢業(yè)生進行一分鐘跳繩次數(shù)的測試，將所得數(shù)據(jù)進行處理，可得頻率分布表：（1）這個問題中，總體是；樣本容量a＝；（2）第四小組的頻數(shù)b＝，頻率c＝；（3）若次數(shù)在110次（含110次）以上為達標，試估計該校初三畢業(yè)生一分鐘跳繩的達標率是多少？組別分組頻數(shù)頻率189.5～99.540.04299.5