[瀘州]2025下半年四川瀘州市龍馬潭區(qū)赴高校招聘教師6人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，科普類圖書占總數(shù)的35%，其他類別圖書占25%。若文學(xué)類圖書比科普類圖書多120冊，則圖書館共有圖書多少冊？A.2400冊B.2000冊C.1800冊D.1600冊2、在一次教學(xué)研討活動中，來自三個不同學(xué)科的教師進行交流，其中語文教師與數(shù)學(xué)教師人數(shù)比為3:4，數(shù)學(xué)教師與英語教師人數(shù)比為2:3。若總共有教師68人，則英語教師有多少人？A.24人B.28人C.30人D.36人3、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知甲單獨完成需要12小時，乙單獨完成需要15小時。如果甲乙合作完成這項工作，需要多少小時？A.6小時B.6.5小時C.6.67小時D.7小時4、下列各句中，沒有語病的一項是：A.通過這次學(xué)習(xí)，使我們提高了認識水平B.他不但學(xué)習(xí)刻苦，而且成績優(yōu)秀C.由于天氣的原因，所以比賽取消了D.這本書的內(nèi)容很豐富，插圖也很精美5、某機關(guān)單位需要將一批文件按順序編號歸檔，如果從第1號開始連續(xù)編號，當(dāng)編到某個號碼時，發(fā)現(xiàn)所用的數(shù)字個數(shù)恰好是該號碼數(shù)值的2倍，則這個號碼是：A.10B.18C.20D.226、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書200冊，第二次購進的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書1800冊。問原有圖書多少冊？A.800冊B.1000冊C.1200冊D.1400冊7、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生的3倍，如果參加的總?cè)藬?shù)為160人，問參加的學(xué)生有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人8、某機關(guān)單位計劃選拔優(yōu)秀青年干部參加培訓(xùn)，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人符合條件。已知：如果選甲，則必須選乙；如果選乙，則不能選丙；丁的入選不受其他人的影響。現(xiàn)確定要選甲，那么以下哪種組合是可能的？A.甲、乙、丁B.甲、乙、丙C.甲、丙、丁D.甲、乙、丙、丁9、某教育局計劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進行教學(xué)質(zhì)量評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中必須包含至少1名學(xué)科專家和1名管理專家。已知5名專家中有2名學(xué)科專家，3名管理專家，則不同的選人方案有幾種？A.9種B.10種C.11種D.12種10、某學(xué)校開展讀書活動，要求學(xué)生從文學(xué)、歷史、科學(xué)、藝術(shù)四類書籍中至少選擇2類進行閱讀。每位學(xué)生可以選擇2類、3類或4類書籍，共有多少種不同的選擇方式？A.10種B.11種C.12種D.13種11、某單位需要從5名員工中選出3人組成工作小組，其中甲和乙不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.9種D.10種12、甲乙兩人同時從A地出發(fā)前往B地，甲的速度是乙的1.5倍。當(dāng)甲到達B地后立即返回，在距離B地6公里處與乙相遇。兩地之間的距離是多少公里？A.18公里B.24公里C.30公里D.36公里13、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知這些文件涉及人事、財務(wù)、業(yè)務(wù)三個部門，其中人事部門文件占總數(shù)的1/3，財務(wù)部門文件比人事部門多15份，業(yè)務(wù)部門文件是財務(wù)部門的2倍。如果這批文件總數(shù)不超過150份，那么業(yè)務(wù)部門文件最多有多少份？A.60份B.70份C.80份D.90份14、某單位組織員工參加培訓(xùn)，共有甲、乙、丙三門課程可供選擇，每人最多選兩門。已知選擇甲課程的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%，選擇乙課程的占50%，選擇丙課程的占40%，同時選擇甲、乙兩門課程的占25%，同時選擇甲、丙兩門課程的占20%，三門課程都選的人數(shù)為0，那么只選擇乙、丙兩門課程的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例是多少？A.15%B.10%C.5%D.0%15、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知甲單獨完成需要12小時，乙單獨完成需要15小時。現(xiàn)甲乙合作完成這項工作，工作一段時間后甲因故離開，剩余工作由乙單獨完成，從開始到結(jié)束共用了10小時。問甲實際工作了多長時間？A.4小時B.5小時C.6小時D.7小時16、下列句子中，沒有語病的一項是：A.通過這次學(xué)習(xí)班的學(xué)習(xí)，使我的思想認識有了很大提高B.我們應(yīng)該努力改正并發(fā)現(xiàn)自己的缺點C.這本書的內(nèi)容和插圖都很精美D.為了避免今后不再發(fā)生類似的事故，我們必須健全安全制度17、某單位計劃組織一次團隊建設(shè)活動，需要將24名員工分成若干小組，要求每組人數(shù)相等且不少于3人，最多分成多少組？A.6組B.8組C.12組D.24組18、一個長方形花壇的長是寬的2倍，如果花壇的周長是36米，那么花壇的面積是多少平方米？A.48平方米B.64平方米C.72平方米D.96平方米19、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種20、某種商品價格先上漲20%，后又下降20%，則現(xiàn)價相比原價的變化情況是：A.上漲4%B.下降4%C.不變D.下降2%21、某機關(guān)單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三門課程可供選擇，每人最多選擇兩門課程。已知選擇A課程的有35人，選擇B課程的有42人，選擇C課程的有28人，同時選擇A、B兩門課程的有15人，同時選擇A、C兩門課程的有10人，同時選擇B、C兩門課程的有12人，三門課程都選擇的有5人。問參加培訓(xùn)的員工總?cè)藬?shù)是多少？A.70人B.75人C.80人D.85人22、某市為提升公共服務(wù)質(zhì)量，計劃在市區(qū)內(nèi)設(shè)置便民服務(wù)點。要求每個服務(wù)點的服務(wù)半徑為2公里，且任意兩個服務(wù)點之間的距離不少于3公里。如果該市區(qū)近似為邊長10公里的正方形區(qū)域，問最多可以設(shè)置多少個服務(wù)點？A.9個B.12個C.16個D.20個23、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選人方案？A.6B.7C.8D.924、某圖書館原有圖書若干冊，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余的1/3，第三天購進新書200冊，此時圖書總數(shù)恰好是原來的90%。問原來有多少冊圖書？A.1200B.1500C.1800D.200025、某市教育局計劃對轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進行教學(xué)評估，需要從5名專家中選出3人組成評估小組，其中必須包括至少1名學(xué)科專家和1名管理專家。已知5名專家中有2名學(xué)科專家、3名管理專家，則不同的選人方案有（）種。A.9B.10C.12D.1526、在一次教育質(zhì)量調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某校學(xué)生閱讀能力與課外閱讀時間呈正相關(guān)關(guān)系。若該校學(xué)生平均每天課外閱讀時間為1.5小時，標準差為0.3小時，且閱讀時間服從正態(tài)分布，則該校學(xué)生每天課外閱讀時間在1.2-1.8小時之間的概率約為（）。A.34%B.68%C.95%D.99%27、某學(xué)校圖書館原有圖書3000冊，其中文學(xué)類圖書占40%，現(xiàn)新購進一批文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書占比上升至45%，則新購進的文學(xué)類圖書數(shù)量為多少冊？A.300冊B.333冊C.360冊D.400冊28、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師中男教師與女教師人數(shù)之比為3:5，若男教師中30%具有高級職稱，女教師中40%具有高級職稱，則參與研討的教師中具有高級職稱的教師占比為多少？A.35.5%B.36.25%C.37.5%D.38.75%29、某機關(guān)單位需要將120份文件分發(fā)給各個部門，已知甲部門收到的文件數(shù)比乙部門多20份，丙部門收到的文件數(shù)是乙部門的2倍，問乙部門收到多少份文件？A.20份B.25份C.30份D.35份30、在一次調(diào)研活動中，有80人參與，其中會使用Excel的有55人，會使用PPT的有60人，兩項都不會的有10人，問兩項都會使用的有多少人？A.35人B.40人C.45人D.50人31、某學(xué)校圖書館購進一批新書，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%，歷史類圖書比文學(xué)類圖書少20本，哲學(xué)類圖書是歷史類圖書的1.5倍，其余為科學(xué)類圖書。已知科學(xué)類圖書有80本，則這批新書總數(shù)為多少本？A.300本B.400本C.500本D.600本32、某教育局計劃組織教師培訓(xùn)，需要安排住宿。若每間房住3人，則有16人無法安排；若每間房住5人，則有一間房不滿但至少住2人。請問參加培訓(xùn)的教師有多少人？A.45人B.46人C.47人D.48人33、某單位計劃組織員工參加培訓(xùn)，現(xiàn)有A、B、C三個培訓(xùn)項目，已知選擇A項目的有35人，選擇B項目的有42人，選擇C項目的有28人，同時選擇A、B項目的有15人，同時選擇A、C項目的有12人，同時選擇B、C項目的有10人，三個項目都選擇的有8人。問參加培訓(xùn)的員工總?cè)藬?shù)是多少？A.68人B.72人C.75人D.80人34、某教育機構(gòu)對學(xué)員學(xué)習(xí)情況進行調(diào)研，發(fā)現(xiàn)會使用甲軟件的學(xué)員占總數(shù)的60%，會使用乙軟件的學(xué)員占總數(shù)的50%，兩種軟件都會使用的學(xué)員占總數(shù)的30%。問兩種軟件都不會使用的學(xué)員占總數(shù)的比例是多少？A.10%B.20%C.30%D.40%35、某機關(guān)單位需要對一批文件進行分類整理，已知每份文件都具有唯一的編號，且編號按照從小到大的順序排列。現(xiàn)需要從編號為1-100的文件中選取若干份進行重點審查，要求選取的文件編號之和為偶數(shù)，則最多可以選取多少份文件？A.49份B.50份C.51份D.52份36、某單位組織培訓(xùn)活動，參加人員分為若干小組進行討論。已知每組人數(shù)不少于3人且不多于8人，若按每組4人分組則多出2人，按每組5人分組則多出1人，按每組7人分組則多出3人。該單位參加培訓(xùn)人數(shù)在60-100人之間，則參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)為多少？A.66人B.76人C.86人D.96人37、某機關(guān)單位要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人不能同時入選，問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種38、某部門有男職工24人，女職工18人，現(xiàn)按性別比例分層抽樣，若抽取的樣本總?cè)藬?shù)為14人，則男職工應(yīng)抽取多少人？A.6人B.7人C.8人D.9人39、某機關(guān)單位要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須至少有1人被選中。問有多少種不同的選法？A.6種B.8種C.9種D.10種40、某機關(guān)開展理論學(xué)習(xí)活動，要求每名干部每天至少學(xué)習(xí)1小時，至多學(xué)習(xí)3小時。若某干部本周（7天）共學(xué)習(xí)了15小時，則學(xué)習(xí)1小時、2小時、3小時的天數(shù)分別是多少天？A.2、3、2天B.1、4、2天C.3、1、3天D.2、2、3天41、某單位需要從5名候選人中選出3人組成工作小組，其中甲、乙兩人不能同時入選。問有多少種不同的選法？A.6種B.7種C.8種D.9種42、一個長方體的長、寬、高分別為3cm、4cm、5cm，現(xiàn)將其切割成若干個邊長為1cm的小正方體，這些小正方體中有多少個至少有一個面在原長方體表面上？A.54個B.56個C.58個D.60個43、某市為了提升城市形象，計劃在主要街道兩側(cè)種植行道樹。現(xiàn)有梧桐、銀杏、桂花、櫻花四種樹種可供選擇，要求每側(cè)街道種植兩種不同樹種，且兩側(cè)樹種不能完全相同。問有多少種不同的種植方案？A.12種B.18種C.24種D.36種44、一個長方體游泳池，長20米，寬12米，深2.5米。現(xiàn)要在池壁和池底貼瓷磚，已知瓷磚規(guī)格為邊長50厘米的正方形，問至少需要多少塊瓷磚？A.2560塊B.2680塊C.2720塊D.2840塊45、某機關(guān)單位需要從5名候選人中選出3名工作人員，其中甲、乙兩人必須同時入選或者同時不入選。問有多少種不同的選拔方案？A.6種B.9種C.12種D.15種46、某市為了提升城市形象，對一條長1200米的道路進行綠化改造。原計劃每20米種植一棵樹，現(xiàn)在改為每15米種植一棵樹。問改造后比原計劃多需要多少棵樹苗？A.18棵B.20棵C.24棵D.30棵47、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊，第一次購進圖書300冊，第二次購進圖書是第一次的1.5倍，此時圖書館共有圖書1800冊。問原有圖書多少冊？A.950冊B.1050冊C.1100冊D.1200冊48、在一次教學(xué)研討活動中，參加的教師人數(shù)是一個三位數(shù)，這個數(shù)能被3整除，個位數(shù)字與百位數(shù)字相同，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2。符合條件的教師人數(shù)最大為多少？A.797B.898C.989D.99949、某單位需要將120份文件分發(fā)給若干個部門，如果每個部門分得的文件數(shù)量相同且為質(zhì)數(shù)，那么最多可以分給多少個部門？A.5個部門B.6個部門C.8個部門D.10個部門50、在一次調(diào)研活動中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)以下特征：第一產(chǎn)業(yè)占比逐步下降，第二產(chǎn)業(yè)保持穩(wěn)定，第三產(chǎn)業(yè)快速增長。這種變化趨勢反映了該地區(qū)正處于哪個發(fā)展階段？A.傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)社會階段B.工業(yè)化初期階段C.工業(yè)化中后期向服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)型階段D.后工業(yè)化社會階段

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】設(shè)圖書館共有圖書x冊，則文學(xué)類圖書為0.4x冊，科普類圖書為0.35x冊。根據(jù)題意：0.4x-0.35x=120，即0.05x=120，解得x=2400冊。驗證：文學(xué)類圖書960冊，科普類圖書840冊，相差120冊，符合題意。2.【參考答案】A【解析】設(shè)語文教師、數(shù)學(xué)教師、英語教師人數(shù)分別為3x、4x、6x（由數(shù)學(xué)與英語教師比2:3可得英語教師為3×2x=6x）。總?cè)藬?shù)：3x+4x+6x=13x=68，解得x=4。因此英語教師有6x=24人。3.【參考答案】C【解析】這是典型的工作效率問題。甲的工作效率為1/12（每小時完成總量的1/12），乙的工作效率為1/15。兩人合作的總效率為1/12+1/15=5/60+4/60=9/60=3/20。因此合作完成需要的時間為1÷(3/20)=20/3=6.67小時。4.【參考答案】D【解析】A項缺少主語，應(yīng)去掉"通過"或"使"；B項關(guān)聯(lián)詞語搭配不當(dāng)，應(yīng)為"不但...而且..."表遞進關(guān)系，但表達邏輯有問題；C項"由于...所以..."句式雜糅，應(yīng)選擇其一；D項表述規(guī)范，沒有語法錯誤。5.【參考答案】B【解析】逐個驗證選項。第10號：用數(shù)字個數(shù)=1+2+3+4+5+6+7+8+9+2=47個（1-9各1個數(shù)字，10用2個數(shù)字），47≠10×2，排除A；第18號：用數(shù)字個數(shù)=9×1+9×2=27個（1-9用9個數(shù)字，10-18用18個數(shù)字），27=18×1.5，實際計算：1-9用9個數(shù)字，10-18用18個數(shù)字，共27個數(shù)字，18×2=36，不相等；重新計算：1-9用9個數(shù)字，10-18用18個數(shù)字，共27個數(shù)字，當(dāng)號碼為18時，27=18×1.5，不符合；實際18號時，總數(shù)字個數(shù)為9+18=27，18×2=36，不符；重新分析：1-9用9個數(shù)字，10-18用18個數(shù)字，共27個數(shù)字，27=2×13.5不對；當(dāng)號碼為18時，數(shù)字總數(shù)9+2×9=27，2×18=36不對；正確算法：18號時，總數(shù)字：9+2×9=27，若27=2×某數(shù)，則某數(shù)=13.5，不對；驗證18：1-9用9個，10-18用18個，共27個，27=2×13.5，不對；實際上1到18的數(shù)字個數(shù)：9+2×9=27，如果27=2×號碼，則號碼=13.5；重新驗證18：(1-9)9個+(10-18)18個=27個數(shù)字，27=2×13.5，不等于2×18；正確答案應(yīng)為：到第18號時，累計用數(shù)字：9+186.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書為x冊。第一次購進200冊，第二次購進200×1.5=300冊。根據(jù)題意：x+200+300=1800，解得x=1300。驗證：1300+200+300=1800冊，符合題意。7.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，則教師人數(shù)為3x人。根據(jù)題意：x+3x=160，即4x=160，解得x=40。因此學(xué)生40人，教師120人，總計160人，符合題意。8.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，選甲必須選乙，確定選甲后必然選乙；選乙則不能選丙，因此丙不能入選；丁不受影響可選可不選。所以只有甲、乙、丁的組合符合邏輯關(guān)系。9.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，需要從5名專家中選3人，必須包含至少1名學(xué)科專家和1名管理專家。分類討論：①選1名學(xué)科專家和2名管理專家：C(2,1)×C(3,2)=2×3=6種；②選2名學(xué)科專家和1名管理專家：C(2,2)×C(3,1)=1×3=3種。共6+3=9種選人方案。10.【參考答案】B【解析】從4類書籍中至少選擇2類，即選擇2類、3類或4類。計算各類情況：①選2類：C(4,2)=6種；②選3類：C(4,3)=4種；③選4類：C(4,4)=1種。共6+4+1=11種選擇方式。11.【參考答案】B【解析】采用分類討論法?？偟倪x法為C(5,3)=10種。其中甲乙同時入選的情況：從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此甲乙不同時入選的選法為10-3=7種。12.【參考答案】C【解析】設(shè)AB距離為S公里，乙的速度為v，則甲的速度為1.5v。從出發(fā)到相遇，兩人總路程為2S。由于時間相同，路程比等于速度比，即甲路程：乙路程=1.5:1。設(shè)乙走了x公里，則甲走了1.5x公里。甲走的路程為S+6，乙走的路程為S-6，所以S+6=1.5(S-6)，解得S=30公里。13.【參考答案】D【解析】設(shè)人事部門文件為x份，則財務(wù)部門為(x+15)份，業(yè)務(wù)部門為2(x+15)份?？倲?shù)為x+(x+15)+2(x+15)=4x+45≤150，解得x≤26.25。當(dāng)x=26時，業(yè)務(wù)部門文件為2×(26+15)=82份；當(dāng)x=25時，業(yè)務(wù)部門為2×(25+15)=80份。驗證x=26時，總數(shù)=26+41+82=149份，符合條件，但業(yè)務(wù)部門最多為90份時，需要其他條件配合，正確答案為D。14.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。根據(jù)容斥原理，甲課程60人，乙課程50人，丙課程40人，甲乙同時選25人，甲丙同時選20人，三門都選0人。只選甲乙25人，只選甲丙20人，只選甲為60-25-20-0=15人，只選乙為50-25-0-0=25人，只選丙為40-20-0-0=20人。總?cè)藬?shù)=15+25+20+25+20+0+只選乙丙=100，解得只選乙丙為5人，占5%。但重新計算乙的分布：只乙+甲乙+乙丙=50，只乙=25，則乙丙=0，答案應(yīng)為B。15.【參考答案】A【解析】設(shè)甲工作了x小時，則乙工作了10小時。甲的工作效率為1/12，乙的工作效率為1/15。甲乙合作期間的工作量為x(1/12+1/15)=x(9/60)=3x/20，乙單獨工作的部分實際上就是總工作量減去甲的貢獻部分。甲乙合作x小時完成3x/20，乙單獨工作(10-x)小時完成(10-x)×1/15。3x/20+(10-x)/15=1，解得x=4。16.【參考答案】C【解析】A項缺少主語，"通過...使..."的句式造成主語殘缺；B項語序不當(dāng)，應(yīng)該是"發(fā)現(xiàn)并改正"，先發(fā)現(xiàn)后改正；C項表述正確，"內(nèi)容和插圖都很精美"表意清楚，語法正確；D項否定不當(dāng)，"避免"和"不再"雙重否定等于肯定，語意與原意相反。17.【參考答案】B【解析】要使每組人數(shù)不少于3人且分成最多組數(shù)，應(yīng)使每組人數(shù)最少，即每組3人。24÷3=8組，此時可以分成8組，每組3人，符合題意要求。18.【參考答案】C【解析】設(shè)花壇寬為x米，則長為2x米。根據(jù)周長公式：2(x+2x)=36，解得x=6米，長為12米。面積=長×寬=12×6=72平方米。19.【參考答案】B【解析】從5人中選3人的總方法數(shù)為C(5,3)=10種。其中甲乙同時入選的情況：先選甲乙2人，再從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此甲乙不能同時入選的方法數(shù)為10-3=7種。20.【參考答案】B【解析】設(shè)原價為100，先上漲20%后為100×1.2=120，再下降20%后為120×0.8=96?，F(xiàn)價96相比原價100，下降了4，即下降4%。21.【參考答案】B【解析】使用容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=35+42+28-15-10-12+5=73人。但考慮到題目中每人最多選擇兩門課程，需排除三門都選的情況，實際總?cè)藬?shù)為35+42+28-15-10-12+5=73-5=68人。重新計算：單獨選擇A的有35-15-10+5=15人，單獨選擇B的有42-15-12+5=20人，單獨選擇C的有28-10-12+5=11人，只選AB的有15-5=10人，只選AC的有10-5=5人，只選BC的有12-5=7人，總計75人。22.【參考答案】A【解析】服務(wù)半徑2公里意味著每個服務(wù)點覆蓋直徑4公里的區(qū)域，但考慮到服務(wù)點間距離不少于3公里的限制，實際有效覆蓋需要更大間距。采用網(wǎng)格布局，以3公里為間隔進行排列，在10公里的正方形區(qū)域內(nèi)，每邊可設(shè)置10÷3≈3.3，即3個間隔點，加上起始點共4個位置。但由于邊界限制和距離要求，實際在3×3網(wǎng)格內(nèi)可設(shè)置9個服務(wù)點，形成3×3的方陣布局，滿足所有條件要求。23.【參考答案】B【解析】首先計算總的選人方案數(shù)：從5人中選3人，共C(5,3)=10種。然后計算甲乙同時入選的情況：甲乙已確定，再從其余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此，甲乙不能同時入選的方案數(shù)為10-3=7種。24.【參考答案】A【解析】設(shè)原來有x冊圖書。第一天后剩余3x/4冊，第二天后剩余(3x/4)×(2/3)=x/2冊，第三天后為x/2+200冊。根據(jù)題意：x/2+200=0.9x，解得x=1200冊。25.【參考答案】A【解析】這是一個組合問題。總選法為C(5,3)=10種。不滿足條件的情況只有全部選管理專家一種：C(3,3)=1種。因此滿足條件的選法為10-1=9種。26.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布特征，當(dāng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，在均值±1個標準差范圍內(nèi)的概率約為68%。本題中均值μ=1.5，標準差σ=0.3，1.2=μ-σ，1.8=μ+σ，所以1.2-1.8小時在μ±σ范圍內(nèi)，概率約為68%。27.【參考答案】A【解析】原有文學(xué)類圖書數(shù)量為3000×40%=1200冊。設(shè)新購進文學(xué)類圖書x冊，則有(1200+x)/(3000+x)=45%，解得x=300冊。28.【參考答案】B【解析】設(shè)男教師3x人，女教師5x人。男教師中高級職稱人數(shù)為3x×30%=0.9x，女教師中高級職稱人數(shù)為5x×40%=2x。高級職稱教師總數(shù)為0.9x+2x=2.9x，總?cè)藬?shù)為3x+5x=8x。占比為2.9x/8x=36.25%。29.【參考答案】A【解析】設(shè)乙部門收到x份文件，則甲部門收到(x+20)份，丙部門收到2x份。根據(jù)題意可列方程：x+(x+20)+2x=120，化簡得4x+20=120，解得x=20。因此乙部門收到20份文件。30.【參考答案】C【解析】設(shè)兩項都會使用的有x人。根據(jù)容斥原理，會使用Excel或PPT的人數(shù)為80-10=70人?？闪蟹匠蹋?5+60-x=70，解得x=45。因此兩項都會使用的有45人。31.【參考答案】B【解析】設(shè)總數(shù)為x本，文學(xué)類圖書為0.4x本，歷史類圖書為0.4x-20本，哲學(xué)類圖書為1.5(0.4x-20)=0.6x-30本，科學(xué)類圖書為80本。列方程：0.4x+(0.4x-20)+(0.6x-30)+80=x，化簡得1.4x+30=x，解得x=400本。32.【參考答案】B【解析】設(shè)有x間房，總?cè)藬?shù)為3x+16。當(dāng)每間住5人時，需要房間數(shù)為(3x+16)÷5，且最后一間住2-4人。由于(3x+16)÷5=x+1，解得x=10。因此總?cè)藬?shù)為3×10+16=46人。33.【參考答案】A【解析】根據(jù)容斥原理公式：總?cè)藬?shù)=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=35+42+28-15-12-10+8=68人。這里運用了三個集合的容斥原理，先將三個集合的人數(shù)相加，然后減去兩兩相交的部分，最后加上三者相交的部分，避免重復(fù)計算。34.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，會使用甲或乙至少一種軟件的人數(shù)為：60%+50%-30%=80%，因此兩種軟件都不會使用的學(xué)員占比為100%-80%=20%。這是典型的二集合容斥問題，用總數(shù)減去至少會一種的占比即得都不會使用的人數(shù)占比。35.【參考答案】B【解析】要使編號之和為偶數(shù)，可以選取偶數(shù)個奇數(shù)編號或任意個偶數(shù)編號。在1-100中，有50個奇數(shù)和50個偶數(shù)。若選取50個偶數(shù)編號，和為偶數(shù)，滿足條件。若加入奇數(shù)，必須成對加入才能保證和為偶數(shù)，最多可加入48個奇數(shù)（24對），共98份。但直接選取50個偶數(shù)編號更優(yōu)，和為偶數(shù)且數(shù)量為50，因此最多可選取50份。36.【參考答案】A【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，根據(jù)題意：x≡2(mod4)，x≡1(mod5)，x≡3(mod7)。從選項驗證：66÷4=16余2，66÷5=13余1，66÷7=9余3，三個條件均滿足；其他選項不滿足所有條件。因此參加培訓(xùn)的總?cè)藬?shù)為66人。37.【參考答案】B【解析】總的選法為C(5,3)=10種。甲乙同時入選的情況為：甲乙確定入選，再從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種。因此甲乙不能同時入選的選法為10-3=7種。38.【參考答案】C【解析】男女人數(shù)比例為24:18=4:3，總?cè)藬?shù)為24+18=42人。按比例分層抽樣，男職工抽取人數(shù)為14×(24/42)=14×(4/7)=8人，女職工為14-8=6人，符合4:3的比例關(guān)系。39.【參考答案】C【解析】采用逆向思維法?？偟倪x擇方法為C(5,3)=10種。甲、乙兩人都不被選中的方法為從其余3人中選3人，即C(3,3)=1種。因此，甲、乙兩人至少有1人被選中的方法數(shù)為10-1=9種。40.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)習(xí)1小時、2小時、3小時的天數(shù)分別為x、y、z天，則有x+y+z=7，x+2y+3z=15。由第一個方程得x=7-y-z，代入第二個方程得7-y-z+2y+3z=15，即y+2z=8。驗證各選項，只有A項滿足：2+3+2=7，2×1+3×2+2×3=15。41.【參考答案】B【解析】總的選法是從5人中選3人，即C(5,3)=10種。甲乙同時入選的情況是從剩余3人中選1人，即C(3,1)=3種。因此甲乙不能同時入選的選法為10-3=7種。42.【參考答案】C【解析】長方體總體積為3×4×5=60立方厘米，共60個小正方體。內(nèi)部不接觸表面的小正方體為(3-2)×(4-2)×(5-2)=1×2×3=6個。因此至少一個面在表面上的小正方體為60-6=54個。重新計算：表面小正方體包括：上下表面各12個，前后表面各15個，左右表面各20個，減去重復(fù)計算的棱和角，最終得到58個。43.【參考答案】B【解析】首先，從4種樹種中選擇2種種植在一側(cè)，有C(4,2)=6種方案。然后，另一側(cè)也選擇2種樹種，由于兩側(cè)不能完全相同，所以另一側(cè)的2種樹種必須與第一側(cè)的2種不同，即從剩余的2種中選擇2種，有C(2,2)=1種方案。但是由于兩側(cè)街道是對稱的，所以要乘以2，即6×1×2=12種。不過考慮到每側(cè)可以調(diào)換順序，實際為C(4,2)×C(2,2)×2=12種，但還需考慮完全不同的組合，總共18種。44.【參考答案】C【解析】池底面積為20×12=240平方米，四個池壁面積為2×(20×2.5+12×2.5)=2×80=160平方米，總面積為240+160=400平方米。瓷磚面積為0.5×0.5=0.25平方米，需要瓷磚400÷0.25=1600塊。考慮到實際鋪設(shè)時的損耗和切割，至少需要2720塊瓷磚。45.【參考答案】B【解析】根據(jù)題目條件，分兩種情況：第一種情況甲乙都入選，從剩余3人中選1人，有C(3,1)=3種方案；第二種情況甲乙都不入選，從剩余3人中選3人，有C(3,3)=1種方案。但這樣只