基于數(shù)感建構(gòu)與符號(hào)意識(shí)啟蒙的一年級(jí)數(shù)學(xué)《6和7的組成》探究式教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析《6和7的組成》是人教版一年級(jí)上冊第五單元“610的認(rèn)識(shí)和加減法”中的關(guān)鍵起始內(nèi)容。從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的視角審視，本課位于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)與運(yùn)算”主題的起始階段。在知識(shí)技能圖譜上，它上承“15的認(rèn)識(shí)和加減法”中對“分與合”思想的初步感知，下啟6和7的加減法乃至后續(xù)所有加減法計(jì)算的算理根基，是學(xué)生從具體實(shí)物操作走向抽象數(shù)學(xué)運(yùn)算不可或缺的認(rèn)知橋梁。其核心概念是理解一個(gè)數(shù)（6、7）可以分成哪兩個(gè)數(shù)，以及哪兩個(gè)數(shù)可以合成這個(gè)數(shù)，認(rèn)知要求從具體操作的“理解”過渡到抽象記憶的“掌握”。在過程方法路徑上，本節(jié)課是滲透數(shù)學(xué)思想方法的寶貴載體。通過擺一擺、畫一畫、說一說等探究活動(dòng)，學(xué)生將親身經(jīng)歷“數(shù)學(xué)建模”的初步過程：將實(shí)際分物情境抽象為數(shù)的組成，并用數(shù)字符號(hào)進(jìn)行記錄與表達(dá)，這實(shí)質(zhì)上是樸素的“模型意識(shí)”的啟蒙。同時(shí)，在探索所有分法的過程中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“有序思考”這一重要的數(shù)學(xué)方法，避免重復(fù)和遺漏。在素養(yǎng)價(jià)值滲透方面，本課直指“數(shù)感”和“符號(hào)意識(shí)”兩大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過豐富的操作活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)的意義的理解，對數(shù)量關(guān)系的直觀把握；通過用數(shù)學(xué)符號(hào)（數(shù)字和分合號(hào)）記錄分合結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生初步感受符號(hào)的簡潔與通用，實(shí)現(xiàn)從“實(shí)物”到“圖像”再到“符號(hào)”的數(shù)學(xué)化抽象過程，育人價(jià)值在于培養(yǎng)思維的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性?；凇耙詫W(xué)定教”原則進(jìn)行學(xué)情研判：學(xué)生已有“15的組成”的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對“分與合”有初步感知，生活中有大量關(guān)于6和7的數(shù)量經(jīng)驗(yàn)（如六邊形、一周七天），這是學(xué)習(xí)的正遷移基礎(chǔ)。然而，一年級(jí)學(xué)生以形象思維為主，注意力持續(xù)時(shí)間短，從具體操作到符號(hào)抽象的跨越存在困難，可能出現(xiàn)的認(rèn)知障礙是分合過程的無序和混亂，導(dǎo)致記憶不全面。因此，教學(xué)必須提供充分的、有結(jié)構(gòu)的操作材料（如小圓片、小棒），并設(shè)計(jì)清晰的引導(dǎo)步驟。在過程評(píng)估中，我將通過巡視觀察學(xué)生的操作順序、傾聽同桌交流的用詞、檢查學(xué)習(xí)單的記錄規(guī)范性，動(dòng)態(tài)把握每位學(xué)生的思維軌跡。針對不同層次學(xué)生：對于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，允許其延長操作時(shí)間，提供“分合模板”進(jìn)行參照填充；對于思維較快的學(xué)生，則鼓勵(lì)其嘗試探索8的組成，或思考“三種物品分成兩堆”等變式問題，實(shí)現(xiàn)差異化支持。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生通過動(dòng)手操作、合作交流，能有序地探索并掌握6和7的所有組成方式，能熟練說出6可以分成幾和幾、7可以分成幾和幾，并能根據(jù)一個(gè)分法迅速推想出相關(guān)的另外三個(gè)分合算式，建立完整的6、7的組成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。能力目標(biāo)：在“分一分”、“擺一擺”、“記一記”的活動(dòng)中，學(xué)生能初步運(yùn)用“有序思考”的方法（如從1開始逐次增加）解決問題，發(fā)展初步的推理能力和語言表達(dá)能力；能嘗試用數(shù)字和符號(hào)（如“∧”、“∨”）規(guī)范記錄操作結(jié)果，提升符號(hào)化表達(dá)能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在小組合作探究中，學(xué)生能樂于分享自己的發(fā)現(xiàn)，認(rèn)真傾聽同伴的想法，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣；在操作成功和解決問題中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信與成就感。數(shù)學(xué)思維目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的模型思想和有序思維。引導(dǎo)他們將“分實(shí)物”的具體活動(dòng)抽象為“數(shù)的組成”這一數(shù)學(xué)模型，并在探究所有分法的過程中，有意識(shí)地按照一定順序進(jìn)行思考，做到不重復(fù)、不遺漏，初步形成思維的條理性。評(píng)價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用學(xué)具檢查自己分法的完整性；在小組交流中，能依據(jù)“是否有序”、“記錄是否清楚”等簡單標(biāo)準(zhǔn)，對同伴的成果進(jìn)行初步評(píng)價(jià)；課后能通過“我會(huì)了嗎”自評(píng)表，反思自己對本課內(nèi)容的掌握情況。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握6和7的組成。其確立依據(jù)源于課標(biāo)要求與知識(shí)結(jié)構(gòu)：數(shù)的組成是理解加減法意義的根本，是進(jìn)行加減法計(jì)算的理論基礎(chǔ)。6和7的組成是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)“分與合”思想的深化，處于從扶到放的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，掌握其全部分法并形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，對后續(xù)學(xué)習(xí)所有10以內(nèi)加減法具有不可替代的奠基作用。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有序思考，全面、不重復(fù)、不遺漏地探索出6和7的所有組成方式，并能從一種分法聯(lián)想到另一種。難點(diǎn)成因在于一年級(jí)學(xué)生思維的發(fā)散性和無序性占主導(dǎo)，缺乏系統(tǒng)性思考問題的策略。常見錯(cuò)誤表現(xiàn)為分法凌亂、記憶不全或只能記住孤立的一兩種分法。突破方向在于，教師需提供清晰的“腳手架”，如設(shè)計(jì)從“動(dòng)手亂分”到“邊分邊按順序擺”的活動(dòng)進(jìn)階，并配合直觀的板書（如左右兩堆圓片數(shù)量此消彼長的動(dòng)態(tài)演示），化抽象思維為可視路徑。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備1.1媒體與教具：交互式課件（包含情境動(dòng)畫、可拖動(dòng)的圓片演示、分合式書寫動(dòng)畫）；磁性小圓片若干；17數(shù)字卡片；板書設(shè)計(jì)（預(yù)留左右分區(qū)，用于動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)分合規(guī)律）。1.2學(xué)習(xí)材料：分層學(xué)習(xí)任務(wù)單（A基礎(chǔ)操作記錄單，B挑戰(zhàn)推理卡）；課堂鞏固練習(xí)卡。2.學(xué)生準(zhǔn)備2.1學(xué)具：每生一個(gè)小信封，內(nèi)裝7個(gè)小圓片（或7根小棒）；田字格本。2.2預(yù)習(xí)：在家和父母玩“猜數(shù)”游戲（如一只手藏起幾個(gè)珠子，露出幾個(gè)，猜總數(shù)）。3.環(huán)境布置桌椅按4人小組擺放，便于合作與巡視。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)1.情境創(chuàng)設(shè)與舊知喚醒：“小朋友們，數(shù)字王國今天可熱鬧了！數(shù)字6和7正在舉辦‘找朋友’大會(huì)。瞧，數(shù)字5帶著它的朋友們來了（課件出示5的組成全部分合式）。大家還記得5可以分成幾和幾嗎？我們一起拍手說一說！”（復(fù)習(xí)5的組成，為有序思考做鋪墊）。2.提出問題與激發(fā)動(dòng)機(jī)：“看到5有這么多種分法，6和7可羨慕了。它們也想找到自己所有的分法朋友。同學(xué)們，你們愿意用智慧的大腦和靈巧的小手，幫6和7把所有的好朋友都找出來嗎？今天我們就來當(dāng)一回‘組成探秘家’！”3.明晰路徑與交代工具：“探秘需要工具，請拿出你們的小圓片。我們先幫數(shù)字6找朋友，再幫數(shù)字7找。比一比，哪個(gè)小組的探秘家找得又全又快，而且能有條不紊！”第二、新授環(huán)節(jié)核心理念：遵循“操作感知→表象建立→抽象符號(hào)”的認(rèn)知規(guī)律，搭建探究支架。任務(wù)一：動(dòng)手初探，感知6的組成1.教師活動(dòng)：首先提出開放性問題：“請用你手中的6個(gè)小圓片，試著分給左右兩只手，看看有多少種不同的分法？”學(xué)生自由分后，教師巡視并捕捉典型分法（有序和無序的）。請一位分法無序的學(xué)生上臺(tái)展示：“大家看，這位同學(xué)分出了1和5，還有嗎？……好像有點(diǎn)記不清了。有沒有什么好辦法，能讓我們一次就把所有分法都找全，還不亂呢？”由此引出“有序思考”。2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手隨意分?jǐn)[6個(gè)小圓片，初步感知分法多樣。在教師提問后，思考“記不清”的原因，并與同伴簡單交流“怎樣分才能不亂”。3.即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否將6個(gè)圓片分成左右兩堆。2.能否在交流中意識(shí)到“隨便分容易亂”的問題。3.是否有嘗試調(diào)整擺放順序的跡象。4.形成知識(shí)、思維、方法清單：★初步感知：6個(gè)物體可以分成數(shù)量不同的兩堆?！椒妊浚弘S意操作容易遺漏，需要尋找更好的方法。（教學(xué)提示：此環(huán)節(jié)意在制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生親身體驗(yàn)無序帶來的麻煩，從而產(chǎn)生對有序方法的內(nèi)在需求。）任務(wù)二：有序建模，探究6的所有組成1.教師活動(dòng)：搭建“腳手架”：“我們請一個(gè)數(shù)字來幫忙指揮——從1開始。請先把1個(gè)圓片挪到左邊，右邊剩幾個(gè)？（5個(gè)）對，6就分成了1和5。像老師這樣，把這兩堆圓片整齊地?cái)[成一排（在黑板上用磁性教具演示）。接下來，讓左邊慢慢‘長大’，每次增加1個(gè)。左邊變成2個(gè)，右邊呢？（4個(gè)）6就分成了2和4。請接著往下擺，看看你能發(fā)現(xiàn)什么‘小秘密’？”巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)幫助有困難的學(xué)生理解“左邊增加1，右邊減少1”的規(guī)律。待學(xué)生擺出全部分法（1和5，2和4，3和3，4和2，5和1）后，提問：“觀察我們擺好的這五排圓片，左右兩邊的數(shù)字像在玩什么游戲？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)遞增遞減規(guī)律。2.學(xué)生活動(dòng)：在教師指導(dǎo)下，從左1右5開始，有序地移動(dòng)圓片，每得到一種分法就將兩堆圓片整齊排列。完成所有分法后，觀察并和同桌說一說左右兩邊數(shù)字變化的規(guī)律。3.即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否按照“從左1開始，每次左加1”的指令進(jìn)行操作。2.能否擺出全部五種分法。3.能否用“左邊越來越多，右邊越來越少”等語言描述觀察到的規(guī)律。4.形成知識(shí)、思維、方法清單：★核心概念：6的組成共有5種分法（強(qiáng)調(diào)3和3是一種）?！诵姆椒ǎ河行蛩伎迹◤?開始，逐一增加）。★思維提升：發(fā)現(xiàn)數(shù)量間的互補(bǔ)關(guān)系（此消彼長）。（教學(xué)提示：這是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵步驟，務(wù)必讓每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷有序操作的過程，將內(nèi)在思維外化為可視動(dòng)作。）任務(wù)三：符號(hào)記錄，抽象6的組成式1.教師活動(dòng)：“剛才我們用圓片找到了6的所有分法，怎么把這些分法留在紙上，告訴別人呢？數(shù)學(xué)家有更簡單的辦法——用數(shù)字和符號(hào)?！闭n件動(dòng)態(tài)演示：將“左邊1個(gè)圓片，右邊5個(gè)圓片”的圖畫，抽象為數(shù)字1和5，中間用“∧”（分號(hào)）連接，寫成“6∧15”，并領(lǐng)讀“6可以分成1和5”。接著，教授“∨”（合號(hào)）及“15∨6”（1和5組成6）的寫法。示范后，布置記錄任務(wù)：“請你在任務(wù)單上，像數(shù)學(xué)家一樣，有順序地把6的5種分合式都寫下來吧?！毖惨曋笇?dǎo)書寫格式。2.學(xué)生活動(dòng)：觀看抽象過程，模仿書寫分合符號(hào)。在任務(wù)單上按順序獨(dú)立書寫6的5組分合式。同桌互相檢查書寫是否正確、順序是否一致。3.即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否正確使用“∧”和“∨”符號(hào)。2.書寫數(shù)字是否工整，格式是否規(guī)范（如數(shù)字間有間隔）。3.記錄的順序是否與操作順序一致。4.形成知識(shí)、思維、方法清單：★符號(hào)認(rèn)知：認(rèn)識(shí)分號(hào)“∧”（可以分成）和合號(hào)“∨”（組成）?！?guī)范書寫：掌握分合式的正確寫法。★抽象能力：初步完成從實(shí)物操作到符號(hào)記錄的抽象。（教學(xué)提示：符號(hào)引入要自然，與操作緊密聯(lián)系，避免機(jī)械記憶。強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范是為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。）任務(wù)四：方法遷移，自主探究7的組成1.教師活動(dòng)：“我們用‘有序思考’這個(gè)法寶幫6找到了所有朋友。現(xiàn)在，數(shù)字7也等不及了！你能用同樣的方法，自己擺一擺、記一記7的所有組成嗎？”發(fā)布挑戰(zhàn)任務(wù)，減少指導(dǎo)，僅提示：“可以從幾開始擺呢？”巡視中，關(guān)注學(xué)生是否能主動(dòng)應(yīng)用有序策略，對能迅速完成且有序的學(xué)生給予肯定：“你真會(huì)學(xué)習(xí)，能把剛才的方法用過來！”對仍有困難的學(xué)生，提示其回憶6的探索過程。2.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立或與同桌輕聲合作，用7個(gè)小圓片有序探索7的組成（1和6，2和5，3和4，4和3，5和2，6和1），并將分合式記錄在任務(wù)單上。完成后，與同伴交流結(jié)果。3.即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否不依賴教師指令，主動(dòng)運(yùn)用有序策略進(jìn)行操作。2.能否獨(dú)立探索出7的6種組成。3.記錄是否完整、有序。4.形成知識(shí)、思維、方法清單：★核心概念：7的組成共有6種分法?！锓椒柟蹋鹤灾鲬?yīng)用有序思考策略解決問題?！鴮W(xué)習(xí)遷移：將探究6的方法成功遷移到7，體驗(yàn)學(xué)習(xí)策略的威力。（教學(xué)提示：本任務(wù)是能力形成的關(guān)鍵，教師應(yīng)放手，扮演觀察者和支持者角色，評(píng)估學(xué)生的遷移能力。）任務(wù)五：記憶與聯(lián)想，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1.教師活動(dòng)：組織記憶游戲：“我們找到了這么多分法，怎么快速記住它們呢？老師指一組，比如‘6∧33’，你們能立刻說出‘33∨6’嗎？”通過快速對口令，訓(xùn)練反應(yīng)速度。進(jìn)而提出深層問題：“同學(xué)們，看到‘6∧24’，你腦子里除了想到‘24∨6’，還能想到6的哪一組組成？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“看到一組，能想到交換位置的另一組”。最后總結(jié)：“記住一組，就等于記住了有聯(lián)系的兩組，這樣記憶就更輕松了！”2.學(xué)生活動(dòng)：參與對口令游戲，快速說出對應(yīng)的分與合。思考教師提出的聯(lián)想問題，發(fā)現(xiàn)“2和4”與“4和2”都是6的組成，只是位置交換了，初步感知互換關(guān)系。3.即時(shí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.對口令是否迅速、準(zhǔn)確。2.能否根據(jù)“6∧24”聯(lián)想到“6∧42”。3.是否能表達(dá)出“兩個(gè)數(shù)交換位置，總數(shù)不變”的發(fā)現(xiàn)。4.形成知識(shí)、思維、方法清單：★記憶策略：利用分與合的對應(yīng)進(jìn)行記憶?！锼季S深化：發(fā)現(xiàn)組成中兩個(gè)部分的“互換規(guī)律”。▲知識(shí)結(jié)構(gòu)化：將零散的分法聯(lián)系起來，形成網(wǎng)絡(luò)化記憶。（教學(xué)提示：此環(huán)節(jié)旨在提升思維層次，從記憶走向理解關(guān)系，為加減法中的交換律埋下伏筆。）第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練設(shè)計(jì)核心：設(shè)計(jì)分層、變式練習(xí)，提供及時(shí)反饋。1.基礎(chǔ)層（全體必做）：完成課本“做一做”第1題：用圓圈圖方式涂色表示6和7的組成?！罢埓蠹矣脙煞N顏色，有順序地涂一涂，再把對應(yīng)的數(shù)字填在方框里?！贝司毩?xí)將操作表象化。2.綜合層（多數(shù)學(xué)生完成）：出示“小鴿子送信”情境連線題（將寫有分合式的“信”送到標(biāo)有數(shù)字6或7的“房子”）?！靶▲澴拥男旁撍偷侥膫€(gè)家？不僅要看數(shù)字，還要看清是‘分’還是‘合’哦！”此練習(xí)綜合辨析分與合。3.挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力選做）：思考題：有7個(gè)蘋果，分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友都要有，可以怎么分？有幾種分法？“這和擺圓片一樣嗎？把你的想法說給同桌聽聽?！贝司毩?xí)將數(shù)學(xué)問題回歸生活情境。反饋機(jī)制：基礎(chǔ)層練習(xí)完成后，利用投影展示一份按順序涂色的優(yōu)秀作業(yè)，請學(xué)生評(píng)價(jià)其優(yōu)點(diǎn)，強(qiáng)化有序意識(shí)。綜合層練習(xí)采取開火車方式口答，教師即時(shí)判斷。挑戰(zhàn)題請有思路的學(xué)生分享，教師點(diǎn)評(píng)其思考過程而非僅答案。第四、課堂小結(jié)知識(shí)整合：“今天這趟‘組成探秘’之旅，你有什么收獲？”引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)（學(xué)會(huì)了6和7的組成）、方法（要有順序地找）、感受（合作快樂）等多方面發(fā)言。教師利用板書，與學(xué)生一起梳理知識(shí)脈絡(luò)。方法提煉：“我們用什么好辦法找到了所有的組成朋友？（有序思考）以后遇到類似的問題，比如找8、9的組成，你打算怎么做？”強(qiáng)化方法遷移。作業(yè)布置：必做（基礎(chǔ)性）：1.熟讀并記憶6、7的組成分合式。2.完成練習(xí)冊基礎(chǔ)題。選做（拓展性）：和父母玩“拍手對口令”游戲（一人說“我出2”，另一人對“我出5”，齊說“合成7”）。探究（創(chuàng)造性）：用畫畫的方式，創(chuàng)編一個(gè)關(guān)于“6的組成”的小故事?！跋鹿?jié)課，我們將帶著對‘分與合’的深刻理解，去闖關(guān)6和7的加減法世界，期待大家更精彩的表現(xiàn)！”六、作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：1.讀記作業(yè)：將課本上6和7的組成分合式指讀3遍，嘗試背給家長聽。2.書寫作業(yè)：在田字格本上，有順序地抄寫一遍6和7的分合式，注意符號(hào)和數(shù)字的占格。3.口答作業(yè)：家長隨機(jī)提問“6可以分成2和幾？”、“幾和幾組成7？”，學(xué)生快速回答。拓展性作業(yè)：情境應(yīng)用——分配小任務(wù)：“家里要來6位客人，需要準(zhǔn)備一些水果。如果請你把6個(gè)蘋果分裝在兩個(gè)果盤里，每個(gè)果盤都不能空，你可以怎么裝？把你的分配方案畫下來或?qū)懴聛?，看看有幾種方法?！贝俗鳂I(yè)將數(shù)學(xué)與生活實(shí)踐相結(jié)合。探究性/創(chuàng)造性作業(yè)：數(shù)學(xué)小創(chuàng)作：選擇6或7，為其設(shè)計(jì)一張“數(shù)字名片”。名片上要展示它所有的“組成朋友”（分合式），并可以用圖案、色彩裝飾，體現(xiàn)這個(gè)數(shù)字的特點(diǎn)。優(yōu)秀作品將在班級(jí)“數(shù)學(xué)園地”展示。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展★1.6的組成（5種）：核心要點(diǎn)是掌握6可以分成（1和5）、（2和4）、（3和3）、（4和2）、（5和1）。記憶時(shí)，應(yīng)按照有序的順序，并理解前三種與后兩種其實(shí)是同一分法的兩種表述方向（如1和5與5和1）。教學(xué)提示：強(qiáng)調(diào)“3和3”是一種特殊的分法，兩部分相同?！?.7的組成（6種）：核心要點(diǎn)是掌握7可以分成（1和6）、（2和5）、（3和4）、（4和3）、（5和2）、（6和1）。與6的組成相比，7沒有兩部分相同的分法。教學(xué)提示：引導(dǎo)學(xué)生對比6和7的組成種數(shù)為何不同，深化對“總數(shù)”與“分法”關(guān)系的感知?！?.分號(hào)“∧”與合號(hào)“∨”：“∧”讀作“可以分成”，表示分解；“∨”讀作“組成”，表示合并。它們是記錄分與合關(guān)系的數(shù)學(xué)符號(hào)。教學(xué)提示：初學(xué)時(shí)需反復(fù)進(jìn)行“讀”與“寫”的對應(yīng)訓(xùn)練，防止混淆?！?.有序思考策略：在探索一個(gè)數(shù)的所有組成時(shí)，從1開始，依次增加其中一個(gè)部分，同時(shí)另一個(gè)部分相應(yīng)減少，直至兩部分?jǐn)?shù)字接近或相等。這是確保不重復(fù)、不遺漏的關(guān)鍵數(shù)學(xué)方法。教學(xué)提示：此策略的價(jià)值遠(yuǎn)超本節(jié)課，是解決許多數(shù)學(xué)列舉問題的通用思想，需不斷滲透。★5.互換規(guī)律：在數(shù)的組成中，除兩部分相同的情況外，交換兩個(gè)部分的位置，總數(shù)不變。例如，由“6∧24”可推知“6∧42”。教學(xué)提示：此規(guī)律是理解加法交換律的認(rèn)知前奏，發(fā)現(xiàn)規(guī)律比記憶規(guī)律更重要?！?.從操作到符號(hào)的抽象過程：學(xué)習(xí)路徑為“實(shí)物分?jǐn)[→圖像表示（涂色）→符號(hào)記錄（分合式）”。教學(xué)提示：教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循此路徑，為學(xué)生搭建堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知階梯，避免跳躍?！?.核心素養(yǎng)指向：本課主要發(fā)展“數(shù)感”（對6、7數(shù)量關(guān)系的把握）和“符號(hào)意識(shí)”（用分合式抽象表達(dá)）。教學(xué)提示：所有活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)時(shí)刻對照此素養(yǎng)目標(biāo)，審視其是否有效服務(wù)于素養(yǎng)的形成。八、教學(xué)反思（一）目標(biāo)達(dá)成度分析：從預(yù)設(shè)的鞏固練習(xí)反饋來看，約85%的學(xué)生能獨(dú)立、有序地完成6和7組成的填空與連線，表明知識(shí)技能目標(biāo)基本達(dá)成。在“挑戰(zhàn)層”思考題中，超過一半的學(xué)生能遷移有序策略解決“分蘋果”問題，并清晰表述，可見有序思考的方法目標(biāo)初見成效。然而，在快速對口令環(huán)節(jié)，仍有部分學(xué)生反應(yīng)遲緩，說明將分合式轉(zhuǎn)化為自動(dòng)化記憶還需后續(xù)持續(xù)練習(xí)。情感目標(biāo)在小組合作探究時(shí)表現(xiàn)突出，學(xué)生參與熱情高，能積極分享圓片擺法，“老師，我和他擺的順序不一樣，但結(jié)果都一樣！”這樣的對話體現(xiàn)了思維的碰撞與交流的樂趣。（二）環(huán)節(jié)有效性評(píng)估：導(dǎo)入環(huán)節(jié)的“幫數(shù)字找朋友”情境迅速激發(fā)了低年級(jí)學(xué)生的興趣，成功將復(fù)習(xí)舊知與引入新課融為一體。新授環(huán)節(jié)的五個(gè)任務(wù)環(huán)環(huán)相扣，邏輯清晰。任務(wù)二“有序建?！笔潜菊n成敗的關(guān)鍵，實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生親自移動(dòng)圓片，看到左右兩邊“你增我減”的直觀變化時(shí)，眼中確實(shí)閃現(xiàn)出發(fā)現(xiàn)規(guī)律的驚喜?！霸瓉硎沁@樣變來變?nèi)サ?！”這種親身體驗(yàn)遠(yuǎn)比教師直接告知規(guī)律印象深刻。任務(wù)四“方法遷移”的設(shè)計(jì)有效地鑒別了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力層次，為差異化指導(dǎo)提供了實(shí)時(shí)依據(jù)。鞏固環(huán)節(jié)的分層練習(xí)滿足了不同需求，但時(shí)間稍顯倉促，對挑戰(zhàn)題的討論不夠充分。（三）學(xué)生表現(xiàn)深度剖析：在小組活動(dòng)中，觀察到三種典型表現(xiàn)：1.引領(lǐng)型：能迅速理解有序策略，并主動(dòng)指導(dǎo)同組伙伴，甚至嘗試從“分成6和0”開始思考，展現(xiàn)了良好的推理能力和領(lǐng)導(dǎo)力。對這類學(xué)生，課后可鼓勵(lì)其探索“0”在組成中的意義，作為拓展。2.穩(wěn)健型：能在教師或同伴的提示下，按步驟完成操作與記錄，掌握核心知識(shí)，但自主遷移和創(chuàng)新意識(shí)不足。這是大多數(shù)學(xué)生的狀態(tài)，需要教師持續(xù)提供結(jié)構(gòu)化支持，并創(chuàng)造更多讓其表達(dá)的機(jī)會(huì)。3.遲緩型：操作緩慢，易受干擾，分合關(guān)系混淆，如總是說“6分成1和5，所以5分成1和6”。針對這類學(xué)生，反思中意識(shí)到，除了給予更多一對一操作時(shí)間和視覺化提示（如分合號(hào)箭頭）外，還需與其家長溝通，通過家庭親子游戲強(qiáng)化表象積累。（四）教學(xué)策略得失與理論歸因：本次教學(xué)成功之處在于堅(jiān)決貫徹了“學(xué)生操作探究為主，教師引導(dǎo)點(diǎn)撥為輔”的建