（考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分）第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．命題的否定是（）A.B.C.D.已知集合，，則（）B.CQUOTED.3..函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間可以是（）4.已知，QUOTE，則QUOTE的大小關(guān)系是（）QUOTEQUOTEQUOTE5.設(shè)函數(shù)（）（）某工廠生產(chǎn)一種溶液，按要求雜質(zhì)含量不超過(guò)1％.若初始時(shí)含雜質(zhì)20％，每過(guò)濾一次可使雜質(zhì)含量減少，要使產(chǎn)品達(dá)到要求，則至少過(guò)濾的次數(shù)為（已知：）（）.已知函數(shù)QUOTE的圖象過(guò)原點(diǎn)，且無(wú)限接近直線但又不與該直線相交，則QUOTE的值是（）QUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTEQUOTE二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．下列說(shuō)法正確的是（）若，則QUOTE函數(shù)的零點(diǎn)是(1,0QUOTE（）高斯是德國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號(hào)，他和阿基米德，牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：對(duì)于實(shí)數(shù)，符號(hào)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如，，定義函數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.函數(shù)的最大值為；

B.函數(shù)的最小值為；C.函數(shù)的圖象與直線有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)

D.第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第象限．13.已知函數(shù)是定義域上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是14..，用表示中的最小者，記為。給定函數(shù)，，若對(duì)于任意，都有，則的取值范圍四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟已知集合，QUOTE（1）當(dāng)QUOTE時(shí)，求QUOTE;（2）已知，，若是的充分條件，求的取值范圍..,在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義證明.（3）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（17分）函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).運(yùn)用該結(jié)論解決以下問(wèn)題：（1）已知定義上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，求，的值；（2）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；（3）運(yùn)用第（2）問(wèn)的結(jié)論，求的值，其中．

參考答案選擇題題號(hào)12345678答案BDAACCBA選擇題題號(hào)91011答案ACBCDBCD填空題題號(hào)121314答案第一象限四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟已知集合，QUOTE.QUOTE..（1）當(dāng)QUOTEQUOTEQUOTE時(shí)，求QUOTE;（2）已知，，若是的充分條件，求的取值范圍..,在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。18.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足.（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義證明.（3）若求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，即，解得，又因?yàn)?，即，解得，?jīng)檢驗(yàn)可得，符合題意．所以當(dāng)時(shí)，，（2）函數(shù)在上是增函數(shù)．證明如下：任取，且，則，因?yàn)?，所以，，則，即，故在上為增函數(shù)；（3）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．則，因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞增．所以，則解得，所以t的取值范圍是．19.（17分）函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)，可以將其推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù).運(yùn)用該結(jié)論解決以下問(wèn)題：（1）已知定義上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，求，的值；（2）求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心；（3）運(yùn)用第（2）問(wèn)的結(jié)論，求的值，其中．解：（1）由在上