第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.“冬至不端餃子碗，凍掉耳朵沒人管”.冬至是一個(gè)很重要的節(jié)氣，這一天北方地區(qū)太陽高度角達(dá)到一年中的最小值，2025年冬至達(dá)拉特旗的氣溫-12～-1℃，西北風(fēng)3級，空氣質(zhì)量優(yōu).達(dá)拉特旗這天的最高氣溫與最低氣溫的溫差是（）A.-1℃ B.11℃ C.-11℃ D.-12℃2.如圖，點(diǎn)A，B，C分別表示學(xué)校、小亮家和超市所在的位置，已知學(xué)校在小亮家北偏東48°26′的方向上，∠ABC=90°，則超市在小亮家（）A.北偏西48°26′的方向上

B.南偏東41°34′的方向上

C.南偏西48°26′的方向上

D.北偏西41°34′的方向上3.下列計(jì)算正確的是（）A.3a3+4a2=7a5 B.4a2-3a2=1

C.-16（a-0.5）=-16a+8 D.3ab2-5b2a=2ab24.每年的秋分日是“中國農(nóng)民豐收節(jié)”.曉彬用3D打印機(jī)制作了一個(gè)如圖1所示的圓柱形糧倉模型，現(xiàn)要在此模型的側(cè)面從點(diǎn)A繞到點(diǎn)B貼一圈彩色裝飾帶，裝飾帶的最短長度如圖2所示，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A.線段是直線的一部分 B.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線

C.兩點(diǎn)之間，線段最短 D.兩點(diǎn)確定一條直線5.下列說法與如圖的幾何圖形相符的是（）A.點(diǎn)D在直線n上

B.射線OD與射線DO為同一條射線

C.直線AC與直線n為同一條直線

D.∠AOB也可以表示為∠O6.我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹，每人六竿多十四，每人八竿恰齊足.”其大意是：牧童們在樹下拿著竹竿玩耍，不知有多少人和竹竿，每人分6竿，多14竿；每人分8竿，恰好用完，設(shè)共有x根竹竿，根據(jù)題意，列方程得（）A. B. C. D.7.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.-b＞a B.|a|＞|b| C.-a＞b D.a÷（-b）＞08.烷烴是一類由碳、氫元素組成的有機(jī)化合物，如圖是這類物質(zhì)前四種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型圖，其中黑球代表碳原子，白球代表氫原子，第1種如圖①有4個(gè)氫原子，第2種如圖②有6個(gè)氫原子，第3種如圖③有8個(gè)氫原子，…，按照這一規(guī)律，有一種化合物的分子結(jié)構(gòu)模型中氫原子的個(gè)數(shù)是150個(gè)，請問這是第（）種化合物的分子結(jié)構(gòu).

A.66 B.75 C.74 D.76二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。9.單項(xiàng)式-2ab3的次數(shù)是

.10.我國《“十四五”就業(yè)促進(jìn)規(guī)劃》中明確提出，到2025年，城鎮(zhèn)新增就業(yè)5500萬人以上，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.11.若一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半還小35°，則這個(gè)角的度數(shù)為

.12.第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME-14）會徽（如圖）的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計(jì)數(shù)符號寫出的八進(jìn)制數(shù)3745.八進(jìn)制是以8作為進(jìn)位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0～7共8個(gè)基本數(shù)字，八進(jìn)制數(shù)3745換算成十進(jìn)制數(shù)是3×83+7×82+4×81+5×80=2021，表示ICME-14的舉辦年份.按照上述方法將八進(jìn)制數(shù)3752換算成十進(jìn)制數(shù)為

（注：80=1）.三、解答題：本題共6小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。13.(本小題10分)

計(jì)算：

（1）；

（2）.14.(本小題10分)

解方程：

（1）2x+3=-7-3x；

（2）.15.(本小題10分)

達(dá)拉特旗圖書館于2021年6月遷至新址，作為綜合性公共圖書館，每天早上開館接待讀者.某周日早上開館時(shí)進(jìn)入讀者（-3a+2b）人，到十點(diǎn)鐘時(shí)館內(nèi)共有讀者（4a-3b）人.

（1）求從開館到十點(diǎn)鐘時(shí)館內(nèi)增加讀者多少人；

（2）當(dāng)a=300，b=200時(shí)，求從開館到十點(diǎn)鐘時(shí)館內(nèi)增加讀者的人數(shù).16.(本小題10分)

已知：如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=30°.求∠2和∠3的度數(shù).17.(本小題10分)

如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段CB的中點(diǎn)，且AB=24cm,AC=10cm.

（1）求線段BD的長度；

（2）若點(diǎn)E在線段AB上，且點(diǎn)E是線段AB的三等分點(diǎn)，求線段ED的長度.18.(本小題14分)

綜合與探究

問題情境：

達(dá)拉特旗白塔公園位于達(dá)拉特旗樹林召鎮(zhèn)西南部的城市公園，以仿古白塔為核心地標(biāo)，集休閑、運(yùn)動、賞景于一體.周末，小明、小華和小亮相約打卡白塔公園.已知白塔公園塑膠跑道某段為線段，記作線段AB且AB=970米.如圖，小華從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B方向勻速行走，速度為100米/分，同時(shí)小明從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A方向勻速行走，速度為94米/分，設(shè)小明行走的時(shí)間為x分鐘.

數(shù)學(xué)思考：

（1）在上述行走過程中，小明距B點(diǎn)的距離為______米，小華距B點(diǎn)的距離為______米（均用含x的式子表示）；

解決問題：

（2）求小華與小明相遇時(shí)x的值；

（3）小亮在小明出發(fā)2分鐘時(shí)，騎自行車以188米/分的速度從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A騎行，到達(dá)點(diǎn)A后立即停止.

①小亮能否在小華和小明相遇前追上小明？如果能，請求出相應(yīng)x的值；如果不能，請說明理由；

②小華與小明相遇后，小華立即掉頭以小明原來的速度與小明一起向點(diǎn)A行走，到達(dá)點(diǎn)A時(shí)立即停止行走.在小亮騎行的整個(gè)過程中，當(dāng)小亮與小華或小明之間的距離為141米時(shí)，x的值為______.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】4

10.【答案】5.5×107

11.【答案】70°

12.【答案】2026

13.【答案】4；

14.【答案】x=-2

15.【答案】（7a-5b）人

1100人

16.【答案】解：∵∠AOB=180°，

∴∠1+∠3+∠COF=180°