2026屆遼寧省重點高中協(xié)作校高一數(shù)學第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．化簡的結果是（）A. B.1C. D.22．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個單位長度B.向左平移個單位長度C.向右平移個單位長度D.向右平移個單位長度3．設m、n是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：（1）若、，則（2）若，，則（3）若、，則（4）若，，則其中真命題的序號是（）A.（1）（4） B.（2）（3）C.（2）（4） D.（1）（3）4．下列圖象是函數(shù)圖象的是A. B.C. D.5．已知函數(shù)，將圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，若對任意，都有成立，則的值為A. B.1C. D.26．已知是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則當時，的表達式為（）A. B.C. D.7．如圖，在中，是的中點，若，則實數(shù)的值是A. B.1C. D.8．對于用斜二測畫法畫水平放置的圖形的直觀圖來說，下列描述不正確的是A.三角形的直觀圖仍然是一個三角形 B.的角的直觀圖會變?yōu)榈慕荂.與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?D.原來平行的線段仍然平行9．命題“且”是命題“”的（）條件A.充要 B.充分不必要C.必要不充分 D.既不充分也不必要10．定義域為的函數(shù)滿足，當時，，若時，對任意的都有成立，則實數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．如圖，在空間四邊形中，平面平面，，，且，則與平面所成角的度數(shù)為________12．函數(shù)的定義域是________.13．_____14．已知函數(shù)，若，則___________；若存在，滿足，則的取值范圍是___________.15．若，則的值為___________.16．已知，則_______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知函數(shù)，，g(x)與f(x)互為反函數(shù).（1）若函數(shù)在區(qū)間內有最小值，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若函數(shù)y=h(g(x))在區(qū)間(1，2)內有唯一零點，求實數(shù)m的取值范圍.18．已知，求，的值.19．已知函數(shù)的最小值為0（1）求a的值：（2）若在區(qū)間上的最大值為4，求m的最小值20．設兩個非零向量與不共線，（1）若，，，求證：A，B，D三點共線；（2）試確定實數(shù)k，使和共線21．已知，，且.（1）求實數(shù)a的值；（2）求.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、B【解析】利用三角函數(shù)的誘導公式化簡求解即可.【詳解】原式.故選：B2、D【解析】化簡得到，根據(jù)平移公式得到答案.【詳解】；故只需向右平移個單位長度故選：【點睛】本題考查了三角函數(shù)的平移，意在考查學生對于三角函數(shù)的變換的理解的掌握情況.3、D【解析】故選D.4、D【解析】由題意結合函數(shù)的定義確定所給圖象是否是函數(shù)圖象即可.【詳解】由函數(shù)的定義可知，函數(shù)的每一個自變量對應唯一的函數(shù)值，選項A,B中，當時，一個自變量對應兩個函數(shù)值，不合題意，選項C中，當時，一個自變量對應兩個函數(shù)值，不合題意，只有選項D符合題意.本題選擇D選項.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義及其應用，屬于基礎題.5、D【解析】利用輔助角公式化簡的解析式，再利用正弦型函數(shù)的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得的值【詳解】，（其中，），將圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，得到，∴，，解得，故選D.6、D【解析】當，即時，根據(jù)當時，，結合函數(shù)的奇偶性即可得解.【詳解】解：函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，，當時，，當，即時，.故選：D.7、C【解析】以作為基底表示出，利用平面向量基本定理，即可求出【詳解】∵分別是的中點，∴.又，∴.故選C.【點睛】本題主要考查平面向量基本定理以及向量的線性運算，意在考查學生的邏輯推理能力8、B【解析】根據(jù)斜二測畫法，三角形的直觀圖仍然是一個三角形,故正確；的角的直觀圖不一定的角，例如也可以為，所以不正確；由斜二測畫法可知，與軸平行的線段長度變?yōu)樵瓉淼囊话?故正確；根據(jù)斜二測畫法的作法可得原來平行的線段仍然平行,故正確,故選B.9、A【解析】將化為，求出x、y值，根據(jù)充要條件的定義即可得出結果.【詳解】由，可得，解得x=1且y=2，所以“x=1且y=2”是“”的充要條件.故選：A.10、B【解析】由可求解出和時，的解析式，從而得到在上的最小值，從而將不等式轉化為對恒成立，利用分離變量法可將問題轉化為，利用二次函數(shù)單調性求得在上的最大值，從而得到，進而求得結果.【詳解】當時，時，當時，，時，時，，即對恒成立即：對恒成立令，，，解得：故選：B二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】首先利用面面垂直轉化出線面垂直，進一步求出線面的夾角，最后通過解直角三角形求出結果.【詳解】取BD中點O，連接AO，CO.因為AB=AD，所以，又平面平面，所以平面.因此，即為AC與平面所成的角，由于，，所以,又，所以【點睛】本題主要考查直線與平面所成的角，屬于基礎題型.12、【解析】利用已知條件可得出關于的不等式組，由此可解得函數(shù)的定義域.【詳解】對于函數(shù)，有，解得.因此，函數(shù)的定義域為.故答案：.13、【解析】利用根式性質與對數(shù)運算進行化簡.【詳解】，故答案為：614、①.②.【解析】若，則，然后分、兩種情況求出的值即可；畫出的圖象，若存在，滿足，則，其中，然后可得，然后可求出答案.【詳解】因為，所以若，則，當時，，解得，滿足當時，，解得，不滿足所以若，則的圖象如下：若存在，滿足，則，其中所以因為，所以，，所以故答案為：；15、1或【解析】由誘導公式、二倍角公式變形計算【詳解】,所以或，時，；時，故答案為：1或16、【解析】直接利用二倍角的余弦公式求得cos2a的值【詳解】∵.故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】（1）根據(jù)二次函數(shù)的性質研究情況下的單調性和值域，根據(jù)對數(shù)復合函數(shù)的單調性及其開區(qū)間最值，列不等式求參數(shù)范圍.（2）將問題化為在內有唯一零點，利用二次函數(shù)的性質求參數(shù)范圍即可.【小問1詳解】由題設，，，所以在定義域上遞增，在上遞減，在上遞增，又在內有最小值，當，即時，在上遞減，上遞增，此時的值域為，則；所以，可得；當，即時，在上遞減，上遞增，此時是值域上的一個子區(qū)間，則；所以開區(qū)間上不存在最值.綜上，.【小問2詳解】由，則，要使在(1，2)內有唯一零點，所以在內有唯一零點，又開口向上且對稱軸為，所以，可得.18、見解析【解析】分角為第三和第四象限角兩種情況討論，結合同角三角函數(shù)的基本關系可得解.【詳解】因為，，所以是第三或第四象限角.由得.如果是第三象限角，那么，于是，從而；如果是第四象限角，那么，.綜上所述，當是第三象限角時，，；當是第四象限角時，，.【點睛】本題考查利用同角三角函數(shù)的基本關系求值，考查計算能力，屬于基礎題.19、（1）2（2）【解析】（1）根據(jù)輔助角公式化簡，由正弦型函數(shù)的最值求解即可；（2）由所給自變量的范圍及函數(shù)由最大值4，確定即可求解.【小問1詳解】，，解得.【小問2詳解】由（1）知，當時，，，，解得，.20、（1）證明見解析；（2）.【解析】（1）轉化為證明向量，共線，即可證明三點共線；（2）由共線定理可知，存在實數(shù)λ，使，利用向量相等，即可求解值.【詳解】（1）證明：，，，，共線，又∵它們有公